ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1 ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ СПЕЦ АТ, АГ

В процессе изучения первой части курса «Теории автоматического управления» в пятом семестре студентами заочной формы обучения спец. АТ, АГ рабочей программой предусмотрено прослушивание 12 часов лекций во время установочной сессии, самостоятельное выполнение контрольной работы №1 в течение семестра, выполнение 2-4 лабораторных работ во время экзаменационной сессии и сдача зачета и экзамена по результатам работы.

Данные методические указания содержат задание к контрольной работе № 1, сведения о порядке их выполнения, требования к оформлению и содержанию контрольной работы, а так же элементы теории, используемые при решении задач.

Задачи, решаемые при выполнении контрольной работы, находятся в тесной взаимосвязи с проводимыми лабораторными работами. Поэтому теоретические материалы, содержащиеся в методических пособиях к лабораторным работам, могут активно использоваться для выполнения контрольной работы и подготовки к экзамену по курсу. Так же можно настоятельно советовать студентам при изучении всего материала по курсу использовать методические указания [3].

Введение

Контрольная работа посвящена исследованию устойчивости систем регулирования и оценке качества переходных процессов в них.

В процессе выполнения работы рассматриваются задачи синтеза и анализа АСР из условия устойчивости, как из условия работоспособности АСР. Так же решаются задачи на применение достаточных критериев устойчивости замкнутых систем, определение временных и частотных характеристик АСР.

Исследуются типовые законы регулирования и проводится оценка качества переходных процессов для них.

Порядок выполнения работы задание

Структурная схема исследуемой АСР задана на рис.1. Объект задан математическим описанием в виде передаточной функции апериодического звена 2-го порядка. В качестве регулятора исследуется ПИ-регулятор.

РИС.1 Структурная схема исследуемой АСР.

Необходимые исходные данные для расчетов приведены в Приложении 1 в соответствии с индивидуальным номером варианта.

Номер варианта определяется по номеру зачетной книжки. Последняя цифра номера варианта совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки. Первая цифра номера варианта выбирается равной предпоследней цифре номера зачетной книжки (), если; и равной, если. Если номер зачетной книжки заканчивается двумя нулями (00), выбирается вариант 60.

Что включить в отчет. В этом разделе отчета должно содержаться задание на контрольную работу – структурная схема заданной АСР, передаточные функции объекта и регулятора, номер зачетной книжки и расчет индивидуального варианта, и соответствующие ему исходные данные.

Так же студенту предлагается самостоятельно кратко изложить цель решения контрольной работы.

Задача 1 построение кривой д-разбиения

Для заданной АСР необходимо записать уравнение кривой Д-разбиения [1] и построить ее в плоскости настроечных параметров ПИ-регулятора и. Одну точку кривой рассчитать вручную.

При этом необходимо заранее определить точки пересечения кривой Д-разбиения с осями ис помощью критерия Гурвица.

Указания. Точки пересечения кривой Д-разбиения с осями имеют координаты и.

Что включить в отчет. График кривой Д-разбиения привести на листе формата А4 с обязательным указанием граничных точек (точек пересечения с осями), направлением изменения частоты, штриховки и пр.. По результатам расчетов сделать вывод об области-претенденте на устойчивость.

Задача 2 Определение области устойчивости

Для окончательного определения области устойчивости необходимо исследовать точки плоскости на устойчивость любым известным достаточным критерием устойчивости. Для этого нужно взять две точки настроечных параметров, одну из области-претендента на устойчивость, другую из противоположной области и оценить устойчивость АСР в этих точках.

Для этого выберите две точки для исследования. Точку из области-претендента на устойчивость (назовем ее т.у) выбираем руководствуясь следующими соображениями:

-координата должна принять значение, округленное до десятых долей.

-принять равным, округлив до целых, но не более 3,0.

Точку из области неустойчивости (т.НУ) выбираем так, чтобы координата осталась прежней, анаходилась за кривой Д-разбиения Рис.2. Так же можно воспользоваться следующим соотношением:

-и(для вариантов 14-30, 41-60) и для вариантов 1-13 и 31-40).

РИС.2 Выбор точек для исследования плоскости настроечных параметров.

Замечание. Приведенная на рис.2 кривая дана для примера и может не соответствовать расчетной.

Таким образом мы получаем две точки настроечных параметров, которые определяют параметры регулятора. При этом в одном случае мы ожидаем получить АСР устойчивую, а в другом – нет.

Проверяем это с помощью критерия Михайлова для одной точки и критерия Найквиста для другой (на выбор студента).

На основании анализа устойчивости по критериям сделать окончательный вывод об областях устойчивости и неустойчивости на плоскости настроечных параметров АСР.

Указания. Для определения устойчивости по критерию Михайлова используйте следствие критерия Михайлова-метод чередования корней.

Для оценки устойчивости по критерию Найквиста необходимо записать выражения для частотной характеристики АСР и построить эту частотную характеристику, используя специализированные программные продукты по усмотрению студента.

Что включить в отчет. Раздел должен содержать график кривой Д-разбиения с выбором точек исследования. Можно это сделать на исходном графике кривой Д-разбиения Задачи 1.

Привести необходимые формулы, определения, выражения и расчеты по каждому критерию, с приведением необходимых таблиц и графиков.

Если Вы используете специализированные программные продукты для расачетов, в обязательном порядке нужно указать какой программой и в каких целях Вы пользуетесь, а так же привести исходные данные и результаты расчетов.