Контрольная по физике

друг от друга. Какую работу A12 необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

Ответ: A12 = 2, 7 *10−7 Дж.

Задача 20

Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал которого ϕ = 300 В . Определить работу A12 сил поля по перемещению заряда q = 0, 2 мкКл из точки 1 в точку 2. Точки 1 и 2 расположены на одной прямой и

Ответ: ϕ = 3, 2 104 В.

Задача 23

Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой τ = 20 пКлм . Определить разность потенциалов (ϕ1 − ϕ2 ) между двумя точками поля, отстоящими от нити на расстоянии

r1 = 8 см и r2 = 12 см.

Ответ: (ϕ1 − ϕ2 ) = 1,5 10−1 В.

21

Задача 24

Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд q = 40 нКл , влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость υ = 10 мс . Определить скорость υ0 пылинки до того, как она влетела в поле.

Ответ: υ0 = 4, 5 м/с .

Задача 25

Электрон, обладавший кинетической энергией Wк0 =10 эВ , влетел в однородное

электрическое поле в направлении силовых линий. Какой скоростью υ будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U =8 В?

Ответ: υ =8.4×105 м/с.

Задача 26

Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость υ = 105 м/с . Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

Ответ: 1) U =2,8 10−2 B ; 2) σ = 3,1 10−11 Кл/м2 .

Задача 27

Пылинка массой m = 5 нг , несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 МВ . Какова кинетическая энергия Wк пылинки. Какую скорость υ приобрела пылинка?

Ответ: 1) Wк = 1, 6 *10−12 Дж; 2) υ = 8 10−1 м/с .

Задача 28

В однородное электрическое поле напряженностью E = 200 Вмвлетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью υ0 = 2 Ммс. Определить расстояние L , которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

22

Ответ: L = 4,3 10−2 м.

Задача 29

Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом τ = 10 нКлм . Определить кинетическую энер-

Задача 30

Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В

конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

Ответ: U = 8,7 101 В.

Задача 33

Конденсаторы емкостью С1 = 2 мкФ и С2 = 5 мкФ заряжены до напряжений

23

U1 = 100 B и U2 = 150 B соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

Ответ: U0 = 7,9 101 B.

Задача 34

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько C изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из кон-

денсаторов заполнить парафином ε n = 2 .

Ответ: C = 1,7 10-13 Ф .

Задача 35

Конденсаторы емкостью С1 = 5 мкФ и С2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ε = 80 В. Определить заряды q1 и q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.

Ответ: q1 = q2 = 2,46 10−4 Кл; U1 = 5 101 В, U2 = 3 101 В.

Задача 36

Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В . Определить заряд q и напряженность E , если диэлектрик – воздух.

Ответ: q = 1,1 10−8 Кл ; E = 4 104 В/м .

Задача 37

Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В . Определить заряд q и напряженность E , если диэлектрик – стекло ( εст = 7 ).

Ответ: q = 7,8 10−8 Кл; E = 4 104 В/м .

24

Задача 38

Металлический шар радиусом R1 = 10 см заряжен до потенциала ϕ1 = 300 В. Каков потенциал ϕ2 этого шара после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиуса R2 = 15 см и на короткое время соединят с ней проводником?

Ответ: ϕ2 = 2 102 В.

Задача 39

Металлический шар радиусом R1 = 10 см заряжен до потенциала ϕ1 = 300 В. Какой потенциал ϕ0 будет иметь этот шар, если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиуса R2 = 15 см?

Ответ: ϕ0 = 1 102 B.

Задача 40

Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиуса R = 10см , если пробивное напряжение (для воздуха)

E = 3 MBм .

Ответ: ϕ = 3 105 В.

Задача 41

Две параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плоскостями σ1 = 0, 2 мкКп / м2 и σ 2 = −0, 3мкКп / м2 . Определить разность потенциалов между плоскостями (ϕ1 − ϕ2 ) .

Ответ: (ϕ1 − ϕ2 ) = 1, 4 102 В.

Задача 42

Две бесконечные параллельные плоскости находящиеся на расстоянии d = 1см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями σ1 = 0, 2 мкКл/ м2 и σ 2 = 0,5мкКп / м2 . Определить разность потенциалов между плоскостями (ϕ1 − ϕ2 ) .

25

Ответ: (ϕ1 − ϕ2 ) = 1, 7 102 В.

Задача 43

Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала ϕ0 = 20В, смываются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли ϕ ?

Ответ: ϕ = 4, 3 102 B.

Задача 44

Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной

плотностью σ = 10 нКлм2 . Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находиться на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние а = 10 см.

Ответ: (ϕ1 −ϕ2 ) = 5,7 101 В.

Задача 45

На отрезке прямого провода длиной l равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКлм. Определить работу АBC сил поля по перемещению заряда q = 1 нКл из точки В , отстоящей на расстоянии l от края провода (вдоль прямой, совпадающей с продолжением провода), в точку С , отстоящую на расстоянии 2l от того же края провода (вдоль той же прямой).

Ответ: АBC = 2,6 10−6 Дж.

Задача 46

Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью заряда τ = 133 нКлм . Какую работу А0 ∞ надо совершить, чтобы перенести заряд q = 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

Ответ: А0∞ = 2,5 10−5 Дж.

Задача 47

Тонкий стержень согнут в кольцо радиуса R = 10 см. Он заряжен с линейной плотностью заряда τ = 300 нКлм . Какую работу А0A надо совершить, чтобы перенести заряд q = 5нКл из центра кольца в точку А , расположенную на оси

26

кольца на расстоянии l = 20 см от его центра?

Ответ: А0A = 4,7 10−5 Дж.

Задача 48

Электрон, летевший горизонтально со скоростью υ0 = 1,6 Ммс, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 90 Всм , направленное вертикально вверх. Какова скорость υ электрона через t = 10−9 с.

