Матем1

Ж: y=c*e^4x – 2e^3x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж:x²/2+x+y²/2=C

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C / x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C* (2x+1)

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=2x³+C₁x+C₂

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=1/4e^-2x + C₁x+ C₂

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=-2sin2x+C₁x+ C₂

Теңдеуді шешіңіз: ,

Ж: y=ln|x|+C₁x+ C₂

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=-2cos3x+C₁x+ C₂

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C₁ e^2x+ C₂e^-2x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ + C₂ e^3x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁x² + C₂

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=1/3x³+C₁x²+C₂

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ cos 3x+C₂sin3x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁e^-2x +C₂ e^3x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=(C₁x+C₂)e^3x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= (C₁x+C₂) e^-x/2

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C₁ e^x+ C₂e^3/2x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=e^2x (C₁ cos 3x+C₂sin 3x)

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ e^-x/2 + C₂ e^x/2

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C₁ +C₂ e^6x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ + C₂e^x + C₃ e^-2x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁+ C₂x + C₃ e^x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y= C₁+C₂ e^x+ C₃ e^4x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ e^-x + C₂ e^-2x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж:y=C₁+C₂cos2x+C₃sin2x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁+C₂e^x+C₃e^2x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ +C₂ e ^–x + C₃ e^x

Теңдеуді шешіңіз:

Ж: y=C₁ +C₂ x+C₃ e ^-5x

Толық ықтималдықтың формуласын көрсет

Ж: P(A) = P(H₁) P_H(A)+ P(H₂) P_H(A) +…+ P(H_n) P_H (A)

Тұрақты шаманың математикалық үміті тең:

Ж:M (C)=C

Тұрақты шаманың дисперсиясы тең

Ж: D(C)=0

Тест жүргізілгенде студент 5 мүмкін болған жауаптардың біреуін кездейсоқ таңдайды. Бұл 5 жауаптардың тек қана біреуі дұрыс. Берілген екі тестке дұрыс жауап беруінің ықтималдығын тап

Ж: 1/25

Техникалық тексеру бөлімі 100 деталдың ішінен 5 қарамсыз детал табады. Кездейсоқ алынған деталдың жарамсыз пайда болу жиілігі неге тең?

Ж: W=0,05

Таңдама дисперсиясы тең (мұндағы - таңдама орта)

Ж: D_b 1/n n_i (x_i-x_b)²

Сс

Студент 30 емтихан билеттерінің 18-ін жақсы оқып біліп алған. Ол кездейсоқ бір билетті алғанда оған жақсы біліп алған билеттің түсу ықтималдығы неге тең?

Ж: 3/ 5

Үү - n,ln

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы мына шарттардың қайсысын қанағаттандырады

Ж: 0 < F (X) < 1

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың (а,в) аралығына түсу ықтималдығы интегралдық функция арқылы мына формуламен есептелінеді

Ж: P (a < x < b) = F (b) – F (a)

-рет тәуелсіз тәжірибелер жүргізгенде - оқиғасының пайда болу санының математикалық үміті мына теңдікпен анықталады

Ж: x) = np

функциясының дәрежелік қатарға жіктелуін көрсетіңіз

Ж: x- x² / 2 + x³ / 3 – x⁴ / 4+ (-1) ⁿ⁺¹

xⁿ / n + … x (-1, 1]

Фф

Функцияның градиентінің қасиетін көрсет

Ж:ең үлкен өсу бағытын көрсетеді

Функциялық қатарды көрсетіңіз

Ж: a_n sin nx

Uu

функциясының деңгей сызығын көрсет

Ж: f (x, y)=C

функциясының нүктесіндегі градиенті деп координаттары ... тең векторды айтады

Ж: U/ x, U/ y

функциясының нүктесіндегі градиентінің координаттарын тап

Ж (5; 2)

функциясының нүктесіндегі градиентінің координаттарын тап

Ж: (2; 2)

функциясының нүктесіндегі градиентінің координаттарын тап

Ж: (3; -1)

функциясының нүктесіндегі градиентінің координаттарын тап

Ж: (-3; 2)

функциясы экстремум немесе стационар нүктелерінде қандай шартты қанағаттандырады

Ж: u^/_x=0; u^/_y=0

функциясының нүктесінде - өзгерісі бойынша алынған дербес өсімшесін тап:

Ж: f (x₀+ x;y₀) –f (x₀; y₀)

функциясының нүктесінде аргументі бойынша алынған дербес туындысын көрсет

Ж: lim f(x₀+ x, y₀) –f (x₀, y₀)/ x

функциясының - дербес туындысын тап

Ж: 6x² -3y + 5

функциясының - дербес туындысын тап

Ж: 8y-3x+7

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж:3

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж: 2

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж: 3

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж: 2

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж: 2

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж:6

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж:18

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж: 1

функциясының анықталу облысын тап

Ж: x=y

функциясының анықталу облысын тап

Ж: y= -x

функциясының анықталу облысын тап

Ж: y<x

функциясының анықталу облысын тап

Ж: y<2/3x

функциясының - дербес туындысын тап

Ж: y cos xy

функциясының - дербес туындысын тап:

