Контрольная по физике

§6. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Задача 1

По двум длинным параллельным проводникам текут в одинаковом направлении токи I1 = 10 A и I2 = 15 A. Расстояние между проводами A = 10 cм. Определить модуль напряженности H магнитного поля в точке, удаленной от первого

Ответ: H =4,5 10 A/м.

Задача 2

По двум длинным параллельным проводникам текут в противоположных направлениях токи I1 = 10 A и I2 = 15 A . Расстояние между проводами A = 10 cм . Определить модуль напряженности H магнитного поля в точке, удаленной от

Ответ: H = 1,7 10 A/м .

Задача 3

По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со сторонойа = 10 см, течёт ток I = 20 A . Определить модуль магнитной индукции B в центре шестиугольника.

плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d = 0.2 мм . Определить магнитную индукцию В на оси соленоида, если по проводу идет ток I = 0.5 A .

Ответ: В=6,3 10−3 Тл=6,3 мТл .

Задача 5

Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал

41

дугу радиусом R = 10 см. Определить скорость υ протона, если магнитная индукция В = 1 Тл .

Ответ: υ = 9,6 106 мс = 9,6 Ммс.

Задача 6

Определить частоту ν обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле В = 1 Тл.

Ответ: ν = 2,8 1010 c−1 .

Задача 7

Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом R = 5 см и шагом h = 20 см. Определить скорость υ электрона, если магнитная индукция В = 0.1 мТл.

Ответ: υ = 1,0 106 мс =1 Ммс.

Задача 8

Кольцо из проволоки сопротивлением R = 1 мОм находится в однородном магнитном поле В = 0.4 Тл . Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол ϕ = 90° . Определить заряд q , который протечет по кольцу, если его вы-

дернуть из поля. Площадь кольца S =10 см2 .

Ответ: q = 4,0 10−1 Кл.

Задача 9

Бесконечно длинный провод с током I = 100 А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

42

Ответ: B = 2,6 10−4 Тл= 260 мТл.

Задача 10

Магнитный момент pm тонкого проводящего кольца pm = 5 А м2 . Определить магнитную индукцию В в точке А , находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r = 20 см.

Ответ: B = 1,3 10−4 Тл= 130 мТл.

Задача 11

По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I . Определить магнитную индукцию B в точке A , расположенной на расстоянии d1 = 10 см и d2 = 20 см соответственно от первого и второго проводника вдоль перпендикуляра, проходящего через первый проводник (см. рис.).

Ответ: B = 2,8 10−4 Тл.

Задача 12

По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I = 200 A . Определить магнитную индукцию B в точке O . Радиус дуги R = 10 см .

Ответ: B = 5,3 10−4 Тл.

Задача 13

По тонкому кольцу радиусом R = 20 см течет ток I = 100 A . Определить маг-

43

нитную индукцию B на оси кольца в точке A . Угол β = π .

3

Ответ: BA = 2,4 10−4 Тл.

Задача 14

По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом и на-

от проводов на расстояние d = 10 см.

Ответ: BA = 4,5 10−4 Тл.

Задача 15

По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I = 200A . Определить магнитную индукцию B в точке O . Радиус дуги

R = 10 см.

Ответ: B0 =5,1*10−4Тл.

44

Задача 16

По тонкому кольцу течет ток I = 80 A . Определить магнитную индукцию B в

точке A , равноудаленной от точек кольца на расстояние r = 10 см. Угол α = π .

6

Ответ: B = 3,8*10−4 Тл.

Задача 17

Бесконечно длинный провод с током I = 50 A изогнут так, как показано на рисунке. Определить магнитную индукцию B в точке A , лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d = 10 cм от его вершины.

Ответ: BA = 4,1*10−5 Тл.

45

Задача 18

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, расположенным на расстоянии d = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи I = 60 A . Определить магнитную индукцию B в точке A , равноудаленной от проводов на расстояние d = 10 cм . Точка A лежит вне плоскости, в которой расположены проводники.

Ответ: B = 1, 2 *10−4 Тл.

Задача 19

Протон движется по окружности радиусом R = 0,5 см с линейной скоростью υ = 106 мс . Определить магнитный момент pm , создаваемый эквивалентным круговым током.

Ответ: P = 4 10−16 A м2 .

m

Задача 20

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 B и, влетев в однородное магнитное поле B = 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определить радиус R винтовой линии.

