методичка

ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ

ОСНОВИ АТОМНОЇ

ТА ЯДЕРНОЇ ФІЗИКИ

для студентів природничих факультетів

Київ

1999

2

Затверджено радою фізичного факультету

1999 року

Рецензент: Б.А.Охріменко, д-р фіз.-мат.наук,проф.

Боровий М.О., Шияновський В.І. Лабораторний практикум «Основи атомної та ядерної фізики» для студентів природничих факультетів. – К.: РВЦ «Київський університет», 1999. – 68 с.

© М.О.Боровий, 1999 © В.І.Шияновський, 1999

3

ВСТУП

Метою лабораторного практикуму з курсу атомної та ядерної фізики, який вивчається студентами природничих факультетів, є сприяння більш грунтовному засвоєнню теоретичного матеріалу за рахунок отримання навичок практичної роботи з сучасним лабораторним обладнанням. Позитивний ефект від виконання робіт можливий лише за умови виконання декількох основних правил:

1.Перш, ніж починати роботу з приладами, необхідно добре засвоїти відповідний теоретичний матеріал. Без цього етапу просте механічне виконання певного переліку вимірювальних операцій через дуже короткий час не залишає про себе жодних спогадів.

2.Якщо теоретичний матеріал засвоєно, далі необхідно з’ясувати прин-

цип роботи конкретної експериментальної установки та окремих приладів, які

вній використовуються. Тільки розуміючи фізичний зміст того чи іншого регулювання на панелі приладу, можна починати експериментальну роботу.

3.Під час проведення експерименту необхідно бути дуже уважним. Кваліфікований експериментатор завжди ретельно слідкує за станом усіх працюючи приладів, обережно та не поспішаючи змінює їх режими, акуратно заносить отримані дані до протоколу виконання роботи. Під час роботи у лабораторії необхідно строго виконувати правила техніки безпеки.

4.Отримавши масив експериментальних даних, ні в якому разі не можна відкладати їх обробку на інший час! Принаймні, необхідно виконати оціночні розрахунки та впевнитись, що отримані результати є фізично прийнятними і робота в цілому виконана правильно. У протилежному випадку слід проаналізувати усі етапи вимірювань і знайти джерело помилки.

5.При обробці експериментальних даних бажано максимально використовувати комп’ютерну техніку. Це стосується чисельних розрахунків, і побудови графіків залежностей фізичних величин.

6.Слід пам’ятати, що робота вважається виконаною лише тоді, коли про-

ведено оцінку абсолютної та відносної похибок, з якими визначено до-

сліджувану величину. Методи оцінки похибок відповідно до особливостей кожної роботи представлено в описах.

Бажаємо успіхів у виконанні лабораторних робіт!

4

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Мета роботи: ознайомитись з принципом роботи циліндричного магнетрона та визначити питомий заряд електрона за дослідженням критичного режиму магнетрона

Прилади: діод з циліндричними анодом та катодом, довгий соленоїд, стабілізоване джерело постійного струму ВСА 111К, стабілізоване джерело напруги ВУП-2, мультиметри

1. Теоретичні відомості

Важливою характеристикою фізичних властивостей електрона є відношення його електричного заряду (е) до маси спокою (m) - питомий заряд (е/m). Визначення цього параметра з максимальною точністю необхідно для розрахунку маси електрона, оскільки електричний заряд (е) вимірюється у незалежних експериментах.

Існує чимало методів експериментального визначення питомого заряду електрона, але більшість з них базується на дослідженні руху електрона в електричних та магнітних полях. Найбільш точними вважаються метод двох конденсаторів та метод фокусування поздовжнім магнітним полем. На жаль, реалізації цих методів у лабораторному практикумі перешкоджає ряд технічних проблем, пов’язаних з необхідністю виготовлення досить складних електронно-вакуумних приладів. Однак існує більш простий метод визначення питомого заряду електрона, у якому також розглядається рух електронів у електричному та магнітному полях. Це метод магнетрона. І хоча його точність дещо нижча, саме він пропонується у даній лабораторній роботі для визначення величини е/m.

1.2. Метод магнетрона

Магнетрон являє собою прилад, у якому двоелектродна вакуумна лампа (діод) вміщена у зовнішнє однорідне магнітне поле. Зокрема, у циліндричному магнетроні катод та анод лампи є коаксіальними металевими циліндрами (тоб-

5

де r - довжина перпендикуляра, який проведено з даної точки простору у середині конденсатора до осі циліндрів; - електричний заряд, який припадає на одиницю довжини внутрішнього циліндру (катоду). Якщо Rк та Rа - радіуси катода та анода відповідно, то напруга між цими електродами:

Таким чином, всередині коаксіального діода електричне поле неоднорідне (величина напруженості Е залежить від радіуса r), а силові лінії мають вигляд радіальних прямих. На рис. 2а наведено картину силових ліній такого електричного поля у проекції на горизонтальну площину, перпендикулярну до осі циліндрів

Щодо індукції магнітного поля всередині ідеального соленоїда, то вона, як відомо, розраховується за формулою:

де n - кількість витків на одиницю довжини соленоїда, І - сила струму, 0 = 4 10-7(Тл м/А) = 4 10-7(Гн/м) - магнітна стала.

