2.9. Генераторы гармонических колебаний

Генератором гармонических колебаний называют уст­ройство, создающее переменное синусоидальное напря­жение при отсутствии входных сигналов. Генератор пре­образует энергию источника постоянного напряжения в энергию переменного выходного сигнала.

Различают два режима возбуждения генератора. При так называемом мягком режиме колебания (сигнал на выходе) возникают после подключения генератора к ис­точнику питания самопроизвольно. Мягкий режим назы­вают также режимом самовозбуждения. При жестком ре­жиме для возникновения колебаний требуется внешний начальный сигнал.

Обратимся к структурной схеме генератора с последо­вательной положительной обратной связью по напряже­нию (рис. 2.64). Эта схема аналогична ранее изученной соответствующей структурной схеме усилителя с отрица­тельной обратной связью. Аналогичны и обозначения ве­личин.

откуда получаем условие самовозбуждения: К•β = 1.

П ри наличии колебаний

Запишем это условие в развернутом виде:

где φ — сдвиг по фазе для цепи прямой передачи (для уси­лителя);

\|/— сдвиг по фазе для цепи обратной связи.

Выражение | К • β|= 1 называют условием баланса амп­литуд, а выражение φ + \|/ =2πn — условием баланса фаз.

Если условие самовозбуждения К • β= l выполняется только для одной частоты, то на выходе генератора под­держивается синусоидальное напряжение этой частоты (именно это характерно для генераторов гармонических колебаний). Если это условие выполняется для несколь­ких частот, то выходное напряжение оказывается несину­соидальным, в нём имеется несколько гармоник.

Из изложенного следует, что генератор гармонических колебаний должен содержать по крайней мере одну час­тотно-избирательную цепь, которая бы обеспечивала выполнение условия самовозбуждения на заданной частоте. В зависимости от вида частотно-избирательной цепи, ис-

пользующейся в генераторе, генератор относят к тому или иному типу. В так называемых LC-генераторах использу­ются LС-цепи. В RС-генераторах используются RС-цепи. В кварцевых генераторах используют кварцевые резонаторы. В некоторых схемах совместно используются кварцевые резонаторы и LC-контуры. Существуют также генераторы с керамическими и механическими (электромеханически­ми) резонаторами.

2.9.1. RС-генераторы с мостом Вина

Мостом Вина обычно называют схему, приведенную на рис. 2.65.

При частоте входного сигнала, равной резонансной частоте f₀, напряжение на выходе и_вых равно нулю (при ненулевом входном напряжении и_вх. Легко показать, что

Иногда мостом Вина называют схему, приведенную на рис. 2.66. На частоте f₀ коэффициент передачи такой схемы β = и_вых/и_вх=1/3

Далее мостом Вина будем называть первую схему с кон­фигурацией, действительно характерной для мостовых схем, а схему на рис. 2.66 — упрощенным мостом Вина.

В реальных схемах генераторов для поддержания коле­баний необходимо, чтобы на частоте колебаний напряже­ние и_еых несколько отличалось от нуля. Поэтому реально мост работает с некоторым рассогласованием, когда отношение сопротивлений R₁/R₂— несколько отличается от 2 (более точно, R₁/R₂ > 2 ).

Для генераторов гармонических колебаний важной проблемой является автоматическая стабилизация ампли­туды выходного напряжения. Если в схеме не предусмот­рены устройства автоматической стабилизации, устойчи­вая работа генератора окажется невозможной. В этом случае после возникновения колебаний амплитуда выход­ного напряжения начнет постоянно увеличиваться, и это приведет к тому, что активный элемент генератора (к при­меру, операционный усилитель) войдет в режим насыще­ния. В результате напряжение на выходе будет отличаться от гармонического. Схемы автоматической стабилиза­ции амплитуды могут быть достаточно сложными и содер­жать, к примеру, несколько дополнительных операцион­ных усилителей.

