Информатика и математика
Основания математики
Основные понятия теории множеств
Заданы множества
и
.
Верными для них являются утверждения
…
*множество
есть
подмножество множества
*множество
есть
подмножество множества
*множество
конечно
*множество
конечно
*множества
и
не
равны
Заданы множества
и
.
Верными для них являются утверждения
…
*множество
конечно
*множество
есть
подмножество множества
*множество
есть
подмножество множества
*множества
и
не
равны
*множество
конечно
Заданы множества
и
.
Верными для них являются утверждения
…
*множества
и
равны
*множество
пустое
*множество
есть
подмножество множества
*множество
конечно
*множества
и
неравны
Заданы множества
и
.
Верным для них будет утверждение…
*«Множество А включает в себя множество В»
*«Множества А и В равны»
*«Множество А есть подмножество множества В»
*«Множества А и В не имеют общих элементов»
Заданы множества
и
.
Верным для них будет утверждение…
*«Множество M есть подмножество множества A»
*«Множество A есть подмножество множества M»
*«Множество М включает в себя множество А»
*«Множества A и M равны»
Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера- Венна
Разность множеств A и B, то есть A\ B, заштрихована на диаграммах …
Множества A, B и C изображены на диаграмме
Тогда заштрихованная область на рисунке изображает множества …
Множества
,
и
изображены
на диаграмме. Тогда для них верны
следующие высказывания …
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
В
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
Основные операции над множествами
Пусть
.
Тогда множество M1 равно…
*
*
*
*
Пусть
.
Тогда множество M2 равно…
*
*
*
*
Пусть
.
Тогда множество M2 равно…
*
*
*
*
Декартово произведение множеств
Заданы множества
{1,3}
и
{2,3},
тогда декартовым произведением этих
множеств АВ является множество …
*{
}
*{(2,1),(2,3),(3,1),(3,3)} *{2,6,3,9,}
*{(1,2), (1,3),(3,2),(3,3)}
Заданы множества
{в,а}
и
{а,с}
тогда декартовым произведением этих
множеств АВ является множество …
*{(а,в),(а,с),(в,с)}
*{
}
*{а,в,с} *{(в,а),
(в,с),(а,а),(а,с)}
Заданы множества
{3,2}
и
{а,1,с}
тогда декартовым произведением этих
множеств АВ является множество …
*{(а,3), (а,2),
(с,3), (1,2), (1,3), (с,2)} *{а,в,с,1} *{
}
*{(3,а), (3,1),(3,с),(2,а),(2,1),(2,с)}
Числовые множества. Принадлежность
Принято обозначать:
N-множество натуральных чисел;
Q-множество рациональных чисел;
Z-множество целых чисел;
R-множество действительных чисел.
Тогда верным утверждением будет…
*
*
*
*
Принято обозначать:
N-множество натуральных чисел;
Q-множество рациональных чисел;
Z-множество целых чисел;
R-множество действительных чисел.
Тогда верным утверждением будет…
*
*
*
*
Бинарные отношения
Если отношение задано неравенством:
,
то данному отношению принадлежит
следующая пара чисел …
*
*
*
*
Если отношение задано неравенством:
,
то данному отношению принадлежит
следующая пара чисел …
*
*
*
*
Если отношение задано неравенством:
,
то данному отношению принадлежит
следующая пара чисел …
*
*
*
*
Высказывания. Основные операции над высказываниями
Операции над высказываниями А и В (дизъюнкция, конъюнкция и отрицание) задаются с помощью таблицы истинности:
Тогда, таблицей истинности для сложного
высказывания
будет
таблица …
-1
2
3
4
Высказывание A – «Джон Атанасов –
автор первого проекта ЭВМ»; высказывание
В – «Все стороны ромба равны».
КОНЪЮНКЦИЕЙ этих высказываний (
)
является предложение …
*«Джон Атанасов – автор первого проекта ЭВМ, ИЛИ все стороны ромба равны»
*«Джон Атанасов – автор первого проекта ЭВМ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА все стороны ромба равны»
*«ЕСЛИДжонАтанасов – автор первого проекта ЭВМ, ТО все стороны ромба равны»
*«Джон Атанасов – автор первого проекта ЭВМ, И все стороны ромба равны»
Высказывание A – «Память – это
устройство для хранения обрабатываемых
процессором данных»; высказывание В
– «Две прямые, перпендикулярные третьей,
параллельны». ДИЗЪЮНКЦИЕЙ этих
высказываний (
)
является предложение …
*«Память – это устройство для хранения обрабатываемых процессором данных; И две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны»
*«Память – это устройство для хранения обрабатываемых процессором данных; ИЛИ две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны»
*«Память – это устройство для хранения обрабатываемых процессором данных ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны»
*«ЕСЛИ память – это устройство для хранения обрабатываемых процессором данных, ТО две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны»
Теория вероятностей
Основные понятия теории вероятностей
Из приведённых величин СЛУЧАЙНЫМИ являются…
*«Число бракованных деталей в прибывшей на завод партии»
* «Число p=3,1415927»
* «Число дней в декабре»
*«Число очков при стрельбе по мишени»
Выберите ДОСТОВЕРНЫЕ события.
