Данное методическое пособие содержит 30 вариантов типовых заданий по началам математического анализа, разработанных специально для самостоятельной работы студентов вечерней формы обучения. Задания включают в себя темы:

1. Комплексные числа.

2. Пределы.

3. Непрерывность функции.

4. Производные.

5. Исследование с помощью производной и построение графика функции.

Пособие содержит справочный материал по изучаемым темам, а так же подробно разобранный пример решения типового задания.

Задания по теме «Математический анализ»

(1 курс 1 семестр; очно - заочный факультет)

Задание №1.

1. Записать число в алгебраической, тригонометрической и показательной форме, изобразив его на комплексной плоскости. Вычислить

2. Решить квадратное уравнение. Записать корни уравнения ив алгебраической, тригонометрической и показательной форме, изобразив их на комплексной плоскости.

Задание №2.

Вычислить пределы.

Задание №3.

Подобрать параметры итаким образом, чтобы функциябыла непрерывна.

Задание №4.

Продифференцировать функции по переменной .

Задание №5.

Исследовать функцию с помощью производной и построить её график.

Вариант 1

Задание №1. 1. ; 2.

Задание №2.1.; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.3.

Задание №5._.

Вариант 2

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1.2.3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.3.

Задание №5. _.

Вариант 3

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1.; 2. _; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5. .

Вариант 4

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1. _; 2. _; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.3.

Задание №5. .

Вариант 5

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. _; 2. _; 3. _.

Задание №3.

.

Задание №4.

1.;2.3

Задание №5. .

Вариант 6

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1.; 2.; 3.

Задание №3.

.

Задание №4.

1.; 2.3.

Задание №5..

Вариант 7

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1.; 2.; 3.

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 8

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1.; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1.; 2.; 3.

Задание №5. _.

Вариант 9

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1.; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1.; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 10

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 11

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1.; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 12

Задание №1. 1. ; 2.

Задание №2.1.; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 13

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 14

Задание №1.1. ; 2.

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 15

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 16

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1.; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 17

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.;3. _.

Задание №3.

.

Задание №4.

1.; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 18

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 19

Задание №1.1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3. _.

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 20

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3. _.

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 21

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.1.; 2.; 3. _.

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5.

Вариант 22

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. 2.; 3. _.

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 23

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 24

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 25

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 26

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3.

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 27

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3.

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 28

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1.; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 29

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1. ; 2.; 3.

Задание №5..

Вариант 30

Задание №1. 1. ; 2. .

Задание №2.

1. ; 2.; 3..

Задание №3.

.

Задание №4.

1.; 2.; 3.

Задание №5..