Тема 3.1 Временная стоимость денег

7

Тема 3. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИНЯТИЯ ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ

Лекция 3. Временная стоимость денег. Потоки платежей и методы их оценки.

План лекции

1. Фактор времени и его учет в финансовых операциях Методы определения текущей (настоящей) и будущей стоимости

2 . Проценты простые и сложные

3. Виды процентных ставок

4. Денежные потоки и виды их оценки

5. Денежный поток по видам деятельности

6. Аннуитет

7. Бюджет денежных средств и его роль в планировании денежных потоков

Литература Основная

1. Бланк И. А. Финансовый менеджмент. – СПб.6.: Ника-Центр, 2009.- с. 68-95.

2. Лукасевич И. Я. Финансовый менеджмент - М.: Эксмо, 2010. – с. 281-350.

3. Финансовый менеджмент. Учебник для ВУЗов / Под ред. акад. Г. Б. Поляка. – 2-е изд.. перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2008. –с. 182-203

Дополнительная

4. Ковалев В. В. Практикум по финансовому менеджменту. Конспект лекций

с задачами. - М.: Финансы и статистика, 2008. - с. 92-128

5. Инвестиции. Учеб./ под ред. А. Ю. Андрианова, с. В. Валлайцева, П. В. Воробьева и др. – 2-е изд. Перераб. и доп..- М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007 –с. 148-176.

6. Лукасевич И. Я. Анализ финансовых операций - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998 с. 7-41

Дисциплина: Финансовый менеджмент

Финансовый университет при Правительстве РФ, Новороссийский филиал

Тема1. к.э.н., ст. преподаватель Е. В. Бородина

1. Фактор времени и его учет в финансовых операциях

Необходимость оценки денежных средств во времени связана с тем, что стоимость денежных ресурсов с течением времени изменяется. Сегодняшний рубль, помещенный в любые коммерческие операции (вложение в ценные бумаги, инвестиционный проект, банковский депозит и т.д.), через определенный период времени может превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.

Будущая стоимость денег (future value - FV) представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный период времени. Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки).

При расчете величины будущей стоимости используется формула

(*)

где r — норма доходности вложенных средств, выражаемая десятичной дробью;

t — число периодов времени, в течение которых вложенные средства будут находиться в обороте.

Текущая стоимость денежных средств (present value - PV) в инвестиционных расчетах рассматривается как первоначальное значение той суммы, которая инвестируется ради получения дохода в будущем и определяется как сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему времени. Расчет текущей стоимости осуществляется по формуле:

(**)

2. Проценты простые и сложные

При расчете наращения и дисконтирования денежных средств могут использоваться модели простых и сложных процентов.

Простой процент представляет собой сумму, которая начисляется от исходной величины стоимости вложения в конце одного периода, •о пределяемого условиями вложения средств (месяц, квартал, год)

Расчет суммы простого процента в процессе наращения вложений проводят по формуле:

По окончании каждого периода инвестиция увеличивается на величину rt. Поэтому будущая стоимость инвестиции FV с учетом начисленных процентов определяется по формуле

Множитель (1+rt) представляет собой коэффициент наращения простых процентов.

При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования, или суммы дисконта D используется формула

Сложным процентом называется сумма, которая образуется в результате вложения средств при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем доход исчисляется с общей суммы, включающей также начисленные и невыплаченные проценты.

Начисление сложных процентов с целью нахождения величины будущей стоимости в инвестиционном анализе называют компаундингом.

3. Виды процентных ставок

Номинальная процентная ставка — это процентная ставка, объявляемая кредитором.

Реальная процентная ставка — это процентная ставка в постоянных ценах (при отсутствии инфляции), величина которой обеспечивает такую же доходность займа, что и номинальная ставка при наличии инфляции.

Реальная процентная ставка получается из номинальной за счет исключения влияния инфляции и используется при анализе процентных ставок, а также для приближенного пересчета платежей по займам при оценке эффективности инвестиционного проекта в текущих ценах. Связь между реальной и номинальной процентными ставками дается формулой И. Фишера:

где r — реальная процентная ставка; r_н — номинальная процентная ставка; i — темп инфляции (темп роста цен).

Эффективная процентная ставка — доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена процентная ставка.

Эффективная процентная ставка за год rⁱ_эф равняется (в долях):

Если выплата процента происходит чаще, чем раз в год, то эффективная процентная ставка больше номинальной и их различие тем больше, чем выше процентная ставка и чем чаще происходит выплата процентов.

4. Аннуитет

Одним из широко используемых в финансово-экономических расчетах понятий является аннуитет.

Аннуитет представляет собой такой вид денежных потоков, которые осуществляются последовательно в равных размерах через равные периоды времени.

Денежные поступления аннуитета можно обозначить

Аннуитетные платежи имеют место при оценке долевых и долговых ценных бумаг, инвестиционных проектов. Примером аннуитета могут быть ежеквартальные выплаты процентов по облигациям, депозитным и сберегательным сертификатам, арендная плата и др.

Для определения будущей и настоящей стоимости аннуитета могут быть использованы формулы (*) и (**). Вместе с тем вследствие специфики этой формы, заключающейся в равномерности поступлений, эти формулы могут быть упрощены.

Будущая стоимость обыкновенного аннуитета рассчитывается по формуле:

где CF — денежные поступления аннуитета.

Коэффициент - называется коэффициентом наращения будущей стоимости аннуитета. Его можно определить по спе­циальным таблицам при заданных параметрах процентной ставки и числа периодов

4. Денежные потоки и виды их оценки

Денежный поток представляет соотношение (разницу) между поступлениями и выплатами денежных средств предприятия в оп­ределенный период времени и складывается в связи с различными хозяйственными операциями, которые можно сгруппировать по их эко­номическому содержанию.

Элементы потока С_i могут быть либо независимыми, либо связанными между собой опре­деленным алгоритмом.

Временные периоды чаще всего предполага­ются равными. Хотя данное условие в принципе не является обяза­тельным, в дальнейшем мы будем придерживаться его.

Рис. 1. Виды денежных потоков

На практике большее распространение получил поток постнуме­рандо, в частности, именно этот поток лежит в основе методик ана­лиза инвестиционных проектов.

5. Денежный поток по видам деятельности

Выделяются три вида хозяйственных операций и соот­ветственно связанных с ними денежных потоков: текущая производ­ственная деятельность, инвестиционная и финансовая деятельность.

Текущая производственная деятельность связана с производством и реализацией продукции (работ, услуг) на основе эффективного ис­пользования ресурсов и, следовательно, эффективности понесенных затрат. Результатом производственной деятельности является чистая прибыль за период. Движение денежных средств здесь отражает опе­рации, связанные с формированием валовой и чистой прибыли.

Рис. 1. Движение денежных средств по основным элементам видов деятельности [8. с.469]

Инвестиционная деятельность связана с вложениями имеющихся и приобретенных фондов в три основные области.

Финансовая деятельность предприятия связана с распоряжением при­былью и оптимизацией структуры финансовых ресурсов предприятия.