66. Суть метода;

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что рас- считываемая строительная конструкция заменяется совокупностью неко- торых элементов, соединенных между собой и с основанием в конечном числе точек. Элементы, на которые разбивается строительная конструкция, называются конечными элементами, а точки их соединения - узлами. При этом внешняя нагрузка заменяется системой эквивалентных узловых сил. Такая дискретизация исходной конструкции и действующей нагрузки позволяет заменить ее расчет расчетом некоторой идеализированной сис- темы с конечным числом степеней свободы. Конечные элементы должны обладать постоянными жесткостными параметрами, а их напряженно-деформированное состояние должно с дос- таточной точностью описываться некоторыми аналитическими выраже- ниями. Это важно для определения связи между узловыми усилиями и пе- ремещениями.

67. Конечный элемент;

Конечные элементы-элементы, на которые разбивается строительная конструкция.

68. узел;

Узлы-точки соединения конечных элементов.

69. Типы конечных элементов;

По геометрической форме различают три типа простейших базовых конечных элемента, на которые могут разбиваться различные конструк- ции: − одномерные; − двухмерные; − трехмерные. Одномерный конечный элемент представляет собой призматиче- ский стержень (рис.12.1). Двухмерный конечный элемент может быть двух видов - тре- угольная пластина (рис.12.2.а) и прямоугольная пластина (рис.12.2.б). Трехмерный конечный элемент представляет собой тетраэдр (рис.12.3)

Конечные элементы характеризуются числом узлов и числом узло- вых реакций. Число узлов конечного элемента зависит от его формы и мерности.

70. вектор перемещений конструкций;

векторы с одинарной стрелкой соответствуют линейным пе- ремещениям, а векторы с двойной стрелкой – угловым перемещениям уз- лов.

71. вектор нагрузки конструкций;

Векторы с одинарной стрелкой соответствуют узловым силам, а векторы с двойной стрелкой – узловым моментам. вектор нагрузки произвольного j-того узла (j=1,…,N).

72. матрица жёсткости конструкций;

Матрица жесткости конструкции имеет блочную структуру

Каждый блок матрицы жесткости конструкции представляет собой под- матрицу единичных реакций, возникающих в произвольном узле, и, в об- щем случае, имеет размеры 6х6

73. вектор перемещений конечного элемента;

74. матрица жёсткости конечного элемента.

Матрица жесткости отдельного конечного элемента также имеет блочную структуру

Каждый блок матрицы жесткости отдельного конечного элемента тоже представляет собой подматрицу единичных реакций, возникающих в про- извольном узле конечного элемента, и, в общем случае, имеет размеры 6х6