Ответ: R = 2 10−3 м=2 мм.

Задача 21

Электрон влетел в однородное магнитное поле ( B = 200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I экв , создаваемого движением электрона в магнитном поле.

Ответ: I экв = 9*10−10 A.

Задача 22

Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 B и влетел в однородное магнитное поле ( B = 20 мТл) под углом α = 30 к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

Ответ: h = 6,8 10−1 м=68 см; R = 6, 3 10−2 м=63 мм.

46

Задача 23

Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U , стала двигаться в однородном магнитном поле (B = 50 мТл) по винтовой линии с шагом h = 5 см

и радиусом R = 1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов U , которую прошла альфа-частица.

Ответ: U = 10 В .

Задача 24

Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 645 B , влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное ( B = 1,5 мТл) и электрическое

(E = 200 Bм) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

Ответ: q m = 1, 4 *107 Клкг.

Задача 25

Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U = 1 кB и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (B = 0,5 Тл) . Определить относительную атомную массу иона AR , если он опи-

сал окружность радиусом R = 4,37 см . Масса протона mp =1, 67 10−27 кг.

Ответ: АR = 23 а.е.м.

Задача 26

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 A . Сторона треугольника a = 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

Ответ: B = 2,4 10−4 Тл.

Задача 27

По контуру в виде квадрата идет ток I = 50 A . Сторона квадрата a = 20 см. Чему равна магнитная индукция В в точке пересечения диагоналей?

Ответ: B = 2,8 10−4 Тл.

47

Задача 28

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I = 60 A . Стороны прямоугольника a = 30 см и b = 40 см . Какое значение имеет магнитная индукция В в точке пересечения диагоналей?

Ответ: B = 2 10−4 Тл.

Задача 29

По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз n изменилась магнитная индукция в центре контура?

Ответ: n = 1,15.

Задача 30

Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток I = 20 A . Какова магнитная индукция BA в точке A , лежащей на прямой, являющейся продолжением одного из лучей, по которому течет ток, на расстоянии r = 5 см от вершины угла.

BA = 4 10−5 Тл.

Задача 31

По бесконечно длинному прямому проводнику, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 100 A . Определить магнитную индукцию B0 в точке О , если r = 10 см .

Ответ: B0 = 3, 6 10−4 Тл.

Задача 32

Два бесконечно длинных прямых проводника, скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1 = 80 A и I2 = 60 A . Расстояние между проводниками

48

d = 10см . Чему равна магнитная индукция BA в точке A , одинаково удаленной от обоих проводников? Точка A лежит в плоскости, в которой расположены проводники.

Ответ: BA = 4 10−4 Тл.

B = 1 Тл . Определить работу A , совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных

B = 1 Тл . Определить работу A , совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол ϕ2 = 3 . При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

Ответ: A = 1, 4 10−3 Дж = 1,4 мДж.

Задача 35

По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной a = 10 см , течет ток I = 20 A , величина которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол α = 20 с линиями однородного магнитного поля индукцией B = 0,1 Тл . Вычислить работу A , которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля.

Ответ: A = 6,8 10−3 Дж = 6,8 мДж.

Задача 36

По кольцу, сделанному из тонкого гибкого проводника радиусом R = 10 см , течет ток I = 100 A . Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле, индукция которого B = 0,1 Тл . Собственное магнитное поле кольца и

49

внешнее поле совпадают. Определить работу внешних сил A , которые, действуя на проводник, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.

Ответ: A = 6,8 10−2 Дж.

Задача 37

Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1000 А . Определить силу F , действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

Ответ: F = 0,1 Н.

Задача 38

Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 50 мТл. . По проводнику течет ток I = 10 А . Найти сумму F , действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а проводящие провода находятся вне поля.

Ответ: F = 0,1 Н.

Задача 39

По тонкому проводнику в виде кольца радиусом R = 20 см , течет ток I = 100 A . Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B = 20 мТл . Чему равна сила F , растягивающая кольцо?

Ответ: F = 0, 4 Н.

Задача 39

По трем параллельным длинным прямым проводникам, находящимся на одинаковом расстоянии a = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи по I = 100 А . В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F , действующую на единицу длины каждого провода. Проекции проводников на плоскость образуют равносторонний треугольник.

Ответ: F = 3, 5 10−2 Нм.

50