Изобразим схему генератора на операционном усили­теле с очень простой схемой автоматической стабилиза­ции амплитуды (рис. 2.67), которую обеспечивают диоды. Поясним их роль на следующем примере. Если по каким-

либо причинам амплитуда напряжения на выходе и_вых увеличилась, то увеличится амплитуда полуволн тока, про­ходящих через диоды. Но это приведет к тому, что для каж­дого диода уменьшится дифференциальное сопротивление и сопротивление на постоянном токе для соответствующих моментов времени. Это эквивалентно уменьшению сопро­тивления в цепи между выходом операционного усилите­ля и его инвертирующим входом. Но такое уменьшение, как известно, приводит к уменьшению коэффициента усиления усилителя на основе ОУ, охваченного отрица­тельной обратной связью (ООС). В результате выходное напряжение уменьшится, возвратившись к исходному зна­чению. Назначение потенциометра — регулирование ам­плитуды выходного напряжения.

Предыдущую схему можно представить так, как пока­зано на рис. 2.68. Тогда становится очевидным, что пунктиром

обведен усилитель, представляющий из себя ОУ, охваченный цепью ООС и имеющий коэффициент усиле­ния К. С помощью частотно-зависимой RС-цепи (упро­щенный мост Вина) этот усилитель охвачен цепью поло­жительной обратной связи. На частоте f₀ коэффициент передачи упрощенного моста Вина β= 1/3. Следовательно, для соблюдения условия баланса амплитуд необходимо, чтобы К • β>1, т. е. (пренебрегая прямым сопротивлением диодов D₁ и D₂)

т. е. получаем тот же результат, что и ранее, но более строго. При практическом применении подобных генераторов нагрузку часто желательно подключать через дополни­тельный так называемый буферный усилительный каскад.

2.9.2. Кварцевые генераторы

Как уже отмечалось, основу кварцевых генераторов составляют кварцевые резонаторы. Кварцевый резона­тор — это пластинка кварца, закрепленная определенным образом в кварцедержателе и представляющая собой элек­тромеханическую колебательную систему. Эти резонато­ры относятся к пьезоэлектрическим элементам, принцип действия которых основан на использовании прямого и обратного пьезоэффекта. Прямой пьезоэффект состоит в том, что механическая нагрузка на материал элемента вызывает появление электрического напряжения между соответствующими поверхностями элемента. Обратный пьезоэффект состоит в том, что электрическое напряже­ние между соответствующими поверхностями элемента, создаваемое с помощью внешнего источника напряжения, вызывает появление механических напряжений, которые могут изменять форму и размеры элемента.

Кварцевые резонаторы изготавливают из природного и искусственного монокристаллического кварца. Из заго­товки вырезают пластины, грани которых определенным образом ориентированы относительно кристаллографи­ческих осей монокристалла. В рабочем режиме на обклад­ках пластины имеется переменное напряжение и имеют место механические колебания пластины. Используются колебания сжатия-растяжения, изгиба, кручения и другие.

При анализе схемы с кварцевым резонатором (рис. 2.69, а) его удобно заменять эквивалентной схемой, пред­ставленной на рис 2.69, б.

Необходимо отметить, что именно эта эквивалентнаясхема кварцевого резонатора используется в пакете про­грамм PSpice для моделирования электронных схем. В эквивалентной схеме могут иметь место и параллельный, и последовательный резонанс. На практике используют оба вида резонанса.

На частоте последовательного резонанса w_к =1/(L_кC_к)^1/2резонатор имеет минимальное сопротивление R_к .Частота параллельного резонанса

В диапазоне частот между w_к и w₀ резонатор ведет себя как некоторая индуктивность.

Кварцевые резонаторы характеризуются высокой ста­бильностью и добротностью (Q_K= 10⁴ - 10⁵). Использова­ние кварцевых резонаторов позволяет снизить относи­тельное изменение частоты генераторов до очень малых значений (10^-6 - 10^-9).

Приведем для примера упрощенную схему кварцевогогенератора на основе операционного усилителя при ис­пользовании последовательного резонанса (рис. 2.70). На частоте последовательного резонанса в схеме имеет мес­то сильная положительная обратная связь, что и поддер­живает автоколебания.