- •Информатики и радиоэлектроники
- •Метрология и измерения Учебно - методическое пособие
- •Минск 1999
- •Содержание
- •1 ПОгрешности средств измерений
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Решение типовых задач Задача № 1
- •Решение
- •Задача № 2
- •Решение
- •Задача № 3
- •Решение
- •Задача № 4
- •Решение
- •Задача № 5
- •Решение
- •2 Обработка результатов измерений с однократными наблюдениями
- •Контрольные вопросы
- •Решение типовых задач Задача № 1
- •Решение
- •Задача № 2
- •Решение
- •Задача № 3
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •3 Обработка результатов многократных наблюдений при прямых измерениях
- •Решение типовых задач Задача № 1
- •Решение
- •Продолжение таблицы 2
- •Продолжение таблицы 2
- •Tаблица 3 - Статистика d
- •Задача № 2
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения Задача № 1
- •Задача №2
- •Задача №3
- •Задача №4
- •Продолжение таблицы 8
- •4 Обработка результатов многократных наблюдений при косвенных измерениях
- •Методические указания
- •Решение типовых задач Задача № 1
- •Решение
- •Задача №2
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •5 Обработка результатов наблюдений при совокупных и совместных измерениях
- •Решение типовых задач Задача № 1
- •Решение
- •Задача № 2
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения Задача № 1
- •Задача № 2
- •6 Измерение напряжений
- •Решение типовых задач Задача № 1
- •Решение
- •Задача № 2
- •Решение
- •Задача № 3
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •7 Измерение частоты, периода, интервалов времени и фазовых сдвигов
- •Решение типовых задач Задача № 1
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •Задача № 5
- •Задача № 6
- •Задача № 7
- •Задача №8
- •8 Измерение параметров пассивных линейных
- •Решение типовых задач Задача № 1
- •Решение
- •Задача № 2
- •Решение
- •Задача №3
- •Условие равновесия моста запишется в виде
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения Задача № 1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача №4
- •Задача № 5
- •Задача № 6
- •Задача № 7
- •Задача № 8
- •Задача № 9
- •Литература
- •Метрология и измерения Учебно - методическое пособие
- •Под общей редакцией с.В. Лялькова
Решение типовых задач Задача № 1
Для измерения сопротивления Rx используется магнитоэлектрический омметр, имеющий последовательную схему включения. Напряжение источника
питания Е = 3 В, колебание этого напряжения составляет 1 %, ограничива-ющее сопротивление R0 = 10 кОм. Определите, в каких пределах должно изменяться значение Rк при установке прибора на нулевую отметку, если для Е=3 В Rк = 2 кОм. Магнитоэлектрический миллиамперметр имеет внутреннее сопротивление Rа = 3 кОм.
Решение
Проанализируем характер шкалы микроамперметра, проградуированной в омах. Исходя из схемы ток, текущий через микроамперметр, будет равен
.
Тогда при Rx = 0, соответствующем установке прибора на отметку «0», ток будет максимален и равен
0,2 (мА).
По условию задачи напряжение источника питания может колебаться на 1 %, т.е. от E = 2,97 B до E = 3,03 B. Соответственно, для того
чтобы Imax не изменялся, необходима возможность изменения значения RK от RK до RK.
; ;
(Ом);
(Ом).
Для обеспечения установки прибора на отметку «0» сопротивление RK должно изменяться в пределах от RK = 1.85 кОм до RK = 2,15 кОм.
Задача № 2
Определите сопротивление резистора Rx, включенного в плечо уравновешенного моста постоянного тока, если R2 = 5 кОм; R3 = 1 кОм; R4 = 5 кОм.
Оцените, какой минимальной чувствительностью Su должен обладать индикатор, если его внутреннее сопротивление Ru = 0.6 кОм, напряжение источника питания E = 6 B, а Rx необходимо измерить с относительной погрешностью .
Решение
Условие равновесия моста постоянного тока:
RxR3 = R2R4,
отсюда
Rx= R2R4/R3 =55/1 = 25 (кОм).
Найдем максимальное значение абсолютной погрешности измерения Rx:
(кОм).
Изменение Rx на величину вызывает ток небаланса Iu, протекающий через индикатор:
;
мкА.
При этом протекание тока через индикатор должно вызвать отклонение стрелки минимум на 0,5 деления, т.е.
0,17106 дел/А;
Необходимо использовать индикатор с чувствительностью не хуже 0,17
106 дел/А.
Задача №3
Оцените погрешность измерения Rx с помощью двойного моста, если действительные значения сопротивлений плеч уравновешенного моста R1=
=502,0 Ом; R4 = 501,0 Ом; R2 = 1000 Ом; R3 = 1002 Ом; R0 = 1,0 Ом; r = 0,1 Ом.
Для двойного моста при симметричной измерительной цепи условие равновесия имеет вид
Rx = R0 ; Rx = 1502,0/1000 = 0,502 Ом.
Решение
Так как в нашем случае R1 R4 и R2 R3, то действительное значение несколько отличается от значения Rx:
.
Относительная погрешность измерения Rx тогда будет равна
;
0,026 %.
Задача № 4
Параметры конденсатора с малыми потерями измеряются с помощью моста переменного тока.
Определить значения Cx, Rп и tgx, если C0 = 0,1 мкФ, R2 = 100 Ом; R3 = =200 Ом; R4 = 100 Ом. Частота питающего напряжения f = 1 кГц.
Решение
Условие равновесия моста запишется в виде
Преобразовав его и отдельно приравняв действительные и мнимые части, получим выражения для Rп, Cx и tgx
(Ом);
(мкФ);
= 6,281030,110-6100 = 0,0628.
Задача № 5
Параметры катушки индуктивности с малой добротностью измеряются с помощью моста переменного тока.
Определить значения Lx, Rп и Qx, если R2 = 100 Ом, R3 = 1250 Ом, R4 = =250 Ом, C0 = 1 мкФ. Частота питающего напряжения f = 1 кГц.
Решение