Добавил:
kiopkiopkiop18@yandex.ru Вовсе не секретарь, но почту проверяю Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1 курс / Химия / Формулы химия экзамен

.pdf
Скачиваний:
31
Добавлен:
24.03.2024
Размер:
2.36 Mб
Скачать

Модуль «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА» Способы выражения концентрации растворов

n

m(Х)

(моль)

 

 

 

 

 

 

(Х) =

 

m(Х)

 

(доли)

 

(Х) =

m(Х) 100%

(%)

M (Х)

 

 

 

 

 

 

 

m

р-ра

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р-ра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n(Х)

m(Х)

 

 

 

 

 

 

(моль/дм3, моль/л)

 

 

 

 

 

 

с(Х) =

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vр - ра

M (Х) Vр ра

 

 

 

fэкв(кислоты) =

 

1

 

;

fэкв(основания) =

 

 

 

 

1

 

 

;

 

 

 

 

 

fэкв(соли) =

1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n(H )

n(ОH )

n(Kt) z(Kt)

 

 

fэкв(окислителя) =

1

 

;

 

fэкв(восстановителя) =

1

 

;

 

 

 

 

 

ne

 

ne

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М(1/zX) = fэкв M(X) (г/моль)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с(1/zX) =

 

n(1 / zХ)

 

 

 

 

 

m(X)

 

 

 

 

 

, (моль/дм3, моль/л)

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (Х)

 

fэкв (X) Vр ра

 

 

 

 

 

Vр - ра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сm(X) =

n(Х)

 

 

 

 

 

m(Х)

(моль/кг)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mр - ля

 

M (Х) mр - ля

 

 

 

 

 

 

N(Х) =

 

n(X)

 

 

 

 

 

 

 

Т(Х) =

m(X)

(г/мл)

 

 

 

 

 

 

 

ni

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

Связи между способами выражения концентрации раствора

 

 

 

 

 

 

c(X) M (X)

 

c(1/zX) M (1/zX)

 

T (X) 100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ 10

 

 

 

 

 

 

 

ρ 10

 

 

 

 

 

 

 

ρ

 

 

 

 

 

 

 

c(X) (X) ρ 10 c(1 / zX) fэкв

 

T (X) 1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (X)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (X)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c(1 /

zX) (X) 10

 

c(X)

 

T (X) 1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (1 / zX)

 

 

 

 

 

 

fэкв

M (1 / zX)

 

 

 

 

 

 

 

 

T (X)

(X)

c(X) M (X)

 

c(1 / zX) M (1 / zX)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cm (X)

 

 

 

 

 

(X) 1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(100 - (X)) M (X)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Титриметрический анализ

Для реакции аА + bВ = сС + dD,

закон эквивалентов имеет следующие математические выражения:

n(1/zA) = n(1/zB) = n(1/zC) = n(1/zD);

m(А)

 

 

 

 

m(В)

 

 

m(С)

 

m(D)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (А) fэкв (А)

 

 

M (В) fэкв (В)

M (С) fэкв (С)

M (D) fэкв (D)

 

 

 

 

c(1/zA) V(A) = c(1/zB) V(B)

 

 

 

 

 

 

 

m(A)

 

 

 

m(B)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (A) f экв (A)

 

M (B) f экв (B)

 

 

 

 

 

 

 

m(A)

c(1 / zB) V (B)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (A) M (A)

 

 

m(A)

c(1 / zB) V (B)

M (1 / zA) Vколбы 10 3

 

 

 

 

 

Vпробы(A)

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулы закона разведения

с1(1/zХ) V1 = с2(1/zХ) V2

с1 V1 = с2 V2

1 V1 1 = 2 V2 2

Общая жесткость воды

Жо = с(Са2+) + с(Mg2+)

 

 

Жо = Жк + Жнк

 

Жо

 

 

m1

 

 

m2

...

