1. Было подсчитано число лучей в хвостовых плавниках камбалы:
51 52 55 56 49 51 52 54 56
53 52 53 51 55 53 55 53 54
51 56 54 54 53 54 54 55 53
55 53 53 56 53 52 56 52 52
55 50 54 49 54 54 55 54 55
51 55 52 55 54 51 54 53 54
56 54 55 53 53 56 55 54 53
52 53 52 51 55 53 54 51 50
54 55 52 55 52 53 50 53 52
57 57 58 56 57 56 58 57 57
Составьте вариационный ряд и начертите полигон распределения. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
2. В 400 квадратах гемоцитометра было подсчитано число дрожжевых клеток. Представьте эти данные в виде вариационного ряда, а также графически:
2 2 4 4 4 5 2 4 7 7 4 7 5 2 8 6 7 3 4 4
3 3 2 4 2 5 4 2 8 6 3 6 6 10 8 3 5 6 4 4
7 9 5 2 7 4 4 2 4 4 4 3 5 6 5 4 1 4 2 6
4 1 4 7 3 2 3 5 8 2 9 5 3 9 5 5 2 4 3 4
4 1 5 9 3 4 4 6 6 5 4 6 5 5 4 3 5 9 6 4
4 1 5 10 4 4 4 6 6 5 4 6 5 5 4 3 5 9 6 4
3 7 4 5 1 8 5 7 9 5 8 9 5 6 6 4 3 7 4 4
7 5 6 3 6 7 4 5 8 6 3 3 4 3 7 4 4 4 5 3
8 10 6 3 3 6 5 2 5 3 11 3 7 4 7 3 5 5 3 4
1 3 7 2 5 5 5 3 3 4 6 5 6 1 6 4 4 4 6 4
4 2 5 4 8 6 3 4 6 5 2 6 6 1 2 2 2 5 2 2
5 9 3 5 6 4 6 5 7 1 3 6 5 4 2 8 9 4 5 3
2 2 11 4 6 6 4 6 2 5 3 5 7 2 6 5 5 1 2 7
5 12 5 8 2 4 2 1 6 4 5 1 2 9 1 3 4 7 3 6
5 6 5 4 4 5 2 7 6 2 7 3 5 4 4 5 4 7 5 4
8 4 6 6 5 3 3 5 7 4 5 5 5 6 10 2 3 8 3 5
6 6 4 2 6 6 7 5 4 5 8 6 7 6 4 2 6 1 1 4
7 2 5 7 4 6 4 5 1 5 10 8 7 5 4 6 4 4 7 5
4 3 1 6 2 5 3 3 3 7 4 3 7 8 4 7 3 1 4 4
7 6 7 2 4 5 1 3 12 4 2 2 8 7 6 7 6 3 5 4
Обработайте данные по каждым 100 квадратам отдельно и сравните полученные четыре вариационных ряда.
3.У 60 валахских овец была измерена длина правого уха (в см.)
12 10 14 14 13 12 12 12 15 13
11 12 12 14 12 11 13 12 13 14
11 13 14 12 13 12 12 14 12 14
13 13 12 13 12 13 12 11 11 12
13 14 12 14 13 14 13 12 14 15
10 11 10 11 15 11 16 11 11 11
Составьте вариационный ряд и начертите полигон распределения. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
4. Количество птенцов в гнездах лесной ласточки Iridoprocnebicolorбыло следующим
4 5 4 5 5 4 5 4 3 5 4 5
6 1 6 4 4 4 5 5 3 5 5 4
6 4 6 2 3 4 5 5 5 5 5 5
4 5 5 6 4 6 2 5 5 3 5 5
5 4 6 4 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 4 6 7 6 3 5 5 6 5 5
5 4 4 2 4 4 6 2 6 5 4 5
5 5 5 5 4 5 4 6 5 4 7 5
5 5 6 6 4 4 4 6 5 4 3 5
5 7 5 5 5 5 4 3 7 6 4 4
Составьте вариационный ряд и начертите полигон распределения. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
5. Представьте в виде вариационного ряда и графически данные о длине листьев садовой земляники (в см.)
8,2 9,7 5,6 7,4 8,0 6,4 6,6 6,8 8,4 7,1
9,0 6,0 7,6 8,1 11,8 5,8 9,3 7,3 8,2 7,2
7,2 6,4 7,7 9,0 8,1 7,1 7,1 8,8 7,5 9,2
7,5 6,8 7,0 6,4 7,4 8,2 6,3 7,0 8,1 10,0
7,0 7,1 8,7 6,3 8,6 7,7 7,3 8,0 8,4 9,3
7,3 6,0 7,7 6,1 9,6 7,4 7,2 7,2 8,7 7,5
9,1 6,4 8,3 6,5 8,2 7,2 6,9 6,9 8,2 9,0
7,4 8,0 8,4 7,0 7,1 7,4 6,6 6,4 8,3 7,9
8,3 7,2 7,2 6,6 6,6 7,7 8,7 5,6 7,5 5,7
6,9 7,4 7,2 6,2 6,9 6,8 9,2 9,2 7,1 6,5
5,2 8,0 7,1 8,4 8,1 6,8 6,1 6,8 7,9 8,0
5,6 7,8 7,2 8,8 6,6 6,6 5,6 8,1 9,0 8,4
7,1 7,4 8,7 8,9 7,8 7,3 8,6 8,7 8,2 8,9
6,4 8,6 7,8 5,7 8,5 10,4 8,6 7,7 8,1 8,2
8,5 7,8 7,9 7,5 6,7 7,0 7,9 7,5 8,7 6,8
8,1 7,8 7,8 8,2 7,2 7,9 9,5 7,6 7,0 7,0
7,7 8,1 7,3 7,0 7,4 7,6 8,4 7,3 5,9 9,4
7,8 7,0 7,6 6,6 7,5 9,3 8,1 7,4 8,6 8,2
8,0 7,0 7,0 10,2 6,3 9,6 8,4 8,4 8,0 7,4
8,0 6,2 6,8 10,3 8,5 7,0 7,8 8,1 7,0 7,2
Составьте вариационный ряд и начертите гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
6. Измеряли длину хвоста (в мм.) у оленьих мышей Peromyscusmaniculatusв возрасте одного года
58 57 64 61 56 65 63 58 63
60 59 61 54 58 66 67 63 63
61 60 58 57 65 61 60 68 64
63 56 59 64 61 64 57 60 63
58 52 60 59 57 61 54 58 64
62 59 60 63 60 60 64 59 63
63 59 62 63 61 65 61 64 57
59 54 64 63 57 59 59 58 63
62 63 62 62 60 62 57 56 60
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
7. Изучен живой вес 63 телят холмогорских помесей при рождении (в кг.)
27 32 32 31 32 28 37 35 26 28
32 39 34 30 37 26 27 40 35 37
28 43 26 35 45 26 35 32 32 35
35 28 32 36 32 36 37 33 28 31
36 33 33 28 23 26 34 32 36 27
32 39 30 30 36 38 24 32 30 31
28 36 36
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
8. Обхват тела (в мм.) у густеры оз. Швакша выражался следующими числами (n=80):
80 75 75 85 78 85 80 77 83 85
88 94 95 86 80 73 78 90 95 90
80 75 83 70 78 83 75 78 86 81
62 77 75 73 80 80 74 73 82 72
80 90 80 78 60 65 75 72 64 67
74 80 68 75 76 65 70 78 75 83
85 70 88 73 56 75 70 73 68 66
65 68 75 78 63 68 68 70 60 56
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
9. Длина тела у 77 экземпляров плотвы оз. Швакшта была следующей (в мм.):
143 157 148 153 150 142 164 139 139 140
143 120 144 130 138 124 127 137 139 129
128 119 120 138 130 114 126 138 117 132
130 145 140 153 137 142 145 137 141 125
143 138 140 135 135 139 125 137 131 120
127 118 120 124 134 111 132 133 100 132
143 134 138 130 135 133 134 151 107 110
94 95 142 148 136 165 172
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
10. Ширина верхнего последнего коренного зуба у ископаемого млекопитающего Acropithecusrigidusбыла следующей (в мм.):
5,8 6,2 6,3 6,1 6,1 5,7
6,5 6,0 6,1 5,8 6,3 6,2
6,2 5,4 5,9 6,0 5,7 5,9
6,1 6,7 6,2 6,5 6,2 6,1
6,2 5,7 6,1 5,7 5,9 6,0
5,7 5,9 6,1 5,9 6,0 6,1
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
11. Представлены данные об удоях коров за 300 дней лактации (в кг.):
3586 2761 2825 3807 3858 3904 3530 1951 2362 2729
3453 2635 3752 2666 3331 923 2948 3428 2574 2581
3165 2361 4055 2440 2763 2838 2893 2461 791 4011
2148 2144 2856 2293 3246 2955 3920 3205 2949 2559
2358 2766 2849 3420 2833 3528 3250 1474 2632 2108
2580 3468 903 3027 3177 3666 3242 2715 2730 2748
3115 2330 3339 2033 1850 2093 3642 3736 3837 4080
3847 2934 3676 4155 3306 3734 2199 2468 2428 3293
3465 2540 4288 3685 4708 3758 2735 3363 3306 3511
4052 3380 3154 4571 1426 2981 3224 1480 1586 1953
2340 2520 2855 2600 3711 3073 3708 4167 4526 1600
1360 2192 2690 3390 3350 3009 3940 3510 3658 2326
3445 3170 2271 2007 2107 4901 3002 2934 3007 1687
3458 1915 3090 1917 3382 4773 2331 1420 3656 1966
3651 4174 1274 2247 3859 1548 2620 3564 4507 2562
4659 4985 2132 3047 4582 2815 2973 4305 2340 3043
3021 4194 2654 3001 5190 2665 3230 5235 3936 4980
3148 3015 1785 2088 2026 2390 2064 4207 2540 4853
1450 2118 2936 4510 4216 3315 2821 3431 3354 4106
1501 2454 3287 4580 1965 1563 3559 3401 2728 3491
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
12. 1. На летней экскурсии учащимся было предложено подсчитать число лепестков в отобранных случайным способов 100 цветках цикория. Результаты подсчетов оказались следующие
20 21 19 17 22 18 19 18 18 19 18 19 18
19 20 17 19 18 20 19 14 17 19 21 20 19
20 18 17 20 21 16 19 16 19 17 20 20 24
19 18 20 19 17 20 1 21 20 18 20 19 19
20 18 20 19 20 18 18 19 18 19 21 17 20
16 19 16 20 19 16 20 16 15 18 19 20 19
18 16 18 16 20 16 21 17 19 20 19 21 20
16 17 21 17 16 21 18 21 19
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
13. В отобранных случайным способом 50 колосьях двухрядного ячменя были подсчитаны зерна, содержащиеся в каждом колосе. Результаты оказались следующие:
21 17 27 20 22 12 24 13 20 19 22 16 22
9 21 16 23 16 21 24 18 11 22 15 23 21
10 15 18 15 21 14 15 18 22 15 17 19 17
18 17 24 18 19 16 17 15 17 25 16
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
14. Взвешивание одновозрастной группы кроликов (кг) выразилось в виде следующих показателей:
3,0 2,7 2,1 1,6 1,2 1,6 2,2 2,3 1,5 1,3 2,2
2,5 2,4 1,9 2,3 2,1 1,0 1,8 1,9 1,8 3,2 2,1
2,9 3,0 1,3 1,9 2,6 2,5 1,9 2,7 2,4 2,0 1,1 2,6
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
15. При определении содержания жира в молоке коров
были получены следующие данные (%):
4,01 4,30 3,62 4,00 4,36 3,74 4,20 4,50
3,72 4,02 4,25 4,28 3,90 4,14 4,01 З,30
3,61 4,11 3,86 3,64 3,72 4,26 3,81 4,00
3,81 4,00 3,75 3,29 3,83 4,16 3,89 3,93
3,83 4,15 3,85 4,14 3,89 3,96 4,00 4,08
4,12 3,88 3,61 3,70 4,10 3,18 3,22 3,58
3,16 3,92 4,05 3,11 3,86 3,29 3,89 4,09
4,11 4,03 3,27 3,48 3,78 4,18 4,24 3,19
4,04 3,77 3,10 4,05 3,94 3,46 4,02 3,48
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
16. Удои за лактацию 80 коров по третьему и четвертому отелам (кг) варьируют следующим образом:
3000 3778 3900 4606 4252 4560 2450 1524 4903 3412
4300 3768 4000 5000 3500 4000 3892 3410 5500 3608
3948 4451 3810 5230 5600 2510 5632 3894 3420 1940
3348 5100 2348 5732 2000 4680 4305 3680 3018 4400
3706 2250 5240 4116 4000 5348 4550 5440 3240 3510
3100 2810 2680 3690 2352 4230 5800 5400 3848 5010
2020 2680 3860 5236 4680 3000 4100 1970 2910 4680
4100 5000 4300 4400 2510 3415 2750 3690 3485 2430
Составьте вариационный ряд и постройте гистограмму. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
17. 19 колоний микроорганизмов распределились по величине их диаметра (мм) следующим образом:
диаметр колоний (хi) . . . . 10 15 20 25 30
Число колоний (рi) . . . . . 2 4 5 5 З
Определите средний диаметр колоний и показатели вариации.
