10.4.1. Некоторые законы механики и их проявление при
выполнении гимнастических упражнений
Закон сохранения и превращения механической энергии
Наиболее ярко этот закон проявляется при выполнении упражнений, в которых происходит чередование относительно высокого и низкого положений гимнаста, например, в прыжках на батуте, в больших оборотах на перекладине и кольцах и др.
Существуют
два вида механической энергии:
потенциальная и кинетическая, которые
соответственно обозначаются: Еп
= mgh
и Ек
=
,
гдеm
–
масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота подъема тела, v – линейная скорость движения тела.
В идеализированном упражнении (при отсутствии внешнего сопротивления) Еп + Ек = 0, т.е. потенциальная энергия полностью превращается в кинетическую и обратно. Поясним это на примере большого оборота на перекладине (рис. 183).
Рис. 183
В положении 1 тело гимнаста поднято на высшую точку траектории движения и поэтому обладает максимальным запасом потенциальной энергии. В то же время кинетическая энергия гимнаста в этом положении минимальна, т.к. скорость его очень мала. По мере продвижения гимнаста сверху вниз, его потенциальная энергия превращается в кинетическую и в нижней точке траектории становится минимальной, а кинетическая энергия достигает максимальной величины, т.к. здесь скорость движения максимальна. Во второй половине оборота, при движении гимнаста кверху, картина меняется на противоположную: кинетическая энергия превращается в потенциальную и тело возвращается в положение 1. Конечно, в действительности, без дополнительного притока энергии, тело гимнаста не сможет вернуться в исходное положение 1, т.к. часть энергии затрачивается на преодоление трения ладоней о гриф перекладины. Необходимая «подпитка» оборота осуществляется за счет активных бросковых, хлестовых движений гимнаста во второй половине упражнения.
Закон сохранения количества движения
Количеством движения тела называется произведение его массы на скорость движения, т.е. К=mv.
Существует закон механики, согласно которому сумма количеств движения частиц (частей), образующих замкнутую систему (т.е. систему, не взаимодействующую с другими телами), остается постоянной величиной
n
K= Σ mivi, где i – частица тела
I= 1
Тело гимнаста можно считать замкнутой системой только тогда, когда оно находится в безопорном положении, в полете. В этом случае перемещение любого звена тела в каком–либо направлении вызовет соответствующее перемещение смежного звена в противоположном направлении, т.к. согласно рассматриваемому закону сумма количеств движения системы остается постоянной величиной.
Однако, когда тело гимнаста связано с опорой, указанный закон механики будет проявляться с некоторыми особенностями, суть которых состоит в перераспределении количества движения в системе и передаче последнего на звено, связанное с опорой. Поясним сказанное на примере подъема разгибом из упора на руках на брусьях (рис. 184).
Рис. 184
Из положения 1 гимнаст резким движением направляет ноги вверх – вперед и почти одновременно отталкивается плечами от жердей. Благодаря тому, что определенное количество движения от «приторможенных» ног (положение 2) передается туловищу, существенно облегчается подъем в упор (положение 3). Другим примером проявления данного закона может служить прыжок вверх со взмахом руками. В этом случае ускоренное движение рук вверх с последующей их остановкой неизбежно приведет к некоторому увеличению количества движения всего тела и в конечном итоге – высоты прыжка.
Закон сохранения момента количества движения
При вращения тела его количество движения измеряется моментом относительно оси вращения: Мкg = mvr.
Так как Ư = WR, то Мкg = mvr2, но mr2 = J (момент инерции тела), поэтому Мкg = JW = const. Для изолированной системы момент количества движения определяется произведением момента инерции на угловую скорость, причем с течением времени он остается постоянной величиной (const). Из приведенной формулы следует, что при неизменном Мкg величины и JW связаны обратной зависимостью: изменение момента инерции тела гимнаста обратно пропорционально изменению угловой скорости тела. Проявление этого закона можно видеть, например, в соскоках сальто с перекладины. При обычном сальто прогнувшись гимнаст описывает в воздухе относительно медленное вращение. При двойном сальто гимнаст выполняет группировку и тем самым уменьшает момента инерции, вследствие чего автоматически возрастает его угловая скорость. Перед приземлением гимнаст разгруппировывается, за счет чего уменьшается его «крутка», т.к. возрастает момент инерции. Таким образом, изменяя в полете позу, а следовательно и момент инерции тела, гимнаст имеет возможность управлять скоростью безопорного вращения.
Следует заметить, что действие закона сохранения момента количества движения распространяется также на многие случаи выполнения движений на опоре (обороты, подъемы, прыжки). Здесь, благодаря перераспределению моментов количества движения звеньев тела, гимнаст имеет возможность, например, ускорить или замедлить движение одного звена за счет другого, смежного.