Kratky_spravochnik
.pdf
«Краткий справочник по физике» |
31 |
5.1. Количество теплоты. Фазовые переходы
Количество теплоты Q – это энергия, передаваемая телу (системе) без совершения работы.
Единица измерения количества теплоты в системе единиц СИ: [Q] = Дж (Джоуль)
Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива:
Q q m ,
где q – удельная теплота сгорания топлива, [q] = Дж/кг.
Количество теплоты, необходимое для плавления
(кристаллизации) тела (при температуре плавления!!!)
Q m ,
где λ – удельная теплота плавления (кристаллизации) тела, [λ] = Дж/кг.
Количество теплоты, необходимое для парообразования
(конденсации) (при температуре кипения!!!)
Q L m ,
где L – удельная теплота парообразования (конденсации), [L] = Дж/кг.
Количество теплоты передаваемое при теплообмене (при нагревании или охлаждении):
Q c m Tк Tн ,
где с – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, Тк, Тн – конечная и начальная температуры тела.
Уравнение теплового баланса (закон сохранения энергии):
В замкнутой изолированной системе (нет теплообмена с окружающей средой и внешних сил) количество выделившейся теплоты (Q < 0), равно количеству поглощенной (Q > 0).
Q1 Q2 QN 0 .
Центр довузовского образования, Кафедра физики
32 Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н.
|
6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА |
I. Элементарный |
(наименьший) электрический заряд равен |
qe = 1,6∙10-19 Кл. |
Электрон обладает отрицательным |
элементарным зарядом, а протон – положительным.
1.Линейная плотность электрического заряда на нити длиной l: q/l .
2.Поверхностная плотность электрического заряда
равномерно заряженной плоскости площадью S: q/S .
II. Закон Кулона: |
F k |
|
|
q1 |
|
|
|
q2 |
|
|
|
, |
где F – |
сила взаимодействия |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
r2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
Кулона); |
q1 и q2 – заряды; |
||||||||||
двух точечных зарядов |
|
(сила |
||||||||||||||
r – расстояние между |
|
зарядами; |
k = 1/(4πε0) = 9∙109 м/Ф |
– |
||||||||||||
коэффициент пропорциональности, |
где |
ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м |
– |
|||||||||||||
электрическая постоянная.
ε – диэлектрическая проницаемость среды. Она показывает,
во сколько раз напряженность электрического поля в данной среде меньше напряженности электрического поля в вакууме (для воздуха ε = 1).
III.Характеристики электрического поля:
1.Силовая характеристика: Напряженность электрического поля в данной точке поля равна силе, с которой поле действует
|
|
F |
|
||
на единичный положительный точечный заряд: |
E |
|
|
. СИ: |
|
q |
|||||
|
|
|
|||
[E] = В/м (или Н/Кл). |
|
|
|
|
|
E 
E
E
Линии напряженности электростатичес- |
Линии напряженности однородного |
кого поля двух разноименных зарядов |
электростатического поля |
Уфимский государственный нефтяной технический университет
«Краткий справочник по физике» |
|
33 |
2. Энергетическая |
характеристика: |
Потенциал |
электрического поля показывает, какой потенциальной энергией Wп обладает единичный заряд в данной точке поля:
Wп . СИ: [φ] = В (Вольт). q
IV. Принцип суперпозиции электрических полей: Если в данной точке пространства находятся несколько электрических полей, то напряженность и потенциал результирующего электрического поля равны:
E E1 E2 EN |
|
|
|
, |
1 2 N |
. |
V. Частные случаи электрических полей:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
q |
|
|
|
|
|
|
1. Точечный заряд: |
|
E |
|
|
|
, |
|
kq |
|
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
r2 |
|
r |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. Металлическая |
|
|
|
|
заряженная |
||||||||||||||||||
сфера (шар) радиуса R: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при r ≥ R |
E |
k |
q |
|
, |
|
kq |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
r2 |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
при r < R |
|
|
|
, |
|
kq |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
E 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
R |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
E 
R A
r E
3. Бесконечная |
равномерно |
заря- |
|
E |
||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
женная плоскость |
с поверхностной |
|
|
|||||||||||||
плотностью заряда : |
E |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 0 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4. Две |
разноименно |
заряженные параллельные |
плоскости |
|||||||||||||
(поле внутри конденсатора) |
E |
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
VI. Связь |
между |
|
|
|
напряженностью |
однородного |
||||||||||
электростатического поля и разностью потенциалов: |
|
|||||||||||||||
E ( 1 2 )/d U /d ,
Центр довузовского образования, Кафедра физики
34 |
Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н. |
где ( 1 2 ) – разность потенциалов между точками, находящимися одна от другой на расстоянии d вдоль линии напряженности поля.
VII. Работа электростатического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2.:
|
|
Aэл q( 1 2 ) |
. |
|
|
|
|
|
|
||||
VIII. Потенциальная |
энергия (энергия взаимодействия) |
N |
|||||||||||
неподвижных точечных зарядов q1, q2, … qN.: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wп |
qi i |
, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
где φi – потенциал поля, создаваемого всеми зарядами, |
|
кроме |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
i-го, в той точке, где |
|
находится i-й заряд: |
i |
k |
qi |
|
; rij |
– |
|||||
|
r |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 ij |
|
|
|
|
расстояние между i-м и j-м зарядом.
