книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

ет 1. Однако для упрощения самих расчетов практически принимают x"q = x"d, что исключает необходимость раз­ ложения величин на составляющие по осям симметрии ротора; при этом величину сверхпереходной э. д. с. Е"о определяют по (6-22) или еще более приближенно по (6-23), где для синхронных машин, работающих с пере­ возбуждением, вместо разности должна быть взята сум­ ма тех же членов этих выражений.

Такое допущение при определении токов в цепи ста­ тора вносит погрешность, лежащую обычно в пределах всего лишь ±5% . Но оно, конечно, непригодно, если требуется определить токи в цепях ротора.

Таким образом, для расчета начального сверхпере­ ходного тока, возникающего при рассматриваемом вне­ запном нарушении режима, нужно составить схему за­ мещения, введя в нее все генераторы, крупные синхрон­ ные и асинхронные двигатели, компенсаторы, а также обобщенные нагрузки отдельных достаточно мощных узлов своими приведенными2 значениями х" и Е"0. При отсутствии необходимых данных и во всех приближен­ ных расчетах можно принимать средние значения х" и Е"о, указанные в табл. 6-1. Дальнейшее решение такой схемы производится согласно указаниям гл. 2. В част­ ности, абсолютная величина начального сверхпереход­ ного тока в месте трехфазного короткого замыкания мо­ жет быть определена как

где UKo—предшествующее напряжение в месте корот­ кого замыкания;

— результирующая реактивность схемы относи­

тельно точки короткого замыкания.

Пуск двигателя по существу можно рассматривать как возникновение короткого замыкания за реактивно­ стью х'! данного двигателя. Соответственно величина пускового тока может быть найдена по (6-24), где под UKо следует понимать предшествующее напряжение в той точке сети, к которой присоединяется двигатель, а в х '\

должна входить реактивность х" двигателя.

1 Имея в виду, что соответствующие оси всех участвующих ма­ шин совпадают

2 В относительных или в именованных единицах (см. § 2-4).

132

ветствии с которым режим в начальный момент пере­ ходного процесса может быть получен наложением соб­ ственно аварийного режима на предшествующий режим. При этом для упрощения расчет собственно аварийного режима производят приближенно, учитывая только ин­ дуктивные сопротивления элементов; при известных условиях отбрасывают также нагрузочные ветви.

Поведение нагрузки в начальный момент переход­ ного процесса зависит от величины остаточного напря­ жения в точке ее присоединения. Чтобы иметь нагляд­ ное представление о влиянии нагрузки в начальный мо­ мент трехфазного короткого замыкания, на рис. 6-11,а показаны элементарная схема и построенные для нее кривые изменения начальных сверхиереходных токов отдельных ветвей и остаточного напряжения генератора в функции относительной реактивности хк. Кривые по­ строены при условии, что мощность нагрузки равна но­ минальной мощности генератора.

Как видно, при хк<0,46 нагрузка проявляет себя как дополнительный источник, причем достаточно заметное влияние ее сказывается лишь при малых значениях хк. Далее, при хк>0,46 нагрузка продолжает потреблять ток от генератора, снижая тем самым ток в ветви корот­ кого замыкания. Чем больше генератор удален от места

133

Примерное соотношение между начальными сверхпере­ ходными токами отдельных участков схемы.

При выполнении практических расчетов начального сверхпереходного тока в месте короткого замыкания и ближайших к нему ветвях обычно учитывают только те нагрузки и отдельные двигатели, которые непосред­ ственно связаны с точкой короткого замыкания или на­ ходятся в зоне малой электрической удаленности от нее.

Остановимся еще на вопросе несинхронного включе­ ния генератора. Пусть система, к которой подключается генератор, характеризуется напряжением Uc и реактив­ ностью хс. Определим, при каких условиях начальное значение сверхпереходного тока при несинхронном вклю­ чении не превзойдет начального значения сверхпереход­ ного тока генератора при трехфазном коротком замыка­ нии на его выводах. Для этого, очевидно, должно быть соблюдено следующее неравенство:

V U l + U i - 2 U tUacos д

(6-25)

где Ur и б — напряжение генератора и угол сдвига век­ тора этого напряжения относительно век­ тора напряжения системы;

х"а и £"о — сверхпереходные реактивность и э. д. с. ге­

рис. 6-12. Разумеется, при хс/х"<г>1 начальный ток не­ синхронного включения при любом угле б всегда меньше начального тока короткого замыкания на выводах гене­ ратора.

