1 Массопередача, Массообменные процессы. Движущая сила диффузионных процессов. Понятие о расчетах массообменных аппаратов

Процессы физической переработки природных газов, процессы конденсации (сжижения), абсорбции, ректификации, адсорбции связаны с переходом вещества из одной фазы в другую, с явлением массообмена или диффузии и поэтому получили название массообменных или диффузионных процессов.

Переход вещества из одной фазы в другую, или массопередача, совершается в направлении достижения равновесия между обеими фазами (рисунок 1).

а) из фазы Г в фазу Ж; б) из фазы Ж в фазу Г

Рисунок 1 – Направления перехода распределяемого вещества

Любой концентрации вещества х в жидкой фазе (Ж) соответствует равновесная концентрация yр в газовой фазе (Г) и наоборот, любой концентрации y в газовой фазе (Г) соответствует равновесная концентрация х_р в жидкой фазе (Ж), т.е. и (1)

и

Движущая сила диффузионных процессов

Движущей силой процесса массопередачи Δ является разность между рабочей и равновесной концентрациями или наоборот в зависимости от того, какая из них больше.

Количество вещества, переходящее из одной фазы в другую за единицу времени, равно (2)

где k – коэффициент массопередачи;

dF – элемент поверхности фазового контакта.

Движущая сила процесса Δ в уравнении (2) может быть выражена через концентрации в одной из фаз:

(3) (4)

Понятие о расчетах массообменных аппаратов

Процессы абсорбции и ректификации осуществляются обычно в противоточных аппаратах, где участвующие в массообмене фазы протекают одна навстречу другой. Обозначим весовую скорость паровой фазы через V, а жидкой – через L.

Допустим, что распределяемый между фазами компонент переходит из газовой фазы Г в жидкую фазу Ж. Для элемента поверхности dF фазового контакта имеем (5)

Для всей поверхности фазового контакта (6)

где х_н и х_к – начальная и конечная концентрации компонента в жидкой фазе;

y_н и y_к - начальная и конечная концентрации компонента в газовой фазе.

Для участка аппарата выше любого произвольно взятого сечения, в котором концентрация фаз равна у и х, это уравнение можно написать в следующем виде:

или (7)

Уравнение (7) передает зависимость между концентрациями вещества в обеих фазах в данном сечении колонны, между так называемыми рабочими концентрациями. В координатах х-у уравнение (7) изображается линией или линией рабочих концентраций процесса. Если величины L и V постоянны по высоте аппарата, то постоянными являются и коэффициенты А и В и рабочая линия в координатах х-у является прямой линией.

При изменении L и V по высоте аппарата рабочая линия является кривой. Приведем различные варианты определения движущей силы процессов массопередачи отрезком между линией равновесных концентраций и линией рабочих концентраций процесса (рисунок 2).

Рисунок 2 – Варианты выражения движущей силы диффузионных процессов

На основании уравнений (3), (4) и (6) основное уравнение массопередачи для всей поверхности фазового контакта F будет (8)

где Δу_m Δх_m - средняя движущая сила.

Определим их значение.

На основании уравнений (3) и (5) имеем (9)

откуда (10)

или (11)

Подставляя значение V из уравнения (6), и меняя пределы интегрирования, найдем (12)

или (13)

Выражая движущую силу через концентрацию х, аналогично предыдущему получим (14)

Сравнивая эти уравнения с уравнением (8), найдем, что средняя движущая сила равна (15)

и (16)

Отсюда находим общее число единиц переноса m_у и m_х (17)

(18)

Величины m_у и m_х показывают на сколькоединиц изменяет рабочую концентрацию на данной поверхности единица движущей силы.

Количество вещества, перемещающегося в каждой фазе к поверхности (или от поверхности) раздела фаз выражается следующими уравнениями:для газовой фазы (19)

для жидкой фазы (20)

Где у и х – коэффициенты массоотдачи, характеризующие интенсивность переноса вещества в каждой фазе;

у и х – концентрации вещества в газовой и жидкой фазах (в ядре потока);

у_г и х_г – то же у поверхности раздела фаз;

у _р.г. – концентрация вещества в газовой фазе у поверхности раздела фаз, равновесная концентрация хг;

К_р – равновесное отношение, равное

Из уравнений (19) и (20) имеем (21)

и (22)

Складывая левые и правые части при уr = у р.г. получаем (23)

откуда (24)

Сравнивая уравнение (24) с уравнением (3), найдем соотношение между общим коэффициентом массопередачи и коэффицентами массопередачи в каждой фазе: (25)

Метод расчета массообменных аппаратов (абсорберов, ректификационных колонн), исходя из коэффициентов массопередачи, является наиболее правильным и прогрессивным.

При определении высоты аппарата, необходимой для проведения заданного процесса массопередачи, исходят из понятия ступени изменения концентрации.