Матем_шпоры(гт)

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казахский национальный технический университет им. К. И. Сатпаева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

анықталмаған

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.03.2015

Размер:

930.04 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

* dx интегралын есептеңіз. 1

* R sin x, cos x dx түрінде-гі интеграл рационал бөлшектің интегралына

келесі u tg

2ln x

3 3

интегралын

табыңыз:

2ln x 3 4

*Егер

f x

функциясы a,b

аралығында үзіліссіз және F x оның кезкелген алғашқы функциясы болса, онда b

f x dx интегралы тең:

F b F a

интегралын табыңыз:

1 2x C

* cos3 xdx интегралын есептеңіз

: 3

* x 2 4x 5 анықталма-ған интеграл тең : arctg x 2 c;

* sin3 xdx интегралын есеп-теңіз:

4/3

*Егер f x тақ функция болса, онда

f x dx тең: 0

*Егер f x жұп функция болса, онда

f x dx тең:

a a

2 f x dx

анықталған интегра-лының

мәні неге тең?

2 x

dx интегралын та-быңыз

2 x

e2 x 1

x 3

1 dx

интегралын

x 4

x C

табыңыз:

2dx

* анықталған ин-теграл

0 4 x 2

тең: arcsin1

*Анықталған интегралдың бөліктеп интегралдау формула-сы мынадай:

b	b
udv uv / ba	vdu
a	a

* xe4x dx анықталмаған ин-теграл

тең :

14 xe4 x 161 e4 x c

* f x dx интегралын есеп-теңіз,

егер f x dx 5 : 5

* sin 3 x cos xdx есептеңіз :

3dx

*x 2 9 анықталған инте-грал

тең: 13 arctg1

* cos2 xdx интегралын есептеңіз:

*e 2 dx интегралды есепте-ңіз :

2 e 1

*Анықталмаған


		2x 1
			dx	интегралын
	x 1 2 x 2
есептеу		үшін көрстетілген		тә-сілдердің
қайсысы		қолданы-лады:		интеграл

астындағы функцияны жай бөлшектерге жіктеу.

* x sin 2xdx анықталмаған

интеграл тең :

2x cos2x 14 sin 2x c

*Дұрыс формуланы көрсе-тіңіз :

f x dx F b F à

*Егер f g функциялары a, b

аралығында интегралда-натын және
x a,â үшін
f x g x болса ,онда :
b			b
f x dx g				x dx
a			a

e		dx
*		dx
						интегралын

	1 ln x 2
1 x	1 ln x 2

есептеңіз :	2

	x dx				g x dx өрне-
* f	x dx				g x dx өрне-

гінің мәні неге тең? f x g x

* x4 3x2 x 5 dx

инте-гралының дұрыс жауабын табыңыз:

1	x5	x3			1	x2	5x C;
	x5	x3				x2	5x C;
5					2
1		x	4	2x	3	3x		2
	*	x		2x		3x			dx
	*			x	2				dx
0				x
0

интегралын есептеңіз: 3

* e x dx интегралы неге тең?

e x C

* arcsin xdx интегралын

есептеңіз: 1

2 x

* e 2 dx интегралын есеп-теңіз:

2 e 1

* ex sin x dx анықталма-ған

интегралын табыңыз:

e x cosx C

* x sin xdx интегралын

есептеңіз:Шашырайды.

1	x
*	x	dx интегралын

	3
0	1 x

есептеңіз: Шашырайды

*sin 9xdx интегралын та-быңыз.

19 cos9x C

*cos10xdx интегралын та-

быңыз: 101 sin 10x C

* x16 x2 dx интегралын

есептеңіз:

* e3x 5 dx интегралын та-быңыз:

13 e3x 5 C

* ctgxdx

интегралын

та-

быңыз: ln

sin x

анықталамаған

инте-гралы

тең: 2

* x2 dx

анықталмаған

ин-тегралы

тең: x3 C

sin3 xdx интегралын есеп-теңіз:

2/3

*xe4 x dx анықталмаған

интеграл тең:

xe4 x

e4 x

* sin 5xdx анықталған ин-теграл

тең: 1/5

* a,b

кесіндісінде үзіліссіз f x

функциясының f (x)dx

анықталған

интегралы

келесі түрдегі шек

арқылы

анықтала-ды:

lim

n 1

xi 0

i 0

2 x dx интегралын есептеңіз

3/2

анықталған

интегра-лының

мәні тең:

интегралын есептеңіз

5 x 2

анықталма-ған

arcsin

4x 5

интеграл тең:

x 2 x 2 2 1

sin m x cosn xdx,

n 0, m 0, n

òà•

түріндегі интегралды табудың әдісі

sin x t алмастыруы

интегралын есеп-теңіз 1

анықталған инте-гралы

cos2

xdx интегралын

arctg1

тең:

есептеңіз 0

интегралын табыңыз

23 1 3x C

*	xdx
*	2x2 7	анықталмаған

интегралын табыңыз.

