4 курс / Лучевая диагностика / ТОМОГРАФИЧЕСКИЕ_ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ_ИНФОРМАЦИОННЫЕ_СИСТЕМЫ
.pdf
Данных по техническим (динамическим) томографам нет (видимо, этого типа томографов пока вообще не существует).
Для статистической томографии плотных сред возможно использование:
ускорителей электронов фирмы Varian, вырабатывающих на мишени рентгеновский поток с параметрами (см. табл. 6.1);
детекторных матриц на 2,5–7 млн пикселов типа ПЭКСКАN 2520 (кремний-аморфный цифровой рентгеновский детектор) фир-
мы Varian;
сканирующего устройства типа ВТ (МПО “Спектр”) или типа БРТ (ВНИИТФА);
алгоритмов реконструкции ОПФС (РФЯЦ – ВНИИТФ).
Для динамической малоракурсной томографии плотных сред возможно использование:
мощных линейных ускорителей типа “Линатрон-600” фирмы Varian (при экспозиции более 10 мкс);
пленочных детекторов;
специальных алгоритмов реконструкции с доопределением задачи на основании априорных данных физического процесса с целью повышения разрешения.
423
Приложение
1.ОБОБЩЕННЫЙ АЛГОРИТМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОЕКЦИОННЫХ ДАННЫХ В РЕКОНСТРУКТОРЕ ТОМОГРАФА РКТ-01
Обозначения:
k – номер детектора, k = 1 – K, K =512; i – номер проекции (номер ракурса βi );
Δγk – угол между детекторами, Δγk = const ;
r – номер сканирования, r ={1, 2, 3} , r выбирается для трех
видов сканирования : “600”, “1200”, “короткое сканирование”;
J(r) – принимает значения при r =1, 2, 3, соответственно, 600, 1200, 230.
1. Получение значений с детекторов:
ni, k = q (βi , γk ) при i – проекции (ракурсе).
ni,k представляет собой положительное число с фиксированной
запятой (k = 1 – K), K =51; ni, k = nk(i) .
2. Коррекция первой проекции (значений с детекторов при первом ракурсе) “темнового тока” путем ее замены на вторую проекцию:
nk(2) = nk(1) , для i =1 64 и ni,k = q (βi , γk ) устанавливается q (βi , γk ) = q (β2 , γk ) .
3. Коррекция сбойных каналов детекторов для проекций “темнового тока”:
1) при систематическом сбое каналов значение сбойного канала заменяется на величину полусуммы значений величины соседних каналов (в одной проекции). Если сбойный канал первый или последний, то значения канала заменяется на значения соответственно последующего или предыдущего:
424
|
|
|
|
|
l =+1 |
|
||
|
|
|
n(3) |
|
∑ nk(2+)l |
|
||
для k = 2...K −1 выполнить |
= |
l =−1 |
|
; |
||||
|
||||||||
|
|
|
k |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для k = 1 n(3) = n(2) , а для k = 512 n(3) |
= n(2) |
; |
||||||
|
1 |
2 |
|
512 |
511 |
|
||
иначе n(3) = n(2) , |
k =1 ... K ; |
|
|
|
|
|
|
|
k |
k |
|
|
|
|
|
|
|
2) при случайном сбое каналов проводится “медианная фильтрация:
|
для k = 1 и для k = 512 соответственно n(3) = n(2) |
и n(3) = n(2) |
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
512 |
511 |
|
|
для |
k = |
2...K −1 выполнить: |
среди |
|
значений |
n(2) , |
где |
|
|
|
|
|
n(2) , |
|
|
|
k +l |
|
l = −1, 0, +1, |
определить значение |
являющееся |
медианой |
||||||
n(3) = n(2) |
|
|
k +l |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
||
k |
k +l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
иначе n(3) = n(2) , k =1 ... K . |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
k |
k |
|
|
|
|
|
|
Примечания:
а) для систематических сбоев должна существовать таблица сбойных каналов, выявляемых в процессе заводской настройки БСД и ДИК. Эта таблица используется по усмотрению оператора; б) для случайных сбоев “медианная” фильтрация проводится
по усмотрению оператора; в) может использоваться процедура подавления импульсного
шума: для k =1, 2, K −1, K n(3) |
= n(2) ; |
для k = 3...K − 2 |
выпол- |
|||||
|
|
|
k |
k |
|
n (2) − n(2) |
|
|
|
|
|
|
l =+2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
нить: если |
|
5nk(2) − nk(2) |
> δ где nk(2) = ∑ nk(2+)l , то nk(3) = |
k |
k |
, |
||
|
|
4 |
||||||
|
|
|
|
l =−2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
иначе n(3) |
= n(2) . |
|
|
|
|
|
||
k |
|
k |
|
|
|
|
|
|
Величина δ – выбирается экспериментально.
