DiP

4. Модели разрушения.

а) Модель статического разрушения:

1) Одноосное нагружение

Для среднепластичных и хрупких материалов разруш-е

производится при σ = σв

для пластичных – пределы текучести их равенство σ = σт .

коэффициент запаса прочности:

,

. n

Многоцикловое усталостное разрушение (При

5

а 1 Д ;

N 10 )

а 1 Д . Где

а ,

-амплитудные значения напряжений,

1 Д

;

1 Д

- пределы

а

выносливости деталей

Ассиметричный цикл нагружения. При этом цикле расчет

строится в зависимости от:

m ,Tm

и а ,Tа

. Если они возрастают

пропорционально, то запасы прочности опр-ся:

,

-коэф ассиметричного цикла.

n

1

K

a

m

n n

n

1

;nэкв

-запас

прочности

по

эквивалентным

k

n

2 n

2

a

m

напряжениям.

Малоцикловое. В условиях малоциклового нагр-я набл.

Перераспределение по числу циклов упруго-пластич-й деформации.

Что определяет условия достижения предельных состояний

элементов конструкции. При жестком нагружении задается

амплитуда деформации. a max min 2 a

- симметричное нагружение.

Модель

Коффина:

mp

N

C

p ,где

ар -амплитуда

пластической

ap

p

деформации, N p

-среднее число циклов до разрушения, mp , сp -некоторые

const для конкретного материала.

Малоцикловое разрушение зависит от пластичности материала. В

общем случае условие малоцикл-й прочности должно учитывать

обычную усталость. В практике исп-ся экспериментальная формула

Мэнсона,связывающая амплитуду полных деформаций цикла с

числом циклов до разрушения.

1

1

0.6

0.6

1.7

B

0.12

a

ln

N p

N p

2

1

E

5. Количественные критерии прочностной надежности АД.

Методы моделирования прочностной надежности, методы

натурных испытаний.

Вероятность безотказной работы.

P ti

N

t

, где Nu ti -кол-во исправных дв-й, N0

ti - общее кол-во

u

i

N

t

0

i

дв-й к моменту времени ti .

Вероятность отказа

Q t 1 P t

i

i

Плотность распределения отказов

f ti

1

dNa ti

где

Na ti -кол-во отказквших дв-й к моменту ti

.,

N0

dt

f

ti - число отказов в единицу времени, отнесен-й к общему кол-ву

дв-й, наход-ся в эксплуатации.

Интенсивность отказов

t

1

dN

t

t

a

i

i

N

dt

u

i

Отнесено к кол-ву исправных дв-й.

6.Модели геометрии и нагружения рабочих лопаток. Системы

координат. Расчетные режимы.

Рабочие лопатки компрессоров и турбин нах-ся под действием 2х

осн-х нагрузок:

Центробежных (растягивающих в радиальном направлении)

Поперечных аэродинамических сил (изгиб-е и скручивающие)

Указанные нагрузки вызывают растяжение, изгиб и кручение

лопаток. В зависимости от конструкции пера и бондажной полки они

могут появиться не только от газовых,но и от ц/б сил. В лопатках

газовых турбин действ большие термич-е напр-я из-за

неравномерности распределения темп-р по сечению и по радиусу.

В кач-ве расчетных для оценки прочности лопаток принимаются

след-е режимы:

Стендовый (nфиз max tл max )

Max скорости полета на уровне земли.

Max высоте полета при макс частоте вращения,

аэродинамические силы-min, изгиб от ц/б сил-max.

Иногда оценивают лопатки турбины на режимах максимал

градиента.

Для расчета лопаток используют стержневую модель (СМ).

Допущения:

Принято модель изгиба стержней в соответствии, с которой из

всех компонент тензора напряжений отличительно от 0 только

нормальное напряжение, направленное вдоль лопатки.

Гипотеза плоских сечений СМ в соответствии, с которой

сечение стержня плоские до деформации и после, при этом

напряжение распределяется по линейному закону

Лопатка считается жестко заделана в корневом сечении

Материалы лопатки считаются линейно упругими

Используется принцип суперпозиций

Крутящ момент или касат напряж считаюся незначит

Выделим элемент лопатки высотой dr/ . Ц/б сила, действ на этот

эл-т: dP

Frdr , где ρ-плотность мат-ла, ω-угловая скорость раб колеса,

2

P

2

R

Frdr

,

p

P

r

F

1

1

В общем случае F по ее длине изм-ся по сложному закону, поэтому

вычисление ведется численным методом.

Для оценки хар-ра распр-я напр-й по длине лопатки можно принять

осредненный з-н измен-я ее площади

поперечного сеч-я по длине лопатки.

F F0 az

, где F0 -сечение, z-координата по

q

M

2

l

F (z) R

z

y

y

y

z z

dz

ix

z1

0

1

c

c1

c

1

M

2

l

F (z) R

z

x

x

dz

.

iy

z1

0

1

c

c1

Значения Ус,Хс явл сложн

зависим-ми функции длины

лопатки, кот, как правило, не

интегрируются. Подбором Ус,Хс

можно

задать

любое

распределение

изгиб-х

моментов от инерционных сил

по длине лопатки. Этим

пользуются для компенсации изгиб-х моментов от газовых сил изгиб

моментами от ц/б сил. Компенсация изгиба всегда частична,т.к. ц/б

силы изм-ся ~

2

.а газовые силы~ω.

M

2

l

F (z) R

z

y

y

y

z z

dz

ix

z1

0

1

c

c1

c

1

M

2

l

F (z) R

z

x

x

dz

.

iy

z1

0

1

c

c1

Значения Ус,Хс явл сложн

зависим-ми функции длины

лопатки, кот, как правило, не

интегрируются. Подбором Ус,Хс

можно

задать

любое

распределение

изгиб-х

моментов от инерционных сил

по длине лопатки. Этим

пользуются для компенсации изгиб-х моментов от газовых сил изгиб

моментами от ц/б сил. Компенсация изгиба всегда частична,т.к. ц/б

силы изм-ся ~

2

.а газовые силы~ω.