Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казахский национальный технический университет им. К. И. Сатпаева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

matematika

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

13.03.2015

Размер:

335.87 Кб

Скачать

☆

Ауыспа таңбалы қатарының жинақты болу шартын көрсетіңіз

Ж: а₁> a₂>…>a_n>… lim a_n=0

дәрежелік қатардың жинақтылық радиусын көрсетіңіз

Ж: R=1/lim

қатарының абсолют жинақты болу шартын көрсетіңіз Ж: a₁ + a₂ + a₃ +…+ a_n + … жинақты

$$$ 324

қатарының шартты жинақты болуының анықтамасы

Ж: а_n қатар жинақсыз, ал

а_nқатар жинақты

Ақиқат оқиғаның ықтималдығы тең:

Ж: 1

Атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. Оның нысанаға атқан екі оғының екеуінің де нысанаға тию ықтималдығын тап

Ж: 0,49

Ә(ә)

Әрбір 10 лоторея билетінің 2-еуі ұтысты. Кездейсоқ сатып алынған 5 билеттің 2-еуі ұтысты билет болу ықтималдығын тап

Ж: С²₅ (0,2)² (0,8)³

Бернулли формуласын көрсет (мұндағы - оқиғасының бір тәжірибеде орындалу, ал сол тәжірибеде орындалмау ықтималдықтары)

Ж: P_n(k)= C^k_n p^k q^n-k

Монетаны (тиынды) екі рет лақтырғанда кемінде бір рет «герб» түсу ықтималдығын тап

Ж: 3/4

функциясының Маклорен қатарына жіктелуін көрсетіңіз

Ж: e^x=1+x+x²/x!+x³/3!+…+xⁿ/n!+...

Егер сандық қатар жинақты болса, онда

Ж: lim a_n=0

Егер және қатарларының мүшелері үшін теңсіздіктер орындалса, онда

Ж: b_nқатарының жинақтылығынан а_n қатардың жинақтылығы шығады

Егер болса, онда дәрежелік қатарының жинақтылық радиусы неге тең?

Ж: R=lim a_n/ a_n+1

Егер дәрежелік қатары нөлге тең емес нүктесінде жинақты болса, онда

Ж: |x| < |x₀| тендігін қанағат-н барлық х-тер үшін абсолют жинақты

Егер дәрежелік - қатары нүктесінде жинақсыз болса, онда ол

Ж: |х| > |х₀| тендігін қанағат-н барлық х-тер үшін жинақсыз болады

Егер қатары жинақты болса, онда қатары туралы не айтуға болады?

Ж: жинақты

Егер қатары нүктесінде жинақты болса, онда қатарЖ: |х| < |x₀| болғанда әрбір х нүктесінде жинақты

Екі үйлесімсіз А және В оқиғаларының қосындысының ықтималдығы тең:

Ж: P(AB)=P(A)+P(B)

Екі тәуелсіз оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығы тең:

Ж: P(AB)=P(A)*P(B)

Екі тәуелді оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығы тең:

Ж: P(AB)=P(A)*P_A(B)

Екі үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдығы тең:

Ж:P (A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

Екі аңшы түлкіге бір уақытта оқ атады. Әр аңшының түлкіге тигізу ықтималды 1/3-ге тең. Түлкінің атылған болу ықтималдығы неге тең?

Ж: 4/9

Екі атқыш бір-біріне тәуелсіз бір нысанаға оқ атқан. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге, ал екіншісінікі – 0,6-ға тең. Нысанаға оқтың тиген болу ықтималдығын тап

Ж:0,88

Екі монетаны қатарынан лақтырғанда екеуінде де «герб» түсу ықтималдығы неге тең?

Ж: 1/4

функциясының нүктесінде Тейлор қатарына жіктелуін көрсетіңіз

Ж: f(a)+f^/(a)/1!*(x-a)+f^//(a)/2!*

(x-a)²+…+f⁽ⁿ⁾ (a) / n!*(x-a)ⁿ+…

Г(г)

Гармоникалық қатарды көрсетіңіз

Ж: 1/n

Ж(ж)

Жәшіктегі бірдей 50 деталдың 5-і боялған. Кез келген детал алынды. Алынған деталдың боялған болу ықтималдығын табыңыз

Ж:0,1

Жәшікте 4 ақ және 8 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қызыл шар болу ықтималдығын тап

Ж: 2/3

Жәшікте 5 ақ, 4 жасыл және 3 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың боялған шар болу ықтималдығын тап

Ж:7/12

Жәшікте 50 бірдей деталдар бар, оның ішінде 5 боялған кездейсоқ бір деталь алынсын. Осы алынған деталдың боялған детал болу ықтималдығы неге тең?