4. Коррекция первой рабочей проекции (значений с детекторов при первом рабочем ракурсе) путем ее замены на вторую проек-
цию: |
n(4) = n(1) |
, |
для |
k =1 ... K и n(1) = q (β , γ |
k |
) устанавливается |
|||||
|
k |
k |
|
|
|
|
k |
i |
|
||
q (β , γ |
k |
) = q (β |
2 |
, γ |
k |
) . |
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
425 |
|
|
|
5. Коррекция сбойных каналов детекторов для рабочих проекций (выполняется как для п.3) при систематическом сбое:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l =+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ nk(4+)1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
n(5) |
= |
l =−1 |
|
|
|
для |
k = 2...K −1, |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(5) |
= n(4) |
для |
k =1, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(5) |
= n(4) |
для |
k = 512 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
512 |
|
|
511 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Иначе |
|
|
n(5) |
= n(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при случайном сбое: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
n(5) |
= n(4) |
для |
k = 2...K −1, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
k +r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(5) |
= n(4) |
для |
k =1, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(5) |
|
= n(4) |
для |
k = 512 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
512 |
|
|
|
512 |
= n(4) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Иначе n(5) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Процедура подавления импульсного шума: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
для k =1, 2, K −1, K , |
|
|
n(5) = n(4) |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для |
k = 3 ... K − 2 |
|
|
выполнить: |
если |
|
5n(4) |
− n (4) |
|
> δ |
где |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
k |
|
|
|
|
|
l =+2 |
|
|
|
|
|
|
n (4) − n(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
nk(4) = ∑ nk(4+)l |
, то nk(5) = |
|
|
k |
|
|
k |
|
, иначе nk(5) |
= nk(4) . |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
l =−2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
6. Коррекция влияния “темнового тока” детекторов (вычитание |
||||||||||||||||||||||||
“подставки”) |
|
для |
линейного |
|
|
БСД: |
n(6) = n(5) − n(0) , |
где |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
k |
|
k |
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n( |
0) = |
∑nk(3) |
|
иначе n(3) |
= n(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
i =1 |
|
|
; |
, k =1 ... K . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
k |
64 |
|
|
|
|
k |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Примечание. Если нелинейность каналов БСД будет выше допустимого значения и будет иметь систематический характер, то воз-
426
можно осуществление коррекции нелинейности: nk(6) = nk(5) − nk(Н)
где nk(Н) является функцией линейности детектора; nk(Н) определя-
ется экспериментальным путем на водоэквивалентном фантоме. 7. Логарифмирование значений с детекторов для получения ли-
нейных интегралов (лучевых сумм) и замены последующих операций деления операциями вычитания: если nk(6) < N , то nk(7) = 0, где
N – |
заданное значение (определяется экспериментально). Иначе |
||||||
nk(7) = Ln (nk(6) ) для k =1 ... K . |
|
|
|
|
|||
8. |
Коррекция |
неоднородности каналов: |
n(8) = n(7) − n( f ) |
для |
|||
|
|
|
|
k |
k |
k |
|
k =1 ... K , где n( f ) = n ( f ) |
, а n ( f ) определяется экспериментально |
||||||
|
k |
k |
k |
|
|
|
|
по воздушному или водоэквивалентному фантому по следующему алгоритму:
1)коррекция первой проекции (пункты 2, 4);
2)коррекция сбойных каналов (пункты 3, 5);
3)коррекция на различие в “темновом токе” (пункт 6);
4)усреднение по проекциям, в результате чего получается ка-
J (r )
либровочный файл: nk( f ) = ∑nk(6) для каждого k = 1...K, где J(r) =
= 600, 1200, 230 в зависимости от режимов сканирования.
9. Определение рентгеновского излучения при i-й проекции
(ракурсе) по 8-ми опорным детекторам: n(9) = |
∑nk(8оп) |
|
||||
k |
, где kоп = |
|||||
8 |
||||||
=1–4 и 509–512. |
|
kоп |
|
|||
|
|
|
|
|||
10. |
Коррекция |
нестабильности рентгеновского |
излучения |
|||
(трубки) |
n(10) = n(9) |
− n(8) , для k = 5–508. |
|
|
||
|
k |
kоп |
k |
|
|
|
11. Полиномиальная коррекция полихроматичности рентгенов- |
||||||
ского излучения: nk(11) = pol(nk(10) ) для k =5–508, |
где |
|
||||
|
|
|
427 |
|
|
|
pol(nk(10) )= nk(10) + a1 nk(10) 2 + a2 nk(10) 3 ...
Примечания: 1) предварительно можно остановиться на поли-
номе третьей степени; 2) коэффициенты полинома a1 , |
|
a2 опреде- |
|||||||||||||||||||||||||||
ляются экспериментально на водоэквивалентных фантомах. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
12. Умножение на весовую функцию |
W (i) |
где i – номер проек- |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ции: p (β |
, γ |
k |
) = n(11) |
W (i) |
для k =5–509 , W (i) |
рассчитывается зара- |
|||||||||||||||||||||||
i |
|
|
|
|
k |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нее по следующим формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
( J (r) = 600, |
|
|
||||||||||||||||||
для |
варианта |
|
полного |
сканирования |
|
1200) |
|||||||||||||||||||||||
W (i) = cos γ |
k |
, для всех i ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для варианта короткого сканирования ( J (r) = 230) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
cos γ |
k |
sin2 |
π |
|
|
|
βi |
|
|
; β [0;2γ |
max |
− 2γ |
k |
], |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γmax − γk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
W (i) = |
cos γ |
k |
; β |
i |
[2γ |
max |
− 2γ |
k |
;π − 2γ |
k |
], |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
sin2 |
π |
π + |
2γmax −βi |
|
; β [π − |
|
|
|
|
|
|
], |
||||||||||||
|
cos γ |
k |
2γ |
k |
; |
π + 2γ |
max |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
γmax + γk |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где 2γmax – полный угол веерного пучка рентгеновского излучения.
2.ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОМОГРАФА РКТ–01
На основании рис. 3.62, томографический параметр μ(x, y) будет восстанавливаться в соответствии с выражением (3.184)
μ(х, у) = |
1 |
2π |
1 |
|
+γm |
(γ,β) g |
(γ'− γ)dγ , |
|
∫ |
dβ |
∫ q |
||||||
2 |
2 |
|||||||
|
0 |
S |
−γm |
|
|
|||
где q(γ,β) = q(γ,β)D cos γ – модифицированная проекция;
428
g (γ'− γ) = g (γ'− γ) |
(γ'− γ)2 |
– модифицированное ядро свертки; |
|
sin (γ'− γ)2 |
|||
|
|
||
S 2 = r2 + D2 + 2D r sin (β −ϕ). |
|
||
Геометрические параметры схемы реконструкции показаны на рис. П1.
Рис. П1. Геометрические параметры схемы реконструкции
Параметры L , D , l заданы конструктивно: - L = 990 мм, D = 630 мм, l = 798,72 мм;
- размер отсчета (апертура) на линейке детекторов d определя-
ется как d = l N = l,56 мм;
- γm = l2π360L 2° =23,112855°;
- угол Δγ между центрами двух соседних единичных детекто-
ров равен Δγ = 2Nγm =0,0902842°;
- угловой ракурс Δβ равен Δβ = 360°
M = 0,6° для M =600 или
Δβ = 0,3° для M =1200.
429
1. Модификация первичных проекционных данных, полученных
в результате предварительной обработки измерительных данных |
|||||
|
q(γi ,βj ) |
q(γi ,βj ) = q(γi ,βj )D cos(γi ) , |
|
||
где |
– |
первичные |
проекционные |
данные, |
|
i = −N 2,...,0,...,(N 2 −1) |
– индекс детектора, всего детекторов |
||||
N =512; j =1,..., M |
– индекс ракурсов, |
M =600 (1200); |
q(γi ,βj ) |
||
представляет собой матрицу первичных проекционных данных размером 512 × 600 (1200).
В результате модификации формируется матрица q(γi ,βj ) раз-
мером |
512 × 600 (1200). Угол γi для вычисления cos γi определя- |
ется, |
как γi = i Δγ , где Δγ = 0,0902842°. Максимальный угол |
γm = N
2Δγ = 256 0,902842° ≈ 23,11°.
2.Вычисление модифицированного ядра свертки (на примере ядра Лакшминараянана–Рамачандрана)
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
при i = 0; |
|
|
|||||
4Δγ2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|||||||
g (γi ) = |
0 при |
|
i = 2k четном; |
где γi = i Δγ . |
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
при |
i = 2k −1 |
нечетном |
||
π2 sin (γi0 ) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В результатевычисленияполучится вектор-строка512×1 значений g (γi ).
3. Свертка модифицированных проекций по п. 1 с модифициро-
γm
ванным ядром по п. 2: g (γ,β) = ∫ q(γ,β) g (γ'− γ)dγ – свертка.
−γm
N −1
Аппроксимация свертки: g (γl ,βj ) = Δγ ∑ q(γi ,βj ) g (γl − γi ),
i =−N
где l = −N
2,...,0,...N
2 −1.
430