Kratky_spravochnik
.pdf
«Краткий справочник по физике» |
41 |
8.МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
1.На проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, действует сила Ампера: FA I B lsin ,
где I – сила тока в проводнике; l – длина проводника; В – магнитная индукция; α – угол между направлениями вектора магнитной индукции и тока.
2. На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле,
действует сила Лоренца: FЛ q Bsin ,
где q – заряд частицы; υ – скорость движения частицы.
Направление силы |
Лоренца |
(для |
F |
||
положительных |
зарядов) |
и |
силы В |
I |
|
Ампера определяется |
по |
правилу |
|
||
левой руки: Если расположить ладонь |
|
||||
левой руки так, чтобы вектор |
|
||||
магнитной индукции входил в ладонь, |
|
||||
а четыре вытянутых пальца совпали с |
|
||||
направлением |
электрического |
тока |
|
||
(скоростью положительно заряженной частицы), то отставленный большой палец на 90º укажет направление силы Ампера (Лоренца), действующей на проводник (заряженную частицу).
!!! Для определения направления силы Лоренца, действующей на отрицательно заряженную частицу, применяется аналогичное
правило правой руки.
3. На рамку с током, помещенную в магнитное поле, действует пара сил с вращающим моментом M pm Bsin ,
где pm IS – магнитный момент рамки с током; S – площадь
рамки; α – угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к плоскости рамки.
4. Магнитный поток через плоскую поверхность площадью S в случае однородного магнитного поля с индукцией В равен
Центр довузовского образования, Кафедра физики
42 Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н.
B S cos ,
где α – угол между направлением вектора магнитной индукции и нормали к плоскости поверхности.
В системе СИ единица измерения магнитного потока: [Ф] = Вб (Вебер).
Если рамка состоит из N витков, то полный поток (потокосцепление) через рамку равен N .
При равномерном вращении рамки с угловой скоростью ω, угол α изменяется с течением времени t .
5. Работа магнитного поля (силы Ампера) по перемещению проводника с током: А I( 2 1).
8.1.Электромагнитная индукция
I.Явление возникновения в замкнутом
контуре электрического тока при изменении магнитного потока через этот контур называется электромагнитной
индукцией.
1.Электрический ток и создаваемое им магнитное поле связаны правилом "правого винта".
2.Направление индукционного тока определяется правилом Ленца (законом сохранения энергии):
Индукционный ток своим магнитным полем препятствует изменению магнитного потока, вызывающего данный ток.
3.Закон электромагнитной индукции
(закон |
Фарадея): |
i |
d |
|
, |
при |
|
||
dt |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
равномерном |
изменении |
магнитного |
|||||||
|
|||||||||
I
В
В
i
Вi
N
S
Уфимский государственный нефтяной технический университет
«Краткий справочник по физике» |
43 |
потока: i ,
t
где εi – ЭДС индукции возникающая в контуре; – скорость
t
изменения внешнего магнитного потока.
Если контур состоит из N витков, то полная ЭДС в контуре:
i N d . dt
II. Явление возникновения индукционного тока в замкнутом контуре при изменении электрического тока в том же самом контуре называется самоиндукцией.
1. Электрический ток в замкнутом контуре и создаваемый им магнитный поток, пронизывающий данный контур, связаны
соотношением: LI ,
где L – индуктивность контура (характеризует контур). СИ: [L] = Гн (Генри)
2. ЭДС самоиндукции: |
S |
L |
dI |
|
, при постоянной |
|
dt |
||||||
|
|
|
|
|||
скорости изменения внешнего электрического тока в цепи:
|
S |
L |
I |
|
, |
где ε – ЭДС самоиндукции; |
I |
– скорость |
|
|
|
||||||
|
|
|
t |
|
|
|
t |
|
изменения внешнего электрического тока в контуре.
Индуктивность соленоида (катушки): L 0 N2S , l
где μ0 = 4π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная; μ – магнитная проницаемость среды, заполняющий соленоид; N – число витков соленоида; l – длина соленоида; S – площадь поперечного сечения соленоида.
3. Энергия магнитного поля соленоида: W LI2 . 2
Центр довузовского образования, Кафедра физики
44 |
Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н. |
9.МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ИВОЛНЫ
1.Гармонические колебания – это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса: x xm cos( t 0 ) ,
где x – смещение колеблющегося тела относительно положения равновесия в данный момент времени; xm – амплитуда колебаний (максимальное значение колеблющейся величины); ( t 0 ) – фаза колебания; 0 – начальная фаза колебания;
2 2 – циклическая частота колебаний.
