Вариант 7
1.Перемножить матрицы:
.
2.Вычислить определитель:
.
2. Решить систему линейных уравнений:а)методом Крамера,б)при помощи обратной матрицы,в)методом Гаусса.
4.Найти общее решение методом Гаусса
5.Вычислить ранг матрицы:
.
6.Показать, что векторыa,b,c, образуют базис. Найти разложение вектораdпо этому базису, еслиa = (2;1;0),b = (1;0;1),c = (4;2;1),d = (3;1;3).
7.Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного произведения:
(2a–b, a+3b), где |a|=4, |b|=1, a^b=2/3.
Вариант 8
1.Перемножить матрицы:
.
2.Вычислить определитель:
.
2. Решить систему линейных уравнений:а)методом Крамера,б)при помощи обратной матрицы,в)методом Гаусса.
4.Найти общее решение методом Гаусса
5.Вычислить ранг матрицы:
.
6.Показать, что векторыa,b,c, образуют базис. Найти разложение вектораdпо этому базису, еслиa = (3;–1;2),b = (–2;3;1),c = (4;–5;–3),d = (–3;2;–3).
7.Вычислить выражения, используя определение и свойства скалярного произведения:
(4a–b, a+2b), где |a|=3, |b|=2, a^b=/4.
Вариант 9
1.Перемножить матрицы:
.
2.Вычислить определитель:
.
2. Решить систему линейных уравнений:а)методом Крамера,б)при помощи обратной матрицы,в)методом Гаусса.
4.Найти общее решение методом Гаусса
5.Вычислить ранг матрицы:
.
6.Показать, что векторыa,b,c, образуют базис. Найти разложение вектораdпо этому базису, еслиa = (2;2;3),b = (3;1;2),c = (1;3;1),d = (4;0;1).
7.Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного произведения:
(2a–3b, a+2b), где |a|=5, |b|=2, a^b=3/4.
Вариант 10
1.Перемножить матрицы:
.
2.Вычислить определители:
.
2. Решить систему линейных уравнений:а)методом Крамера,б)при помощи обратной матрицы,в)методом Гаусса.
4.Найти общее решение методом Гаусса
5.Вычислить ранг матрицы:
.
6.Показать, что векторыa,b,c, образуют базис. Найти разложение вектораdпо этому базису, еслиa = (–3;1;4),b = (–1;5;4),c = (–1;1;6),d = (0;4;3).
7.Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного произведения:
(a–4b)(a+2b), где |a|=3, |b|=2, a^b=5/6.
Вариант 11
1.Перемножить матрицы:
.
2.Вычислить определитель:
.
2. Решить систему линейных уравнений:а)методом Крамера,б)при помощи обратной матрицы,в)методом Гаусса.
4.Найти общее решение методом Гаусса
5.Вычислить ранг матрицы:
.
6.Показать, что векторыa,b,c, образуют базис. Найти разложение вектораdпо этому базису, еслиa = (2;–1;1),b = (–1;2;1),c = (1;3;1),d = (–1;–2;3).
7.Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного произведения:
(2a–b, 3a+4b), где |a|=2, |b|=3, a^b=/6.
Вариант 12
1.Перемножить матрицы:
.
2.Вычислить определитель:
2. Решить систему линейных уравнений:а)методом Крамера,б)при помощи обратной матрицы,в)методом Гаусса.
4.Найти общее решение методом Гаусса
5.Вычислить ранг матрицы:
.
6.Показать, что векторыa,b,c, образуют базис. Найти разложение вектораdпо этому базису, еслиa = (2;4;2),b = (–1;–2;–2),c = (3;5;1),d = (3;5;–1).
7.Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного произведения:
(2a–b, 3a+4b), где |a|=2, |b|=3, a^b=/6.