18. Диаметр таза у самок Макак резус (в мм) изменяется
с возрастом следующим образом:
Возраст в месяцах (хi). . . .. . . 6 12 18 24
диаметр таза (уi). . . . . . . . . 51 56 61 65
Найдите среднюю геометрическую из абсолютных и относительных полугодовых прибавок величины диаметра таза у животных этого вида.
19. В потомстве от скрещивания шести пар золотистых хомячков получено 39 золотистых и 14 белых особей. Определите долю тех и других и рассчитайте среднее квадратическое отклонение из абсолютных и относительных частот полученных в потомстве особей.
20.На телятах холмогорских помесей были получены следующие среднесуточные привесы (в г.):
700; 667; 765; 733; 857; 423; 633; 566; 706; 518; 766; 520.
Составьте ранжированный ряд и начертите полигон распределения. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
21 Было сделано 5 определений содержания кальция в крови (в мг%):
11,27; 11,36; 11,09; 11,16; 11,47.
Проведите общую статистическую обработку полученных данных при р ≤ 5%
22. Живой вес при рождении 11 поросят был следующий (в кг):
1,2; 1,1; 1,3; 0,9; 1,4; 1,0; 1,5; 1,3; 1,2; 1,4; 1,0.
Проведите общую статистическую обработку полученных данных при р ≤ 5%
23. Обработайте следующие данные о длине третьего верхнего предкоренного зуба у 21 экземпляра ископаемого млекопитающего Ptilodusmontanus(в мм):
3,2 2,8 2,9 3,0 3,1 3,3 2,9
3,1 2,7 3,4 2,9 3,0 2,9 2,8
2,6 3,0 2,8 3,0 3,1 2,9 3,0
Составьте ранжированный ряд и начертите полигон распределения. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
24. Имеются следующие данные о росте (длине тела) (в см.) взрослых мужчин:
162 151 161 170 167 164 166 164 173 172
165 153 164 169 170 154 163 159 161 167
168 164 170 166 176 157 159 158 160 161
167 155 166 167 173 165 175 165 174 167
170 169 159 159 160 156 161 162 161 181
159 169 160 169 161 161 166 164 170 180
158 167 169 165 166 172 168 171 178 178
171 165 161 162 182 164 171 169 176 177
170 169 171 160 165 165 179 161 178 173
168 171 163 165 166 166 166 169 167 166
167 172 169 171 168 162 165 168 171 174
165 168 167 170 170
Составьте ранжированный ряд и начертите полигон распределения. Определите моду, медиану, среднее арифметическое и его ошибку, показатель точности, коэффициент вариации, доверительные интервалы, проверьте выборочные показатели на достоверность. Решите вопрос о характере распределения вариант.
У 10 свиноматок регистрировалось количество поросят в помете:
12, 10, 5, 8, 9, 10, 9, 7, 10, 11.
Проведите общую статистическую обработку полученных данных при р ≤ 5%
Вес цыплят белых леггорнов (в г) за 2 месяца был следующим:
1-я неделя – 62,7; 2-я – 121,4; 3-я – 193,0; 4-я – 380,0;
5-я – 481,0; 6-я – 504,0; 7-я – 719,0 8-я – 759,0.
Определите, на сколько увеличивался вес по неделям, и после этого вычислите средний привес по формуле средней геометрической.
У 1060 студентов исследовали биение пульса. Диапазон вариации составил от 43 до 108 ударов в минуту. Данные были сгруппированы в следующий вариационный ряд ( i = 4):
Классы Частоты
1
2
6
22
52
79
118
71-74 165
186
165
103
82
45
19
11
3
1
________
∑ = 1060
Вычислите Х среднее и δ методом условной средней. Постройте гистограмму. Уменьшите число классов вдвое, приняв i = 8, и вычислите Х среднее и δ. На сколько изменились результаты при увеличении размеров классов?
В 1932 г. в Москве вес мальчиков при рождении составил следующий ряд:
Вес при рождении Относительная
(в г) численность (в%)
0,84
2,05
5,02
17,23
37,52
27,47
8,52
1,24
0,11
______
∑ = 100,0
Определите средний вес мальчиков при рождении и среднее квадратическое отклонение. Какими формулами следует пользоваться?
Промеры длины хвоста (в см) валахских овцематок в возрасте 4 года и старше распределились в следующий ряд:
|
Длина хвоста |
частота |
Длина хвоста |
частота |
|
27-28 29-30 31-32 33-34 35-36 37-38 39-40 41-42 |
1 0 2 5 12 33 64 64 |
43-44 45-46 47-48 49-50 51-52 53-54 55-56 57-58
|
70 80 60 27 18 4 5 1
|
Проведите общую статистическую обработку полученных данных при р ≤ 5%
Распределение по степени жирности хвоста 775 промеренных валахских овцематок в возрасте 4 и старше лет было следующее:
|
Обхват хвоста (в см) |
Число маток |
Обхват хвоста (в см) |
Число маток |
|
13-14 15-16 17-18 19-20 21-22 23-24 25-26 27-28 29-30 31-32 |
1 1 2 4 24 60 84 116 123 104 |
33-34 35-36 37-38 39-40 41-42 43-44 45-46 47-48 49-50 |
101 71 33 29 8 6 5 2 1
|
Проведите общую статистическую обработку полученных данных при р ≤ 5
Определите среднюю взвешенную длины хвоста по следующим трем выборкам оленьих мышей Permyscusmaniculats, взятых из разных мест США:
Местность Размеры выборки Средняя длина
(n) хвоста ( Х) в мм
Энн Арбор 106 57,20
Александер 86 60,43
Грэфтон 78 66,13
Были получены следующие средние арифметические для пяти групп телок: Х1=262 кг (n=10), Х2 =238 кг (n=3); Х3 =260,5 кг (n=7); Х4 =275 кг (n=15) и Х5=255,4 кг (n=5).
Вычислите взвешенную среднюю арифметическую. На сколько взвешенная Х будет отличаться от Х полученной без учета отдельных групп телят?
В течении 10 месяцев лактации каждый месяц определяли у коровы Астра жирность молока. Были получены следующие помесячные показатели процента жира в молоке:
3,4; 3,0; 3,0; 3,2; 3,2; 3,4; 3,5; 3,7; 4,0; 4,3.
Удои по месяцам были следующими (в кг):
400, 600, 520, 360, 300, 260, 200, 150, 90, 50.
Определите средний процент жира в молоке за всю лактацию двумя способами:
1) сложением помесячных процентов жира и делением суммы на 10.
2) вычислением средней взвешенной с учетом количества молока за каждый месяц.
Какой способ точнее?
Разные культуры засевались на разных площадях и имели следующую урожайность:
Культура Урожайность Площадь (в га)
(в ц /га)
Пшеница озимая 15,2 170
Пшеница яровая 9,4 450
Кукуруза 16,0 600
Овес 9,5 150
Какова средняя урожайность?
В культурах, полученных на поверхности агара в чашках Петри, определяли количество микробных клеток. Были получены следующие средние количества в разных опытах (в млрд. на 1 мл): опыт №1 - 1,5 (n1 =6); опыт №2 - 2,6 (n2=10); опыт №3 - 0,8 (n3 =15); опыт №4 - 1,1 (n4 =5).
Определите среднее количество микробных клеток для всего материала в целом.
Были установлены следующие показатели высоты в холке (в см):
Χ σ
Для телят 60 3
Для молодых коров 100 5
Отличаются ли они по степени изменчивости?
Применили три разных метода определения хлорофилла на выборках из 12 листьев растений, при этом получили следующие статистические показатели (в мг):
Χ1 = 61,4 σ 1 =5,22
Χ2= 337 σ 2 = 31,2
Χ3= 13,71 σ 3= 1,2
Сравните коэффициенты вариации при разных методах и сделайте выводы.
При изучении роста лабораторных крыс коэффициент вариации веса крыс (56-84 дневного возраста) был примерно 13%, а Х = 200 г. Чему равны среднее квадратическое отклонение и дисперсия веса крыс?
Было установлено, что в полевых опытах с пшеницей коэффициент вариации урожая с гектара около 5%. Будет ли неожиданным, если при среднем урожае 25 ц / га среднее квадратическое отклонение окажется около 0,5 ц?
40. Было установлено, что в группе свиней средняя скорость роста составляла 560 г в день. Определите σ, если известно, что ν =10 %.
41. В отобранных случайным способом 100 колосьях озимой пшеницы подсчитывалось число колосков. Выборочная совокупность характеризовалась следующими показателями: Х = 14,67 колосков и Sx= 2,28.
Определите, с какой точностью получен средний результат (и постройте доверительный интервал для генеральной средней (μ), исходя изt= 1,96 иt= 2,58.
42. Годовой удой и жирномолочность 206 коров распределились следующим образом:
Удой ( X) . . . . 850 - 1060 - 1250 - 1450 - 1650 - 1850 - 2050 - 2250
% жира в молоке . . 4,0 3,8 3,4 3,6 3,7 3,2 3,1
Частоты (Pi) 6 13 89 70 15 9 4
Определите, какой из этих признаков более изменчив и с какой точностью определяются средние арифметические этих признаков.
43. При проведении обследования состояния гланд у 265 учащихся 131 человек, или 49,4%,оказались больными.
Вычислите ошибку процентной частоты больных и установите границы доверительного интервала для этой группы детей.
44. Из общего числа 580 инкубированных яиц, вылупилось 535 цыплят.
Определите долю вылупившихся цыплят и установите границы доверительного интервала, для генеральной доли исходя из уровня значимости, р ≤ 5%, которому соответствует t=1,96.
55. При измерении артериального давления у 22 взрослых мужчин и такого же количества женщин результаты получились следующие:
|
ПОЛ |
Артериальное давление, мм ртутного столба | |
|
Систолическое X ± Sx |
Диастолическое X ±Sx | |
|
Мужчины |
121,82 ± 3,74 |
77,73 ± 2,20 |
|
Женщины |
112,50 ± 2,43 |
70,45 ± 1,92 |
Проверьте, достоверна ли разница между группой мужчин и группой женщин по этим показателям.
56. В результате испытания племенных качеств быка были получены следующие данные:
Удои матерей, кг 2500 2600 2400 2000 3000 2600 2400 Удои дочерей, кг 2900 3000 2600 2100 2800 2500 2400
Какой вывод можно сделать на основании этих данных?
57. Попытка изменить наследственные свойства озимой пшеницы Мильтурум-123 путем направленного воспитания привела к следующему результату:
|
Сорт |
Урожай зерна по годам опыта, ц/га |
Средний урожай | ||||||
|
1952 |
1953 |
1954 |
1955 |
1956 |
1957 |
1958 | ||
|
Лютесценс-329 |
7,8 |
1,4 |
28,0 |
2,5 |
18,6 |
11,0 |
9,8 |
11,3 |
|
Мильтурум-123 |
12,7 |
6,5 |
25,0 |
6,7 |
20,0 |
18,7 |
11,2 |
14,0 |
Сорт Лютесценс-329 был принят в качестве контроля, т. е. стандарта. Какой вывод следует из этих данных?
