4.4. Вывести формулу резонансной частоты из условия наступления резонанса. Лабораторная работа №3 Индуктивная цепь

1. Цель работы.

Экспериментальное определение основных величин, характеризующих свойства катушки индуктивности. Оценка зависимости этих величин от наличия магнитного сердечника катушки и степени его намагничивания.

2. Описание установки.

2.1. На стенде установлены две катушки индуктивности L₁ и L₂, имеющие одинаковые размеры и число витков. Одна катушка L₂ имеет ферромагнитный сердечник (рис. 1), другая L₁ – сердечника не имеет.

I

l_CP

W = 800витков

Рис. 1

Для измерений значений тока используются миллиамперметры, расположенные на передней панели стенда, как для постоянного, так и для переменного тока. Для измерения напряжений на катушках индуктивности пользуются цифровыми вольтметрами В7-38. Первоначально катушки подключают к цепи постоянного тока (рис. 2), затем к сети однофазного переменного напряжения (рис. 3).

2.2. Для питания схемы постоянного напряжения используется двухполупериодный выпрямитель, расположенный на левой стороне стенда. При измерении тока и напряжения используются приборы магнитоэлектрической системы.

I

+

–

L₂ L₁

Рис. 2

2.3. Для питания схемы переменным напряжением используется регулируемый лабораторный автотрансформатор ТА, Изменяя напряжение на катушках индуктивности производить измерения с помощью цифрового вольтметра (либо с помощью мультиметра в режиме переменного тока на пределе 200 В).

I

ТА

 U

L₂ L₁

Рис. 3

3. Рабочее задание.

3.1. Собрать цепь рис. 2 для определения активного сопротивления катушек индуктивности.

3.2. Активные сопротивления R₁ и R₂ катушек определить экспериментально, по закону Ома, при помощи амперметра A и вольтметра V для трех различных значений постоянного тока, устанавливаемых переменным сопротивлением R. Значения токов записано в таблице 1. Результаты измерений и вычислений занести в ту же таблицу 1.

Таблица 1

Измерено			Вычислено
I	U1	U2	RL1	RL1CP	RL2	RL2CP
mА	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом
200
300
400

3.3. Собрать схему рис. 3 для определения полного сопротивления катушек. Измерить напряжения на катушках для пяти различных значений тока, устанавливаемых с помощью лабораторного трансформатора ТА. Значения тока записаны в таблице 2.

Таблица 2

Измерено			Вычислено
I	U1	U2	Z1	XL1	L1	Z2	XL2	L2	Bm1	Bm2	H
А	В	В	Ом	Ом	Гн	Ом	Ом	Гн	Тл	Тл	А/м
0,1
0,16
0,24
0,3
0,4

3.4. Полное сопротивление катушек определяют по закону Ома:

U

Z = , Ом

I

3.5 Индуктивное сопротивление катушек определяют из полного сопротивления:

Z = R_L² + X_L² , Ом

3.6. Индуктивность L катушки определяется из соотношения:

X_L Ом= 2fLГн

где f – частота тока в Гц.

3.7. Принимая приближенно напряжение на катушке равным индуктируемой в ней ЭДС, можно рассчитать значение амплитуды магнитной индукции по следующей формуле:

E U

B_m = = Тл

4,44  f  W  S 4,44  f  W  S

где f – частота переменного тока, Гц;

W – число витков обмотки катушки;

S – площадь поперечного сечения сердечника, м².

3.8. Напряженность магнитного поля катушки определяют по закону полного тока, считая магнитопровод однородным:

I  W

H = , А/м

l_CP

где l_CP – длина средней линии сердечника, м.

3.9. Построить на одном графике в одном масштабе зависимости индуктивностей обеих катушек от тока, протекающего по ним:

L₁ = f(I); L₂ = f(I)

3.10. Построить на одном графике в одном масштабе зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля для обеих катушек:

B_m1 = f(H); B_m2 = f(H)

4. Контрольные вопросы.

4.1. Почему в опыте на постоянном токе закон Ома не учитывает влияния индуктивности катушек?

4.2. Как влияет ферромагнитный сердечник на индуктивность катушки?

4.3. Почему индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником становится зависимой от силы тока?