*А – выпадение 6 очков при выбрасывании игральной кости
*А – наступление лета после весны
*А – замерзание воды в реке при температуре +30°C
*А – выбор черного шара из урны с черными шарами
Выберите НЕВОЗМОЖНЫЕ события.
*А – замерзание воды в реке при температуре +30°C
*А – выпадение 6 очков при выбрасывании игральной кости
*А – выбор черного шара из урны с белыми шарами
*А – наступление лета после весны
Вероятность наступления РАВНА 1 для событий …
*А – закипание воды в чайнике при температуре +100°C и выше
*А – наступление 32 июня
*А – выбор синего шара из урны с синими и красными шарами
*А – выбор синего шара из урны с синими шарами
Выберите СОВМЕСТНЫЕ события А и В.
*А – «Появление туза при выборе карты из колоды», В – «Появление бубновой масти при выборе карты из колоды»
*А – «Наступление зимы», В – «Выпадение снега»
*А – «Появление туза при выборе карты из колоды», В – «Появление короля при выборе карты из колоды»
*А – «Орел вверху при бросании монеты», В – «решка вверху при бросании монеты»
Свойства вероятностей
Вероятность наступления некоторого события НЕ МОЖЕТ быть равна ...
*0*0,4*1,4*0,5
Классическое определение вероятности
Для вычисления вероятности наступления случайного события используется формула…
*
*
*
*
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна ...
*
*1*
*
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное трем, равна ...
*
:0*
*
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков меньшее чем шесть, равна ...
*
*
*
*
Проводится опыт, состоящий в неоднократном бросании монеты. Орел выпал 4 раза, решка – 6 раз. Вероятность наступления события «наверху – решка» равна …
*
*6*
*
Перестановки
Количество перестановок из букв слова «корсаж», в которых буква «к» на первом месте, а буква «ж» - в конце слова равно….
*6 *120 *620 *24
Количество перестановок из букв слова «лидер», в которых буква «е» на первом месте, а буква «д» - в конце слова равно….
*4 *5 *3 *6
Количество перестановок из букв слова «конус», в которых буква «к» на первом месте, а буква «с» - в конце слова, равно…
*6 *5 *24 *3
Дискретные случайные величины
Выберите дискретные случайные величины X.
*X – значение функции f(x)=x на множестве действительных чисел
*X – отклонение размера детали (некоторый интервал) от величины, требуемой ГОСТом
*X – количество мальчиков, рожденных за тот или иной год
*X – число очков, выпадающих при бросании игральной кости
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:
Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно ...
*1,3*1*3*1,7
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:
Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно ...
*3,8*3,2*1*7
Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х
Её математическое ожидание равно…
*3*12*0,25*1
Элементы теории вероятностей. Математика случайного
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:
Тогда значение относительной частоты
при 
будет
равно …
*0,5*0,3:0,1*0,2
Нормальный закон распределения вероятностей
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке ...
*
*
*
*
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке ...
*
*
*
*
Алгоритмизация и языки программирования
Языки программирования высокого уровня
Установите соответствие между общими понятиями и конкретными примерами.
Общие понятия:
L1: Язык программирования
L2: Оператор языка программирования ПАСКАЛЬ
L3: Прикладная программа
R:БейсикR:Readln (<списокввода>)R:FrontPageExpress
Установите соответствие между общими понятиями и конкретными примерами.
Общие понятия:
L1: Язык программирования
L2: Оператор языка программирования ПАСКАЛЬ
L3: Прикладная программа
R:AdobePhotoshopR:АдаR:Repeat (<телоцикла>) until (<условиеокончания>)
Установите соответствие между общими понятиями и конкретными примерами.
Общие понятия:
L1: Язык программирования
L2: Оператор языка программирования ПАСКАЛЬ
L3: Прикладная программа
R:ЛиспR:While (<условиевыполнения>) do (<телоцикла>)R:Macromedia FlashMX