книги / Теоретические основы переработки полимеров

10.6. Нагрев жидкости за счет работы сил вязкого трения в одномерном потоке между бесконечными параллельными пластинами *. Рассмотрите течение вязкой жидкости между бесконечными параллельными пластинами в отсутствие градиента давления при экспоненциальной зависимости ньютоновской вязкости от темпера­ туры \i = [i0e~~a (Г -™ .

1. Выведите уравнение для профилей скоростей и температуры при следующих граничных условиях: vx (0) = 0; vx (Я) = Т (Я) == Г0, где Я —рас­ стояние между пластинами.

Нс = Яо/(1 + Ь)

*J . Gavis and R . L . Laurence, «Viscous Heating in Plan and Circular Flow Bet­

ween Moving Surfaces», Ind. Eng. Chem. Fundam., 7, 232—239 (1968); ш

J . Gavis and R . L . Laurence, «Viscous Heating of a Power Law Liquid in Plane Flow», Ind. Eng. Chem. Fundam., 7, 525—527 (1968).

Рис. 10.44. Схема нанесения поверхностного покрытия на подвижную подложку с помо­ щью ракли.

давления при каландровании ньютоновской жидкости между валками разного диа­ метра, но с одинаковой окружной скоростью. Примите те же упрощающие допуще­

ный винт был впервые использован Архимедом для перекачивания воды. Является ли червячный экструдер эффективным водяным насосом? Приведите и обоснуйте свои аргументы.

10.10. Конструирование экструдера для грануляции. Сконструируйте червяч­ ный экструдер для гранулирования ПЭНП производительностью 4536 кг/ч. Давле­ ние в головной части, необходимое для прокач^ания расплава через гранулиру­ ющие пластины, составляет 8,617 МПа. Материал подается из реактора при темпе­ ратуре 260 °С. Примите ньютоновскую вязкость 13,78 Па-с и плотность 768,883 кг/м . Входное отверстие должно быть достаточно большим для гравитационной загрузки; глубина канала в зоне загрузки должна быть не менее 50,8 мм. Влияние зазора между гребнем и корпусом не учитывайте, процесс считайте изотермическим. Ответ должен быть представлен в виде данных о размерах червяка и рекомендации по

.скорости его вращения.

10.11. Червячный экструдер с рециклом. Червяк с постоянной глубиной канала, показанный на рис. 10.45, имеет полый вырез, соединенный с каналом так, что часть расплава может рециркулировать.

* R. Е. Gaskell, «The Calen­ dering of Plastic Materials», J. Appl. Meek., 17, 334—336 (1950).

Вход или©выход

Спиральный

канал

Н е п о д в и ж н ы й д и е н

Рис. 10.46. Схема рабочего колеса спирального экструдера:

/ — н е п о д в и ж н ы й д и с к ; 2 — с т е н к а с п и р а л ь н о г о к а н а л а ; 3 — в х о д и л и в ы х о д .

Рис. 10.47. Схема расположения винтовых каналов у двух взаимноЗацепляющнхея червяков.

Рис. 10.48. Схема расположения незацепляющихся червяков в корпусе двухчервячного экструдера (/, 2 — червяки).

1.Допуская изотермический характер течения, по­ стройте математическую модель, описывающую отношение производительности к давлению в головной части.

2.Выведите выражение, устанавливающее связь произ­ водительности рецикла с геометрией червяка и условиями процесса.

10.12.Спиральный экструдер. Спиральный гребень высотой Н помещен на пло­ ский неподвижный диск (рис. 10.46), в результате чего образуется спиральный канал шириной W Эта конструкция накрыта вращающимся диском. Ввод и вывод осуще­ ствляются через неподвижный диск, как показано на рисунке. Постройте математи­ ческое описание изотермической экструзии ньютоновской жидкости.

10.13.Зацепление двух червяков. Червячные экструдеры с двумя червяками, находящимися в зацеплении, являются насосами для нагнетания расплава, это достигается тем, что гребни одного червяка входят в канал другого, деля непре­ рывный канал на отдельные сегменты. Используя рис. 10.47, объясните, почему возможно применение таких двухчервячных экструдеров с противоположно враща­ ющимися червяками, а не с вращающимися в одну сторону.

