2.2. Уравнение Клаузиуса-Моссоти

В зависимости от строения все диэлектрики делятся на нейтральные и полярные. Диэлектрики, в молекулах которых центры положительных и отрицательных зарядов совпадают, называются нейтральными, если они не совпадают – полярными.

Например, у полиэтилена структурная формула имеет вид

n

Здесь n – индекс полимеризации, показывающий сколько молекул мономера входит в молекулу полимера. Формула симметрична, поэтому электрический момент m=0. У полихлорвинила структурная формула имеет вид:

m=ql

Здесь электрический момент m≠0. Между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью элементарных частиц вещества существует определенное соотношение, называемое уравнением Клаузиуса-Моссоти. Для неполярных газов и жидкостей

где n – число молекул в единице объема α_Э - электрическая поляризуемость одной молекулы. Для полярных газов и с определенным приближением для полярных жидкостей

где α_Д - дипольная поляризуемость одной молекулы. Уравнение Клаузиуса-Моссоти используется для аналитического определения зависимости ε то температуры. Для твердых диэлектриков из-за близкого расположения молекул уравнение Клаузиуса-Моссоти не справедливо.

2.3. Диэлектрическая проницаемость сложных диэлектриков

Диэлектрическая проницаемость слоистого диэлектрика или смеси разных диэлектриков определяется по формуле Лихтенекера

ε^Х= Q_1*ε₁^Х+Q_2*ε₂^Х

где ε , ε₁ и ε₂ - общая диэлектрическая проницаемость и проницаемость компонентов,

Q₁ и Q₂ – объемные концентрации компонентов (Q1+Q2=1)

X – константа, характеризующая распределение компонентов в пространстве, Х = -1 ÷ +1

При параллельном включении компонентов (рис. 2) Х = 1 и

ε = Q₁ ε₁ + Q₂ ε₂

При последовательном включении компонент (рис. 3) Х = -1

Когда компоненты распределены хаотически,

ε=

Формула Лихтенекера справедлива, когда ε₁ и ε₂ не сильно различаются. При большом различии ε₁ и ε₂ используются другие формулы.

2.4. Деполяризующий фактор

При помещении диэлектрика в электрическое поле с электрической индукцией D он поляризуется. При этом заряды элементарных диполей во внутренних слоях диэлектрика взаимно компенсируют друг друга, а заряды на внешних поверхностях не скомпенсированы. Они создают электрическую индукцию полюсов D_d (деполяризующее поле), тогда индукция внутри диэлектрика

D_вн= D-D_d

Направление D_d противоположно направлению D.

Величина индукции поверхностных зарядов D_d зависит от формы образца и от внешнего поля D. Влияние формы и направления внешнего поля на внутреннее поле в диэлектрике оценивается с помощью деполяризующего фактора

γ = γ_Xi + γ_Yj+γ_Zk

Деполяризующее поле D_d = − γ P

Знак “ – “ связан с тем, что заряды на поверхности диэлектрика вызывают приток на обкладки зарядов противоположного знака.

Если поле перпендикулярно поверхности плоского конденсатора,

γ_X = γ_Y = 0, а γ_Z =1 . Тогда D_BH = D + P и, как показано ранее,

ε = 1+

При полушарообразной форме электродов конденсатора

ε = 1+_zш

а при полуцилиндрической форме электродов

ε = 1+_zц

где _zш=1/3, _zц=1/2

Таким образом, только у плоского конденсатора емкость за счет диэлектрика изменилась в ε раз. При других формах обкладок емкость увеличивается в меньшее количество раз.