Ж: -sin (x+y)

функциясының - дербес туындысын тап:

Ж: y/cos²xy

функциясының - дербес туындысын тап

Ж: 5/x

функциясының - дербес туындысын тап Ж:1/y

функциясының - дербес туындысын тап:

Ж: 2y/ (x+y)²

функциясының - дербес туындысын тап:

Ж:y/ x²+y²

функциясының толық дифференциалын тап

Ж:xdx+ydy/ x²+y²

функциясының толық дифференциалын тап

Ж: cos xy (ydx+xdy)

функциясының толық дифференциалын тап

Ж:dx+dy/cos²(x+y)

функциясының толық дифференциалын тап

Ж: (2xy+y²)dx+(x²+2xy)dy

функциясы экстремум немесе стационар нүктелерінде қандай шартты қанағаттандырады

Ж: u^/_x=0; u^/_y=0

функциясының - дербес туындысын тап

Ж: 6x²-3y+5

функциясының - дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж: 2

Ff

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж:0

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж:24

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж:4

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:

Ж:12

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж: 24

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж: 60

функциясының екінші ретті дербес аралас туындысын көрсетіңіз:

Ж: ²f / y x

функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж: 6

функциясының - екінші ретті аралас туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж:45

функциясының - екінші ретті аралас туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж:14

шартын қанағаттандыратын айқындалмаған түрде берілген функциясының бірінші ретті туындысын тап

Ж: - F^/_x (x, y) / F^/_y (x, y)

бетінде жататын нүктесі арқылы жүргізілген жанама жазықтықтың теңдеуін көрсет:

Ж: F^/_x (x₀,y₀,z₀) (x-x₀)+F^/_y(x₀,y₀,z₀) (y-y₀)+F^/_z (x₀,y₀,z₀) (z-z₀)=0

бетінде жататын нүктесі арқылы жүргізілген нормаль түзудің теңдеуін көрсет:

Ж: x-x₀ / F^/_x (x₀,y₀,z₀)= y-y₀ / F^/_y (x₀,y₀,z₀)=z-z₀ / F^/_z (x₀,y₀,z₀)

функциясының нүктесінде Тейлор қатарына жіктелуін көрсетіңіз

Ж: f(a)+f^/(a)/1!*(x-a)+f^//(a)/2!*

(x-a)²+…+f⁽ⁿ⁾ (a) / n!*(x-a)ⁿ+…

Zz

функциясының толық дифференциалын көрсет

Ж: dz= z/ x*dx+ z/ y*dy

функциясының толық дифференциалын тап

Ж:2xdx+2ydy

функциясының толық дифференциалын тап

Ж: 3x ²dx+3y²dy

функциясының толық дифференциалын тап

Ж:z^/_x=2xy*z^/

функциясының нүктесінде төңіректік экстремум болуының жеткілікті шартын көрсет:

Ж: z^//_xx(M) z^//_yy –(z^//_xy)²>0

функциясының экстремумын және сол нүктедегі функцияның мәнін табыңыз

Ж: M(0;3) нүктесінде z_max=9

экстремум нүктесіндегі функцияның мәнін табыңыз

Ж: M(4;4) нүктесінде z_max=12

функциясының экстремумын тап

Ж: M (1;1/2) нүктесінде z_min=0

функциясының нүктесіндегі - бойынша алынған дербес өсімшесін тап

Ж: (x₀+ x) y₀-x₀y₀

функциясының нүктесіндегі - бойынша алынған дербес өсімшесін тап

Ж: x₀ (y₀+ y) – x₀y₀

функциясының нүктесіндегі градиентін тап

Ж: (5; -1)

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (2; -2) – максимум нүктесі

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж: 0

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж: 0

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (1; 1)- минимум нүктесі

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (1; -1)- максимум нүктесі

функциясының экстремум нүктелерін және сол нүктедегі функцияның мәнін тап

Ж: М (2;4)- минимум нүктесі z_min=0

кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап, егер және болса:

Ж: M (Z)=11

кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап, егер және болса:

Ж:M (Z) =6

Xx

бетіне нүктесіндегі жанама жазықтықтың теңдеуі былай жазылады:

Ж: 2x+y-2z=0

бетінде жататын нүктесі арқылы өтетін нормальдің теңдеуін тап:

Ж: x/2=y/1=z/-2

шартын қанағаттандыратын функциясының экстремумы болатын нүктелердің координаттарын Лагранждың көбейткіштер тәсілімен табыңыз:

Ж: 2x-3+ =0

2y+ =0

x+y-4=0

шартын қанағаттандыратын функциясының экстремумы болатын нүктелердің координаттарын Лагранждың көбейткіштер тәсілімен табыңыз:

Ж: 4x+ =0

-2y+5+2 =0