64. Что означает 4 нормальная форма и как привести отношение к 4 нормальной форме? Поясните термин «многозначные за­висимости».

Четвертая нормальная форма (4НФ)

Как было сказано выше, НФБК позволяет устранить любые аномалии, вызванные функциональными зависимостями. Однако в ходе исследований был выявлен еще один тип зависимости  многозначная зависимость (multi-valued dependency  MVD), которая при проектировании отношений также может вызвать проблемы, связанные с избыточностью данных.

Возможность существования в отношении многозначных зависимостей возникает вследствие приведения исходных таблиц к 1НФ, для которой не допускается наличие некоторого набора значений на пересечении одной строки и одного столбца. Например, при наличии в отношении двух многозначных атрибутов для достижения непротиворечивого состояния строк необходимо повторить в них каждое значение одного из атрибутов в сочетании с каждым значением другого атрибута. Подобный тип ограничения порождает многознач­ную зависимость и приводит к избыточности данных.

Четвертая нормальная форма (4НФ)  отношение в нормальной форме Бойса-Кодда, которое не содержит нетривиальных много­значных зависимостей.

Четвертая нормальная форма (4НФ) является более строгой разновидностью нормальной формы Бойса-Кодда, поскольку в 4НФ-отно­шениях нет нетривиальных многозначных зависимостей, а потому нет и избыточности данных. Нормализация НФБК-отношения с получением 4НФ-отношений заключается в устранении многозначной зависимости из НФБК-отношения посредством выделения в новое отношение одного или нескольких участвующих в многозначной зависимости атрибутов вместе с копией одного или нескольких детерминантов.

Многозначная зависимость  в случае многозначной зависимости, существующей между атрибутами А, В и С некоторого отноше­ния, для каждого значения А имеется набор значений атрибута В и набор значений атрибута С. Однако входящие в эти наборы значе­ния атрибутов В и С не зависят друг от друга.

65. Что означает 5 нормальная форма и как привести отношение к 5 нормальной форме? Поясните термин «зависимость соеди­нения».

Пятая нормальная форма (5НФ)

При любой декомпозиции отношения на два других отношения полученные отношения обладают свойством соединения без потерь. Это значит, что полученные отношения можно снова соединить и получить прежнее отношение в исходном виде.

Однако бывают случаи, когда требуется декомпозировать отношение на более чем два отношения. В таких (достаточно редких) случаях возникает необходимость учитывать зависимость соединения, которая устраняется с помощью пятой нормальной формы (5НФ).

Зависимость соединения  свойство декомпозиции, которое вызывает генерацию ложных строк при обратном соединении декомпози­рованных отношений с помощью операции естественного соединения.

При разбиении отношений с помощью операции проекции используемый метод декомпозиции определяется совершенно точно. В ча­стности, следует позаботиться о том, чтобы при обратном соединении полученных отношений можно было восстановить исходное отношение. Такая декомпозиция называется декомпозицией с соединением без потерь (или беспроигрышным либо неаддитивным со­единением), поскольку при ее выполнении сохраняются все данные исходного отношения, а также исключается создание дополнитель­ных ложных строк. Однако бывают случаи, когда требуется выполнить декомпозицию без потерь с образованием более чем двух отно­шений. Именно в таких случаях применимы понятия зависимости соединения и пятой нормальной формы (5НФ).

Определение пятой нормальной формы (5НФ)

Пятая нормальная форма (5НФ)  отношение без зависимостей соединения.

Пятая нормальная форма (5НФ), которая также называется проективно-соединительной нормальной формой, или ПСНФ (project-join normal form  PJNF), означает, что отношение в такой форме не имеет зависимостей соединения.