58. В таблице приведены годовые удои коров холмогорской породы и удои коров-дочерей, рожденных от разных отцов.
|
Удои коров – матерей, кг |
Удои коров – дочерей, кг | |
|
Отец Ермак |
Отец Баян | |
|
3039 |
4107 |
2750 |
|
3224 |
3478 |
3890 |
|
3444 |
3763 |
3568 |
|
3441 |
3836 |
3891 |
|
3629 |
3507 |
2695 |
Дайте статистически обоснованную оценку племенных качеств этих быков.
59. На 12 яблонях выборочно подсчитывалось число бутонов, поврежденных яблоневым цветоедом.
Учет повреждений проводился одновременно на южной и западной сторонах каждой яблони. Результаты оказались следующие:
|
Сторона дерева |
Обнаружено поврежденных бутонов на яблонях | |||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 | |
|
Южная |
10 |
13 |
28 |
12 |
17 |
7 |
15 |
15 |
14 |
16 |
9 |
8 |
|
Западная |
5 |
15 |
22 |
11 |
8 |
11 |
13 |
10 |
12 |
7 |
16 |
11 |
Можно ли на основании этих данных сделать статистически обоснованный вывод об избирательной повреждаемости бутонов яблони яблонёвым цветоедом?
60. У десяти лиц одного пола и возраста определялось число ударов пульса в 1 мин. Средняя арифметическая оказалась равной 90 ± 10 ударов.
Какое число индивидов данного пола и возраста необходимо подвергнуть испытанию, чтобы ошибка выборочной средней не превысила 4?
61. В одном из универмагов было продано 122 пары мужской обуви. Размеры проданной обуви распределились следующим образом:
Размеры обуви (х ) . . 37 38 39 40 41 42 43 44
Продано пар ( Рi) . . . 1 4 14 37 35 20 8 3
Проверьте, следует ли это распределение нормальному закону.
62. В опыте Иста гибриды первого поколения, полученые от скрещивания чистых линий кукурузы, распределились по длине початков следующим образом:
Длина початков, см ( х ). . . . . 9 10 11 12 13 14 15
Число случаев (Рi) . . . . . . .1 12 12 14 17 9 4
Следует ли это распределение нормальному закону?
6З. При проверке повреждаемости яровой пшеницы личинками жука щелкуна были получены следующие данные:
Количество обнаруженных
личинок ( Xi) . . . . . 0 1 2 3 4 5
Число случаев ( Pi) . . . . . 174 110 19 9 3 2
Следует ли это распределение закону Пуассона?
64. По данным Варденбурга, острота зрения у 105 монозиготных близнецов характеризуется следующим образом:
Разница в диоптриях ( Xi) . . . . 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75
Число случаев ( Рi) . . . . . . . . 44 26 25 8 11 1 0
Следует ли это распределение закону Пуассона?
65. По данным Н. И. Вавилова (1925) при скрещивании черноколосой персидской пшеницы cпшеницей красноколосой все растения первого поколения оказались черноколосыми, а во втором поколении, т. е. от посева гибридных семян, получилось расщепление на 154 черноколосых, 40 красноколосых и 15 белоколосых растений.
Проверьте с помощью критерия хи-квадрат предположение, что в данном случае расщепление соответствует ожидаемому отношению 12 : 3 : 1.
66. При выборочном подсчете числа жилок на листьях у двух деревьев одного вида результаты распределились следующим образом:
Число жилок на листе ( Xi) . . . . 13 14 15 16 17 18 19 20
Частоты ( Pi) . . . . . . . . 1 4 7 9 4 1
. . . . . . . . 3 4 9 8 2
Рассчитайте величину трансгрессии этих рядов, постройте их линейный график и проверьте достоверность разницы между средними Х1и Х2
67. Какова вероятность, что в семье из 6 детей: а) все 6 будут девочками;
б) все дети будут одного пола; в) что первые 5 детей будут девочками, а 6-й мальчиком?
68. Какова вероятность, что в семье из 7 детей; а) первые 3 будут девочками, а остальные 4 —мальчиками; б) что будет по крайней мере одна девочка?
69. Какова вероятность, что при обратном скрещивании гороха, гетерозиготного по зеленой окраске горошин, выборка из 12 горошин будет: а) состоять только из зеленых горошин; б) только из желтых; в) содержать по крайней мере 1 желтую; г) содержать по крайней мере 1 зеленую?
70. В табуне лошадей гнедых было 250, а вороных —150. Какова вероятность того, что одна из пойманных наудачу лошадей будет гнедой, вороной? Чему равна сумма этих двух вероятностей?
71. Какова вероятность, что в семье, имеющей 3 детей: а) первый будет мальчик, а остальные 2—девочки; б) что последний будет мальчиком, а первые 2 — девочками; в) что будут 1 мальчик и 2 девочки; г) что будут 2 мальчика и 1 девочка?
72. Предполагая, что частота рождения мальчиков 1/2 определите процент однояйцовых двоен по следующим объединенным для числа пар двоен данным:
235615 пар было с 2 мальчиками, 220335—с 2 девочками; 265291 пара состояла из 1 мальчика и 1 девочки.
73. При спаривании черных гетерозиготных по рыжей окраске коров с рыжим быком ожидается расщепление в потомстве 1 : 1. Какова вероятность, что все 6 телят от коров будут черными? Какова вероятность рождения двух черных телят? Ответ: 0,016; 0,25.
74. За период 6 лет было учтено 154 444 пары двоен. Из них было разнополых 58 382, только с мальчиками 49 425 и только с девочками 46 637. Рассчитайте, какое количество пар двоен было однояйцовых. Для простоты расчета примите, что соотношение полов точно 1 : 1.
Какова вероятность рождения однояйцовых и двуяйцовых двоен?
75. По данным переписи населения в СССР в 1926 г. было 71 043 357 .мужчин и 75 984 558 женщин.
Какова вероятность рождения особей мужского пола в населении?
76. 106 опоросов по 8 поросят в каждом распределились по числу самцов следующим образом:
Число самцов 1 2 3 4 5 6 7 8
Количество опоросов 5 9 22 25 26 14 4 1
Приняв, что в данном случае имеется биномиальное распределение, вычислите Х и σ. С помощью Х определитериq.Попробуйте вычислить отдельные значения количества опоросов, развернув формулу(p+q)8,приn= 106.
77. На 10000 семей с 4 детьми было: все девочки — в 641 семье, 3 девочки и 1 мальчик — в 2625 семьях, 2 девочки и 2 мальчика — в 3748 семьях,
1 девочка и 3 мальчика — в 2420, все мальчики — в 566 семьях.
Исходя из предположения о биномиальности распределения, вычислите вероятность рождения мальчиков и девочек.
78. Среди 402 опоросов свиней дюрок-джерзейской породы, в каждом из которых было 8 поросят, пометы распределялись следующим образом:
Количество самцов в помете: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Количество опоросов 1 8 37 81 162 77 30 5 1
Определите Х и σ обычным методом и по величине Х определитериq.
79. Вероятность наступления некоторого события р= 0,30. Производится 2000 испытаний. В каком количестве случаев будет наблюдаться данное событие и каково его среднее квадратическое отклонение?
80. В 100 пробах, в каждой из которых находилось по 1200 зерен ржи, проверяли наличие двойных зародышей. Оказалось, что в некоторых пробах находили от 1 до 6 таких зародышей. Распределение найденных зерен с 2 зародышами по пробам было следующим:
Количество зерен с двумя зародышами: 0 1 2 3 4 5 6
Число проб: 6 24 32 18 9 6 5
Вычислите обычным путем среднюю арифметическую количества зерен с двумя
зародышами на пробу, а также дисперсию данного ряда. К какому типу распределения следует отнести этот ряд? Какова вероятность нахождения зерен с 2 зародышами в общей популяции зерен ржи?
81. В опыте Резерфорда и его сотрудников было изучено распределение 2608 промежутков времени (в каждом было 0,125 минуты) по количеству распавшихся за каждый промежуток атомов:
Количество атомов, распавшихся за 1 промежуток времени :
0 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Количество промежутков: 57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 10 4 0 1 2
Проверьте, является ли это распределение пуассоновым.
82. В 1000 выборок семян клевера определенного веса были найдены семена повилики, которые распределялись по выборкам следующим образом:
Число семян повилики в одной выборке: 0 1 2 3
Количество выборок 599 315 74 12
Докажите, что этот ряд является пуассоновым. Какова вероятность появления семян повилики в пробах семян клевера?
Ответ: λ= 0,499; σ2= 0,469; р = 0,0005.
88. В горизонтальных слоях было найдено на каждом квадратном метре поверхности следующее количество экземпляров ископаемого млекопитающего Litolestesnotissimus:
Количество экземпляров на квадрат: 0 1 2 3 4 5
Количество квадратов 16 9 3 1 1 0
Определите Х , σиσ2. К какому типу относится данное распределение?
89. Пользуясь таблицей нормального интеграла вероятности, рассчитайте какая доля вариант находится в вариационной кривой: а) между — 1,5 σ + 1,0 σ;
б) между Х и +2,6 σ; в) между Х и — 1,8 σ; г) между - 1 σ и +2,8 σ; д) в интервале Х ± 1,б5 σ; е) в интервале Х ± 0,68 σ; ж) за пределами + 2,2 σ; з) за пределами ± 2,4 σ
90. При каком значении ± t 50% вариант находится в пределах данного значенияt,а другие 50% — за его пределами?
91. Какому уровню значимости соответствует t = 2,6 (при п= 1000, прип= 6,
п= 15)?
92. На 1000 мальчиков 13-летнего возраста было установлено, что 390 из них отклоняются от средней арифметической по росту (высоте тела) не более чем на 1,4 дюйма (Х =57,3 дюйма). Можно ли по этим данным определить примерную величину σ, если предусматривается нормальное распределение?
93. Какое значение t нужно взять, чтобы оно ограничивало 95% площади вариационной кривой при разных значенияхn, а именно: еслиn= 4;n =12;n =20
94. Если совокупность очень большая, при каком значении t возможны случайные отклонения за его пределами в сторону плюса в 2,5 % случаев, в 5,0 % случаев?
95. Известно, что группа коров, охватывающая 10 тысяч голов, имеет по удою за лактацию Х= 3200 кг и σ = 300 кг. Сколько в группе может быть коров, удои которых за лактацию превышают 4 100 кг? В каких пределах колеблются удои преобладающей части группы (70%) коров?
96. Выловленная в пруду рыба имела по весу Х = 375 г и σ = 25 г.
Какова вероятность, что вес пойманных рыб будет: а) в пределах от 325 до 425 г;
б) не более 400 г; в) не более 425 г; г) не менее 375 г; д) не менее 350 г?
97. Средний процент жира в молоке за лактацию коров холмогорских помесейбыл следующим: 3,4; 3,6; 3,2; 3,1; 2,9;_ 3,7; 3,2; 3,6; 4,0; 3,4; 4,1; 3,8;
3,4; 4,0; 3,3; 3,7; 3,5; 3,6; 3,4; 3,8.
Определите Х, σ и sхУстановите доверительные интервалы дляμпри вероятности 0,99; при вероятности 0,95.
98. На 400 растениях гибридной ржи первые цветки появились в среднем на 70,5 дня после посева. Среднее квадратическое отклонение было 6,9 дня. Определите среднюю ошибку для Х и доверительные интервалы при р ≤ 0,05 и р ≤ 0,01.
99. При изучении длины листьев садовой земляники были получены Х = 7,86 см;
σ =1,32 см. Так как n= 502, тоsх= ± 0,06 см. Определите доверительные интервалы для средней арифметической генеральной совокупности с уровнями значимости 0,01; 0,02 и 0,05. Можно ли пользоваться в данном случае таблицей нормального интеграла вероятности?
100. Было измерено 9 листьев земляники. Получены значения: Х = 5,0 см;
σ = 1,5 см; sх= ± 0,5 см. Каковы доверительные интервалы для Х при уровнях значимости 0,05; 0,01?
