Osnovy_materialovedenia

Чисто безактивациооный механизм электропроводности имеют только металлы. Остальные классы веществ имеют электропроводность активационного типа.

Не вдаваясь в механизм движения носителей заряда, очевидно 6электрический ток равен произведению числа носителей заряда на их подвижность: J N .

Подвижность носителей заряда.

В соответствии с существующими причинами возникновения электрического тока, различают дрейфовую и диффузионную подвижности.

- дрейфовая подвижность – скорость направленного движения носителя заряда в результате

д - диффузионная подвижность – скорость направленного движения носителя заряда под

Рассмотрим, как зависит подвижность от атомарной структуры вещества (материала) и характера токопрохождения. Для описания дрейфовой подвижности применимы две модели: пролётная и прыжковая.

Пролётная модель применима к веществам, для которых существует понятие длины свободного пробега. Графически можно представить

Рисунок 12.

В движении электронов при наличии Е≠0 возникает отклонение от прямолинейности движения – параболическая траектория движения. При этом очевидно, что направленность всему движению придаёт именно это отклонение в сторону действия электрического поля.

Для дальнейшего изучения нам потребуются следующие понятия:

длина свободного пробега λ;

средняя скорость теплового движения VT

средняя скорость направленного движения VE

Допущение: энергия направленного движения носителя заряда гораздо меньше тепловой энергии:

13

q E k T .

Следовательно E k T , то есть мы говорим о слабых электрических полях. q

Согласно допущению очевидно, что

VT VЕ VT ,

то есть приращение скорости, обусловленное действием электрического поля, незначительно. Для расчёта подвижности необходимо оценить расстояние, которое носитель заряда проходит за

одну секунду.

Среднее время пролёта между соударениями

Тогда количество соударений в 1 секунду

1 VT .

За время свободного пролёта носитель под действием электрического поля направленно смещается на расстояние N1:

Учитывая элементарных перемещений в одну секунду можно сказать, что

итоговое выражение для подвижности примет вид:

Из него следует два вывода:

1.Дрейфовая подвижность не зависит от величины напряжённости электрического поля.

2.Истинная скорость носителя заряда при любых напряжённостях может быть определена по

формуле:

VЕ E .

Данное выражение является проявлением закона Ома для микромира.

Прыжковая модель Применима для описания движения носителей заряда, при котором теряет смысл понятие длина

свободного пробега.

14

Поскольку величина каждого шага составляет b, то скорость насителя

b q E b . kT

.

Из полученной зависимости можно сделать выводы:

1.Скорость направленного движения (подвижность) не зависит от напряжённости электрического поля.

2.Истинная скорость вычисляется по формуле:

V E .

Диффузионная подвижность носителей заряда.

Предположим, что в материале искусственно поддерживается градиент концентрации вида:

Рисунок 14.

Возникает поток Z.

Z D gradN ,

где D – коэффициент диффузии, D VT . Знак минус в выражении говорит о том, что диффузия

3

идёт в сторону уменьшения концентрации.

Отсечём на графике слой вещества с толщиной 1см и со средней концентрацией носителей заряда N и введём понятие средней диффузионной скорости носителя:

Z Vд N ;

Из полученной зависимости можно сделать вывод:

В отличии от дрейфовой подвижности, диффузионная зависит от причины, вызывающей направленное перемещение носителей заряда, то есть от концентрации. Чем меньше концентрация, тем скорость диффузионного движения больше.

Количество носителей заряда.

16

Для безактивационного механизма образования носителей заряда, который имеет место в металлах и электролитах. Энергия, необходимая для активации, мала (10-19эВ). Поэтому в них число носителей заряда определяется в основном количеством атомов в единице объёма.

Что касается активационного механизма образования носителей заряда, то здесь существует другая система подсчёта, которая опирается на квантовую статистику. Предположим, что для образования носителей необходимо затратить энергию W . Количество нейтральных атомов и молекул, которые могут быть превращены в ионы составляет N0 в 1см3. Тогда без учёта процесса гибели носителей заряда число атомов, которые могут претерпеть акт ионизации N будет определяться:

W

N A N0 e kT , где А – коэффициент пропорциональности, зависит от материала (1…3).

ln N ln A N0 W ; kT

Рисунок 15.

Возьмём на этой прямой 2 точки

Зависимость изменения концентрации носителей заряда от температуры, построенная в логарифмических координатах, определяет величину энергии ионизации данного материала через угол наклона данной прямой.

[Для полупроводников W - ширина запрещённой зоны]

17

Материалы электронной техники.

Проводящие материалы (проводники)

В настоящее время не существует общепринятой классификации проводниковых материалов. В физике, химии и технике проводящие материалы (как и все другие) классифицируются по различным признаками.

Приведём одну из возможных классификаций по нескольким признакам: состав, функции, проводимость.

Далее эти группы можно разбить на более мелкие, используя другие признаки классификации. Механизм прохождения тока по поверхности проводника обусловлен движением собственных

электронов (для металлов), следовательно, проводники являются материалами с электронной проводимостью (первого рода). Проводниками второго рода называются электролиты, представляющие собой растворы кислот и щелочей.

Электропроводность металлов обусловлена наличием большого числа свободных электронов. Согласно классической теории Друде-Лоренца, электроны в металлах обобществлены в некий единый электронный газ. Данная теория хорошо действует в диапазоне нормальных температур, однако, при температурах, близких к 0 К, она не работает: описывая поведение электронов газовыми законами, теория утверждает, что все электроны должны лишиться своей энергии, а металлы при этом перестанут проводить электрический ток, что не верно. Поэтому в настоящее время электропроводность металлов принято описывать по законам квантовой статистики Ферми-Дирака, которая утверждает:

где е – заряд электрона;

n - концентрация электронов;

l - длина свободного пробега; h – постоянная Планка.

С точки зрения зонной теории твёрдого тела металлы представляют собой вещества, у которых валентная зона смыкается с зоной проводимости (может быть перекрывается), то есть запрещенная зона отсутствует, что обуславливает лёгкость возникновения свободных носителей заряда.

В зонной диаграмме металла присутствует уровень Ферми, но для металлов он определяется как верхний заполненный энергетический уровень при абсолютном нуле по кельвину (то есть электроны теряют свою энергию, но они не падают на нулевой энергетический уровень, а занимают низшие энергетические уровни). Электроны как наиболее подвижные элементарные частицы в материале являются главными носителями энергии, причём не только электрической но и тепловой. Следовательно, чем больше электронов и чем выше электропроводность материала, тем выше теплопроводность, что подтверждается законом Лоренца:

19

мм рт. ст.)

Материалы высокой проводимости

К ним принято относить проводники с удельным сопротивлением в нормальных условиях не более 0,1 мкОм·м. Наибольшее применение в микроэлектронике находят медь Cu, алюминий Al, серебро Ag, золото Au. Рассмотрим их подробнее.

Медь Cu.

Обладает преимуществами:

1.Малое удельное сопротивление (занимает второе место после серебра);

2.Достаточно высокая механическая прочность;

3.Удовлетворительная стойкость к коррозии;

4.Хорошая обрабатываемость, высокая технологичность;

5.Относительная лёгкость пайки и сварки, слабая растворимость в припое.

Способ получения меди сводится к последовательной серии плавок из руды типа сульфида меди с интенсивным кислородным дутьём.

Марки меди: МТ – медь твёрдая, негартованная; ММ – медь мягкая, гартованная. Стандартная меди имеет удельное сопротивление =0,01724 мкОм·м.

В качестве проводников в России используется медь марок М1 (99,9% Сu, не более 0,08% кислорода), М0 (99,95% Cu, не более 0,02% кислорода) и М00 (99,99% Cu).

Удельная проводимость меди весьма чувствительна к примеси: 0,5% Zn, Cd, Ag – уменьшает проводимость на 5%

0,5% Ni, Al, Sn – уменьшает проводимость на 25-40%

0,5% Be, As, Fe, P, Si– уменьшает проводимость более чем на 55%.

20