M

э1 V

M

э2 V

 

 

 

 

ЖVт cэкв 1000

оVв

3

Модуль «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ, ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ И РАВНОВЕСИЯ»

I закон термодинамики, закон Гесса и следствия из него

H = U + p V

Н ор ции = i Hioобр (прод. р ции) i Hioобр (исх. в в)Н ор ции = i Hioсгор (исх. в в) i Hioсгор((прод. р ции)

S ор ции = i Sioобр (прод. р ции) i Sioобр (исх. в в)G ор ции = i Gioобр (прод. р ции) i Gioобр (исх. в в)

 

II закон термодинамики

S=Q/T

G = H – T S

Теплота растворения

_

Нр-ния c m(р ра) Т M (в ва) m(в ва)

Обратимые реакции

аА + bВ

сС + dD

Закон действующих масс для обратимых процессов

Kравн =

[C]c[D]d

 

[A]a [B]b

 

 

Уравнение изотермы Вант-Гоффа

о

 

сd (D) cc (C)

Gр-ции = G р-ции

+ R T ln ca (A) cb (B)

о

 

 

сd (D) cc (C)

G р-ции = R Т lnKравн

Gр-ции = –RТ lnKравн – ln ca (A) cb(B)

Закон действия масс для простых реакций

= k cа(A) cв(B)

Скорость химической реакции

 

 

 

ci

 

 

с2 с1

 

 

 

 

 

 

2 1

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Правило Вант-Гоффа

 

 

 

 

 

k

 

 

Т2 Т1

 

2

 

 

2

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

Уравнение Аррениуса

 

 

 

k A e

Ea

 

 

 

RT

 

 

 

 

 

k2

 

 

Ea

 

1

 

1

 

Если А – const, то

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R T2

 

T1

ln

k2

 

Ea2 Ea1

 

 

 

 

 

k1

 

 

 

 

 

 

 

 

RT

 

 

 

 

Для реакций 1-го порядка (с участием радионуклидов)

с = с e–k

,

где k

ln2

 

о

 

 

 

1 / 2

 

 

 

 

ln

 

c

kt

 

co

 

 

 

 

5

Модуль «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ. ПРОТОЛИТИЧЕСКИЕ И ГЕТЕРОГЕННЫЕ РАВНОВЕСИЯ»

Коллигативные свойства растворов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Неэлектролиты:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение Вант-Гоффа

 

 

 

 

росм = с(Х)RT

 

 

 

Законы Рауля:

 

 

Ро Р

N (X)

 

Ткип = Есm(X)

 

 

Тзам = m(X)

 

 

 

Ро

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Электролиты:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

росм = (Х)RT

 

 

i = 1 + (n – 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ро

Р

iN (X)

 

 

 

Ткип

= iЕсm(X)

 

 

 

Тзам = iKсm(X)

 

 

 

Ро

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Растворы кислот и оснований

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[H3O ] [A ]

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

Ka

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НА + Н2О Н3О + А

 

 

 

 

 

[HA]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кислота

 

 

 

 

 

сопряж. осн–ние

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[BH ] [OH ]

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

Kв

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В + Н2О ВН + ОН

 

 

 

 

 

 

[B]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

основание

 

сопряж. кис–та

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рKa = –lgKa

 

 

 

 

 

рKв = –lgKв

 

рKa + рKв = 14 (25оС)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон разведения Оствальда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kа

 

 

Kа =

 

 

 

 

 

 

 

 

Kа

с

 

 

 

 

 

=

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Активная концентрация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a(X) = (Х) с(Х)

 

lg (Х)= – 0,509 z2 I (при 298 К)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ионная сила раствора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I =

1

(с z2

c z2

...c z2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1 1

 

2 2

i

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ионное произведение воды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kw = a(H+) ∙ а(OH)= 10–14 (Т = 298 К)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН = –lga(H+)

 

pOH = – lgа(OH)

 

pOH + pH = 14

(при 298 К)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН слабых кислот и оснований

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН =

 

 

рKа

 

 

lgc(

 

 

слаб. к–ты)

 

 

 

 

 

2

2

z

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

рН = 14 –

 

рKв +

 

 

lgc(

 

слаб. основ.)

 

 

 

 

2

2

z

 

 

 

 

 

 

 

Гидролиз по аниону

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c(OH )

 

 

 

 

 

Kг

 

w

 

 

 

 

h =

 

=

 

K

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ka (HA)

 

 

 

 

 

 

 

 

cсоли

 

 

с(соли)

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

рН = 7 + 2 рKа(НА) + 2 lgc(соли)

Гидролиз по катиону

 

Kw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с(H )

 

 

 

 

 

 

Kг

Ka (ВН

 

)

 

 

 

 

 

 

 

h =

=

 

K

г

 

 

Kв (B)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cсоли

 

 

с(соли)

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН = 7 –

 

 

рKв(В) –

 

lgc(соли)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН буферных систем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН= рKа(НА) + lg

с(соли V (соли)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с(НА) V (НА)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН= рKа(НА) + lg

 

с(соли) V (соли) cщел. Vщел.