10.14.Двухчервячные экструдеры с незацепленными противоположно вращаю­ щимися червяками *. Двухчервячные экструдеры с незацепляющимися червяками

состоят из двух одинаковых червяков, вращающихся в цилиндре, как показано на рис. 10.48. Приняв ньютоновский изотермичный характер течения и считая, что каналы постоянных размеров имеют малую глубину, выведите следующую зависи­ мость для производительности:

уравнению КЕФ. Рассмотрите течение между параллельными пластинами жидкости, подчиняющейся уравнению, для случая, когда одна из пластин движется с постоян­ ной скоростью при отсутствии градиента давления.

1. Запишите выражения для напряжения сдвига, первичной разности нормаль­ ных напряжений и вторичной разности нормальных напряжений.

2. Сравните эти выражения с выражениями для ньютоновской и степенной жидкостей.

ЛИТЕРАТУРА

1.R. W. FItimerfelt, М. W. Pierick, S. L. Cooper, and R. B. Bird, «Generalized Plane Couette Flow of a Non-Newtonian Fluid», Ind. Eng. C.liem. Fundam., 8.,

4.J Gavis and R. L. Laurence, «Viscous Heating in Plane and Circular Flow Bet­ ween Moving Surfaces, Ind. Eng. Chem. Fundam., 7, 232—239 (1968); «Viscous

7.R . M. Griffith, «Fully Developed Flow in Screw Extruders», Ind. Eng. Chem. Fundam., 1, 180—187 (1962).

8.R. E. Colwell and К• R- Nicholls, «The Screw Extruder», Ind. Eng. Chem., 51, 841-843 (1959).

9.J . R. A. Pearson, Mechanical Principles of Polymer Melt Processing, Oxford, Pergamon Press, 1966.

10.H. Zamodits, «Extrusion of Thermoplastics», Ph. D. thesis, University of Camb­ ridge, 1964, H. Zamodits and J. R. A. Pearson, «Flow of Polymer Melts in Extru­ ders», Part I. The Effect of Transverse Flow and of a Superimposed Temperature

12.R. F. Westover, «А Hydrodvnamics Screwless Extruder», Soc. Plast. Eng. J. 1473—1480 (1962).

13.R. E. Gaskell, «The Calendering of Plastic Materials», J. Appl. Mech., 17, 334— 336 (1950).

14.J. T. Bergen and G. W. Scott, Jr., «Pressure Distribution in the Calendering of

Plastic Materials», J. Appl. Mech., 18, 101—106 (1951).

15.C. Kiparissides and J. Vlachopoulos, «Finite Element Analysis of Calendering», Polym. Eng. Sci., 16, 712-719 (1976).

16.M. Finston, «Thermal Effects in the Calendering of Plastic Materials», J. Appl.

Mech., 18, 12 (1951).

17. W. UnkrUer, «Beitrag zur Ermittlung des Druckverlaufes und der Fliessvorgange im Walzspalt bei der Kalanderverarbeitung von PVC Hart zu Folien», Doctoral dissertation, Technischen Hochschule, Aachen, 1970.

18.B. Maxwell and A. J. Scalora, «The Elastic Melt Extruder Works Without Screw», Mod. Plast., 37, 107 (1959).

19.V. L. Kocherov, Yu. L. Lukach, E. A. Sporuaoin, and G. V. Vinogradov, «Flow

23.B. Maxwell, «А New Method of Solving the Feeding and Melting Zone Prob­ lems in Extruders», 31st Annual Technical Conference, Society of Plastics, Engineers, Montreal, Quebec, 1973.

24.R. F. Westover, «Continuous Flow Ram Type Extruder», Mod. Plast., March 1963.

25.W. Rose, «Fluid—Fluid Interfaces in Steadv Motion», Nature, 191, 242—243 (1961).

26.S. Bhattacharji and P. Savicy «Real and Apparent Non-Newtonian Behavior in Viscous Pipe Flow of Suspensions Driven by a Fluid Piston», Proc. Heat Transfer Fluid Mech. Inst., 15, 248 (1965).

27.1. Williams, «Plasticity of Rubber and Its Measurements», Ind. Eng. Chem. 16, 362-364 (1924).

28.P. J . Lieder and R. B. Bird, «Squeezing Flow Between Parallel Disks. I. Theore­

30.P. J. Leider, «Squeezing Flow Between Parallel Disks. II. Experimental Results», Ind. Eng. Chem. Fundam., 13, 342—346 (1974).