14 ln 2x 2 7 C

x 4

* x5 1 dx интегралын та-быңыз:

15 ln x5 1 c;

* dF(x) анықталмаған ин-теграл тең: F (x) C

* e5 x dx интеграл тең:

15 (e 1);

* f x dx интегралын есеп-теңіз,

егер f x dx 5 5

xdx

*Интегралды табыңыз 4 x2 :

12 ln 4 x2 C

* ex sin x dx анықталма-ған

интегралын табыңыз:

ex cos x C

* cos3 xdx интегралын есептеңіз:

2/3

*	etgx
		dx интегралын та-
	cos2 x	dx интегралын та-
быңыз: etgx C

2			1
* sin 3 x cos xdx есептеңіз:			1
* sin 3 x cos xdx есептеңіз:			4
0			4

* cos2 xdx интегралын есептеңіз:

* f x dx интегралының

геометриялық мағынасы:

yf x қисығы

*x ex2 dx интегралын та-быңыз:

12 e x2 c


*	x3	1	dx интегралын та-быңыз:
*	x	2	dx интегралын та-быңыз:
	x

x2 1 C

2 x

* f x, y ln xy табыңыз dz :

xyy dx xdyxy

4
* dx2 анықталған интегра-лының
2	x

мәні неге тең? 4

* dx интегралын есептеңіз1

* x 2 x 1 интегралын та-бу

үшін көрсетілген тәсілдердің қайсысы қолданылады ? Ин-теграл астындағы

квад-раттық

* x2 dx анықталмаған инте-гралы

тең: x3 C

*Егер f x жұп функция болса, онда

f x dx тең.

a a

2 f x dx

* cos4 x sin xdx анықталма-ған

интегралын табыңыз.

cos5 x C 5

*Мына функциялардың қай-сысы

y x 2 sin 2x функциясының

алғашқы функциясы болады.

312 cos 2x

*y ln x 2 1 функциясы-ныңx 3

өсу интервалын табыңыз ;

* y x 2 12 x функциясы-ның

өсу интервалын табыңыз:

*Мына функциялардың қай-сысы

y x2 sin 2x функция-сының

алғашқы функциясы бо-лады:

cos 2x

y 0, x 1, x 4, y

сызықтарымен шенелген фигу-раның

ауданы тең: 2

* y 0, x 2, x 4 ,

сызықтарымен шенелген фигу-

раның ауданы тең: ln 4 ln 2

y 0, x 1, x 4, y

Матрица

	*Анықтауышты есептеңіз:
	3	0	7
5	3	0	7
0	1	2	3
0	0	3	1
0	0	0	1

-15

* 3M 2N матрицасын та-быңыз,

		2 1		3 2
егер
егер	M	3 0	,	N	0 1
		3 0			0 1
0 7

	2
9	2

								4		1					1

		*	A						8 2 2								матрица-
									8 2 2
ның рангысы тең:
1
		* A және B матрицалары берілген.
C A B көбейтінді-сінде қай
элементтерінің кө-бейтіндісі
көрсетілмеген?
										0	3					1

								A		2				5		3	,
										6				1		1
										6				1		1
				1					4	2

	B							4 1		2	,
								5	3	1
								5	3	1
					7...					5

C								33 6		...

					15				28 15
c12				0, c23						9
		* A 1 табыңыз, егер
				1					2				3				2
	A
	A						2
							2		3				2			1
		*Анықтауыштың a21 эле-ментінің
миноры M 21 есептеңіз
	A					0 1 1
						0 1 1
						1 2			0		1
						0 1 2
		*Кері матрицаны табыңыз
	M						5		2
	M
									3
							7		3
1								3	2
1

29
29			7						5
		*Кері матрицаны табыңыз.
							1			2
M
M
							1			3
		1		3						2


		5					1				1
		5					1				1
								2				1					0
		*
		*	A														матри-
									4		0						1

цасының рангы тең: 2

			1		0			4

	* A 2				1			3	матри-
			5		2			0
			5		2			0
цасы берілген.			3A матрицасын табыңыз:
	3	0		12
	6
	6	3		9
	15	6		0
	15	6		0
	*Берілген матрицаға транс-
понирленген матрицаны та-
		5	3
		2	4				5	2	7
быңыз		2	4
							3	4	6
		7	6				3	4	6