101. При обследовании 150 взрослых мужчин средний рост был равен 167 см, а σ = 6 см. В каких пределах находится средняя арифметическая генеральной совокупности с вероятностью 0,99? С вероятностью 0,95?
102. Были получены следующие данные о весе тушканчиков:
Самцы 186 190 165 182 182 182 180
173 157 179 164 146 173 144
156 156 165 160 160 161 144
153 152 151 173
Самки 162 163 190 188 147 146 145
157 162 186 175 147 145 145
155 174 180 148 175 145 144
153 165 141 164
Отличаются ли по весу самцы от самок?
103. Температура тела тушканчиков оказалась следующей:
У самцов 37,5 37,9 37,4 37,8 36,8 37,8 37,5
У самок 37,8 38,1 37,0 37.5 37.7 37,8 37,6
Отличаются ли самцы и самки по температуре тела?
104. У серебристо-черных лисиц было подсчитано количество желтых тел в яичниках:
|
В 1933—1935 гг.
|
5
|
3
|
8
|
4
|
6
|
4
|
5
|
9
|
5
|
|
|
5
|
4
|
3
|
5
|
5
|
5
|
5
|
7
|
4
|
| |
|
5
|
7
|
5
|
3
|
3
|
5
|
4
|
5
|
4
|
| |
|
В 1959—1962 гг.
|
6
|
7
|
4
|
5
|
5
|
6
|
7
|
5
|
6
|
8
|
|
7
|
7
|
5
|
6
|
4
|
5
|
7
|
5
|
6
|
4
| |
|
5
|
7
|
6
|
5
|
5
|
5
|
6
|
6
|
6
|
5
| |
|
6
|
8
|
7
|
7
|
6
|
6
|
6
|
7
|
7
|
6
| |
|
5
|
9
|
8
|
8
|
5
|
8
|
5
|
6
|
7
|
|
Достоверно ли различие по числу желтых тел на самку за 2 периода времени?
105. У баранов мериносовой породы были произведены промеры рогов (в см):
|
Годичный возраст
|
47
|
53
|
50
|
56
|
49
|
52
|
51
|
58
|
55
|
|
50
|
48
|
51
|
51
|
48
|
60
|
51
|
57
|
57
| |
|
51
|
54
|
52
|
58
|
50
|
51
|
51
|
58
|
53
| |
|
52
|
49
|
59
|
61
|
50
|
52
|
51
|
63
|
62
| |
|
54
|
53
|
54
|
68
|
54
|
63
|
64
|
57
|
57
| |
|
60
|
57
|
60
|
69
|
57
|
56
|
54
|
54
|
55
| |
|
61
|
59
|
57
|
70
|
58
|
57
|
55
|
| ||
|
Трехлетний возраст
|
83
|
87
|
89
|
77
|
80
|
78
|
82
|
75
|
73
|
|
71
|
76
|
86
|
90
|
84
|
88
|
72
|
73
|
68
| |
|
72 |
75
|
74
|
81
|
91
|
85
|
79
|
78
|
69
| |
|
68
|
73
|
68
|
71
|
75
|
71
|
76
|
72
|
66
| |
|
63
|
65
|
66
|
69
|
73
|
69
|
71
|
72
|
67
| |
|
70
|
64
|
51
|
67
|
70
|
66
|
62
|
65
|
| |
Различаются ли по длине рогов бараны годичного и трехлетнего возраста?
106. 12 черно-пестрых коров покрыты джерсейским быком. Получены следующие данные о количестве молока за лактацию (в кг) и о жирности его у матерей и дочерей:
|
Матери
|
Дочери
| ||
|
количество молока
|
% жира
|
количество молока
|
% жира
|
|
1983
|
3,25
|
3509
|
5,29
|
|
3674
|
3,81
|
3110
|
6,04
|
|
3976
|
2,96
|
3181
|
5,24
|
|
3391
|
3,24
|
2997
|
5,25
|
|
4344
|
2,82
|
2991
|
5,14
|
|
3784
|
2,83
|
3720
|
4,72
|
|
3628
|
2,79
|
3268
|
4,54
|
|
3957
|
3,08
|
3595
|
4,97
|
|
2185
|
3,01
|
2939
|
5,13
|
|
4980
|
3,23
|
3213
|
4,98
|
|
2709
|
3,68
|
3240
|
5,58
|
|
2807
|
2,96
|
3388
|
4,81
|
Сравните удои и жирность молока дочерей и матерей (попарным методом).
107. Для 7 коров известны следующие данные об их убойном весе (вкг) в теплом состоянии Х и после охлаждения У
|
Х
у |
322,6
318,9
|
250,6
247,0
|
287,3
279,7
|
408,1
403,0 |
338,0
334,7
|
213,5
209,3
|
323,3
319,2
|
Определите достоверность разницы между средним убойным весом в теплом состоянии и средним убойным весом после охлаждения двумя способами: сравнением Х обоих рядов и обработкой разниц, между двумя убойными весами каждой коровы.
108. На 10 парах крыс определяли биологическую ценность белков земляного ореха - сырого Р и жареного R.Пары данных (в услов. ед.) были следующими: 61—55,
60—54, 56—47, 63—59, 56—51, 63—61, 59—57, 56—54, 44—63, 61—58. Достоверна ли разница? Какой метод можно применить для установления ошибки разницы? На сколько изменятся результаты, если исключить резко отличающуюся от остальных пару данных 44—63? Достаточны ли полученные данные для того, чтобы можно было сделать какой-либо вывод?
109. Для определения рН применили 2 типа электродов. При первом показания рН: 5,78; 5,74; 5,84; 5,80; при втором—5,82; 5,87; 5,96; 5,89.
Следует ли отбросить нулевую гипотезу?
110. Пробы по 15 зерен кукурузы разных стадий зрелости проверяли на устойчивость к раздавливанию. Первая проба дала следующие цифры (в единицах давления):
42, 50, 36, 34, 45, 56, 42, 53, 25, 65, 33, 40, 39, 43, 42;
вторая : 43, 44, 51, 40, 29, 49, 39, 59, 43, 48, 67, 44, 46, 54, 64.
Проверьте, достоверно ли различие между двумя Х?
111. Было изучено общее содержание азота в плазме крови крыс-альбиносов в возрасте 37 и 180 дней. Результаты выражены в граммах на 100 куб. см плазмы.В возрасте 37 дней 9 крыс имели: 0,98; 0,83; 0,99; 0,86; 0,90; 0,81; 0,94; 0,92 и 0,87.
В возрасте 180 дней 8 крыс имели: 1,20; 1,18; 1,33; 1,21; 1,20; 1,07; 1,13 и 1,12. Установите доверительные интервалы для разницы с вероятностью 0,95.
112. Для изучения влияния рационов с добавкой 10 мкг витамина B12на рост свиней было составлено попарно 16 групп, в каждой из которых было по 6 голов. Средние суточные привесы в фунтах (на 100 фунтов живого веса) представлены в следующей таблице:
|
|
Пары групп
| |||||||
|
Рационы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
с В 12
|
1,60
|
1,68
|
1,75
|
1,64
|
1,75
|
1,79
|
1,78
|
1,77
|
|
без B12
|
1,56
|
1,52
|
1,52
|
1,49
|
1,59
|
1,56
|
1,60
|
1,56
|
|
d
|
0,04
|
0,16
|
0,23
|
0,15
|
0,16
|
0,23
|
0,18
|
0,21
|
Какова достоверность разницы?
113. Имеются следующие данные об удоях 12 коров-матерей и их дочерей по полновозрастным лактациям (в кг):
Удой матерей 3770 3817 2450 3463 3500 5544 3112 3150 3118 3018 4291 3463
Удой дочерей 2991 4593 3529 4274 3103 3947 3491 3559 2916 4580 4510 4144
Достоверна ли разница между удоями "матерей и дочерей? Какой метод
сравнения можно применить?
114. Был проведен опыт по подкормке 32 свиноматок препаратом афаромом, содержавшим железо и медь, в целях уменьшения процента мертворожденных поросят. От каждой матки получали 1 опорос, когда добавляли в корм афаром, и 1 опорос контрольный, когда добавки препарата не было. Маток покрывали всегда одними и теми же хряками. Получены следующие результаты:
|
Номера маток
|
Мертворожденные, %
|
Номера маток
|
Мертворожденные, %
| ||
|
при афароме
|
без афарома
|
при афароме
|
без афарома
| ||
|
1
|
0
|
8,3
|
12
|
11,1
|
0
|
|
2
|
0
|
12,5
|
13
|
11,1
|
0
|
|
3
|
0
|
9,1
|
14
|
0
|
25,0
|
|
4
|
1-8,2
|
22,2
|
15
|
0
|
9,1
|
|
5
|
0
|
10,0
|
16
|
0
|
14,3
|
|
6
|
25,0
|
33,3
|
17
|
0
|
35,7
|
|
7
|
10,0
|
0
|
18
|
0
|
63,6
|
|
8
|
11,1
|
0
|
19
|
0
|
9,1
|
|
9
|
0
|
16,7
|
20
|
0
|
10,0
|
|
10
|
0
|
28,6
|
21
|
22,2
|
40,0
|
|
11
|
0
|
25,0
|
22—32
|
0
|
0
|
Установите, достоверна ли разница в проценте мертворожденных опытной и контрольной группы? Можно ли применить метод обработки значений dкак вариационного ряда
115. Были получены следующие распределения по длине хвоста в 2 выборках оленьих мышей. Peromyscus maniculatus, взятых из географически отдаленных мест
|
Классы (в мм)
|
1-я выборка (из штата Айова) 2-я (из Сев.
|
2-я выборка штата Дакота
|
|
52-53
|
1
|
0
|
|
54-55
|
3
|
1
|
|
56-57
|
11
|
2
|
|
58-59
|
18
|
2
|
|
60-61
|
21
|
3
|
|
62-63
|
20
|
8
|
|
64-65
|
9
|
25
|
|
66-67
|
2
|
11
|
|
68-69
|
1
|
10
|
|
70-71
|
0
|
5
|
|
72-73
|
0
|
7
|
|
74-75
|
0
|
2
|
|
76-77
|
0
|
2
|
Достоверна ли разница между ними?
116. Для определения содержания хлора в химическом соединении были применены методы А и В. Результаты следующие (в %): при методе А: 27,5; 27,0; 27,3; 27,6; 27,8; при методе В: 27,9; 26,5; 27,2; 26,3; 27,0; 27,4; 27,3; 26,8.
Примените критерий Fдля установления разницы между дисперсиями данных, полученных этими методами (для упрощения вычислений можно от всех отдельных значений Хiотнять 27,0%).
|
Опытная группа |
234
|
277
|
214
|
201
|
174
|
167
|
184
|
157
|
196
|
173
|
190
|
191
|
141
|
150
|
191
|
|
Контрольная группа
|
183
|
154
|
175
|
159
|
157
|
189
|
198
|
165
|
176
|
124
|
173
|
182
|
204
|
151
|
147
|
Каким методом можно установить,достоверна ли разница между опытной и контрольной группами по суточному привесу? Определите эту разницу и выясните достоверна ли она. Выясните также, отличались ли опытная и контрольная группы по дисперсии и достоверно ли это различие.
118. Получены следующие данные о длине крыльев у представителей 3 видов скворцов Sturnusиз Индии (в мм):
|
St contra
|
120 |
120
|
121
|
122
|
125
|
126
|
126
|
125 |
122
|
123
|
122
|
|
|
|
St. ginginiamus
|
129
|
123
|
128
|
125
|
126
|
127
|
129
|
125
|
124
|
129
|
128
|
127 |
12 7
|
|
St.fuscus
|
122 |
127
|
125
|
128
|
127
|
122
|
129
|
127
|
|
|
|
|
|
Достоверна ли разница между средними длин крыльев трех видов?
119. Для популяции мужчин возраста от 25 до 30 лет σ длины тела 4,5 см. Для выборочной группы 400 спортсменов σ =3,5 см. Случайно ли отклонение в величине σ по длине тела у спортсменов от σ популяции?
120. Сравнивали влияние мягкого и жесткого облучения на смертность яиц дрозофилы, при этом вычисляли разности средних и отмечали их знак. Группы яиц возраста 1-3 часа дали из общего числа 20 случаев 15 случаев «+» и 5 случаев «-» («+» - превышение смертности при мягком облучении над смертностью при жестком). А группы возраста 4-7 часов все 11 случаев- только «+». С помощью критерия знаков определите достоверность различий между воздействием мягких и жестких лучей.
121. Для проверки последовательного действия противоглистных препаратов проверяли количество яиц гельминтов на грамм кала до и после дачи препарата. Знаком «+» обозначались случаи снижений количества гельминтов после дачи препарата, знаком «-» - увеличения или сохранения прежнего количества. В 9 пробах было 7 случаев «+» и 2 случая «-». Можно ли считать влияние препарата доказанным?
122. При изучении суточных привесов 30 баранчиков выяснилось, что они происходят от 4 разных производителей. Данные о привесах потомков этих производителей были следующие
|
Произво- дизель
|
А
|
124
|
151
|
196
|
141
|
174
|
201
|
147
|
157
|
|
В
|
183
|
150
|
198
|
191
|
154
|
173
|
157
|
159
| |
|
С
|
234
|
167
|
189
|
165
|
175
|
190
|
176
|
| |
|
D
|
173
|
184
|
277
|
214
|
182
|
191
|
204
|
|
Определите Х и σ2для привесов каждой группы баранчиков, общую дисперсию и дисперсию между группами. Установите с помощью критерияFдостоверность разницы между этими дисперсиями.
123. В отчете о проведении опыта по изучению роста телят сообщается, что был получен среднесуточный привес 560 г при величине ошибки 8 г. Известно также, что изменчивость телят по весу характеризуется коэффициентом вариации примерно в 10%. Можно ли на основе этих данных установить, сколько телят было под опытом?
124. Предполагается произвести выборочным методом определение среднего веса зерен партии пшеницы. Сколько зерен должна содержать выборочная совокупность, чтобы с вероятностью 0,95 отклонение полученного в выборке среднего веса зерен от среднего веса зерен во всей партии не превышало 0,001 г? В предыдущих обследованиях σ = 0,05 г.
125. Длины первого молярного Х и второго молярного У зубов у ископаемого млекопитающего Phenacodusprimaevusоказались следующими (в мм):
|
Х
|
10,7
|
10,8
|
10,6
|
10,7
|
10,1
|
11,2
|
11,4
|
12,1
|
12,3
|
12,0
|
12,3
|
12,7
|
12,9
|
|
У
|
11,2
|
10,9
|
10,5
|
10,5
|
9,6
|
11,2
|
11,3
|
12,2
|
12,1
|
11,7
|
11,0
|
13,2
|
13,0
|
|
Х
|
12,8
|
13,1
|
13,3
|
13,3
|
13,4
|
12,7
|
12,5
|
12,7
|
13,6
|
13,5
|
13,7
|
13,6
|
13,8
|
|
У
|
12,2
|
13,4
|
12,6
|
12,2
|
12,0
|
11,2
|
11,4
|
11,3
|
13,6
|
13,2
|
12,7
|
12,9
|
12,3
|
Определите коэффициент корреляции, оцените его достоверность и установите доверительные границы при р ≤ 0,05.
126. У окуня озера Баторино измерены длина головыхи длина грудного плавникау:
|
Х
У
|
66
38
|
61
31
|
67
36
|
73
43
|
51
29
|
59
33
|
48
28
|
47
25
|
58
36
|
44
26
|
41
21
|
54
30
|
52
28
|
47
27
|
51
28
|
45
26
|
Проведите корреляционный и регрессионный анализ
127. Надо было установить, есть ли корреляция между высотой головы Х и длиной 3-го членика усика У уDrosophilafunebris. Для этого с помощью окулярмикрометра получены следующие данные по Х и У (в делениях окуляр-микрометра)
|
Х
|
15
|
16
|
15
|
15
|
16
|
16
|
17
|
18
|
18
|
17
|
17
|
17
|
15
|
16
|
15
|
15
|
15
|
17
| |
|
У
|
29
|
31
|
32
|
33
|
32
|
33
|
33
|
36
|
36
|
35
|
35
|
35
|
35
|
33
|
31
|
31
|
31
|
35
| |
|
Х
|
15
|
13
|
15
|
14
|
17
|
15
|
16
|
15
|
15
|
16
|
15
|
16
|
15
|
16
|
18
|
17
|
14
|
15
| |
|
У
|
33
|
30
|
32
|
31
|
35
|
33
|
33
|
32
|
30
|
33
|
33
|
33
|
30
|
31
|
34
|
34
|
31
|
33
| |
|
Х
|
14
|
15
|
15
|
13
|
15
|
16
|
14
|
15
|
15
|
15
|
14
|
15
|
15
|
15
|
16
|
18
|
15
|
14
| |
|
У
|
31
|
31
|
33
|
30
|
30
|
33
|
30
|
33
|
31
|
32
|
30
|
31
|
31
|
32
|
33
|
35
|
32
|
32
| |
|
Х
|
15
|
15
|
14
|
16
|
17
|
15
|
15
|
15
|
14
|
15
|
14
|
15
|
17
|
15
|
17
|
15
|
14
|
15
|
|
|
У
|
32
|
31
|
31
|
33
|
35
|
32
|
31
|
34
|
30
|
33
|
32
|
32
|
35
|
31
|
36
|
33
|
33
|
33
|
|
|
Х
|
18
|
17
|
17
|
18
|
17
|
17.
|
16
|
J7
|
18
|
18
|
16
|
16
|
17
|
17
|
16
|
16
|
17
|
16
|
|
|
У
|
35
|
36
|
34
|
35
|
33
|
32
|
34
|
34
|
34
|
35
|
35
|
33
|
34
|
33
|
35
|
33
|
33
|
33
|
|
Проведите корреляционный и регрессионный анализ
128. Между живым и убойным весом свиней на материале 533 голов был получен r =0,986. Каковы доверительные границы этого коэффициента корреляции при вероятности 0,95?
129. Получены следующие данные о продолжительности беременности у кроликов породы шиншилла при различных размерах помета (число крольчат в помете Х и длительность беременности в днях У.
|
X
|
1
|
8
|
3 5^7
|
8
|
4
|
8
|
3
|
4
|
4
|
8
|
8
|
5
|
7
|
6
|
6
|
5
|
6
|
6
|
|
У
|
33
|
30
|
31 31 31
|
32
|
31
|
31
|
32
|
33
|
32
|
31
|
31
|
31
|
31
|
30
|
31
|
39
|
32
|
31
|
|
X
|
6
|
5
|
7 10
|
6
|
7
|
6
|
7
|
6
|
5
|
10
|
7
|
8
|
8
|
6
|
5
|
6
|
5
|
4
|
|
У
|
32
|
32
|
31 32 31
|
31
|
30
|
31
|
31
|
32
|
31
|
30
|
32
|
32
|
31
|
31
|
31
|
32
|
30
|
31
|
|
X
|
6
|
8
|
6
|
7
|
6
|
5
|
9
|
5
|
3
|
4
|
7
|
8
|
9
|
5
|
6
|
2
|
2
|
4
|
|
У
|
31
|
31
|
32 32 31
|
30
|
32
|
31
|
31
|
31
|
32
|
32
|
31
|
31
|
31
|
31
|
31
|
32
|
33
|
33
|
Проведите корреляционный и регрессионный анализ
130. Учитывали плодовитость самок серебристо-черных лисиц, Х и плодовитость их дочерей У:
|
Х
|
6
|
7
|
5
|
6
|
5
|
5
|
4
|
5
|
5
|
4
|
6
|
7
|
6
|
5 6
|
6
|
7
|
5
|
6
|
6
|
7
|
3
|
6
|
7
|
4
| |
|
У
|
4
|
5
|
4
|
4
|
6
|
2
|
3
|
3
|
2
|
6
|
6
|
9
|
7
|
2 4
|
7
|
5
|
6
|
8
|
100
|
4
|
5
|
5
|
4
|
2
| |
|
Х
|
5
|
5
|
6
|
5
|
6
|
4
|
5
|
7
|
7
|
6
|
6
|
6
|
5
|
7 6
|
5
|
4
|
6
|
5
|
5 5
|
6
|
6
|
5
|
6
|
8
| |
|
У
|
5
|
6
|
5
|
9
|
3
|
6
|
4
|
3
|
4
|
2
|
5
|
7
|
3
|
5 4
|
5
|
3
|
7
|
2
|
3
|
2
|
5
|
3
|
7
|
4
| |
|
Х
|
5
|
6
|
6
|
5
|
6
|
6
|
5
|
5
|
7
|
6
|
6
|
5
|
6
|
6 5
|
7
|
5
|
5
|
5
|
4
|
4
|
5
|
5
|
5
|
6
| |
|
У
|
2
|
4
|
5
|
3
|
6
|
3
|
2
|
5
|
3
|
4
|
3
|
3
|
5
|
3 6
|
5
|
6
|
5
|
4
|
2
|
3
|
4
|
6
|
2
|
7
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
Х
|
6
|
5
|
6
|
5
|
6
|
5
|
6
|
5
|
6
|
6
|
6
|
8
|
7
|
8 4
|
5
|
6
|
7
|
7
|
7
|
7
|
5
|
5
|
6
|
4
| |
|
У
|
6
|
4
|
2
|
6
|
4
|
1
|
2
|
4
|
5
|
3
|
2
|
7
|
4
|
6 5
|
6
|
3
|
4
|
5
|
3
|
7
|
3
|
8
|
8
|
3
| |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ
131. Были получены следующие данные о весе ягнят-баранчиков (одинцов) –У и весе баранов - их отцов - Х (в кг).
|
Х
|
76,6
|
72,2
|
67,0
|
66,5
|
63,3
|
65,4
|
63,9
|
63,1
|
63,0
|
62,5
|
62,2
|
|
У
|
4,56
|
4,79
|
4,49
|
4,32
|
4,59
|
4,32
|
4,67
|
4,29
|
4,57
|
4,20
|
4,12
|
|
Х
|
61,0
|
60,2
|
60,0
|
59,6
|
59,5
|
58,9
|
58,0
|
57,8
|
57,6
|
57,0 0
|
|
|
У
|
4,13
|
4,70
|
3,80
|
4,23
|
3,76
|
4,08
|
4,61
|
4,37
|
4,30
|
4,0
|
|
|
Х
|
56,8
|
55,4
|
55,0
|
53,8
|
53,7
|
52,0
|
51,4
|
51,0
|
50,9
|
48,5
|
|
|
У
|
3,82
|
4,12
|
4,19
|
4,16
|
4,09
|
4,12
|
4,02
|
4,31
|
4,06
|
4,03
|
|
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при p≤ 5%
132. При объединении ряда данных о корреляции между длиной крыла и длиной хоботка у пчел r = 0,721 (n =126 пчелам). Каковы его доверительные границы при уровне надежности 99%?
