книги / Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов
..pdf(;
Считая призму АБВ жесткой после установления угла естественного откоса <р, рассмотрим условие устойчивости призмы. При ак < д>призма будет иметь некоторый запас устойчивости на сдвиг по линии АВ, который можно найти из условия:
k>, = T/H |
(4.1) |
где T =- (Q + q£)cosaKtgç>~ удерживающая сила; H^{Q+qt)sina>; - сдвигающая сила.
Таким образом, коэффициент устойчивости
При аК = (р, т.е. при предельной устойчивости |
откоса, практически не |
удается насыпать призму при ky - 1. Значит, угол |
аК должен быть всегда |
меньше ф, по крайней мере, в полтора - два раза. |
|
Кроме того, следует иметь в виду, что принятое допущение о неразрушимости самой призмы АБВ весьма условно, так как может произойти обрушение части призмы по какой-либо кривой.
При расчете устойчивости полки по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения (рис.4.3) также определяют коэффициент запаса устойчивости для всех возможных поверхностей и отыскивают точку, относительно которой коэффициент запаса устойчивости будет минимальным:
М уд |
>1 |
(4.3) |
М,сдв
где Myi - момент всех удерживающих сил, который равен:
с |
с |
|
Муд = Ri X ( S +<A)co5<Vg«T.p + '£tc,pASi |
(4.4) |
|
А |
А |
|
Мсдв-момент всех сдвигающих сил, равный:
Г с |
с |
(4.5) |
M cAs = R, Y.Q, sinai + |
sinai |
|
_А |
Л |
|
Бели грунт в пределах массива АВС однороден, т.е. (ргр и °гр постоянны,
то
k ‘S ^ p Z iQ , cos а, + qfy cos а,) +сгрАС
(4.6)
У |
X ( â Sln a i + Яl sin a i) |
где AC - длина дуги (см.рис. 4.3).
Рис.4.3. Схема к расчету устойчивости откоса по круглоцилиндрическим поверхностям
лО
Рис.4.4. Схема к определению центра окружности поверхности скольжения
Для откосов без внешней нагрузки q можно пользоваться следующим способом, позволяющим довольно быстро найти центр окружности с
наименьшим ку. На глубине 2h от верхней бровки откоса (рис.4.4) проводят горизонтальный отрезок СД длиной 4,5А. Из точки В через точку А проводят прямую до пересечения ее с вертикалью, проходящей через середину откоса (точка В). Тока О и будет центром окружности, для которой ку будет близок к минимальному.
4.1.2. Расчет напряженного состояния трубопроводов на продольных склонах в период монтажа
При укладке на продольном уклоне в трубопроводе возникают продольные усилия, которые зависят от характеристики склона и способа монтажа [11].
Если фактический угол склона а больше или равен величине апр, именуемой предельным углом (ап >апр) и определяемой как
апр = oarctgf |
(4.7) |
где/ - коэффициент трения трубопровода о грунт, то продольные растягивающие усилия Рх в сечении х при монтаже «сверху-вниз» находятся по формуле (рис.4.5):
Рх = Ятрх(з>пап ~ f cosan) |
(4-8) |
а соответствующие им продольные перемещения трубопровода, направленные вниз по склону, определяются по формуле:
__ 'imp |
( о |
^ |
(4.9) |
2 Ë F |
\ e |
~ х r s i n a n - / c ° s a „ ) |
Знак (-) указывает на то, что перемещение направлено в противоположную сторону от принятого начала координат по оси х.
Максимальные усилия PnuJ}Cимеют место у вершины склона при х, равном длине смонтированного на склоне участка трубопровода
Ртах = 4 m p ( ( S ‘n a n ~ fC 0 Sa„) |
(4.10) |
а максимальные перемещения и„ш - в конце монтируемого участка при х-0
Я |
Î 1 |
(4.11) |
««от = |
r(sin a „ -fc o sa „ ) |
|
2ЕЬ |
|
|
Рис.4.5. Расчетная схема трубопровода при монтаже „сверху вниз"
При углах продольного склона ап<апр трубопровод не будет скользить по склону, но это не означает, что в нем не возникнут продольные усилия и соответствующие перемещения.
Продольные усилия и перемещения при этом будут рассчитываться по формулам:
'тр*"‘" п shfb |
(4.12) |
pchpi |
|
р |
(4.13) |
|
|
4 mpSina„r |
chpx\ |
киА t |
(4.14) |
chpt J |
4 mpsinan f |
___ l _ |
kuA [ |
chpt |
qmp - нагрузка от собственного веса единицы трубопровода без продукта; К - коэффициент постели грунта при продольных перемещениях трубопровода, определяемый экспериментальным путем. Ориентировочно к,, можно принять по табл. 2.15; А - часть длины окружности трубы, опирающейся на грунт; F - площадь поперечного сечения металла трубы; р - коэффициент, равный:
Р = |
(4.16) |
При монтаже «снизу-вверх» в зависимостях (4.8) - (4.15) меняется знак: усилия становятся отрицательными, а перемещения - положительными.
На практике могут встретиться расчетные схемы, когда монтаж трубопровода приходится на склон, включающий два или несколько участков с различными уклонами, например, состоящий из участка длиной i\ с уклоном ап1 и участка 12 с уклоном а^2. В этом случае параметры, оценивающие напряженно-деформированное состояние трубопровода, равны:
Ртах = Ятр£\{з‘па пХ- / C O Î ) + qmpl 2(sinа л2 - f c o s a n2) |
(4.17) |
||
= |
(sinaM - / c o s a „\)+ ^ 2 (sinan2 - / cosa„2)] |
(4.18) |
|
Найденные усилия пересчитываются в напряжения: |
|
||
|
|
P |
|
|
Gmax |
1max |
(4.19) |
|
F |
||
|
|
|
|
4.1.3. Расчет напряженного состояния трубопроводов, подверженных воздействию оползающих грунтов
Как показывает практика эксплуатации, горные трубопроводы часто оказываются расположенными в оползневых массивах. Рассмотрим основные случаи силового воздействия оползающего грунта на трубопровод [11].
Продольные перемещения распределяются по длине в соответствии с зависимостью:
их |
{ е х -х 2) |
(4.23) |
|
2EF |
|
и максимальны по абсолютной величине в точке х = —
2
Тпр*Ри -I2
(4.24)
EF
Рассчитанные по формулам (4.20), (4.21) и (4.22) усилия переводятся в напряжения по формуле (4.19). Величина предельных касательных напряжений т„р определяется по формуле (2.64).
4.1.3.2.Поперечные оползневые подвижки грунта
Пусть трубопровод проложен в оползне на участке t (рис. 4.7). Силовое воздействие грунта
4™опЧ
Яоп (4.25)
2 -In R e
где иоп - скорость движения оползня, м/с; т]- динамическая вязкость грунтовой массы, Па-с; Re - число Рейнольдса
Re = uonD ,/v |
(4.26) |
где V- кинематическая вязкость, м2/с, равная: |
|
Л&Угр |
(4.27) |
Скорость движения оползня |
|
Угр H y - ^ ^ { s m a K- cos a Ktg<plp)--^ j- у |
(4.28) |
где угр - удельный вес грунта; сгр - сцепление; <ргр - угол внутреннего трения; ак - угол склона косогора; Н, у - геометрические параметры (рис. 4.8).
Рис.4.7. Расчетная схема при оползневых подвижках грунта на поперечных склонах
Рис.4.8. Схема расположения трубопровода в оползневом массиве на поперечном склоне
Как показали лабораторные исследования глинистых грунтов (супеси, суглинки, глины), величина 77 изменяется в пределах 1,0 104 - 9*107 МПа-с. Наблюдения за действующими оползнями показали, что при т<(1,0-9,0) -104 МПа-с, имеет место проскальзывание всего оползающего массива по подстилающему грунту.
Значение фактического растягивающего усилия Р найдем, используя зависимости, определяющие стрелу прогиба трубопровода/ в середине пролета под действием силовых факторов: