Первая лаба, удалишь убью

Цель работы:

- Знакомство с компьютерной моделью, иллюстрирующей цикл Карно в идеальном газе.

- Экспериментальное определение работы, совершенной газом за цикл.

- Экспериментальная проверка теоремы Карно.

Оборудование

- Программное обеспечение «Открытая физика»

Краткие теоретические сведения

Циклом Карно называется процесс, состоящий из двух изотермических процессов и двух адиабатических процессов.

Рабочим телом называется термодинамическая система, совершающая процесс и предназначенная для преобразования одной формы передачи энергии – теплоты или работы – в другую. Например, в тепловом двигателе рабочее тело, получая энергию в форме тепла, часть ее передает в форме работы.

Нагревателем (теплоотдатчиком) называется устройство, сообщающее рассматриваемой термодинамической системе энергию в форме тепла.

Холодильником (теплоприемником) называется система, поглощающая часть тепла рабочего тела.

Прямым циклом называется круговой процесс, в котором рабочее тело совершает положительную работу: >0. На графике p-V прямой цикл изображается в виде замкнутой кривой, проходимой рабочим телом по часовой стрелке.

Работа любого теплового двигателя состоит из повторяющихся циклов, каждый из которых включает в себя получение рабочим телом энергии от нагревателя, расширение рабочего тела и совершение им работы, передачу части энергии холодильнику и возвращение рабочего тела в исходное состояние. Работа, совершенная рабочим телом за один полный цикл, складывается из работы, совершенной им при расширении, и работы, совершенной им при сжатии: A=A_расш+A_сж. Учитывая, что при сжатии газ совершает отрицательную работу, последнее равенство можно переписать в виде:

.

При наличии холодильника газ перед сжатием или во время сжатия охлаждается, и потому процесс совершения им работы при сжатии протекает при меньшем давлении, чем при расширении. Поэтому , и следовательно, A>0.

Рисунок 1 – Принцип действия теплового двигателя

От нагревателя с температурой Т₁ за цикл отнимается количество теплоты Q₁, а холодильнику с температурой Т₂ за цикл передается количество теплоты Q_2. Рабочее тело при этом совершает полезную работу А=Q₁-Q₂.

Рисунок 2 – Цикл Карно

Где изотермическое расширение и сжатие изображены соответственно кривыми 1-2 и 3-4, а адиабатическое расширение и сжатие 2-3 и 4-1. При изотермическом процессе U=const, поэтому количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения A₁₂, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2.

При адиабатическом расширении 2-3 теплообмен с окружающей средой отсутствует, и работа расширения 2-3 совершается за счет изменения внутренней энергии газа:

Количество теплоты Q₂, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия A₃₄:

Работа адиабатического сжатия

.

Работа, совершаемая в результате прямого кругового цикла Карно

.

Термический КПД цикла Карно будет равен:

Порядок выполнения работы

Ход работы

Для температуры холодильника и нагревателя: T₁=400 и T₂=270

Таблица 1 – Результаты измерений для T₁=400 и T₂=270

№	V1			V2			V3			V4
-	V	P	T	V	P	T	V	P	T	V	P	T
1	10	318	400	21	157	400	40	58	273	20	118	270
2	10	332	400	22	154	400	40	57	270	18	125	270
3	10	332	400	22	154	400	40	56	270	18	129	274
Ср.	10	327.3	400	21.67	155	400	40	57	271	18.67	124	271.3
Отк.	0	1,452	0	0,007	0,067	0	0	0,022	0,067	0,03	0,689	0,119
ή	0.33

Полная погрешность равна случайной погрешности:

1)

2)

3)

4)

С помощью уравнения состояния идеального газа найдем кол-во молей газа :

1)

2)

3)

4)

Нашли количество теплоты Q₁:

Нашли количество теплоты Q₂:

Нашли работу совершаемую в результате прямого кругового цикла Карно:

A=Q₁-Q₂=2529.55-1727.06=802,49

Нашли погрешность работы совершаемой в результате прямого кругового цикла Карно

Нашли К.П.Д. цикла Карно:

Нашли погрешность К.П.Д. в результате прямого кругового цикла Карно

Нашли относительную погрешность для работы и К.П.Д. в результате прямого кругового цикла Карно:

Для температуры холодильника и нагревателя: T₁=500 и T₂=350

Таблица 2 – Результаты измерений для T₁=400 и T₂=270

№	V1			V2			V3			V4
-	V	P	T	V	P	T	V	P	T	V	P	T
1	10	416	500	23	180	500	40	75	356	17	171	350
2	10	416	500	23	182	500	40	75	356	17	171	355
3	10	415	500	23	183	500	40	74	353	17	171	350
Ср.	10	415.66	500	23	181.7	500	40	74.67	355	17	171	351.7
Отк.	0	0,00740741	0	0	0,052	0	0	0,007	0,067	0	0	0,185
ή	0.30

Полная погрешность равна случайной погрешности:

1)

2)

3)

4)

С помощью уравнения состояния идеального газа найдем кол-во молей газа :

1)

2)

3)

4)

Нашли количество теплоты Q₁:

Нашли количество теплоты Q₂:

Нашли работу совершаемую в результате прямого кругового цикла Карно:

A=Q₁-Q₂=3455.16-2517.82=937,34

Нашли погрешность работы совершаемой в результате прямого кругового цикла Карно

Нашли К.П.Д. цикла Карно:

Нашли погрешность К.П.Д. в результате прямого кругового цикла Карно

Нашли относительную погрешность для работы и К.П.Д. в результате прямого кругового цикла Карно:

Анализ результатов работы

Мы провели серию опытов для разных температур (Для первого случая T₁=400 и T₂=270, для второго случая T₁=500 и T₂=350) по нахождению К.П.Д. цикла Карно, так же по ходу работы мы нашли кол-во молей газа, находящегося в цилиндре под поршнем. При сравнении теоретических данных с полученными на компьютере оказалось, что они практически похожи.

Вывод

Мы нашли К.П.Д. Цикла Карно для двух температур. К.П.Д. Цикла Карно для первой температуры T₁=400 и T₂=270 равен . К.П.Д. Цикла Карно для второй температуры T₁=500 и T₂=350 равен.

Размерности, Запись К.П.Д. с погрешностью, сравнение с доверительным интервалом. Вывести формулу работы, обратный цикл Карно