Следует, однако, подчеркнуть, что рассмотренное условие допустимости несинхронного включения по току генератора является необходимым, но еще недостаточ­ ным. Другим критерием допустимости такого включения генератора является величина возникающего электромаг­ нитного момента, который создает механическое воздей­ ствие на вал генератора, на крепление активного же­

135

леза статора, на фундаментные болты и т. п. Именно этот критерий в подавляющем числе случаев является определяющим допустимость несинхронного включения1.

что амплитуда сверхпереходного тока за полпериода практически сохраняет свое начальное значение. При этом в соответствии с § 3-2 ударный ток, определяемый для наиболее тяжелых условий, будет:

где ky — ударный коэффициент, определяемый по (3-7). Ударный коэффициент, как было показано в гл. 3, зависит от постоянной времени Га или от отношения х/г.

Эта зависимость представлена кривой на рис. 6-13.

При отсутствии необходимых данных для оценки ве­ личины отношения х/г у отдельных элементов системы можно ориентироваться на указанные в табл. 6-2 преде­ лы этого отношения.

1 Данный вопрос подробно рассматривается во второй части курса — «Электромеханические переходные Процессы».

Для разветвленной схемы значение эквивалентной по­ стоянной времени Та а (или отношения xjr^) находят со­

гласно указаниям § 3-5. При этом отметим, что исполь­ зование здесь для синхронных машин реактивностей x"d вместо Хг, как это следовало бы для определения Та (см. § 9-2), не имеет существенного значения, так как

Рис. 6-13. Зависимость ударного коэффициента от постоянной времени Тя (или отношения х/г).

137

величины этих реактивностей достаточно близки друг к другу.

Если при коротком замыкании вблизи крупных гене­ раторов ударный коэффициент очень близок к 2, то по мере увеличения удаленности короткого замыкания он, как правило, падает, причем тем интенсивнее, чем боль­

эффициенте для асинхронных двигателей обычно учи­ тывают одновременное затухание обеих слагающих тока. Проведенные испытания в этом направлении позволили выявить примерный диапазон величин ударного коэффи­ циента асинхронных двигателей в зависимости от их номинальной мощности. Такая зависимость представле­ на на рис. 6-14, где заштрихованная зона указывает диапазон отклонения этого коэффициента от среднего

двигателей ударный ток в месте короткого замыкания составляет:

ударный коэффициент асинхронных дви­ гателей.

У синхронных двигателей величина ударного коэф­ фициента примерно та же, что и у синхронных генера­ торов равновеликой мощности.

№

Пример 6-3. При трехфазном коротком замыкании в тЬчке к схемы рнс 6-15,0 вычислить ударный ток в месте короткого замы­ кания.

Произведем сначала расчет с учетом всех присоединенных на­ грузок. В этом случае схема замещения имеет вид, показанный на

рис. 6-15,6, где все реактивности выражены в относительных едини­ цах при Sfi=100 Мва и Un-Ucp, а относительные значения э. д. е.-

приняты по данным табл. 6-1.

Рис. 6-15. К примерам 6-3 и 6-4.

о — исходная схема; б — схема замещения.

Постепенным преобразованием схемы находим:

*12= 0,2/ /1,17=0,17; E s = E J /£*=1,04;

Т-3 в относительных единицах

1 " ==ТТ93 = 0,524,

Поскольку остаточное напряжение в точке А

U =0,524 (1,4+0,03) =0,75,

139

это уже указывает, что нагрузки Н-1 и Н-2 вряд ли будут являться источниками питания и во всяком случае их влияние очень незна­

чительно.

Теперь по данным табл. 6-2 оценим величины активных сопро­ тивлений элементов схемы:

г> = ж = 2’5-10"3; r*==w = 100-10_3*

1 1 7 1 95 Г, = . £ т = 4 8 8 - ю - » ; г4 = ^ 4 = 8 1 2 - 1 0 - » ;

Сопротивления г3 и г4 несоизмеримо велики по сравнению с па­ раллельными им сопротивлениями (соответственно гi и г2), что по­ зволяет принять Гз=г4=оо. Тогда активное сопротивление схемы

до места короткого замыкания со стороны трансформатора Т-3 бу­ дет:

= 1,72.

Таким образом, с учетом подпитки от асинхронного двигателя АД, для которого по кривой рис. 6-14 принимаем Лу.д=11,8, искомый

140