	*Матрицаның			рангісін					та-быңыз
	1	0	1				2
						2
	0	1	1			2			3
	0 1		1				0
	0 1		1				0

*Анықтауышты есептеңіз :

8 4 2

7 2 1 0

4 2 1

* C 3A B матрицасын

										5	1

табыңыз, мұндағы							A			3
										3	6
	B		7 8							8 5
	B
				1						8
				1		0				8	18
	*Кері			матрицаны							табыңыз:
				2		5
	M
				3
				3		4
1		4		5
1

23			3	2
23			3	2
	*Анықтауышты есептеңіз
				2		0		4
			5	2		0		4
			0	1		3		5		40
			0	0		2		7		40
			0	0		2		7
			0	0		0		4
				A		1			5

	*Егер					7				0	және
						7				0
	B		2		8

				9		0			болса, онда
				9		0
C AB матрицасының
эле-менті c12 неге тең?									8

Анықтауышты есептеңіз:					2
0	0	1

2	1	3	*Егер мүмкін болса, онда		A 1
			0
2	1	3			1
			және B = (3	0 5) мат-рицаларының

1	2	5		6		0	10

									...
1	3	4	1 3 6 2 4 9 ... 5 3 9 3 01 45					7
			көбейтіндісі тең:
9	7	6			3	0	5

анықтауышын есептегендегі
көбейткіштерде қай элементте-рінің
көбейтіндісі жазылмаған
1 7 5	және 1 2 6
			8

		6
*Анықтауышты есептеңіз:		1	8
40
	2 3 4

* A
	3 0 1

		4				3	1
В
В			2			1		0	берілген.
			2			1		0
2A B есептеңіз.
	8			9 9

		8	1 2
		8	1 2
						3		5

	* A									және
						4		1
			2			3
B									матрицалары бе-
B						2			матрицалары бе-
			1			2
рілген. 2A 5B матрицасын
					16			25
табыңыз:
табыңыз:
					13				8
										1		1	0
							A
	*Егер						A				0	2	1
											1	0	1
											1	0	1

матрицаның кері матрицасы болса, онда оны табыңыз:

	2			1		1

	3			3		3

	1			1		1
							.
		3		3		3
	2			1	2


	3			3	3
	* M 2				матрицасын				табыңыз:
			1		2 5				4
M
				3	1			6
									5

N			3	2		3	5
N
				1			1
			0	1		9	1
	*Кері матрицаны табыңыз:
			0	5
M

			3	7
		1	7		5
		1

15					0	.
15			3		0
			4		2
	3		4		2
*	2		1		5	=
	6		7		4

3 1 4 ( 2) 7 2 ... (( 4) ( 2)

Анықтауышын есептегендегі көбейткіштерде қай элемент-тердің көбейтіндісі жазыл-маған:

((-4) 5 6 ) және ( 6 1 2 )

0 0 0

0 0 1 анықтауышының мәні

	*	2		1	1
	*
тең:0
		x 3y 1
	*			y 0		сызықтық	тең-
		x		y 0
деулер				жүйесінің шешімі			тең:
		1		1
			;
			;
		2		2

*1 2 анықтауышы тең: 1

*A 1 0 4 матрица-сының

рангысын тең: 1 *Сызықтық теңдеулер жүйесінің

шешімін кері матрицалық әдіс арқылы есеп-теу формуласын көрсетіңіз:

X B 1 A

Туынды

* y arctg x функциясы-ның

y 1 туындысын есептеңіз: 0,25 * y x e x функциясының

x 0 нүктесіндегі екінші ретті туындысын табыңыз. 2

* z f x; y функциясының x


айнымалысы бойынша алын-ған 2-ші ретті
дербес туын-ды-сының анықтамасын
көрсетіңіз.		z''xx	z'x '

* y		5x 2 2
			функциясы-ның
	7		функциясы-ның
	7

y' 1 туындысын есептеңіз: 10/7

* z f x; y функциясының

бағытталған туындысы қай формуламен анықталады:

xz cos yz cos .

* y sin 3x функциясының

туындысын табыңыз: 3cos3x *Берілген функцияның туындысын

табыңыз y ln 2 x 1

2 ln x 1

x 1

* y 1 2x 10 функциясы-ның туындысы тең:-20 1 2x 9

*y ln x функциясының

x1 нүктесіндегі екінші рет-ті

туындысын табыңыз: -1

* y ln(cosx) функциясы-ның y 0 туындысын есеп-теңіз: 0

*Тұрақты санның туындысы тең:

нольге

* y n 1 2x функциясы-ның

туындысы тең : 1 2x

* y x 2 ln x функциясының x 1 нүктесіндегі 2-ші ретті туындысын

табыңыз: 3 * y n 1 2x

функциясының туындысы тең : 1 2x

* y x sin x3 функциясының y' 0 туындысын есептеңіз: 0

* y x cos5x функциясы-ның y' 0 туындысын есеп-теңіз: 1

* y x 2 e x функцияның туындысы тең : 2xe x x2 e x

* y sin 3x 1 функциясы-ның туындысы неге тең? 3 cos 3x 1

* z tg x2 2y 1 функ-

циясы берілген. M 0 1;1 нүкте-сіндегі

дербес туындыларының қосындысының мәні: 0

*y x ln x функциясының

x1 нүктесіндегі 2-ші ретті туындысын

табыңыз. 1

* u u x болсын. Сонда ln u x функциясының

туындысын табыңыз: u

* u u x болсын. Сонда u n x

функциясының туынды-сы тең болады:

n u n 1 u

* y x23 3x2 15 функция-

сының екінші ретті туындысын табыңыз

24x5 6

* y sin 2 x функциясының

туындысы тең: sin 2x

* y arctg5x функциясының

				5
туындысын та-быңыз:
туындысын та-быңыз:					1 5x 2
* y x 2 e2 x
* y x 2 e2 x					функциясы-ның
x 0 нүктесіндегі екінші ретті
туындысын табыңыз:				6
үшмүшеліктен толық квадрат бөліп алу.
	y	e x	функциясының туындысын
	y		функциясының туындысын
*		x
*
	e x x 1

табыңыз	x 2

* y sin 3x 1 функциясы-ның

туындысы тең.

3 cos 3x 1 18. z x 2 sin y

функциясы дербес туындыларын табыңыз:

z'x 2x sin y, z'y x2 cos y

* y x5 3x 4 x 2 функциясының үшінші ретті туындысын табыңыз :

y' ' ' 60 x 2 72 x

*y e1 3x , y' ' ? y' ' 9e1 3 x

*y ln tg 2x функциясының

туындысын табыңыз: sin x

* y x x 3 ln x 2 функ-

циясының туындысын табыңыз:

x ln x

*Екі функцияның көбей-тіндісі uv -ның

туындысының

формуласы:

u v uv

y sin 2

функциясының

туындысы тең 5sin10x

* y xtgx

функциясының

туындысын табыңыз: tgx

cos2 x

* y 2x 3

3x 2

функциясы-ның

екінші ретті туындысы тең: 12x 6

* y

функциясы-ның

x 1

нүктесіндегі

туын-дысын

табыңыз:

* y arctg7x

функциясы-ның

туындысы тең:

1 7x 2

x; y; z

* u f

функциясы-ның

бағыт бойынша туындысы-ның формуласы:

f cos

* y x

3ln x 2 функ-

циясының туындысын табыңыз

x ln x

* y cos x e x

функциясы-ның

туындысы тең:

e x cos x sin x

* y 3 2x2

функциясы-ның

y 0 туындысын есепте-ңіз 0

* y ln(1 2x) функциясы-ның

туындысы тең:

1 2x

* y 23 5 x функциясының

туындысын табыныз:

5 23 5 x ln 2

* y esin x функциясының 2-ші ретті

туындысын табыңыз

y esin x cos2 x sin x .

x 4 x3

*y 4 3 функциясының

x1 нүктесіндегі туындысын табыңыз:

Екі функцияның бөліндісі

туындысының формуласы тең:

u'v v'u

* y x5 3x 4 x 2 фунция-

сының 3-ші ретті туындысын табыңыз:

y''' 60 x 2 72 x

*y esin 2x функциясының

x0 нүктесіндегі туындысын

табыңыз.		2
* t		x 2 cos t
* t		болғандағы
	4	y sin t

функциясының туындысын табыңыз. -0,5

* z x2 xy y 2 2x

функ-циясы берілген. A 1;2 нүкте-

сіндегі

òû

есептеңіз. -2

* z 3x 2 xy 5 y 2 4x

функциясы берілген. A 1; 2

нүктесіндегі

z '

есептеңіз 0

* M 0

x0 ; y0

нүктесіндегі

z f x; y функциясының

туындысы l

векторының бағы-тымен

қалай анықталады:

cosa

cos

1 * z x5 2xy3 y 2

функция-сы берілген. z -ты табыңыз:

6xy 2

2 y

* x2 y2

4 теңдеуінен

yx -ты

табыңыз:

* z y ln x функциясынан

2 z		1
	-ты табыңыз:
x y	-ты табыңыз:	x

* y x e x функциясының туындысы тең: xex ex

* z x2 y функциясы берілген. Табу

керек d 3 z :

6dx2dy

* z yarctg x 2 1 функция-

сы берілген. M 0 1;1 нүктесін-дегі

дербес туындыларының қосындысының zx' z'y мәні 2

* y 23 5 x функциясының

туындысы неге тең?