31.R. F. Westover, «Melt Extrusion, «Encvclopedia of Polymer Science and Techno­ logy, 8, 533—587 (1970).

32.A. fshibashi, «Studies on Volumetric Efficiency and Theoretical Delivery of Gear Pumps», Bull. Japan Soc. Mech. Eng., 13, 688—696 (1970).

38.L. В. М. Janssen, L. Р. Н. R. М. Mulders, and J. Д/. Smith, «А Model for the Output From the Pump Zone of the Double Screw Processor or Extruder», Plast. Polym., 93—98 (June 1975).

39.Z. Doboczky, Plast. Verarb., 16, 57—67 (1965).

40.G. Schenkel, Plastics Extrusion Technology and Theory. Illife Books, London, 1966.

Г л а в а 11

СМЕШЕНИЕ В ПРОЦЕССАХ ПЕРЕРАБОТКИ

11.1. Области применения процесса смешения

Большинство пластмасс представляет собой не индивидуальные полимеры, а полимерные композиции, содержащие различные до­ бавки, например пигменты, смазки, стабилизаторы, антиоксиданты, антипирены, агенты, предотвращающие агломерирование, добавки, улучшающие скольжение, сшивающие агенты, волокна, усилива­ ющие агенты, пластификаторы, поглотители УФ-лучей, вспениватели. Эти добавки нужно вводить в полимер до переработки его в изделия — либо на стадии гранулирования, либо непосредственно перед формованием изделий. Содержание их в смеси различно. Рас­ пределение добавок в полимере осуществляют с помощью экстен­ сивных и интенсивных (диспергирование) способов, описанных в гл. 7. Кроме смешения полимеров с добавками часто приходится смешивать друг с другом два или большее число полимеров. При этом полимеры могут быть одинаковыми по природе, но с различными молекулярными массами или с разными молекулярно-массовыми распределениями. В таком случае они совместимы, и их смешение осуществляется по механизму экстенсивного ламинарного смешения. Если же компоненты смеси представляют собой несовместимые или частично совместимые полимеры, то механизм смешения другой: в дополнение к ламинарному смешению происходит дробление диспергируемой жидкой фазы, приводящее к гомогенизации.

К смешению можно условно отнести еще два процесса, характер­ ных, однако, для однокомпонентных систем. Один из них — регу­ лирование МВР в процессе механической обработки (пластикации) полимера, например натурального каучука, открытое Т. Хенкуком — изобретателем смесителя закрытого типа (см. гл. 1). Второй, более специфичный процесс — это снижение эластичности расплава ПЭНП, сопровождающееся улучшением некоторых его оптических и физических свойств. Молекулярный механизм этого явления за­

ключается в частичном выскальзывании молекул из зацеплений. Это достигается за счет того, что расплав ПЭНП перед гранулиро­ ванием подвергают большим деформациям сдвига в длинных экстру­ зионных каналах.

И, наконец, иногда нужно не ввести, а наоборот, удалить компо­ ненты из смеси, например остаточный мономер, растворитель или влагу. Удаление летучих — это обычно диффузионный процесс, и для того, чтобы он проходил с высокой скоростью, часто применяют экстенсивное перемешивание.

Процесс смешения во всех перечисленных выше случаях требует самостоятельного рассмотрения и может быть выделен в отдельную стадию переработки полимеров.

11.2. Классификация смесителей

Для смешения используют разнообразные смесительные аппа­ раты, одни из которых специально сконструированы только для смешения, другие входят в состав перерабатывающего оборудования, предназначенного как для смешения, так и для других стадий пере­ работки. По принципу действия смесители делят на смесители периодического и непрерывного действия.

Смесители периодического действия — это наиболее старый, но до сих пор широко распространенный тип смесителей. Смесители периодического действия удобны тем, что в процессе смешения можно менять технологические параметры, вводить добавки в любой последовательности, контролировать температуру. Кроме того, можно в широких пределах изменять размеры таких смесителей и при необходимости включать их в непрерывные линии.

Поскольку нет стандартной классификации методов смешения, то зачастую для изготовления одних и тех же смесей используют смесители совершенно различных типов.