 

 

 

 

 

 

 

с(НА) V (НА) cщел. Vщел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН= рKа(НА) + lg

 

с(соли) V (соли) cкисл. Vкисл.

 

 

 

 

 

 

 

с(НА) V (НА) cкисл. Vкисл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рН= 14 – рKв(В) lg

с(соли) V (соли)

= рKа(ВН+) – lg

с(соли) V (соли)

 

 

 

 

 

с(В) V (В)

 

 

 

 

 

 

 

с(В) V (В)

рН= 14 – рKв(В) lg

с(соли) V (соли) скисл. Vкисл.

 

с(В) V (В) скисл.

Vкисл.

 

 

рН= 14 – рKв(В) lg

 

с(соли) V (соли) сщел. Vщел.

 

 

с(В) V (В) сщел.

Vщел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Буферная емкость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

c

 

к ты

Vк ты

 

c

 

щел.

Vщел.

 

 

 

 

Bа =

z

 

 

 

 

 

Bв =

 

z

 

 

 

 

 

pH

 

Vбуф.р ра

 

pH

 

Vбуф.р ра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Константа растворимости Ks

 

 

 

 

 

 

Ks (АВ) = S2

 

 

 

Ks 2В или АВ2) = 4S3 S = 3

Ks

 

S = K s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

Ks 3В или АВ3) = 27S

4

S = 4

Ks

 

 

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m(Х) = S V M(Х)

 

G = –RTlnKs

 

8

Модуль «ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОХИМИИ. РЕДОКС-ПРОЦЕССЫ И РАВНОВЕСИЯ»

Электрическая проводимость

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

c

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон Кольрауша

 

 

 

 

 

 

 

o o

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KtnAnm nKtm+ + mAnn–

 

о(KtnAnm) = n о(Ktm+) + m o(Ann–)

 

 

 

 

 

о = F(uo uo )

 

 

 

КОНДУКТОМЕТРИЯ

 

 

 

Kдис.

 

 

2с с

 

 

 

 

 

 

с

о ( о с )

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

S = с = о 1000

Электродный потенциал, уравнение Нернста

(Меn+/Mе) = (Меn+/Mе) + 2,3RT lga(Men+) nF

Редокс потенциал, уравнение Нернста-Петерса

(Ox/Red) = (Ox/Red) +

2,3RT

lg

a(Ох)

 

 

a(Red)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nF

 

 

Дифузионный потенциал

 

 

д =

u0

u0

 

2,3RT

lg

a1(X)

, где а1(Х) > а2(Х)

0

0

 

nF

a

 

(X)

 

u

u

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мембранный потенциал

 

 

 

 

 

мб

= 2,3RT lg

aнар.(Х)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nF

 

 

 

a

 

(Х)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вн.

 

 

 

 

 

ЭДС гальванической цепи

E = (катода) – (анода)

G = nFE

ПОТЕНЦИОМЕТРИЯ

+/H2) = –0,059рН, при Т = 298 К, р = 101 кПа

(стекл. эл-д) = const 2,3RT рН

F

9

(хс) = o(хс) – 2,3RT lga(Cl)

F

E = (электрод сравнения) – (индикаторный электрод)

10

Модуль «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ. ВМС И ИХ РАСТВОРЫ»

ж о nо nж

Свободная поверхностная энергия

Gs = S (Дж)

Поверхностное натяжение жидкости

ж о

mж nо

ж

m n

ж

 

о

 

о ж nо

о nж

Удельная адсорбция

Г =

n

, моль/м2

 

 

Г =

n(X)

, моль/г

S

 

 

m

 

 

 

 

 

Уравнение Гиббса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RT

dc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поверхностная активность

 

 

 

g

d

(при с 0)

 

 

 

 

g

 

 

dc

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Правило Дюкло – Траубе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gn 1

3,0 3,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение Ленгмюра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение Фрейндлиха

 

 

 

 

Г = k c1/n, если n 1,

 

Г = k cn,

если n 1

Адсорбция из раствора на твердом адсорбенте

(c0 cравн ) Vр ра , моль/г

m

Степень адсорбции

h c0 cравн 100%

c0

Мицелла лиофобного золя

ядро

{mAgI .nI . (n-x)K+}x . xK+

агрегат

гранула

мицелла