133. У 100 серебристо-черных лисиц (совхоз «Белорусский») были измерены (в см) длина туловища Х и длина хвоста У:
|
|
Х
|
70
|
65
|
66
|
65
|
71
|
68
|
64
|
57
|
66
|
65
|
67
|
62
|
67
|
62
|
63
|
57
|
64
|
66
|
69
|
58 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
У
|
40
|
40
|
40
|
40
|
40
|
42
|
39
|
38
|
41
|
43
|
39
|
45
|
43
|
38
|
40
|
40
|
41
|
45
|
43
|
37
|
|
|
Х
|
63
|
67
|
67
|
67
|
65
|
65
|
67
|
70
|
65
|
71
|
69
|
64
|
64
|
66
|
69
|
72
|
66
|
66
|
67
|
66
|
|
|
У
|
45
|
38
|
39
|
37
|
42
|
38
|
38
|
38
|
38
|
40
|
39
|
43
|
43
|
42
|
40
|
41
|
47
|
47
|
40
|
40
|
|
Х
|
76
|
68
|
71
|
71
|
67
|
66
|
69
|
64
|
69
|
71
|
64
|
71
|
66
|
68
|
68
|
66 65
|
65 |
66
|
67
|
66
| |
|
У
|
41
|
40
|
41
|
34
|
38
|
44
|
47
|
37
|
42
|
40
|
40
|
42
|
39
|
45
|
36
|
40 40
|
40 |
40
|
40
|
37
| |
|
Х
|
68
|
65
|
63
|
66
|
66
|
65
|
65
|
65
|
65
|
64
|
66
|
67
|
63
|
64
|
69
|
6669 65
|
65 |
65
|
69
|
67
| |
|
У
|
40
|
40
|
40
|
40
|
40
|
41
|
39
|
41
|
39
|
40
|
40
|
42
|
38
|
43
|
41
|
41 40
|
40 |
40
|
41
|
45
| |
|
Х
|
68
|
61
|
69
|
61
|
64
|
62
|
66
|
59
|
65
|
62
|
68
|
61
|
67
|
69
|
69
|
66 66
|
66 |
71
|
67
|
65
| |
|
У
|
40
|
38
|
37
|
38
|
37
|
39
|
37
|
39
|
38
|
40
|
41
|
39
|
41
|
40
|
50
|
40
|
40 |
39
|
44
|
41
| |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при p≤ 5%
134. Были получены следующие данные о весе Х (в кг) и длине туловища У (в см) 100 серебристо-черных лисиц:
|
Х |
4,7 |
4,6 |
5,2 |
5,1 |
5,3 |
5,3 |
4,6 |
4,8 |
5,8 |
5,7 |
4,5 |
5,7 |
5,0 |
4,8 |
4,7 |
5,2 |
4,6 |
|
У |
70 |
65 |
69 |
70 |
66 |
68 |
65 |
71 |
69 |
68 |
57 |
73 |
65 |
67 |
71 |
62 |
69 |
|
Х |
5,5 |
5,5 |
4,8 |
4,7 |
6,0 |
5,1 |
5,2 |
4,5 |
5,0 |
5,0 |
4,9 |
5,5 |
5,2 |
5,6 |
5,2 |
5,7 |
5,3 |
|
У |
62 |
63 |
67 |
64 |
64 |
66 |
68 |
69 |
58 |
63 |
67 |
74 |
67 |
67 |
70 |
65 |
71 |
|
Х |
5,4 |
5,3 |
4,6 |
5,6 |
5,1 |
4,9 |
5,2 |
5,3 |
5,0 |
5,3 |
5,6 |
5,0 |
5,1 |
5,5 |
5,6 |
5,2 |
5,0 |
|
У |
63 |
64 |
64 |
66 |
63 |
69 |
62 |
72 |
66 |
66 |
67 |
67 |
66 |
63 |
67 |
62 |
71 |
|
Х |
5,5 |
5,6 |
5,0 |
6,7 |
4,7 |
5,3 |
5,0 |
5,1 |
5,0 |
5,1 |
4,8 |
5,0 |
6,0 |
5,5 |
4,6 |
4,5 |
4,5 |
|
У |
67 |
66 |
66 |
69 |
64 |
69 |
70 |
62 |
68 |
68 |
72 |
68 |
67 |
66 |
69 |
65 |
65 |
|
Х |
5,4 |
5,0 |
4,9 |
5,0 |
5,7 |
5,9 |
5,6 |
5,1 |
5,1 |
4,6 |
4,9 |
6,2 |
5,6 |
5,2 |
5,1 |
4,5 |
4,8 |
|
У |
65 |
65 |
64 |
66 |
66 |
67 |
62 |
63 |
64 |
69 |
69 |
68 |
65 |
69 |
67 |
68 |
61 |
|
Х |
5,5 |
6,0 |
5,3 |
4,8 |
5,3 |
5,1 |
5,4 |
4,7 |
5,0 |
5,9 |
5,0 |
5,2 |
5,6 |
5,2 |
5,1 |
|
|
|
У |
64 |
62 |
66 |
59 |
65 |
62 |
68 |
61 |
67 |
69 |
69 |
66 |
66 |
67 |
70 |
|
|
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при p≤ 5%
135. Были получены следующие данные о весе Х (в г) левой камеры сердца
и длине ядер У(вмкм) в мышцах сердца
Х: 207 221 256 262 273 289 291 292 304 328 372 397 460 632
У: 16,6 18,0 15,9 20,7 19,4 19,8 11,7 21,0 23,0 13,6 19,6 22,9 19,4 28,4
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при p≤ 5% учитывая, что
показатель асимметрии по ряду Хпревышает критические табличные значения.
136. Была определена корреляция между длиной хвоста и длиной всего тела у 2 видов змейLampropeltispolyzona(n=19,r = 0,988) иL.ellapsoides(n =25,r = 0,899). Переведитеrвzи определите достоверность разницы между показателями корреляции.
137. В двух группах свиней изучали корреляцию между привесом и количеством использованного корма. В первой из них (n = 5) был получен r =0,87, во второй
(n =12)r= 0,56. Различаются ли эти коэффициенты корреляции? Можно ли проводить сравнениеrбез перевода их вz?
138. В двух выборках изучали корреляцию между одними и теми же величинами Х и У.Были получены коэффициенты корреляции r1= 0,85 (n1= 20) и r2= 0,70 (n2= 30). Достоверно ли различие между ними? Можно ли анализировать различие между r1 и r2 непосредственно или надо переводитьrвz?
139. На 12 экземплярах солонгая (Muste'aaltaica) были получены следующие данные о длине тела Х (мм), длине хвоста У (мм) и весеZ(г):
|
Х
|
172
|
175
|
163
|
165
|
161
|
174
|
159
|
154
|
163
|
172
|
164
|
172
|
|
У
|
81
|
90
|
74
|
78
|
70
|
86
|
80
|
70
|
79
|
81
|
77
|
81
|
|
Z
|
83
|
110
|
72
|
84
|
86
|
130
|
116
|
80
|
122
|
83
|
94
|
83
|
Определите путем вычисления коэффициента ранговой корреляции, есть ли связь между длиной тела и длиной хвоста и длиной тела и весом солонгаев. Оцените степень достоверности полученных коэффициентов ранговой корреляции.
140. Были получены следующие данные о весе Х (в кг) и размерах шкурки— длина У и ширина Z(в см)—бобров, добытых в октябре:
|
Самки х8,90 13,30 14,35 19,00 29,6 у76 92 85 104 105 z 37 49 48 54 44 Самцы х5,40 6,45 7,00 11,10 12,0 12,05 у69 71 83 85 84 83 z 35 35 42 42 42 44 х4,65 17,15 17,25 19,05 19,55 29,9 у87 93 97 92 92 102 z 44 49 46 48 50 50
|
Проведите корреляционный и регрессионный анализ.
141. У 25 экземпляров днепровского ерша были изучены: длина тела Х (в см), вес У(в г) и вес гонадZ(в г):
|
Х
|
10,0
|
10,0
|
10,4
|
10,4
|
10,5
|
10,5
|
10,6
|
10,7
|
10,7
|
10,7
|
10,8
|
10,8
|
10,9
|
|
У
|
19,0
|
20,0
|
28,0
|
35
|
27
|
26
|
28
|
28
|
30
|
27
|
29
|
27
|
31
|
|
Z
|
2,2
|
2,1
|
3,1
|
4,4
|
3,5
|
2,9
|
3,8
|
3,2
|
2,1
|
2,6
|
3.4
|
2,8
|
3,2
|
|
Х
|
11,0
|
11,0
|
11,0
|
11,0
|
11,1
|
11,2
|
11,3
|
11,3
|
11,5
|
12,5
|
12,6
|
13,6
|
|
|
У
|
27
|
31
|
30
|
28
|
32
|
45
|
31
|
35
|
37
|
49
|
54
|
56
|
|
|
Z
|
3,2
|
3,3
|
4,0
|
3,4
|
2,6
|
3,2
|
2,8
|
4,6
|
3,8
|
6,7
|
7,0
|
8,7
|
|
Определите коэффициенты корреляции между этими признаками и значения средних арифметических с их ошибками.
142. У 16 экземпляров щук были измерены длина тела X(в см), весY(в г) и вес икрыZ(в г): '
|
X
|
33,4
|
31,8
|
38,0
|
33,4
|
42,5
|
90,0
|
38,0
|
67,0
|
|
Y
|
456
|
375
|
484
|
456
|
788
|
7900
|
9581
|
3550
|
|
Z
|
32
|
34
|
24
|
19
|
126
|
744
|
42
|
579
|
|
X
|
35,4
|
42,8
|
36,0
|
50,5
|
53,4
|
62,0
|
64,0
|
71,0
|
|
Y
|
478
|
783
|
365
|
1300
|
1998
|
2320
|
3650
|
3450
|
|
Z
|
49
|
138
|
22
|
110
|
287
|
149
|
461
|
202
|
Определите коэффициенты корреляции между всеми тремя признаками (общие и частные).
143. При изучении максимальной длины (1), ширины (2) и высоты (3) коронок последних верхних молярных зубов у 28 экземпляров ископаемого млекопитающего Acropithecusrigidusбыли получены следующие коэффициенты корреляции: r12 = 0,355; r13= 0,795 и r23= - 0,046. Определите коэффициенты частной корреляции r12*3 ,r13*2 , r23*1. Проверьте степень достоверности всех этих коэффициентов корреляции.
144. По данным А. К. Митропольского для 500 человек в возрасте от 21 до 28 лет были получены следующие коэффициенты корреляции между ростом (1), окружностью груди (2) и весом (З) r12 = 0,395; r13= 0,692 и r23= 0,646. Определите частные коэффициенты корреляции r12*3и r23*1
145. На однополых однояйцовых двойнях (32 пары) было проведено изучение связи между заболеванием туберкулезом X,наследственностьюYи влиянием внешней средыZ. Коэффициенты корреляции были следующими: rxy=0,47;
rчя = 0,45; ryz = 0,07. Значение наследственного предрасположения к туберкулезу могло быть недостаточно выявлено в силу наличия влияния на туберкулез внешних условий. Проверьте это путем вычисления коэффициента частной корреляции rxy*zУстановите, насколько он достоверен.
146. Коровы холмогорские помеси 2-го поколения по высоте в холке X, глубине грудиYи ширине в моклокахZбыли следующими:
|
X
|
125
|
126
|
133
|
130
|
126
|
132
|
130
|
130
|
122
|
133
|
131
|
|
Y
|
69
|
69
|
70
|
71
|
68
|
73
|
72
|
72
|
66
|
76
|
70
|
|
Z
|
56
|
52
|
49
|
53
|
42
|
56
|
53
|
53
|
51
|
57
|
50
|
|
X
|
131
|
138
|
132
|
127
|
125
|
122
|
123
|
128
|
126
|
126
|
124
|
|
Y
|
57
|
73
|
71
|
71
|
68
|
67
|
69
|
70
|
70
|
65
|
68
|
|
Z
|
55
|
50
|
54
|
53
|
50
|
50
|
48
|
52
|
52
|
51
|
52
|
|
X
|
131
|
123
|
131
|
132
|
129
|
133
|
124
|
124
|
126
|
123
|
|
|
Y
|
69
|
70
|
70
|
72
|
67
|
70
|
60
|
68
|
64
|
65
|
|
|
Z
|
54
|
51
|
54
|
52
|
54
|
53
|
46
|
55
|
50
|
47
|
|
Вычислите rxy, rxz ,rух, ryz*x .Определите такжеX,а иSxдля всех трех признаков.
147. В опытах по кормлению 30 крыс в течение 28 дней были получены следующие данные (в г) (начальный вес X1,количество скормленной пищи Х2, конечный весY):
|
Х1
|
25,8
|
15,8
|
18,1
|
13,3
|
20,1
|
10,1
|
17,1
|
21,0
|
23,7
|
11,2
|
|
Х2
|
98
|
116
|
104
|
99
|
153
|
98
|
103
|
112
|
133
|
80
|
|
Y
|
14,8
|
9,7
|
11,3
|
26,0
|
44,7
|
21,0
|
25,2
|
13,7
|
38,5
|
5,8
|
|
Х1
|
10,2
|
16,4
|
15,9
|
8,0
|
26,0
|
2,4
|
7,5
|
15.9
|
10,7
|
6,4
|
|
Х2
|
87
|
138
|
96
|
102
|
155
|
107
|
142
|
110
|
80
|
83
|
|
Y Х1 Х2 Y
|
17,7 16,9 105 20,2
|
40,0 12,2 96 20,5
|
17,1 13,4 90 18,9
|
3,0 15,0 24 26,4
|
37,3 13,8 153 25,4
|
9,7 17,8 82 9,4
|
36,3 20,4 88 21,2
|
21,2 7,9 66 9,2
|
4,5 16,0 118 41,1
|
4,0 12,8 135 31,3
|
Вычислите коэффициенты корреляции: 1) между X1 иX2; 2) между X1 иY;
3) между X1 иY.Определите коэффициент частной корреляции r23*1.
