1. Функции Ляпунова. Теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости. Доказать, устойчивость нулевого решения системы

2. Теорема об оценке матричной экспоненты. Оценить матричную экспоненту матрицы .

3. Начертить траектории и исследовать особые точки

,

БИЛЕТ № 23.

1. Функции Ляпунова. Теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости. Исследовать на устойчивость нулевое решение системы:

2. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами. Матрица монодромии, мультипликаторы. Найти матрицу монодромии и мультипликаторы системы

.

3. Доказать, устойчивость решения системы

БИЛЕТ № 24.

1. Неоднородные краевые задачи. Функция Грина. Построить функцию Грина краевой задачи

2. Построение функции Ляпунова для линейных систем. Построить функцию Ляпунова для системы

3. Найти два члена разложения в ряд по μ