Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

РГР. 3 семестр

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2015

Размер:

338.01 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Вариант 1.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 1 9n2 3n 2.

2.Установить сходимость рядов:

а)

...;

125

625

3n 1

б)

;

8n4 5n

n 1

в)

;

n 1

(n 2)!

г)

;

n 1

д) ( 1)n (1

;

n 1

n sin n

е) 1

n 1

Степенные ряды.

1. Найти область сходимости функционального ряда

	n 1	5	x	2n			1
а)					;	б) x 5 n tg		.
	2n 1						n
n 1				6		n 1	3
2. Разложить функцию						в ряд Тейлора по степеням x.
			8 2x x2

3. Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

1,5		dx
		dx
	3
	3	27 x	3
0		27 x	.

Вариант 2.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n2 n 2.n 2

2.Установить сходимость рядов:

а)

...;

б)

narctg

;

n 1

в)

;

n 1

n 1 !

г)

;

n 2

n 5

ln n 3

1 n sin

д)

;

3n 1

n 1

е)

1 n

sin3

n 1

Степенные ряды.

Найти область сходимости функционального ряда

x 1

а)

;

б)

n 1 n n 1

n 1

Разложить функцию

в ряд Тейлора по степеням x.

4 5x

3. Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

1		dx
0			.

	3 8 x3

Вариант 3.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 1 4n2 4n 3.

2.Установить сходимость рядов:

а)

108

...;

135

б)

sin

;

5 n 1

n 1

в)

;

n 1

г)

;

n 3 ln

n 2

n 1

д)

;

n 1

cosn

е)

n 1

Степенные ряды.

1. Найти область сходимости функционального ряда

x 2 n

1 n 1 x2n 1

а)

;

б)

3n 1 2

n 1

2n 1

Разложить функцию ln 1 x 6x2

в ряд Тейлора по степеням x.

Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

4 16 x4

Вариант 4.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 1 9n2 3n 2.

2.Установить сходимость рядов:

а)	1		3	5		7		...;
	4	16		64
					256
		1				1
б)				arctg					;

							3 n 1
	n 2	n 1

72n

в)				;
в)	2n 1 !			;
n 1	2n 1 !
		1
г)		1				;
г)	n 2		ln	2		;
n 2	n 2		ln		n
д) 1		n	n 3 ;


n 1	ln n 4
	sinn
е)	sinn	.
е)		.
n 1	n!

Степенные ряды.

1. Найти область сходимости функционального ряда

	3n 2 x 3 n						1 1 n 1
а)					;	б)		x2n 1 .
	n 1	2
			2	n 1			2n 1
n 1						n 0
2. Разложить функцию ln 1 x 20x2						в ряд Тейлора по степеням x.

3. Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

0,2

cos 25x2 dx.

Вариант 5.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 1 49n2 35n 6.

2.Установить сходимость рядов:

а)

...;

192

б)

;

n 1

в)

;

n 2 !

n 1

г)

;

n 5

n 2 ln n 3

д)

;

2n 1

2n 2

n 0

sin

е)

n 1

3n 2

Степенные ряды.

1. Найти область сходимости функционального ряда

		1	1		n			x 5 2n 1
а)				x		;	б)		.
			n 1
n 1	n						n 1	3n 8

2.Разложить функцию ln 1 2x 8x2 в ряд Тейлора по степеням x.

3.Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

1,5		dx
0			.

	4 81 x4

Вариант 6.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 1 9n2 3n 20.

2.Установить сходимость рядов:

а)

...;

б)

;

n 1

в)

;

n 2

n 1

г)

;

n 1 ln

n 1

1 n tg

д)

;

n 1

5n 1

е).

Степенные ряды.

Найти область сходимости функционального ряда

n 2 x 3

а)

;

б)

n n 1

n 2

n 1

2n 3

Разложить функцию ln 1 x 12x2

в ряд Тейлора по степеням x.

Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

3 64 x3

Вариант 7.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 1 9n2 6n 8.

2.Установить сходимость рядов:

а)

...;

б)

arctg

;

n 1

3 n

n 1

в)

;

n 2

n 1 !

г)

;

2n 3 ln

n 2

n 1

1 n 2n2

д)

;

n 1

е) 2 n sin

n 1

Степенные ряды.

1. Найти область сходимости функционального ряда

1 n

x 3

а)

;

б)

2n 2

n 1

n 1 5

n 2

2n 1

в ряд Тейлора по степеням x.

2. Разложить функцию

20 x x2

3. Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

2,5		dx
0			.

	3 125 x3

Вариант 8.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 1 9n2 21n 8.

2.Установить сходимость рядов:

а) 4 7 10 13...; 3 9 27 81

sin

б)

;

n 1

в)

;

n 1

г)

;

3 ln

n 3

n 1

д) 1

;

2n 1

n 1

е)

cos5

n 1

(n 3)!

Степенные ряды.

1. Найти область сходимости функционального ряда

		n 2					2n
	x					x 2
а)			;		б) 1 n			.
	n 1 n 2					2n
n 0					n 1
2. Разложить функцию			3		в ряд Тейлора по степеням x.
				2 x x2

3. Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

0,41 e x 2
0		dx.

	x

Вариант 9.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 0 4n2 8n 3.

2.Установить сходимость рядов:


а)	1		4		9		16	...;
	3
		6		11		18

3 7n

б)

;

n 1

в)

;

n 1 !

n 2

г)

;

n 1

д)

;

n 3

n lnlnn lnn

е)

cos3

n 1 (2n 1)!

Степенные ряды.

1. Найти область сходимости функционального ряда

						1 1	n
		n
а) sin				x 2 n ;	б)			x2n 1 .
	n	2				2n 1
n 1			1		n 0
		7			в ряд Тейлора по степеням x.
2. Разложить функцию

				12 x x2

3. Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

0,2

sin 25x2 dx.

Вариант 10.

Числовые ряды.

1.Вычислить сумму ряда: n 1 49n2 42n 40 .

2.Установить сходимость рядов:

а)

...;

2n 1

б) sin

;

n2 n 1

n 1

2n 1 n3 1

в)

;

n 1 !

n 1

г)

;

5 lnn

n 2 n

				2n 1
д) 1 n					;

n 1		n		3n
	cos

е)	8		.

n 1	(n 3)!

Степенные ряды.

1. Найти область сходимости функционального ряда

	x2n 2			n2 x 3 n
а)		;	б)				.
	2n 1 2n 2			n4	1	2
n 0			n 1

2. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x.

327 2x

3.Вычислить интеграл с помощью рядов Тейлора. Оценить точность.

0,4

cos 5x2 2 dx.

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
18.03.201534.67 Кб49РГР-ЗАДАЧИ повышенной сложности2013.docx
#
18.03.20152.72 Mб57РГР-образец.doc
#
18.03.20152.94 Mб89РГР-ПРАКТИКА-ERwin PM 7.pdf
#
16.11.20194.06 Mб5РГР-технол.инноватика.doc
#
18.03.201527.06 Кб14РГР-Эконометрика2014.docx
#
18.03.2015338.01 Кб8РГР. 3 семестр.pdf
#
18.03.20153.03 Mб13ргр.doc
#
17.03.2015120.83 Кб11РГР.doc
#
06.03.2016369.66 Кб12РГР.doc
#
18.03.20151.89 Mб117РГР.docx
#
18.03.201529.42 Кб18ргр.docx