117. В 36 анализах крови определяли: X- число эритроцитов (в миллионах на мкл),Y - содержание гемоглобина (в %) иZ- оседание крови за 24 часа (в мм):
|
X
|
0,80
|
0,71
|
2,63
|
3,19
|
2,80
|
3,14
|
3,21
|
3,28
|
3,63
|
3,30
|
4,10
|
3,29
|
|
Y
|
22
|
45
|
61
|
66
|
72
|
83
|
73
|
82
|
78
|
82
|
81
|
82
|
|
Z |
8 |
18 |
24 |
26 |
28 |
29 |
30 |
30 |
30 |
30 |
32 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X
|
3,46
|
3,32
|
3,11
|
3,28
|
3,66
|
3,90
|
4,33
|
3,80
|
3,82
|
3,81
|
4,20
|
4,47
|
|
Y
|
77
|
80
|
82
|
79
|
84
|
75
|
82
|
79
|
87
|
87
|
87
|
90
|
|
Z
|
32
|
33
|
33
|
34
|
34
|
34
|
34
|
35
|
36
|
37
|
37
|
38
|
|
X
|
3,71
|
4,22
|
3,90
|
4,36
|
1,30
|
2,50
|
2,80
|
3,10
|
2,87
|
3,68
|
3,59
|
3,40
|
|
Y
|
97
|
96
|
92
|
94
|
27
|
50
|
63
|
71
|
70
|
72
|
76
|
71
|
|
Z
|
40
|
40
|
40
|
44
|
12
|
20
|
26
|
28
|
29
|
30
|
30
|
30
|
Определите коэффициент корреляции rху, rхz и rуzи коэффициенты частной корреляции:rху*у, rху*z, rуz*x.
118. У 20 взрослых мужчин были измерены высота (длина тела) Х (см) и вес У (кг):
|
X
|
165 |
176 |
175 |
168 |
167 |
172 |
175 |
180 |
179 |
173 |
|
Y
|
56 |
75 |
70 |
61 |
61 |
63 |
72 |
80 |
76 |
68 |
|
X
|
166 |
178 |
169 |
169 |
170 |
176 |
180 |
169 |
177 |
176 |
|
Y
|
58 |
76 |
60 |
64 |
63 |
71 |
78 |
63 |
75 |
71 |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
119. Исследовалась связь между количеством настриженной шерсти (У) и весом овец (Х). Для 10 овец получены следующие данные:
Х: 50 55 60 50 65 60 50 55 50 65
У: 4,0 4,2 4,1 4,2 4,5 4,3 4,1 4,4 4,0 4,2
Постройте скэттер-диаграмму, вычислите коэффициент корреляции Пирсона, определите достоверность связи переменных и ее величину в %, найдите доверительный интервал показателя корреляции генеральной совокупности, вычислите коэффициенты линейной регрессии и постройте теоретическую линию регрессии. р < 5%
120. Были получены следующие данные о длине грудного Х(мм) и брюшногоY(мм) плавника у окуня:
|
X
|
38 |
31 |
36 |
43 |
29 |
33 |
28 |
25 |
36 |
26 |
21 |
30
|
|
Y
|
40 |
34 |
38 |
42 |
26 |
33 |
29 |
26 |
36 |
27 |
22 |
32 |
|
X
|
27 |
27 |
28 |
26 |
26 |
25 |
24 |
28 |
28 |
27 |
33 |
27 |
|
Y
|
28 |
26 |
32 |
26 |
28 |
27 |
25 |
28 |
30 |
26 |
32 |
27 |
|
X
|
26 |
23 |
22 |
25 |
24 |
29 |
25 |
25 |
30 |
23 |
24 |
32 |
|
Y
|
29 |
23 |
24 |
30 |
26 |
30 |
27 |
28 |
32 |
23 |
24 |
32 |
|
X
|
24 |
25 |
30 |
25 |
26 |
30 |
29 |
22 |
29 |
28 |
26 |
28 |
|
Y
|
25 |
27 |
33 |
27 |
27 |
32 |
28 |
24 |
31 |
32 |
27 |
30 |
|
X
|
25 |
31 |
25 |
32 |
27 |
31 |
28 |
29 |
26 |
32 |
27 |
31 |
|
Y
|
25 |
34 |
26 |
32 |
29 |
30 |
29 |
29 |
26 |
35 |
26 |
33 |
|
X
|
28 |
28 |
26 |
33 |
30 |
27 |
21 |
28 |
26 |
30 |
23 |
27 |
|
Y
|
29 |
31 |
29 |
33 |
31 |
31 |
23 |
30 |
27 |
29 |
24 |
28 |
Постройте скэттер-диаграмму, вычислите коэффициент корреляции Пирсона, определите достоверность связи переменных и ее величину в %, найдите доверительный интервал показателя корреляции генеральной совокупности, вычислите коэффициенты линейной регрессии и постройте теоретическую линию регрессии. р < 5%
121. Дл 10 петушков леггорнов получены следующие данные о весе тела Х(г) и весе гребня У (мг).
|
Х |
83 |
72 |
69 |
90 |
90 |
95 |
95 |
91 |
75 |
70 |
|
Y |
56 |
42 |
18 |
84 |
56 |
107 |
90 |
68 |
31 |
48 |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
122. Путем еженедельного взятия проб изучали изменение высоты растений сои Y(см) с возрастомХ(в неделях)
Х: 1 2 3 4 5 6 7
Y: 5 13 16 13 33 38 40
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
123. Выявлялась связь между сосдержанием фосфора в почве (Х) и его содержанием в растениях злаков (Y)
Х: 1 4 5 9 13 11 23 23 28
Y: 64 71 54 81 93 76 77 95 109
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
124. У 33 коров сравнивали удои первой лактации Х(литры) с третьейY:
|
Х |
1522 |
239 |
1521 |
2700 |
1789 |
2496 |
1197 |
1105 |
1701 |
2218 |
1790 |
|
Y |
3693 |
4453 |
1446 |
2134 |
2940 |
4353 |
2066 |
2152 |
2396 |
2435 |
3140 |
|
Х |
2964 |
1287 |
1756 |
1406 |
1810 |
1299 |
2609 |
2519 |
1927 |
1655 |
1320 |
|
Y |
4700 |
2113 |
2513 |
3249 |
2553 |
2320 |
4612 |
3201 |
3172 |
3326 |
1639 |
|
Х |
2586 |
1928 |
3884 |
2968 |
2200 |
1753 |
1508 |
1803 |
1811 |
2300 |
1697 |
|
Y |
4562 |
3482 |
4257 |
3465 |
2448 |
3435 |
3747 |
2112 |
3061 |
2985 |
2721 |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
125. На белых крысах изучалась зависимость между температурой среды Х(градусы) и количеством поглощенного кислородаY(мг/г веса)
|
Х |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
28 |
29 |
|
Y |
3,83 |
3,35 |
2,60 |
2,02 |
1,69 |
1,42 |
1,39 |
1,38 |
|
Х |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
40 |
|
|
Y |
1,29 |
1,39 |
1,39 |
1,45 |
1,65 |
1,61 |
2,40 |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
126. Исследовалась связь между длиной хвоста Х(мм) и общей длиной телаYу самок королевской змеи:
|
Х |
37 |
49 |
50 |
51 |
53 |
54 |
68 |
86 |
93 |
106 |
|
Y |
284 |
375 |
353 |
366 |
418 |
408 |
510 |
627 |
683 |
820 |
|
Х |
130 |
137 |
142 |
142 |
146 |
149 |
155 |
156 |
187 |
|
|
Y |
1056 |
986 |
1086 |
1088 |
1078 |
1122 |
1254 |
1202 |
1387 |
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
127. Исследовалась зависимость между возрастом овцематок Х(годы) и длительностью плодоношенияY(дни):
Х: 2 3 4 5 6 7
Y: 149,5 149,3 150,0 150,9 150,5 151,4
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
128. Следующее уравнение выражает зависимость между количеством отелов коров Хи удоем за лактацию (кг) в пределах первых семи отелов:
Y= 1800 + 70Х
Рассчитайте теоретические удои коров после отелов, начиная с первого и кончая седьмым, и отразите закономерность на графике.
129. Урожайность зерновых культур (ц/га) по годам была следующей:
Годы: 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959
Урожайность: 7,8 7,7 8,5 10,0 8,4 11,3 10,5
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
130. У десяти телят по глубине груди Х(см) и живому весуY(кг) получены следующие данные:
Х: 91 89 94 95 104 92 98 84 96 99
Y: 62 43 60 73 87 65 79 52 65 68
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
131. Представлены данные о весе десяти бычков при рождении Х(кг) и суточном привесеY(г):
Х: 38,5 46,0 43,0 43,0 40,5 44,0 38,0 35,0 40,5 54,0
Y: 694 901 736 1005 841 743 896 863 855 830
Проведите корреляционный и регрессионный анализ при р ≤ 5%
132. Получены следующие данные о потреблении кислорода пиявками Y( в г на кг/час) в зависимости от температурыХ(градусы)
|
Х |
5,5 |
5,6 |
6,2 |
8,4 |
9,0 |
10,5 |
16,1 |
|
У |
16,1 |
14,9 |
18,8 |
32,5 |
32,1 |
37,1 |
88,5 |
|
Х |
16,6 |
17,1 |
18,8 |
19,8 |
20,0 |
20,7 |
26,5 |
|
У |
91,0 |
94,0 |
122,0 |
162,0 |
167,0 |
187,0 |
436,0 |
Постройте график и нанесите точками 14 пар значений ХиY. Убедитесь, что они расположены не по прямой, а по кривой линии. Замените значенияYих логарифмами и снова постройте график, на котором нанесите логарифмыY. Вычислите коэффициент регрессииRlogYпоХи составьте по этим данным уравнение регрессииlogYпоХ.
133. Под влиянием облучения рентгеновскими лучами наблюдалось следующее замедление размножения вируса мозаики Аукуба Y(в тысячах) в зависимости от длительности облучения (в мин).
|
Х |
0 |
3 |
7,5 |
15 |
30 |
45 |
60 |
|
Y |
271 |
226 |
209 |
108 |
59 |
29 |
12 |
Составьте уравнение регрессии, приняв за Yлогарифм количества вирусов, а заХ– минуты облучения. Постройте эмпирическую и теоретическую линии регрессии (логарифмы – по оси ординат)
134. Приведены данные об изменении удоев за лактацию Y(тыс. кг) с возрастом –Х(годы):
|
Хi |
Yi |
Хi2 |
Хi3 |
Хi4 |
Хi * Yi |
Хi2 * Yi |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
1,2 |
4 |
8 |
16 |
2,4 |
4,8 |
|
3 |
1,3 |
9 |
27 |
81 |
3,9 |
11,7 |
|
4 |
1,4 |
16 |
64 |
256 |
5,6 |
22,4 |
|
5 |
1,5 |
25 |
125 |
625 |
7,5 |
37,5 |
|
6 |
1,6 |
36 |
216 |
1296 |
9,6 |
57,6 |
|
7 |
2,0 |
49 |
343 |
2401 |
14,0 |
98,0 |
|
8 |
2,0 |
64 |
512 |
4096 |
16,0 |
128,0 |
|
9 |
1,8 |
81 |
729 |
6561 |
16,2 |
145,8 |
|
10 |
1,8 |
100 |
1000 |
10000 |
16,0 |
160,0 |
|
Σ = 55 |
15,4 |
385 |
3025 |
25333 |
92,2 |
666,8 |
Решите уравнение параболической регрессии и постройте график.