6.1. Электроемкость. Энергия заряженного проводника и электростатического поля
I. Электрическая емкость (электроемкость) проводника – это коэффициент пропорциональности между зарядом проводника и
его потенциалом: C q .
Единица измерения электроемкости в СИ: [C] = Ф (Фарад).
!!! Электроемкость проводника зависит от геометрических размеров проводника и не зависит ни от его заряда, ни от его потенциала.
1. Электроемкость шара радиуса R: C 4 0R .
2. Электроемкость плоского конденсатора: С 0S , где S – d
площадь пластин конденсатора; d – расстояние между пластинами конденсатора.
Уфимский государственный нефтяной технический университет
«Краткий справочник по физике» |
|
35 |
|
3. Электроемкость батареи, |
состоящей из параллельно |
||
соединенных конденсаторов: |
С С1 С2 |
... СN |
. В этом |
случае: U U1 U2 ... UN , а q q1 q2 ... qN .
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
C2 |
|
|
|
C1 |
|
C2 |
|
CN |
|||||||||||||||||
|
CN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
Электроемкость батареи, |
|
состоящей |
из последовательно |
||||||||||||||||||||||
соединенных конденсаторов: |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
... |
1 |
|
, при этом |
|||||||||||||
С |
С1 |
С2 |
СN |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
q q1 q2 ... qN , а U U1 |
|
U2 |
... UN . |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
II. Энергия электрического поля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1. |
Электрическая энергия заряженного проводника: |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
W |
q |
|
|
|
C 2 |
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
2C |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2. |
Энергия электрического поля конденсатора: |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
W |
qU |
|
|
|
CU2 |
|
q2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2C |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3. |
Энергия однородного электростатического поля: |
|||||||||||||||||||||||||
W 0E2V , где V – объем, занимаемый полем. 2
Объемная плотность энергии электростатического поля:
W |
|
|
E2 |
|
||
w |
|
|
0 |
|
|
. |
V |
|
|
||||
|
2 |
|
|
|||
Центр довузовского образования, Кафедра физики
36 |
Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н. |
7. ПОСТОЯННЫЙТОК
Электрический ток – упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.
За направление электрического тока условно принимается направление движения положительных зарядов.
Условия возникновения и существования электрического тока проводимости:
Наличие свободных электрических зарядов (проводника). Свободными зарядами в металлах являются электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в газах
– положительные, отрицательные ионы и электроны.
Наличие электрического поля в проводнике, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение (наличие разности потенциалов на концах проводника).
I.Сила тока – это физическая величина, равная заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за
единицу времени: I dq , для постоянного тока: I q .
dt |
t |
СИ: [ I ] = А (Ампер).
Плотность тока – это физическая величина, равная силе тока, протекающей через единичное поперечное сечение проводника:
jI . СИ: [ j ] = А/м2.
S
II. Напряжение на однородном участке электрической цепи показывает, какая работа совершается электрическим полем по
перемещению заряда на этом участке: U A . q
СИ: [U ] = B (Вольт).
Уфимский государственный нефтяной технический университет
|
«Краткий справочник по физике» |
37 |
|||||
|
III. Сопротивление |
– это характеристика проводника. СИ: |
|||||
|
[ R ] = Ом. |
|
|
||||
|
1. Сопротивление |
однородного |
линейного проводника: |
||||
|
R |
l |
|
, где ρ – удельное сопротивление проводника, l – длина |
|||
S |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.
2. Зависимость удельного сопротивления металлического проводника от температуры: 0(1 T),
где ρ0 – удельное сопротивление проводника при |
T0 = 273 К; |
||||
α – термический коэффициент сопротивления; |
T =T – T0 – |
||||
изменение температуры проводника. |
|
|
|||
3. Общее сопротивление |
|
|
|||
участка цепи при |
|
R1 |
R2 |
RN |
|
последовательном соединении |
|
|
|||
проводников: |
R R1 R2 |
... RN |
, |
|
|
при этом I I1 I2 ... IN , а U U1 U2 ... UN .
4. Общее сопротивление участка цепи при параллельном соединении проводников:
|
1 |
|
1 |
|
1 |
... |
1 |
|
, при этом |
|
|
R1 |
R2 |
RN |
|||||
|
R |
|
|
|
|||||
U U1 U2 |
... UN , а I I1 I2 ... IN . |
||||||||
R1
R2
RN
IV. Электродвижущая сила (ЭДС) – это физическая величина,
равная работе сторонних сил по перемещению единичного
заряда: Аст . СИ: [ε] = В (Вольт). q
V. Закон Ома для однородного участка цепи: I U ,
R
где I – сила тока; U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление участка цепи.