5 23 5 x ln 2

* z y3 e4 x2 функциясы бе-

рілген. M 0 2;1 нүктесіндегі дербес туындыларының қо-сындысының


	z' z	' мәні 1
	x	y
	* z 5xy y 2 функциясының
M 1;2 нүктесіндегі			z ' та-быңыз: 1
	* y 2x3 3		y
	* y 2x3 3		функциясының
	x 2	нүктесіндегі	екініші ретті
туындысын табыңыз: 24
	* z 5x2 y 6x 2 y
функциясы берілген. A 1;1
нүктесіндегі z ' ты			есепте-ңіз: 4
		x
	* y n 2 1 2x функция-
сының туындысы тең :
	4 ln 1 2x

	1 2x
	* z x 2 3xy функциясы-ның

M 1; 1 нүктесіндегі z x' табыңыз :

* z x3 5xy 2 y 3

функциясы берілген. z x' ты есептеңіз :

3x 2 5y 2

		2x
		2x
			2
* z cos			2	функциясы-нан
	y
	ті табыңыз.
z x	ті табыңыз.

	2				2x
z
		2				2
	y		sin
				y

				2x

* z cos					2 функциясы-нан
			y
z y ті табыңыз.
	4x				2x
z
		3				2
	y		sin
				y

* y 2ax3

csin x 1

функ-циясының

туындысын

та-

быңыз: y 6ax2 c cos x .

* t

x 2 cos t

болғандағы

y sin t

функциясының туындысын та-быңыз.

-0,5

* f

x 2x 1 4

функция

берілген. f ' 0 табыңыз : 8

* f x, y arcsin x y Та-

быңыз

* y 12 x 4x3 2x 2 x

функциясының 2-ші ретті туындысынын табыңыз:

y' ' 24x 4

* y e x 1 функциясының үзіліс нүктесін табыңыз: x 1

						t	3	1,
t 2 болғандағы					x	t		1,
t 2 болғандағы
						t	2	.
					y	t	2	.
функциясының				туындысын		табыңыз:
		1
	3		arctg x 2		y функция-
	3
	* z
сы		берілген.		M 0 1; 1		нүктесін-дегі

дербес		туындыларының қосындысының
z	z мәні: 3/5
x		y
* M 1; 2							нүктесінде
z	z -			ті		табыңыз,		егер
x			y
z 5xy y 2					-1
* z			x 2	функциясы беріл-
* z			y	функциясы беріл-
			y
	z					2x
ген.		- ты есептеңіз
ген.		- ты есептеңіз
	x					y
						y

* y x5 3x 4 x 2 функ-

циясының үшінші ретті туын-дысын

табыңыз: y

60 x2 72 x

* z x3e y2 1

функциясы бе-рілген.

M 0 1;1

нүктесіндегі

дербес

туындыларының

қосын-дысының

мәні: 5

* z x5 2xy y 2

функция-

сы берілген.

- ты есептеңіз

2x 2 y

* z y3 e4x2

функциясы

берілген. M 0 2;1 нүктесіндегі дербес

туындыларының

қосын-дысының

мәні:

-1

* z 5x 2 3y 2 x 8 y 2

функциясы

берілген.

A 1;1

нүктесіндегі z

-ты есептеңіз: 2

z y

ln y

табыңыз

* y e2 cos

функциясының

туындысын табыңыз.

e2 cos

x sin

функциясы берілген.

6. z sin x 2 y

M 0 2;1

нүктесінде

дербес

туындыларының

қосындысының

z'x z' y

мәні:

cos x 2 y 2xy x 2

* y sin 2 5x функциясының туындысын табыңыз. 5sin10x

* z 4xy 3y2 2x3 функ-

	2 x
циясы берілген.		-ты есеп-теңіз 4
	x y
* z 3xy3 5x 2 y функ-
циясы берілген.	z -ты есепте-ңіз:
	xy
9 y 2

x t 3 1

t 2 болғандағы

y t 2

функциясының туындысын табыңыз: -1/3

* z tg(x 2 2 y 1) функ-

циясы берілген. M 0 (1;1) нүкте-сіндегі

дербес туындыларының қосындысының zx' z'y мәні: 0

* z 5x2 3yx2 8y 2

функциясы берілген. A 1;1

	zy
нүктесіндегі		ті есептеңіз: 5

* z 5x2 3yx2 8y 2

функциясы берілген. A 1;1

нүктесіндегі z ті есептеңіз: 4 x

* z f x, y функциясы үшін 2-

ші ретті аралас туынды-сының анықтамасын көрсетіңіз:

f f y

xy x

* f x, y arcsin x y .Та-


	f		1	2
быңыз		1,
быңыз		1,
	x		2	3

Шек табу

*Функцияның шегін есеп-теңіз

lim	x2	x 6	:
				1
		6x 9		1
x x2		6x 9
*Шекті табыңыз
lim	2x2 5x 3				2
				: -
	1 x 3x2			: -	3
x	1 x 3x2				3
* lim		x 2 4x 4
* lim		x 2 5x		6	шегін та-
x 2		x 2 5x		6

быңыз: 0,8

*Екінші тамаша шектің фо-рмуласын

көрсетіңіз:

1 x

lim 1

*Функцияның шегін табың-ыз

lim

x 2

x 1

*Шекті табыңыз lim

x 2

x 3

*Егер мынадай ақырлы шектер бар

болса, онда

y kx b функция

көлбеу асимптотаны анықтайды.

k lim

, b lim ( y kx)

x x

2 x 5

* limx 1

шегін

x 1

есептеңіз:

e 6

*Функцияның шегін есеп-теңіз.

2 x

lim 1

e 6

x 6

lim

x 2

*Шекті табыңыз

x 3x 2

1/3

* lim

шегі тең:3

x 0 arcsin x

*Лопиталь ережесін пайда-ланып

lim

1 3ln x

шекті та-быңыздар: 0

x 2

* lim

tg3x

өрнегінің шегі тең:

x 0

lim

x 2

*Шекті табыңыз

x 3x 2

1/3

* lim

7n3 n 5

шегін та-

3 n2

быңыз. 7 *Функцияның шегін есеп-теңіз

lim		x 2 16
					8
		x 4			8
x 4		x 4
* lim			x 2	3x 2
						шегін есеп-
				x 2	4	шегін есеп-
	x 2			x 2	4
теңіз	0,25
*Функцияның шегін есеп-теңіз
lim		tg3x			3
lim		sin 2x
x 0		sin 2x			2

* lim 1 2x x шегін есеп-теңіз : x 0

e 2

x 4 3x 2 1
* limx x5 2x 3	шегін та-

быңыз : 0 *Лопиталь ережесін қолда-нып

функциясының шегін та-быңыз

lim

2x 2 8x 10

x 2

9x 20

x 5

*Функцияның шегін есеп-теңіз

lim

x 2

* lim

x 1

шегін табың-ыз :

tg x 1

x 1

lim

x 2

4x 4

шегін

x 2

5x 6

x 2

есептеңіз

*Лопиталь ережесін қолда-нып,

функцияның				шегін			та-быңыз
lim		x2	5x 6		:
						0
			3x 9			0
x 3			3x 9
							шегін
* lim				x 1		x	шегін
	x
есептеңіз:			0
*Лопиталь ережесін қандай

анықталмағандықтарды ашуға қолданады?

0/0, /

* z f x, y функциясы z'x

дербес туындысының анықта-масын көрсетіңіз:

lim

f x x, y f x, y

* limx

3x 1

шегін

3 x 2x 2

есептеңіз:

lim

4 x 2

шегін есеп-теңіз:

x 2

lim 1 6x 3x

шегін есеп-теңіз:

x 0

e 1/ 2

*Функцияның шегін есеп-теңіз

lim

x 2

x 2 1

1 3

x 3x 2 x

lim

tg2x

өрнегінің шегі тең:

x 0

lim

x 2

4x 4

x 2 5x 6

шегін

x 2

есептеңіз:

*Функцияның

шегін

есеп-теңіз

lim

x 2

x 6

x x 2

*Функцияның

шегін

есеп-теңіз

lim

x 2

*Шекті

табыңыз

lim

2x2 5x 3

-2/3

1 x

3x2

*Лопиталь ережесін қолда-нып,

функцияның

шегін

та-быңыз

lim

5x 6

1/3

3x 9

x 3

2 x

* lim 1

есептеңіз e 2

* lim

8n 2 2n 3

шегін та-

1 3n 2

быңыз:

;

* limn

8n3 n 6

3 n2

шегін есеп-

теңіз

*Лопиталь ережесін пайда-ланып шекті

табыңыз

lim

x sin x

x 0

x 2

* lim

шегін та-быңыз

* lim

arctg2x

өрнегінің шегі тең:

x 0

* lim

x 2 16

шегін

x 2

есептеңіз

*Шек есептеңіз

lim

x 4

1/4

x 0

* lim

x 2

шегін есеп-теңіз:

x 2

5x 6

x 3

*Функцияның шегін есеп-теңіз

lim

x 2

x 6

6x 9

x x 2

122.