Ответ: υ = 2,3 106 мс.

Задача 49

Электрон, летевший горизонтально со скоростью υ0 = 1,6 Ммс, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 90 Всм , направленное вер-

Электрон влетел в пространство между пластинами (по линии, совпадающей с осью симметрии конденсатора) плоского конденсатора со скоростью υ0 = 10 Ммс, направленной параллельно пластинам. На какое расстояние y приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора (поле считать однородным), если расстояние между пластинами d = 16 мм , разность потенциалов U = 30 B и длина пластин l = 6 см.

Ответ: y = 5,9 10−3 м.

***** §4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА *****

27

§5. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Задача 1

Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения и резистора. ЭДС батареи ε = 80 В, внутреннее сопротивление r = 5 Ом . Нагрузка потребляет мощность P = 100 Вт . Определите силу тока I в цепи, напряжение U , под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R .

Ответ:

I1 = 1,5 101 А, U1 = 6,8 В, R1 = 5 10−1 Ом, I2 = 1, 4 А, U 2 = 7 ,1 101 В, R2 = 5,1 101 Ом.

Задача 2

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0e −α t , где I0 = 20 А , α = 102 с−1 . Определить количество теплоты Q , выделившееся в проводнике сопротивлением R = 5 Ом, за время t = 10−2 с.

Ответ: Q = 8, 6 Дж.

Задача 3

Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определить количество теплоты Q , выделившееся за это время в проводнике.

Ответ: Q = 2,9 101 Дж.

Задача 4

В проводнике за время t = 10 с при равномерном нарастании силы тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж . Определить сопротивление R проводника.

Ответ: R = 2,1 102 Ом.

Задача 5

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin ωt . Найти заряд q , проходящий через поперечное сечение проводника за время t , равное

28

половине периода T , если начальная сила тока I0 = 10 А , циклическая частота

ω = 50π с−1 .

Ответ: q = 1, 3 10−1 Кл.

Задача 6

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin ωt . Определить количество теплоты Q , которое выделится в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время, равное четверти периода (от t1 = 0 с до t2 = T 4 с, где T = 10 с

).

Ответ: Q = 3,1 Дж.

Задача 7

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0e −α t . Определить количество теплоты Q , которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом, за время, в течение которого ток уменьшится в e раз. Коэффициент

r5 = 0, 5 Ом , r6 = 0, 6 Ом , r7 = 0, 7 Ом , R1 = 1 Ом , R2 = 2 Ом , R3 = 3 Ом , R4 = 4 Ом ,

R5 = 5 Ом , , R7 = 7 Ом. Найдите ток I1 через резистор R1 ?

Ответ: I1 = −1, 6 10−1 А.

29

r5 = 0, 5 Ом , r6 = 0, 6 Ом , r7 = 0, 7 Ом , R1 = 1 Ом , R2 = 2 Ом , R3 = 3 Ом , R4 = 4 Ом ,

r5 = 0, 5 Ом , r6 = 0, 6 Ом , r7 = 0, 7 Ом , R1 = 1 Ом , R2 = 2 Ом , R3 = 3 Ом , R4 = 4 Ом ,

R5 = 5 Ом , R6 = 6 Ом , R7 = 7 Ом. Найдите ток I3 через резистор R3 ?

Ответ: I3 = 3,8 10−1 А.

Задача 11

В схеме, изображенной на рис.1 (с.29) ε1 = 2,1 В , ε 2 = 2, 2 В , ε 3 = 2, 3 В , ε 4 = 2, 4 В ,

ε 5 = 2, 5 В , ε 6 = 2, 6 В , ε 7 = 2, 7 В , r1 = 0,1 Ом , r2 = 0, 2 Ом , r3 = 0, 3 Ом , r4 = 0, 4 Ом ,

r5 = 0, 5 Ом , r6 = 0, 6 Ом , r7 = 0, 7 Ом , R1 = 1 Ом , R2 = 2 Ом , R3 = 3 Ом , R4 = 4 Ом ,

R5 = 5 Ом , R6 = 6 Ом , R7 = 7 Ом. Найдите напряжение U R5 на резисторе R5 ?

Ответ: UR5 = 1,9 В.

Задача 12

В схеме, изображенной на рис.1 (с.29) ε1 = 2,1 В , ε 2 = 2, 2 В , ε 3 = 2, 3 В , ε 4 = 2, 4 В ,

ε 5 = 2, 5 В , ε 6 = 2, 6 В , ε 7 = 2, 7 В , r1 = 0,1 Ом , r2 = 0, 2 Ом , r3 = 0, 3 Ом , r4 = 0, 4 Ом ,

r5 = 0, 5 Ом , r6 = 0, 6 Ом , r7 = 0, 7 Ом , R1 = 1 Ом , R2 = 2 Ом , R3 = 3 Ом , R4 = 4 Ом ,

R5 = 5 Ом , R6 = 6 Ом , R7 = 7 Ом. Найдите ток I2 через резистор R7 ?

Ответ: I2 = 2, 2 10−1 А.

Задача 13

В схеме, изображенной на рис.1 (с.29) ε1 = 2,1 В, ε 2 = 2, 2 В , ε 3 = 2, 3 В , ε 4 = 2, 4 В ,

ε 5 = 2, 5 В , ε 6 = 2, 6 В , ε 7 = 2, 7 В , r1 = 0,1 Ом , r2 = 0, 2 Ом , r3 = 0, 3 Ом , r4 = 0, 4 Ом , r5 = 0, 5 Ом , r6 = 0, 6 Ом , r7 = 0, 7 Ом , R1 = 1 Ом , R2 = 2 Ом , R3 = 3 Ом , R4 = 4 Ом ,

30