Центр довузовского образования, Кафедра физики
38 |
Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н. |
VI. Закон Ома для замкнутой цепи: |
I |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
R r |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
где I – сила тока в цепи; ε – ЭДС; R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
– сопротивление внешнего |
|||||||||||||||||||||||
участка цепи; |
r – |
|
внутреннее |
|
сопротивление |
цепи |
|||||||||||||||||
(сопротивление источника тока). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|||||||||
VII. Напряжение |
на |
участке цепи, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
содержащем ЭДС: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
R |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
U I(R r) |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
знак "–" ставится, если направление силы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
I |
()- |
|
|
|
|
|
I |
(+) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
тока совпадает с действием ЭДС, а знак |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
"+" – если противоположно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
VIII. При последовательном соединении источников тока: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
общ 1 2 |
... N |
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rобщ r1 r2 ... rN .
При |
параллельном |
|
соединении |
|
||||||||
источников тока: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
общ |
|
|
1 |
|
2 ... |
|
|
|
|||
|
N . |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
rобщ |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
r1 |
r2 |
rN |
|
|
|
|||||
IX. Правила |
Кирхгофа |
для расчета |
|
|||||||||
|
||||||||||||
электрических цепей: |
|
|
|
|
|
|
||||||
1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна |
||||||||||||
нулю: I1 I2 |
... IN |
0. |
|
|
|
|
|
|||||
Направление токов выбирают произвольно, токи, входящие в узел считаются положительными, а выходящие – отрицательными.
2. В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма
k n
падений напряжений равна сумме ЭДС: Ii Ri j .
i 1 j 1
Направление обхода контура выбирается произвольно, сила тока и ЭДС считаются положительными, если они совпадают с обходом контура.
Уфимский государственный нефтяной технический университет
|
«Краткий справочник по физике» |
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
||||||||||||||||
|
X. |
Для измерения силы тока I амперметром с сопротивлением |
||||||||||||||||||||||||
|
RA, рассчитанным на меньший ток IA, необходимо подсоединить |
|||||||||||||||||||||||||
|
параллельно |
амперметру |
резистор с |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
сопротивлением |
RШ, |
называемый |
IА |
|
|
А |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RAIA |
|
|
|
|
|
|
RШ |
|
|
|
||
|
шунтом: |
|
|
RШ |
I IA |
|
или |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
RШ |
|
RA |
|
, |
где |
n |
I |
. |
|
|
|
|
|
I |
|
|
IШ |
|
|||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
||||
|
XI. Для |
измерения |
|
напряжения |
вольтметром |
с |
||||||||||||||||||||
|
сопротивлением RВ, рассчитанным на меньшее напряжение UВ, |
|||||||||||||||||||||||||
|
необходимо |
|
|
|
|
|
|
|
|
подсоединить |
|
|
Rд |
|
||||||||||||
|
последовательно |
вольтметру резистор |
|
V |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
с сопротивлением |
|
Rд, |
|
называемый |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
добавочным сопротивлением: |
|
|
|
UВ |
Uд |
|
|||||||||||||||||||
|
R |
RВ (U UВ ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
или |
R R |
В |
(n 1) |
, |
|
|
U |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
д |
|
|
UВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где n U .
UВ
7.1.Работа и мощность тока
1.Работа, совершаемая электрическим полем, по перемещению заряда q на участке цепи, равна А qU IUt , где t – время
протекания электрического тока.
2. Мощность тока при прохождении его по проводнику
сопротивления R (полезная мощность) равна Nполезн IU I2R .
Полная мощность, выделяемая |
в замкнутой цепи: |
||||||
N I I2 (R r) |
. |
|
|
|
|
|
|
КПД источника тока: |
Nполезн |
|
U |
|
R |
. |
|
N |
|
|
|||||
|
|
|
|
R r |
|||
Центр довузовского образования, Кафедра физики
40 |
|
|
|
|
|
Цеплин Е.Е., Цеплина С.Н. |
|
|
!!! Мощность тока, выделяемая во внешней цепи, зависит от |
|
|||||||
сопротивления внешней цепи (см. рис.), |
|
|
|
|||||
она |
будет |
максимальной, |
если |
|
|
|
||
сопротивление |
внешней цепи |
будет |
Nmax |
|
|
|||
равно |
|
внутреннему |
сопротивлению |
|
|
|
||
источника тока R = r. |
|
|
|
|
|
|||
3. Закон |
Джоуля-Ленца: Количество |
|
r |
|
||||
теплоты, |
выделяющееся |
в проводнике |
0 |
R |
||||
при |
|
прохождении |
по |
нему |
|
|
||
|
|
|
|
|||||
электрического тока, прямо пропорционально произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени протекания тока:
Q I2Rt .
7.2. Закон электролиза (обобщенный закон Фарадея)
m q , Fz
где m – масса выделившегося на электроде вещества; μ – молярная масса выделяющегося вещества; z – валентность вещества; F NAqe = 9,66∙104 Кл/моль – постоянная Фарадея; q I t – заряд, прошедший через электролит.
Произведение трех постоянных в законе электролиза k
Fz
называется электрохимическим эквивалентом вещества.
Уфимский государственный нефтяной технический университет