2.4. Результаты моделирования

Приведем результаты моделирования для случая N = 100.

Mz = 0.3145; sigz = 0.8465 - числовые оценки случайного процесса z: соответственно среднее значение и среднеквадратическое отклонение ошибки регулирования.

Графические изображения значений ошибки по реализациям приведены на рисунке 3 (с использованием функции plot(Z)), на рисунке 4 (в виде столбчатой диаграммы bar(Z)). А на рисунке 5 приведена гистограмма результата моделирования, полученная по функции hist(Z,z).

3. Задание на самостоятельную работу

3.1. Исходные данные

Имеется нестационарная и нелинейная система, структурная схема которой представлена на рисунке 6, гдеx, y – вход и выход системы; W_i (s) – операторные выражения передаточных функций системы; z – ошибка регулирования; N – нелинейное звено; S₁ - шум сигнала на входе; S₂ - случайная помеха в составе ошибки регулирования.

Исходные параметры системы для различных вариантов заданы в таблицах 1 и 2.

3.2. Требования к работе

3.2.1. “Набрать ” модель с использованием пакета SIMULINK.

Таблица 1. Характеристики объекта управления

t, c	0	2	5	8	10	14	20
KОУ, м/с	10	60	80	50	40	20	14
fОУ,Гц	1.0	4.2	5.0	4.0	2.7	2.3	1.8

Характеристики динамических звеньев определяются следующими выражениями:

• Корректирующее звено:

, (1)

где ,(2)

а f_ОУ (t) – из таблицы 1, T₂ и T₃ - из таблицы 2.

• Переменное усилительное звено:

, (3)

где K_ОУ(t), f_ОУ (t) – известные зависимости из таблицы 1.

• “Нестационарный” объект управления:

, (4)

где , (5)

а K_ОУ(t) – из таблицы 1, _ОУ – из таблицы 2.

• Кинематическое звено

. (6)

• Нелинейное звено N – одним из двух видов

- первый, определяемый зависимостью

, (7)

где - нелинейность типа насыщение с порогами ограничения на уровне±1;

k_н – коэффициент передачи до ограничения сигнала, k_н = 0.20;

- второй, определяемый зависимостью

, (8)

где - нелинейность типа ”насыщение” с порогами ограничения на уровне±8, ограничивающий входной сигнал U_вх.

Рекомендация: При формировании нелинейности второго типа воспользуйтесь блоком Trigonometric Function из раздела блоков Math Operations.

Характеристики шумов:

Закон распределения	Нормальный		Равномерный
Характеристики законов	Среднее значение	Дисперсия	Минимальное значение	Максимальное значение
	M	D	min	max

3.2.2. Провести исследование системы при задании на вход гармонического сигнала x=A_вхsin (2π f_вх t) при двух значениях частоты: f_вх=0.5 Гц и f_вх=1 Гц с переменной амплитудой A_вх=A₀+t, где A₀ – начальное значение амплитуды,  - скорость изменения амплитуды.

Рекомендация. При формировании переменой амплитуды A_вх воспользуйтесь источником линейно изменяющегося сигнала - блоком Ramp - из раздела Sources библиотеки SIMULINK

В процессе моделирования оценить  сходимость  результатов,  варьируя   количеством  реализаций  N   = [50, 100, 300, 500] по величинам среднего значения ошибки M(z) и среднеквадратического отклонения Sig(z) в каждой серии из N реализаций.

Представить соответствующие графики распределения ошибки z в реализациях.

Для наглядности анализа результаты свести в таблицу приведенного ниже образца.

Таблица. Образец таблицы с результатами моделирования

Количество реализаций N	Среднее значение M(z)	Среднеквадратическое отклонение Sig(z)	График plot (Z) с распределением ошибки в каждой реализации	График гистограммы вектора Z во всем интервале изменения ошибки z в течение цикла из N реализаций hist (Z, z)
fвх=0.5 Гц
50			Рисунок 1.1	Рисунок 1.2
100			Рисунок 1.3	Рисунок 1.4
300			Рисунок 1.5	Рисунок 1.6
500			Рисунок 1.7	Рисунок 1.8
fвх=1 Гц
50			Рисунок 2.1	Рисунок 2.2
100			Рисунок 2.3	Рисунок 2.4
300			Рисунок 2.5	Рисунок 2.6
500			Рисунок 2.7	Рисунок 2.8