IV. Ламинарное и турбулентное течения и их характеристики.
Виды течения были установлены в 19 веке Рейнольдсом.
Ламинарное (слоистое) – течение, при котором слои жидкости текут не перемешиваясь, скользя относительно друг друга.
При этом скорость разных частиц жидкости, попадающих поочередно в некоторую точку пространства, одинакова. Такое течение возможно при небольших скоростях в трубах без резких изгибов или при одинаковых давлениях по сечению трубы. Ламинарным является течение крови в артериях в норме.
Турбулентное (вихревое) - течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке непрерывно меняются.
Частицы приходят в колебательное движение, которое сопровождается появлениям звука. Элементы жидкости совершают движение по сложным траекториям, что приводит к перемешиванию между слоями и образованию завихрений. Эти образования связаны с дополнительной затратой энергии. Часть энергии расходуется на беспорядочное движение, направление которого отличается от направления потока.
В случае движения крови это приводит к дополнительной работе сердца. Шум, возникающий при турбулентном движении крови, может быть использован в диагностике заболеваний. Он прослушивается на плечевой артерии при измерении артериального давления крови.
Течение воздуха в носовой полости в норме – ламинарное, но при воспалении оно может стать турбулентным, что повлечет дополнительную работу дыхательных мышц.
Число рейнольдса, его характеристика.
Течение жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости ее течения и размеров трубы.
Экспериментально было установлено, что турбулентность возникает, когда возникает определенная комбинация величин, характеризующих движение. Если эта комбинация превосходит некоторое критическое значение, то возникают завихрения. Эта безразмерная величина называется – числом Рейнольдса.
-плотность жидкости
Re=··d/ -скорость её течения
d-диаметр трубы
-коэффициент абсолютной (динамической)
вязкости
Если число Рейнольдса больше некоторого критического значения, то течение турбулентное.
Если число Рейнольдса меньше некоторого критического значения, то течение ламинарное.
Для крови: Reкр=1000
Если: Re >Rекр - течение крови турбулентное
Re<Rекр - течение крови ламинарное
Re = Rекр = 1000 – переходный режим от ламинарного к
турбулентному и наоборот.
При моделировании кровеносной системы необходимо, чтобы модель имела такое же Rе, что и объект, иначе между ними не будет соответствия.
Практическое значение Rе: оно определяет сопротивление, которое оказывает жидкая среда перемещающимся в ней частицами.
При ламинарном течении сопротивление нарастает линейно с увеличением скорости.
При турбулентном - сопротивление прямо пропорционально квадрату скорости (²).