T
2. Мгновенная |
скорость |
|
||||||
|
dx |
|
xm sin( t 0 ) |
, |
|
где |
||
|
||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
||
скорости. |
|
|
|
|
||||
3. Мгновенное |
ускорение |
|||||||
a |
d |
xm 2 |
cos( t 0 ) |
, |
где |
|||
|
||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
||
ускорения. |
|
|
|
|
||||
колеблющегося тела:
m xm |
– |
амплитуда |
колеблющегося |
тела: |
|
am xm 2 |
– |
амплитуда |
4. Гармонические колебания |
могут |
совершаться |
только |
под |
|||||||||||
действием квазиупругой силы: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
F m a m x |
m |
2 cos( t |
0 |
) m 2 x |
, |
где |
F x, |
||||||||
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
|||
а коэффициент |
пропорциональности |
m 2 |
зависит |
от |
|||||||||||
свойств колеблющейся системы. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5. Полная энергия |
тела, |
совершающего |
гармонические |
||||||||||||
|
W |
m x2 |
2 |
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
колебания: |
|
|
m |
|
|
|
m |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Период собственных колебаний математического маятника:
|
|
|
|
|
|
|
T 2 |
l |
|
|
, l – длина маятника, авнеш – ускорение, созданное |
||
aвнеш |
||||||
|
|
|
||||
внешними силами, действующими на маятник.
Уфимский государственный нефтяной технический университет
|
«Краткий справочник по физике» |
45 |
|||||||
|
Период |
собственных |
колебаний |
пружинного маятника: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T 2 |
m |
|
|
, в этом случае к – жесткость пружины. |
||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
7. Явление резкого |
возрастания |
амплитуды вынужденных |
||||||
колебаний при совпадении частот вынуждающей силы и
собственной |
частоты колебательной |
системы |
|
внеш |
|||||
называется резонансом. |
|
|
|
|
|
||||
8. Явление |
распространения колебаний |
в |
упругой среде |
||||||
называется волной. |
|
|
|
|
|
||||
Уравнение плоской волны: |
|
2 |
|
|
|
||||
x xm sin( t к r) xm sin( (t |
r |
)) |
, где |
к |
– волновое |
||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
число; r – расстояние, пройденное волной, – скорость волны; – длина волны; – частота колебаний волны.
Разность фаз двух колеблющихся точек волны:
2 (r2 r1) , где r2, r1 – расстояние от источника волны до
рассматриваемых точек.
Центр довузовского образования, Кафедра физики
46 |
Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н. |
10. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ИВОЛНЫ
1. Колебательный |
контур |
– |
это |
|
электрическая |
цепь, |
состоящая |
из |
|
последовательно соединенных конденсатора и катушки индуктивности.
Если зарядить конденсатор, то в колебательном контуре возникают
С |
+ |
L |
|
|
- |
B
I
гармонические
электромагнитные колебания заряда: |
q qmax sin 0t |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
напряжения: |
|
|
|
|
, где Umax |
qmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
U Umax sin 0t |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
силы тока: |
|
|
|
|
|
, где Imax |
qmax 0 , где |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
– |
|||||||||||||
I Imax cos 0t |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
LC |
||||||||||||||||||||||||||||
собственная циклическая частота контура. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Период колебаний в контуре (формула Томсона): |
T 2 |
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||
|
LC |
|||||||||||||||||||||||||||
Энергия в колебательном контуре: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
W |
q2 |
|
LI2 |
q2 |
|
|
LI |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
max |
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
2C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
2C |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2. Переменный ток – это ток, возникающий в электрической цепи под действием внешнего переменного напряжения (ЭДС):
U Umax cos t .
Сила постоянного тока, который в цепи с активным сопротивлением (R) выделяет ту же энергию за одно и то же время, что и переменный ток, называется действующей силой переменного тока Iд:
Iд |
Imax |
|
|
, |
Uд |
|
U |
max |
|
|
, где Uд – действующее напряжение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
В цепи переменного тока кроме активного сопротивления R |
||||||||||||
присутствуют |
|
емкостное сопротивление (сопротивление |
||||||||||
Уфимский государственный нефтяной технический университет
«Краткий справочник по физике» |
47 |
конденсатора) |
XC |
1 |
и индуктивное |
сопротивление |
||
|
|
C |
|
|
|
|
(сопротивление катушки индуктивности): XL L . |
|
|||||
При |
последовательном |
R |
L |
C |
||
соединении |
|
активного |
|
|
|
|
сопротивления, |
|
катушки |
|
|
|
|
индуктивности |
и |
конденсатора |
UR |
UL |
UC |
|
сила тока в цепи: I IR IL |
IC , |
|
~ |
|
||
полное напряжение |
на участке |
|
U |
|
||
цепи: |
|
|
|
UL |
|
|
U UR UL UC IR L dI q , |
XILmax |
|
U |
|||
|
|
dt |
C |
|
|
|
полное |
сопротивление |
цепи: |
|
|
ось токов |
||
Z R2 XL XC 2 . |
|
|
|||||
|
|
|
|||||
XICmax |
RImax |
UR |
|||||
|
|
|
|||||
Сдвиг фаз между силой тока и |
UC |
|
|||||
|
|
|
|||||
напряжением φ: tg XL XC . |
|
|
|
||||
|
|
R |
|
|
R |
|
|
При |
параллельном |
соединении |
|
||||
активного |
сопротивления, |
катушки |
L |
|
|||
индуктивности и конденсатора сила тока |
|
|
|||||
в цепи: |
I |
IR IL IC , напряжение |
в |
|
C |
||
цепи: |
U UR UL UC , |
полное |
|
||||
|
|
||||||
сопротивление цепи: |
IC |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|||
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
2 |
. U/XC |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Z |
|
|
R |
|
|
|
XC |
|
XL |
|
|
|
|
|
||||
Сдвиг |
|
фаз |
|
между |
|
силой |
|
|
|
ось |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
тока |
и |
|
напряжением |
φ: |
|
|
|
IRнапряжений |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
1 XC |
1 XL |
|
|
|
U/XL |
U/R |
|||||||||
|
tg |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
IL |
|
|||||
|
|
|
|
1/ R |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Мощность в цепи переменного тока
Центр довузовского образования, Кафедра физики
48 |
Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н. |
Полная мощность: N IдUд; . СИ: [N] = В∙А (Вольт Ампер).
