расчет цепей методом двух узлов

Расчёт цепи методом двух узлов.

 Метод двух узлов является частным случаем метода узловых потенциалов. Данным методом могут быть рассчитаны цепи содержащие два неустранимых узла. Для расчёта методом двух узлов находят напряжение между зтими узлами  U_ab по формуле:

Где E_k - напряжение источника ЭДС k-ой ветви, G_k - проводимость k-ой ветви, J_k - ток источника тока k-ой ветви. Затем находят токи в ветвях без источников тока по формуле:

Ток в ветви с источником тока равен току этого источника.

Рассмотрим расчёт методом двух узлов на примере расчёта схемы на рисунке 1:

 Рисунок 1 - Схема для расчёта методом двух узлов

Пусть в этой схеме E1=10 В, R1=0.1 Ом, R2=4 Ом, R3=8 Ом, E3=-20 В, J4=40 А. Найдём проводимости резисторов:

 Далее расчитаем напряжение между узлами а и b по формуле (1):

Затем найдём токи в ветвях по формуле (2):

Рассчтаем мощность выделяющуюся в резисторах P_р и мощность отдаваемую источниками P_идля проверки балланса мощностей:

Мощность выделяющаяся в резисторах, с допустимой погрешностью, равна мощности выделяемой источниками следовательно балланс мощностей выполнен и расчёт произведён верно.