135. Регистрировалось среднесуточное количество корма (Yв кг), съеденного коровой за 12 месяцев лактации (Х).
|
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Y |
11,3 |
12,8 |
13,2 |
13,6 |
13,4 |
13,2 |
12,9 |
12,8 |
12,5 |
12,2 |
11,9 |
11,5 |
Предполагая, что зависимость выражается параболической кривой второго порядка, решите уравнение регрессии и постройте график.
136. У 48 коров холмогорских помесей соски были коническими, у 12-
цилиндрическими. Проедите статистический анализ качественной вариации.
137. Из 253 детей школьного возраста, реиммунизированных скарлатинозным токсином, у 6 наблюдалась кожная реакция на месте введения препарата с диаметром свыше 5 см. Каковы доверительные границы для процента реагирования при р≤ 0,05 и прир≤ 0,01?
138. Из общего числа 2417 человек, которым привита поливакцина, сильная реакция и реакция средней силы наблюдалась у 561 человека. Каковы доверительные границы для процента сильно- и средне-реагировавших при Р ≥ 0,99 и при Р ≥ 0,95?
139. Из 18000 обследованных зарегистрировано 72 больных диабетом. Определите процент диабетиков в популяции и его ошибку. Установите доверительные границы для процента диабетиков при вероятности 0,95.
140. За длительный период наблюдали случаи гастрической геморрагии, при этом оказалось, что за первые 4 года их было 40, 10 из них со смертным исходом, а за последующие 6 лет—60 случаев, в том числе 5 смертных. Достоверна ли разница в проценте смертных случаев за первые 4 года и последующие 6 лет?
141. Среди крыс Rattusnorvegicusнайдено 539 самцов и 570 самок. Каковы доверительные границы для доли самцов в популяции (с Р ≥ 0,95)? Соответствует ли полученное соотношение полов отношению 1:1?
142. Стадо ярославского скота состояло из 200 голов: 120 из них было черно-пестрых, а 80 — нечерно-пестрых (рыжих и рыже-пестрых). Каковы доли или проценты черно-пестрых и нечерно-пестрых в стаде? Достоверна ли разница между процентами тех и других?
143. При облучении дозой в 300 р дрозофил, питавшихся обычным кормом, на 805 культур F2получено 80 сцепленных с полом мутаций. При облучении той же дозой дрозофил, кормившихся кормом, содержавшим железо, на 2756 культурF2 получено 357 сцепленных с полом мутаций. Какой процент мутаций получен в обоих опытах? Повлиял ли корм, содержавший железо, на процент мутаций?
144. В нескольких пометах мышей получено 32 самца и 18 самок. Достоверна ли разница между количеством самок и количеством самцов? Каковы доверительные границы для доли самок и доли самцов?
145. Под влиянием рентгеновского облучения в двух линиях мышей появлялись уродства: в резистентной 10 уродливых мышат и 90 нормальных и в нерезистентной -90 уродливых и 60 нормальных. Достоверна ли разница в количестве уродств между резистентной и нерезистентной линиями мышей?
146. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение для числа рецессивов, равного 750 (при отношении 3:1 и при отношении 9:7).
147. Во втором поколении дрозофил получено расщепление: 483 - с красными (нормальными) глазами и 129 - с пурпурными. Рассчитайте теоретическое отношение численностей (при расщеплении 1:1) и сравните с ним фактически полученное.
148. При обратном скрещивании получено 798 дрозофил с зачаточными крыльями и 843 - с нормальными. Рассчитайте ожидаемое расщепление при отношении 1:1 и сравните фактически полученные результаты с ожидаемыми.
149. У дрозофилы обнаружены 3 мутации от доминантного аллеля whiteк рецессивному (на 136 тыс. гамет) и 6 мутаций от рецессива к доминанту (на 190 тыс. гамет). Есть ли разница между частотой мутирования в противоположных направлениях?
150. По окраске зерен у гороха получено расщепление: 6022 желтых и 2001 зеленых. Проверьте, достоверна ли разница между фактически полученным и ожидаемым числом желтых зерен при моногибридном расщеплении с 25% рецессивных форм.
151. Из 30 больных одной болезнью умерло 4 человека. По массовым же статистическим данным частота смертей от этого заболевания была равна 0,133. Достоверна ли разница между фактически наблюдавшейся частотой смертных случаев и ожидаемой? Какими таблицами для определения достоверности t надо пользоваться?
152. К 20 больным тифом применено новое лечебное средство С, к 20 другим — средствоЕ. В первой группе ни одного смертного случая не было, во второй—умерло 10. Достоверна ли разница между группами, т. е. можно ли говорить о достоверном эффекте средстваС?
153. Сравните следующие данные о соотношении бычков и телочек за 2 года: в 1958 г. бычков родилось 783, телочек - 724; в 1959 г. бычков - 770, телочек - 801. Достоверны ли различия?
154. При скрещивании ангорских длинношерстных кроликов с кроликами, имевшими нормальную длину шерсти, в первом поколении получены нормальношерстные кролики. От обратного скрещивания их с ангорскими получено 62 крольчонка - 33 нормальношерстных и 29 длинношерстных. Соответствует ли это отношению 1:1?
155. При обследовании 3 стад молочного скота одного хозяйства на туберкулез были получены следующие данные:
Численность стада 40 100 10
Коровы с положительной реакцией (в %) 5 2 60
Достоверно ли различие между стадами по количеству коров с положительной реакцией? Определите средний процент животных с положительнойреакцией по хозяйству в целом.
156. При скрещивании черноглазых морских свинок, гетерозиготных по красноглазию, с красноглазыми получено черноглазых 45 и красноглазых 38. Соответствует ли это отношению 1:1?
157. В хозяйстве родилось 92 бычка и 100 телочек. Определите проценты бычков и телочек и их статистические ошибки. Соответствует ли полученное соотношение полов отношению 1:1?
158. Из 150 больных, леченных методом А, умерло 15, а из 300, леченных по методу Б, умерло 45. Случайна ли разница в смертности или полученное различие достоверно, т. е. является результатом различных способов лечения?
159. В двух детских садах было по 50 детей. В одном заболело гриппом 2 человека, в другом - 7 человек. Случайна ли эта разница или же заболеваемость в детских садах достоверно различается?
160. В опытах по вызыванию мутаций рентгеновыми лучами у дрозофилы получены следующие данные:
|
Группы
|
Количество изученных Х-хромосом
|
Количество летальных мутаций
|
|
Контроль .......
|
32140
|
63
|
|
Доза 1500 р ......
|
15281
|
649
|
|
» 3000 р ......
|
11738
|
1027
|
|
а 6000 р ......
|
9116
|
1462
|
Достоверны ли различия между группами, получавшими разные дозы облучения? Какова зависимость процента мутаций от дозы?
161. В потомстве облученных рентгеновыми лучами самцов дрозофилы изучали (генетическими методами) появление инверсий, делений и транслокаций.
Получены следующие данные:
|
Группы
|
Количество, изученных хромосом
|
Количество хромосомных нарушений
|
|
Контроль .......
|
1447
|
0
|
|
Доза 1500 р ......
|
1371
|
8
|
|
» 3000 р ......
|
982
|
21
|
|
»6000р ......
|
734
|
54
|
Насколько достоверны различия между группами, получившими разные дозы облучения? Постройте график зависимости числа хромосомных нарушений от дозы.
162. В одной и той же отаре овец наблюдались следующие различия в проценте двоен. 1929 г. - ягнилось 1076 маток, из них двойневых - 217 (20,2%);
1930 г.- ягнилось 1005 маток, из них двойневых - 133 (13,2%), Достоверна ли разница в проценте двойневых маток между 1929 и 1930 гг.?
163. Для установления связи между наличием завитка у ягнят и тониной ости их матерей были изучены 1319 ягнят, данные о которых представлены в следующей таблице.
|
Тонина ости у матерей (по категориям)
|
Наличие завитка у ягнят
|
Σ | |
|
0
|
1
| ||
|
I II III
|
75
|
936
|
1011
|
|
IV, V, VI |
27
|
281
|
308
|
|
Σ |
102
|
1217
|
1319
|
Какова корреляция между наличием завитка у ягнят и тониной ости у их матерей?
164. Данные о наличии сережек на шее и на ушах у 320 гиссарских овец представлены в следующей четырехпольной таблице:
|
Х
Y
|
На ушах
|
| ||
|
|
|
Σ
| ||
|
0
|
1
|
| ||
|
На шее |
0
|
41
|
14
|
55
|
|
1
|
214
|
41
|
265
| |
|
Σ
|
265
|
55
|
320
| |
Есть ли связь между наличием сережек на шее и на ушах?
165. В 1939 г. были опубликованы следующие данные о распределении заболевших и не заболевших гриппом среди работников Центрального универмага в Москве, вдыхавших и не вдыхавших противогриппозную сыворотку:
|
Группы
|
Незаболевшие
|
Заболевшие
|
Итого
|
|
Вдыхавшие сыворотку Не вдыхавшие сыворотку
|
497 1675
|
4 150
|
501 1825
|
|
Итого
|
2172
|
154
|
2326
|
Вычислите коэффициент корреляции между вдыханием противогриппозной сыворотки и незаболевшие гриппом и определите, насколько он достоверен.
166. Изучали продолжительность развития эмбрионов (в днях) кроликов разных пород:
|
|
Породы
|
Продолжительность развития отдельных крольчат
| |||||||||
|
Альбиносы
|
30
|
36
|
31
|
30
|
34
|
32
|
34
|
32
|
33
|
32
| |
|
|
35
|
32
|
31
|
33
|
33
|
35
|
31
|
33
|
32
|
33
| |
|
Шиншилла
|
31
|
32
|
30
|
34
|
32
|
31
|
30
|
31
|
30
|
31
| |
|
|
30
|
32
|
31
|
32
|
30
|
31
|
33
|
32
|
32
|
33
| |
|
Голландские
|
30
|
29
|
30
|
31
|
30
|
30
|
30
|
31
|
31
|
31
| |
|
|
30
|
31
|
29
|
32
|
31
|
31
|
30
|
31
|
31
|
31
| |
|
Польские
|
30
|
31
|
29
|
30
|
29
|
30
|
29
|
31
|
29
|
39
| |
|
|
30
|
30
|
31
|
30
|
30
|
30
|
31
|
30
|
31
|
30
| |
Влияет ли породность на продолжительность развития эмбрионов кроликов?
167. У кубышки (Nymphea) 4 раза в сутки определяли содержание каротиноидов:
|
Часы
суток
|
Определения
| |||||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
| |
|
18
|
1,42
|
1,30
|
1,68
|
1,59
|
1,49
|
1,62
|
1,36
|
1,26
|
1,58
|
166
|
|
24
|
1,45
|
1,38
|
1,49
|
1,71
|
1,54
|
1,57
|
1,34
|
1,32
|
1,66
|
1,39
|
|
6
|
1,48
|
1,42
|
1,58
|
1,67
|
1,50
|
1,80
|
1,35
|
1,36
|
1,67
|
1,49
|
|
12
|
1,43
|
1,38
|
1,47
|
1,33
|
1,22
|
1,35
|
1,10
|
1,08
|
1,34
|
1,11
|
Влияет ли время суток на содержание каротиноидов в листьях кубышки?
168. У сирени (SyringaEmodi) в разные часы суток изучали содержание
каротиноидов. Результаты были следующие:
|
ЧАСЫ СУТОК |
Определения
| |||||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
| |
|
18
|
0,60
|
0,64
|
0,69
|
0,52
|
0,65
|
0,52
|
0,588
|
0,63
|
0,69
|
0,48
|
|
24
|
0,61
|
0,72
|
0,72
|
0,58
|
0,46
|
0,52
|
0,72
|
0,59
|
0,71
|
0,79
|
|
6
|
0,58
|
0,59
|
0,66
|
0,46
|
0,47
|
0,56
|
0,70
|
0,60
|
0,60
|
0,64
|
|
12
|
0,70
|
0,57
|
0,67
|
0,87
|
0,52
|
0,66
|
—
|
0,59
|
0,65
|
0,66
|
Изменяется ли содержание каротиноидов в листьях сирени в течение суток?