Активная мощность (которая преобразуется в тепловую или механическую мощность) NW IдUд cos , СИ: [NW] = Вт (Ватт).
3. Трансформатор – это система, состоящая из двух катушек, связанных одним сердечником.
Коэффициент |
|
трансформации |
N2 |
|
|
|
|
|
N1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
k |
N1 |
|
1 |
|
, где |
N1 и N2 – |
|||||||||||||
|
~ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ 1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
N2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
количество витков в первой и второй катушках, k – коэффициент
трансформации, ε1 и ε2 – действующие значения ЭДС в первичной и вторичной катушках.
Если к вторичной катушке подключена нагрузка, то согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока во вторичной цепи:
I |
2 |
|
2 |
, где R – сопротивление нагрузки, а r – сопротивление |
|
||||
|
|
R r |
||
катушки
КПД трансформатора называют отношение мощности NW2, отдаваемое вторичной обмоткой, к мощности NW1, подводимой к первичной обмотке
NW 2 100%.
NW1
5.Резонанс в колебательном контуре – явление резкого возрастания амплитуды напряжения (тока) при совпадении частоты внешнего напряжения с собственной частотой
колебательного контура : |
|
0 |
. |
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
6. Электромагнитные |
волны |
|
– |
распространение |
|||||
электромагнитных колебаний |
в |
|
пространстве: |
с |
, |
||||
2 |
, где – длина волны, |
– |
частота колебаний волны, |
||||||
с = 3 108 м/с – скорость света в вакууме. |
|
|
|
||||||
Уфимский государственный нефтяной технический университет
«Краткий справочник по физике» |
49 |
11.ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
1.Абсолютный показатель преломления среды показывает,
во сколько раз скорость света в данной среде меньше скорости света в вакууме:
n c |
, |
(11. .1) |
где с – скорость света в вакууме; – скорость света в среде.
2.Основные законы геометрической оптики:
Закон прямолинейного распространения света:
В однородной среде световые лучи
прямолинейны. |
A |
O/ |
|
Световой луч АО, падающий на границу |
B |
||
|
|||
двух сред, частично отражается (луч ОВ), |
1 |
||
n1 |
|
||
а частично преломляется (луч ОС). При |
|
|
|
этом падающий луч АО, отраженный луч |
n2 |
|
|
ОВ, преломленный луч ОС и |
|
||
перпендикуляр ОО/ восстановленный в |
|
|
|
точку падения луча, лежат в одной |
|
C |
|
плоскости. |
|
||
|
|
Закон отражения света:
Угол отражения (ВОО/) равен углу падения (О/ОА)
1
Закон преломления света (закон Снелла): |
|
n1 sin n2 sin , |
(11. .2) |
где n1, n2 – абсолютные показатели преломления первой и второй сред.
Из (11. .1) и (11. .2) |
sin |
|
n2 |
|
c |
|
1 |
|
1 |
. |
sin |
n1 |
|
c |
|
||||||
|
|
|
2 |
2 |
||||||
3. При переходе луча света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (n2 > n1), при некотором угле падения 0, преломленный луч будет скользить по границе раздела двух сред (угол преломления равен 90º) и не попадет во
Центр довузовского образования, Кафедра физики
50 |
|
Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н. |
||
вторую среду. Это явление называется |
|
1 |
||
полным внутренним отражением, а угол n2 |
0 |
|||
падения 0 – предельным углом полного |
|
|
||
внутреннего отражения. |
|
|
||
|
|
n1 |
|
|
Из (11. .2) sin |
0 |
n1 . |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
4. Для призмы с малым преломляющим углом, угол отклонения луча φ после прохождения
через призму равен: (n 1),
где n – абсолютный показатель преломления вещества призмы.
11.1. Линзы
Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.
|
|
M |
|
|
|
|
О1 |
|
|
|
|
|
M |
O |
F |
O2 |
O1 |
O |
O2 |
|
F |
|
F |
|
F |
||
|
|
N |
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
Собирающая линза |
|
Рассеивающая линза |
|||
Главная оптическая ось (О1О2) – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы.
Побочная оптическая ось – любая прямая, проходящая через оптический центр.
Оптический центр (О) – пересечение главной оптической оси с линзой.
Фокус (F) – точка, в которой собираются после преломления все лучи (продолжения всех лучей), падающих на линзу параллельно главной оптической оси.
Фокальная плоскость (MN) – плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси.
Уфимский государственный нефтяной технический университет