Ж: 0,1

X(x)

Х кездейсоқ шама биномиалдық үлестіру заңдылығымен беріліп, параметрлері және болса, онда оның санды сипаттамалары М(Х) және Д(Х) тең:

Ж:M (X)=1, D(X)=3/4

Х кездейсоқ шаманың үлестіру заңдылығы: . Математикалық үміті М(Х) тап

Ж: M(X)=6

Х-кездейсоқ шаманың дисперсиясы D(X)=5. кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап

Ж:M(Z)=45

Т(t)

Толық ықтималдықтың формуласын көрсет

Ж: P(A) = P(H₁) P_H(A)+ P(H₂) P_H(A) +…+ P(H_n) P_H (A)

Тұрақты шаманың математикалық үміті тең:

Ж:M (C)=C

Тұрақты шаманың дисперсиясы тең

Ж: D(C)=0

Тест жүргізілгенде студент 5 мүмкін болған жауаптардың біреуін кездейсоқ таңдайды. Бұл 5 жауаптардың тек қана біреуі дұрыс. Берілген екі тестке дұрыс жауап беруінің ықтималдығын тап

Ж: 1/25

Техникалық тексеру бөлімі 100 деталдың ішінен 5 қарамсыз детал табады. Кездейсоқ алынған деталдың жарамсыз пайда болу жиілігі неге тең?

Ж: W=0,05

Таңдама дисперсиясы тең (мұндағы - таңдама орта)

Ж: D_b 1/n n_i (x_i-x_b)²

Y(y)

, - түрде берілген бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: Бернулли теңдеуі

функциясы үшін Маклорен қатарының жалпы мүшесі

Ж:f⁽ⁿ⁾ (0)/n!*xⁿ

4 карточкалардың әр қайсысына Б, Е, Н, О әріптері жазылған. Осы карточкаларды кездейсоқ қатар (бірінен кейін бірін) орналастырғанда «небо» деген сөздің жазылу ықтималдығын тап

Ж:1/24

қатарының жинақталу аралығын табыңыз

Ж: (-1; 1)

функциясының Маклорен қатарына жіктелуін көрсетіңіз (кез келген тұрақты сан)

Ж: (1+x)^m= 1 + mx + m(m-1) / 2! * x²+m(m-1) (m-2) / 3! * x³+ …|x| < 1

p – параметрінің қандай мәндерінде - Дирихле қатары жинақты болады?

Ж: p>1

Интегралдық функция арқылы берілген Х кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап

Ж: M (X) =1 / 8

- қатарының жинақты болуының қажетті шартын көрсетіңіз Ж: lim a_n = 0

қатарының жинақсыз болуының жеткілікті шартын көрсетіңіз Ж: lim a_n = 0

гармоникалық қатары қандай болады?

Ж: жинақсыз

қатарының жинақтылық аймағын табыңыз Ж: [ 1; 3)

қатарының қосындысын табыңыз

Ж: 3

қатарды жинақтылыққа зерттеңіз Ж: жинақсыз

қатардың жинақтылық аймағын табыңыз Ж: [ -3; 3)

қатардың жинақтылық аймағын табыңыз Ж (-1; 5]

қатардың жинақтылық радиусын табыңыз Ж: 1/6

қатардың жинақтылық радиусын табыңыз Ж: +

қатардың жинақтылық аймағын табыңыз Ж: [-1/2; 1/2]

қатардың жинақтылық аймағын табыңыз Ж: [-5; 5]

қатардың жинақтылық аймағын табыңыз Ж (4,5; 5,5)

қатардың жинақтылық аймағын табыңыз Ж: (-1,5; -0,5)

қатарын жинақтылыққа зерттеңіз Ж: жинақсыз

қатарының жинақтылыққа зерттеңіз Ж: жинақты

қатардың төртiншi мүшесiн табыңыз Ж: 1/ 17

қатардың төртiншi мүшесiн табыңыз Ж: 1/ 16

қатардың бесінші мүшесiн табыңыз Ж: 10/ 13

қатарының алғашқы екі мүшесінің қосындысын табыңыз Ж: 19/ 84

қатарының алғашқы екі мүшесінің қосындысын табыңыз Ж:9/ 8

қатарының алғашқы екі мүшесінің қосындысын табыңыз Ж:-3/ 70

қатарының алғашқы екі мүшесінің қосындысын табыңыз Ж: -3/ 4

қатарының үшінші және бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз

Ж: -4/ 15

қатарды жинақтылыққа зерттеңіз

Ж: абсолютті жинақты

қатарды жинақтылыққа зерттеңіз

Ж: шартты жинақты

қатардың жинақтылық радиусын табыңыз Ж: 2

қатарын жинақтылыққа зерттеңіз

Ж: жинақты

қатарды жинақтылыққа зерттеңіз

Ж: жинақты

қатарды жинақтылыққа зерттеңіз

Ж: жинақты

қатарын жинақтылыққа зерттеңіз

Ж:жинақты

қатарын жинақтылыққа зерттеңіз Ж: жинақсыз

қатарының жинақталу аралығын табыңыз Ж: (-2, 2)

қатарының жинақталу радиусын тап Ж: 1/3

қатарының жинақталу радиусын тап

Ж:5

қатарының және мүшелерінің қосындысын табыңыз Ж: 2/15

қатарының жинақталу интервалын табыңыз Ж: (-1/ 10, 1/ 10)

қатарының жинақталу интервалын табыңыз Ж (-2, 0)

$$$ 371

қатарының жинақталу интервалын табыңыз Ж: (1 ,3)

