Задание 1 Расчет магнитной цепи постоянного тока
На магнит проводе толщиной h, выполненном из электротехнической
стали, размещены намагничивающие обмотки с заданным числом витков (w1=500, w2=600, w3=800). На участках магнитной цепи имеются воздушные зазоры длиной l01, l02 и l03. По обмоткам протекают токи I1, I2, I3.
Пренебрегая потоками рассеяния, определить:
1. Магнитные потоки на всех участках магнитной цепи;
2. Значения магнитной индукции и напряженности магнитного поля на всех
участках магнитной цепи;
3. Значения магнитной индукции В0 и напряженности магнитного поля Н0 в
воздушном зазоре.
Рисунок 1 – Общая расчетная схема
Исходные данные:
Размеры, мм |
|
a |
140 |
b |
210 |
c |
21 |
d |
70 |
h |
35 |
|
0 |
|
0 |
|
0,7 |
Токи катушек, А |
|
|
2,0 |
|
0 |
|
-1,5 |
Марка стали |
50ВЧ2 |
110 |
Проведем среднюю линию по всей длине магнитной цепи. Это необходимо для того, чтобы знать длину каждого участка.
Рисунок 2 – Расчетная схема
При расчетах магнитных цепей, как и электрических, используют первый и второй законы (правила) Кирхгофа. Для этого нарисуем схему замещения трансформатора.
Рисунок 3 – Схема замещения
Найдем магнитные сопротивления по формуле:
Вся магнитная цепь делится на три участка. Первый участок – это протяженность точек 4,3,1,2; второй участок – отрезок от точки 2 до точки 4; третий – от точки 2 и через 5 и 6 до точки 4.
Найдем средние линии для каждого участка:
Найдем площади для каждого участка:
Магнитные проницаемости:
=3,065
Для воздушного зазора будет равно нулю, тогда:
Составим уравнения по законам Кирхгофа, их будет три: одно по первому закону и два по второму.
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма магнитных потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю:
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС вдоль того же контура:
Составим уравнения:
Решим эту систему методом Гаусса и получим:
Найдем значения магнитной индукции на всех участках магнитной цепи и в воздушном зазоре. Магнитная индукция определяется по формуле:
Для первого участка магнитная индукция будет равна:
Для второго участка:
Для третьего участка:
Найдем значения напряженности магнитного поля на всех участках магнитной цепи и в воздушном зазоре по формуле:
Для первого участка напряженность магнитного поля будет равно:
Для второго участка:
Для третьего участка:
Для воздушного напряженность равна напряженности на третьем участке, поэтому:
Магнитная индукция в воздушном зазоре: