Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

СТРОЕНИЕ АТОМА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям

по курсу общей физики

Уфа 2005

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики

СТРОЕНИЕ АТОМА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям

по курсу общей физики

Уфа 2005

Составители: А.К. Хайретдинова, С.А. Шатохин

УДК 539.1(07)

ББК 22.383(Я7)

Строение атома: Методические указания к практическим занятиям по курсу общей физики. / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: А.К. Хайретдинова, С.А. Шатохин -Уфа, 2005. - 33 c.

Приведены примеры решения различных типов задач по темам практических занятий раздела «Атомная и ядерная физика».

Предназначены для студентов 1 и 2 курсов.

Библиогр.: 5 назв.

Рецензенты: А.С. Краузе,

Д.И. Косарева

© Уфимский государственный

авиационный

технический университет, 2005

Содержание

Введение 4

1. Атом Бора 5

Основные формулы 5

Примеры решения задач 6

2. Волновые свойства микрочастиц 13

Основные формулы 13

Примеры решения задач 14

3. Элементы квантовой механики 20

Основные формулы 20

Примеры решения задач 21

4. Строение ядра. Энергии связи. Радиоактивность 26

Основные формулы 26

Примеры решения задач 28

Список литературы 33

Введение

Практические занятия являются одной из важнейших компонент учебного процесса по физике. Они способствуют приобщению студентов к самостоятельной работе, учат анализировать изучаемые физические явления, использовать на практике полученные теоретические знания.

Предназначены для студентов, изучающих раздел курса общей физики «Атомная и ядерная физика». В методических указаниях представлены примеры решения типичных задач разной степени трудности. Решения сопровождаются необходимыми примерами и комментариями. Задачи систематизированы по основным темам раздела. По каждой теме приведены основные формулы, облегчающие усвоение алгоритмов решения задач.

Строение атома

1. Атом Бора

Основные формулы:

Первый постулат Бора: электроны в атоме могут двигаться только по определенным орбитам, находясь на которых они не излучают энергии. Эти орбиты называются стационарными и определяются условием

mυ_nr_n=nћ, (1.1)

где r_n – радиус n-ой орбиты, υ_n – скорость электрона на этой орбите; mυ_nr_n – момент импульса электрона, n – главное квантовое число (n=1, 2, 3…), ћ=,h – постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Второй постулат Бора: при переходе электрона с одной орбиты на другую атом излучает или поглощает квант энергии, равный

hν=E_m-E_n, (1.2)

где E_m и E_n – энергии электрона на соответствующих орбитах.

Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое:

(1.3)

где R – постоянная Ридберга, равная 1,097·10⁷ м^-1, n и m – целые числа, называемые квантовыми.

Квантовое число n определяет серию спектральных линий: n=1 – серия Лаймана (ультрафиолетовое излучение), n=2 – серия Бальмера (видимое излучение), n=3 – серия Пашена (первая инфракрасная серия), n=4 – серия Брэкета (вторая инфракрасная серия), n=5 – серия Пфунда (третья инфракрасная серия).

Сериальная формула для длин волн линий спектра водородоподобных ионов (т.е. ионов, имеющих по одному электрону: He⁺, Li⁺⁺ и т.д.)

(1.4)

где z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева.

Для рентгеновских спектров выполняется закон Мозли, согласно которому положение линий определяется соотношением

(1.5)

где σ – постоянная экранирования, n=1 соответствует K-серии, n=2 соответствует L-серии, n=3 соответствует M-серии Для K-серии σ=1.

Коротковолновая граница λ_min сплошного рентгеновского спектра определяется формулой

(1.6)

где e – заряд электрона, U – напряжение в рентгеновской трубке.