6

При розжарюванні катода від спіралі, що проходить всередині катода уздовж осі циліндрів (непрямий накал), деякі електрони за рахунок термоелектронної емісії залишають метал і утворюють електронну хмаринку біля катода. Розглянемо подальший рух одного з таких емітованих електронів, вважаючи, що у початковий момент часу складова його швидкості, що перпендикулярна до осі циліндра, дорівнює нулю V 0 V0=0. На електрон буде діяти електрична сила Fе=еЕ, яка надаватиме частинці прискорення а=F/m=eE/m. Тому у будь-який момент часу t>0 електрон вже матиме певну швидкість у площині, перпендикулярній до осі соленоїда.

Якби магнітне поле було відсутнім, то траєкторія руху електрона співпадала б з однією з силових ліній електричного поля (рис. 2б, пряма 1). Однак, при наявності магнітного поля на електрон, що рухається зі швидкістю V, діє магнітна складова сили Лоренца (надалі - просто магнітна сила), що дорівнює Fm = e[VB]. Оскільки вектор швидкості V лежить у горизонтальній площині, а індукція В перпендикулярна до неї, то і вектор Fm також буде належати до цієї ж горизонтальної площини (рис. 2б).

Таким чином, у циліндричному магнетроні дія магнітної сили призводить до викривлення траєкторії плоского руху електрона. Очевидно, змінюючи величину магнітної індукції, можна суттєво змінювати кривизну траєкторії руху електрона (рис. 3а, криві 2,3).

7

ÀIà

4 3

При збільшенні магнітної індукції можна досягти певного критичного значення Вкр, при якому траєкторія руху електрона не перетинає поверхню анода, а лише торкається її у одній точці (дотичні до траєкторії та до поверхні анода у цій точці співпадають) (рис. 3а, крива 4). При усіх інших значеннях В>Вк траєкторія у жодній точці не торкається поверхні аноду і електрон вре- шті-решт повертається на катод (рис. 3а, крива 5). Це означає, що при В>Вкр струм через діод зникає. Отже, при В=Вкр на залежності сили анодного струму діода від величини індукції магнітного поля Іа(В) повинен спостерігатися

стрибкоподібний спад сили струму (рис. 3б).

Таким чином, визначальною рисою руху електрона у циліндричному магнетроні є те, що за умови V0=0 рух завжди є плоским, тобто траєкторія електрона лежить у горизонтальній площині. При цьому вектори магнітної сили Fm та електричної сили Fе розташовані у площини руху електрона. Виявляється, що для такого руху за експериментально визначеним значенням величини критичного поля Вкр при відомій анодній напрузі Uа можна розрахувати питомий заряд е/m :

9

чинником уширення на залежності Іа(В) є все-таки розкид початкових швидкостей емітованих електронів, і тому робоче значення величини Вкр слід визначати за початком зменшення струму Іа (рис. 4). Якщо ж геометричні спотворення та неоднорідність магнітного поля суттєві, то робоче значення величини Вкр краще визначати як таке, що відповідає середині діапазону Вир = Вкр1 Вкр2 (точка Вс на рис. 4)

Зауважимо, що на експерименті зміна індукції магнітного поля досягається за рахунок зміни сили струму у соленоїді. Тому, остаточний вигляд формули (4), з урахуванням (3), буде таким

де Ікр - сила струму у соленоїді, яка відповідає початку критичного ре-

жиму (Вкр1 чи середині діапазону Вкр1 Вкр2).

Оцінимо абсолютну похибку методу магнетрона. Будемо вважати, що величини n, Ra, Rк у формулі (15) достовірно відомі. Тоді, величина (е/m) фактично є функцією двох змінних (e/m)=f(Ua, Iкр). Знаходячи повний диференціал функції (5) за змінними Ікр та Ua, маємо:

Uа - абсолютна систематична похибка визначення анодної напруги;Ікр - абсолютна систематична похибка визначення сили критичного струму у соленоїді.

1.3. Отримання розрахункової формули

Кількісний опис руху електрона у магнетроні зручно виконувати у циліндричній системі координат: положення частинки у горизонтальній площині задається радіусом (r) та полярним кутом ( ) (рис. 5), а розташування самої горизонтальної площини характеризується координатою (z), яка відраховується уздовж осі, що перпендикулярна до даної площини.Тоді вектор швид-