*Функцияның шегін та-быңыз

lim

x 2

2 x 5

* lim 1

шегін

есептеңіз: e6

* lim 1

шегін есеп-теңіз:

x 0

e 2

* lim

x2 16

шегін

x 20

x 4

есептеңіз:

* lim	x 2	3x 2
				шегін та-
		x 2 4
x 2
		* limn	7n3 n 5
быңыз: 0,25
			3 n2 n5

шегін та-быңыз. 0 *Бірінші тамаша шектің формуласын

көрсетіңіз:

lim sin x 1

x 0 x

* lim

8n 2 2n 3

шегін та-

1 3n 2

быңыз:

*Шекті табыңыз lim

x 2

x 3

*Функцияның шегін есеп-теңіз

lim

x 2

x 2 1

x 1 3

x 3x

Ықтималдықтар

*Кітап полкасында 4 томдық кітап кездейсоқ қойылған. Олардың номерлерінің солдан оңға қарай өсу ретімен қойыл-ғандығының

ықтималдығын табыңыз: 24

*Қобдишадағы 12 қасықтың 6-күміс. Араластырып жіберіп алынған кезкелген қасықтың күміс қасық екендігінің ықти-

малдығын табыңыз. 2

*Егер топта 9 студент бол-са, онда құрамында 3-тен топ активін неше әдіспен құруға болады: 84

*Бір жылда екі фирманың банкрот болу ықтималдығы 0,06 және 0,09. Жылдың аяғын-да екі фирманың жұмыс істеп тұру ықтималдығын табыңыз. 0,8554

*Дискретті кездейсоқ шама X тің дисперсиясын табың-ыз:

				1		2	5
			X i

			Pi	0,		0,	0,
			Pi	6		2	2
2,4
*Үлестіру заңы
	X i	3			4		5
		3			4		5

	Pi	0,2			0,4		0,4

арқылы берілген дискретті кез-

дейсоқ шама X -тің математикалық күтімін табыңыз: 4,2

*Студент 15 сұрақтың 6 бі-леді. Екі сұрақ қойғанда сту-денттің сынақ алу ықтимал-дығын табыңыз: 1/7

* X дискреттік кездейсоқ шама болса, онда оның матема-тикалық күтімі тең болады:

M X xi pi

*Шахмат ойынындағы ұту ықтималдығы 0,75. Ұтылу ықтималдылығын табыңыз: 0,25

*Үзліссіз кездейсоқ шама-ның математикалық күтімі мы-надай формуламен анықтала-ды :

M X x f x dx

*Бірінші атқыштың нысана-ға тигізу ықтималдығы 0,6 ал екіншісінікі 0,8. Екі атқыштың да бірдей нысанаға тигізу ықтималдығын табыңыз. 0,48

*Үздіксіз кездейсоқ шама

X -тің тығыздық үлестіруі бе-рілген

0 ,	õ 1
	1

f x x			, 1	x 2
	2

0 ,		õ 2

F X функциясының 2;

аралығындағы үлестіруін та-быңыз:

12 x 2 x

*Шахмат ойынындағы ұту 0,55. Ұтылу ықтималдығын та-быңыз: 0,45

*Қобдишадағы 20 электр шамының 15нің кернеуі 220В. Осы қобдишадағы электр ша-мдарын араластырып жіберіп алынған кезкелген бір электр шамының кернеуінің 220В бо-латындығының ықтималдығын табыңыз: 3/4

*Бірінші атқыштың ныса-наға тигізу ықтималдығы 0,06 ал екіншісінікі 0,09. Жылдың аяғында екі

фирманың жұмыс істеп тұру ықтималдығын та-быңыз: 0,48

*Қолдағы 5 папканы арала-стырып жіберіп неше әдіспен үшеуден әртүрлі папка алуға болады: 10

*Үлестіру заңы

X i	3	4	5


Pi	0,2	0,4	0,4

ар-қылы берілген дискретті кездейсоқ

шама X -тің матема-тикалық күтімін табыңыз: 4,2

*Жанұяда бес бала бар. Ұл туу ықтималдығы 0,5 болса, ба-лалардың екеуден кем емесі ұл екенінің ықтималдығын табың-ыз: 13/16