қатарының жинақталу интервалын табыңыз Ж (-1, 1)

қатарының қосындысын табыңыз Ж: 0,5

қатарының бірінші және үшінші мүшелерінің айырымын табыңыз

Ж: 10

қатарының бірінші және үшінші мүшелерінің қосындысын табыңыз

Ж: 17,25

қатарының қосындысын табыңыз Ж: 1

қатарының алғашқы екі мүшесінің қосындысын табыңыз Ж: 16/ 55

қатарының алғашқы үш мүшесінің қосындысын табыңыз Ж: 69/ 140

дәрежелік қатардың жинақталу радиусын табыңыз Ж:4

дәрежелік қатардың жинақталу радиусын табыңыз Ж:5/ 3

қатарының қосындысын табыңыз Ж: 5/ 6

дәрежелік қатардың жинақталу радиусын табыңыз Ж: 10

және қатарлары жинақты, онда қатары туралы не айтуға болады Ж: жинақты

қатарының екінші және төртінші мүшелерінің қосындысын табыңыз

Ж: -1/ 4

қатарының екінші және үшінші мүшелерінің қосындысын табыңыз

Ж: -3/ 20

қатарының екінші және үшінші мүшелерінің қосындысын табыңыз Ж: -1

қатарының екінші және үшінші мүшелерінің қосындысын табыңыз Ж: 13/ 27

қатарының қосындысын табыңыз Ж: 1/3

қатарының қосындысын табыңыз Ж: 1/ 4

ауыспалы таңбалы қатары жинақты және оның қосындысы - ке тең болса, онда Ж: S < |a₁|

Q(q)

параметрінің қандай мәндерінде қатары жинақты? Ж: |q| < 1

O(o)

Оқиғаның ықтималдығы тең болуы мүмкін:

Ж: [ 0, 1]

Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда оның жоғарғы жағына тақ сандардың түсу ықтималдығын тап Ж: 1/ 2

Ойын сүйегін лақтырғанда оның жоғарғы жағына түскен санның 3-ке еселі болу ықтималдығын тап Ж: 1/ 3

K(k)

Кездейсоқ шаманың (а,в) аралығына түсу ықтималдығы дифференциалдық функция арқылы мына формуламен есептелінеді

Ж: P (a < X < b) = f (x) dx

Кездейсоқ шамамен тұрақты шаманың көбейтіндісінің дисперсиясы тең:

Ж: D (CX) = C² D(X)

Карточкаларға жазылған М, Т, Р, О, Ш. әріптерін кездейсоқ бір қатарға араластырғанды «Шторм» деген сөздің жазылу ықтималдығын есептеңіз

Қ(қ)

Қатар жинақтылығының Коши белгісін көрсетіңіз Ж: lim = l < 1

Қатар жинақтылығының Даламбер белгісін көрсетіңіз

Ж: lim |a_n+1/ a_n|=l <1

Қатар жинақты деп аталады, егер

Ж: lim S_n = S (S-const)

Қарама-қарсы ( және) оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы тең:

Ж: P (A) + P (A) =1

Қалыпты үлестіру заңдылықтың дифференциалдық функциясы мына түрде болады

Ж: f (x) = 1/ 5 2П e^{-
(x-a) / 2П}

Қалыпты үлестіру заңдылығымен берілген Х кездейсоқ шаманың дифференциалдық функциясы . Кездейсоқ шаманың санды сипаттамалары М(Х) және Д(Х) тең

Ж: M (X) =1, D (X) =36

Қалыпты үлестіріммен берілген кездейсоқ шаманың берілген интервалдан мән қабылдауының ықтималдығын есептейтін формуласын көрсетіңіз:

Ж: < x < = Ф

Д(д)

Дәрежелік қатардың жинақтылық радиусын көрсетіңіз

Ж: R=lim |a_n / a_n+1|

Дисперсия мына формуламен есептелінеді

Ж: D= x ² – [x]²

Дисперсияны есептеу формуласын табыңыз

Ж: D = x² - [x]²

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үмітін көрсетіңіз

Ж: =x₁p₁+ x₂p₂ + … + x_n p_n

S(s)

функциясының Маклорен қатарына жіктелуін көрсетіңіз

Ж:sinx = x-x³ / 3!+x⁵ / 5! -…+ (-1 )^n-1 x^2n-1 / (2n-1)! + …

C(c)

функциясының Маклорен қатарына жіктелуін көрсетіңіз

Ж: cosx=1-x²/2! + x⁴/4!-…+(-1)^n-1

x^2n-2 / (2n-2)!+…

Студенттің математикадан емтихан тапсыру ықтималдығы 0,5-ке, ал шет тілден емтихан тапсыру ықтималдығы - 0,6-ға тең. Оның ең кемінде бір емтихан тапсыру ықтималдығы неге тең?

Ж: 0,8

Студент 30 емтихан билеттерінің 18-ін жақсы оқып біліп алған. Ол кездейсоқ бір билетті алғанда оған жақсы біліп алған билеттің түсу ықтималдығы неге тең?

Ж: 3/ 5

Yү

Үзіліссіз кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы мына шарттардың қайсысын қанағаттандырады