Теоретические основы расчетных методов
При решении различных вопросов, связанных с загрязнением водоемов и водотоков, возникают в основном две задачи:
задачи, связанные с нахождением расстояния от створа выпуска сточных вод до створа с заданной степенью разбавления;
задача нахождения концентрация загрязняющих веществ в пункте водопользования на заданном расстоянии от места выпуска сточных вод.
Для решения этих задач выполняется расчет турбулентной диффузии.
Турбулентная диффузия растворенных и взвешенных веществ в водных объектах в общем виде описывается дифференциальным уравнением, выведенным В.М.Маккавеевым в 1931г.:
(23)
где 
где С – концентрация растворенного или взвешенного вещества в воде; u – скорость равномерного оседания взвешенного вещества, для растворенных веществ u=0;
t – время; Vx, Vy, Vz – компоненты скорости течения относительно координат х, у и z.
Ось х – это ось по течению потока; у – от поверхности ко дну; z – по ширине потока.
D – коэффициент турбулентной диффузии, м2/с.
Ур.(23) применяется для решения многих задач о распространении и транспорте растворенных и взвешенных веществ в естественных потоках. В зависимости от характера потока и особенностей решаемой задачи уравнение упрощается.
Например, для условий установившегося процесса диффузии растворенных веществ при отсутствии поперечной составляющей скорости течения оно имеет вид:
(24)
Если же рассматривать распространение загрязненных вод в одной плоскости, например, горизонтальной (плоскостная задача), то ур.(23) будет иметь вид:
(25)
Последнее допущения может быть оправдано, если вертикальное перемешивание осуществляется очень быстро.
При расчете диффузии в водоемах, характеризующихся весьма слабыми и неустойчивыми по направлению течениями, применяется метод, основанный на выведенным А.В.Караушевым уравнении турбулентной диффузии в цилиндрических координатах:
(26)
где r – координата (радиус), выражающая расстояние от источника загрязнения, м;
t
– время, с;
-
угол сектора, в который поступают сточные
воды с расходомq;
H – глубина водоема на участке поступления сточных вод, м.
Уравнение (26) соответствует условию нахождения источника загрязнения с расходом q в центре координат.
Методы расчета разбавления сточных вод в реках
Методы расчета разбавления делятся на:
детальные, представляющие собой непосредственное численное решение уравнения турбулентной диффузии и позволяющие получить распределение концентраций загрязняющего вещества во всей области распространения сточных вод в реке (поле концентраций загрязняющего вещества в потоке);
упрощенные, которые строятся на аналитической или графической аппроксимации решений дифференциального уравнения турбулентной диффузии. Они позволяют определить Сmax на заданном расстоянии от места выпуска сточных вод, а также определить, на каком расстоянии будет иметь место требуемая кратность разбавления.
Именно эти задачи обычно приходится решать на практике, поэтому мы рассмотрим упрощенные методы расчета разбавления.