*Дискретті кездейсоқ шама				X -тің
дисперсиясын табыңыз:
	X i		1	2		5
	X i

	Pi	0,6		0,2		0,2
	Pi
2,4
2,4
					1
*Дүкенге кірген сатып алу-шы							-тең
*Дүкенге кірген сатып алу-шы					4		-тең

ықтималдықпен зат сатып алады. Төрт адамның екеуі зат сатып алу ықтималдығын табыңыз: 1/64

*Қарбыздың 80% піскен. Төрт қарбыз кездейсоқ алынды. Соның үшеуінің піскен

екендігінің ықтималдығын та-быңыз

0,4096
*Шахмат	ойынындағы	ұту

ықтималдығы 0,75. Ұтылу ық-тималдығы табыңыз. 0,25

*Дискретті кездейсоқ шама Х үлестіру заңы арқылы беріл-ген.

X i		0	2	4	6
X i

Pi		0,3	0,35	0,2	0,15
Pi
M	X -ті		табыңыз : 2,4

*Дүкенге кірген сатып алу-шы 4 -ге

тең ықтималдықпен зат сатып алады. Төрт адамның екеуі зат сатып алу ықтималды-

ғын табыңыз: 128

*Егер

M X 2 25, M X 2

болса, онда дискретті кездейсоқ шама X -

тің дисперсиясын D X -ті табыңыз.

*Нысанаға тигізудің салыс-тырмалы жиілігі 0,85 болды. 100 рет атқанда

нысанаға тигізу санын табыңыз:			85
*Егер:
X i	1	2	3

Pi	0,3	0,4		0,3


Дискретті кездейсоқ		шама	X –тің
математикалық күтімі		M X		– ті

табыңыз. 2 *Гарантиялық мерзімде зат-тың ремонт

жасау ықтималды-ғы 0,2. Гарантиялық мезгілде екіден кем емес заттың ремонт жасау ықтималдығын табыңыз.

0,8192

* X үзіліс		кездейсоқ шамасының
үлестіру		функция-сы
	0,	åãåð x 0
F X	sin 2x, åãåð 0 x 4 ,

	1, åãåð x 4.


0;	үлестіру тығыздығын табыңыз
	4

2 cos2x

*Ойын сүйегі лақтырылды. Жұп ұпайлар түсу ықтималды-ғын табыңыз

*Ойын сүйегі лақтырылған. Жай сандар

түсу ықтималды-ғын табыңыз

*Қобдишаға 20 каран-даштың 5 көк түсті.

Араластырып жіберіп алынған кезкелген карандаштың көк түсті еместігінің

ықтималды-ғын табыңы

*Топтағы 15 студенттің 10спортшы. Кезкелген шақырыл-ған бір студенттің спортшы екендігінің ықтималдығын табыңыз: 2/3

*Кездейсоқ шама X тығыз-дық үлестіру f x 14 функция-сы арқылы

2 ;2 аралығында берілген, одан тыс f x 0. X -тің дисперсиясы

D x -ті та-быңыз: 4/3

*Ойын сүйегі лақтырылды. Үштен артық ұпай түсу ық-тималдығын табыңыз:

1/2
*Үздіксіз		кездейсоқ				шама-ның
математикалық			күтімі				мы-надай
формуламен					анықтала-ды:
b
M X x f x dx
a

*Дискретті кездейсоқ шама Х үлестіру
заңы арқылы беріл-ген
		X i		0	2		4	6
		X i

		Pi		0,	0,3		0,	0,1
M X -ті		Pi		3	5		2	5
M X -ті	табыңыз			: 2,4

*Атқыштың нысанаға ти-гізу ықтималдығы 0,7 болса, онда 2 рет атқанда кем дегенде бір рет тигізу ықтималдығын табыңыз: 0,91

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.2019243.2 Кб2макроэкономика.doc
#
25.05.2015135.17 Кб31Мастер 100сурак.doc
#
13.03.20153.7 Mб37мат 1.doc
#
21.04.2015211.97 Кб33матем шпор код.docx
#
13.03.20151.44 Mб38Матем1.doc
#
13.03.2015930.04 Кб58Матем_шпоры(гт).pdf
#
13.03.20152.69 Mб45математика шпоры.doc
#
13.09.2019178.08 Кб3Математика кодовая 2012 (2).docx
#
13.03.2015373.76 Кб27Математика_1-265.doc
#
13.03.2015921.63 Кб28математика__шпоры.pdf
#
21.04.201513.27 Кб15матлаб 5.docx