По назначению смесители периодического действия можно разде­ лить на три группы: для сыпучих веществ, для экстенсивного сме­ шения жидкостей и для интенсивного смешения жидкостей. Эта классификация основана на особенностях механизма смешения.

Смесители для сыпучих материалов в основном действуют по принципу случайного распределения компонентов (см. разд. 7.1, 7.8). По способу перемешивания различают смесители с враща­ ющимся корпусом, ленточные и с псевдоожижением смеси П» 21.

Смеситель с вращающимся корпусом (барабанный смеситель) — наиболее простой и дешевый аппарат, но его нельзя использовать для приготовления сложных смесей, поскольку такие смвсИ прояв­ ляют склонность к разделению компонентов. Кроме того, в этих смесителях происходит прилипание смесей, а также из^за трения могут возникать значительные электростатические заряды. Послед­ нее обстоятельство может быть, однако, полезным, например, при сухом смешении пигментов с неполярными полимерами цли при смешении двух компонентов с противоположными электрическими

зарядами [3], когда наличие электростатических зарядов может существенно способствовать смешению.

Ленточные смесители имеют движущиеся элементы, например спираль, индуцирующую конвективное движение. Они хороши для липких смесей, но потребляют больше энергии, чем смесители с вра­ щающимся корпусом, и их труднее очищать. В смесителях ленточ­ ного типа получают сухие смеси поливинилхлорида при медленном впрыскивании в смесь небольших количеств жидких добавок. При этом следует избегать образования небольших мягких комочков, появление которых препятствует свободному движению сухой смеси.

В ленточных смесителях также накапливаются значительные элек­ тростатические заряды.

Смесители, работающие по принципу псевдоожижения, — это скоростные смесители. Разумеется, их нельзя использовать для сме­ шивания слипающихся или заметно различающихся по плотности

иформе частиц порошков (из-за расслоения смеси). Возникающие

вэтих смесителях электростатические заряды невелики.

Смесители для жидкостей работают преимущественно по меха­ низму ламинарного смешения, сопровождающегося увеличением площади поверхности раздела между компонентами и распределением элементов поверхности раздела внутри объема смесителя. Конструк­ ция такого смесителя зависит от вязкости смесей [4]. Например, для низковязких жидкостей применяют лопастные и высокоскорост­ ные диспергирующие смесители. При малой вязкости смеси суще­ ственную роль может играть турбулентное смешение. Для смесей со средними значениями вязкости используют разнообразные двух­ роторные смесители, например смеситель с Z-образными роторами. Такой смеситель представляет собой камеру, образованную двумя полуцилиндрами. В камере установлены два ротора, вращающиеся навстречу друг другу с различной скоростью. Обычно отношение скоростей вращения роторов составляет 2 1. Смешение происходит вследствие взаимного наложения тангенциального и осевого движе­ ний материала. Чтобы исключить возможность образования застой­ ных зон, зазор между роторами и стенкой камеры делают неболь­ шим — около 1 мм. Такие смесители используют для смешения жид­ костей с вязкостью 0,5—500 Па-с. К двухроторным относятся также смесители с зацепляющимися роторами, вращающимися с одинако­ вой скоростью. Двухроторные смесители широко используют для изготовления наполненных пластмасс, а также для смешения раз­

личающихся по вязкости жидкостей и паст.

Наибольший интерес представляют смесители для высоковяз­ ких систем, например смесители закрытого типа для интенсивного смешения (типа «Бенбери») и открытого типа, например вальцы (см. гл. 1). Смесители этих типов широко применяют в производстве пластмасс и эластомеров [5, 6]. В смесителях такого типа имеются зоны, где происходит чисто экстенсивное смешение, и зоны,^ в кото­ рых развиваются большие напряжения сдвига и происходит диспер­ гирование или гомогенизация смеси. Несколько позже мы вернемся к детальному анализу этих смесителей. Следует отметить, что диспер-

контроль качества смеси, меньше требуется обслуживающего пер­ сонала. К недостаткам таких смесителей следует отнести низкую диспергирующую способность и трудности, возникающие при не­ обходимости перехода от одной смеси к другой. При работе смеси­ теля необходимо обеспечивать равномерное питание и поддерживать более или менее стабильную последовательность введения компо­ нентов. Однородность смеси как по сечению выходящего потока, так и во времени должна обеспечиваться конструкцией смесителя. Первое достигается при условии, если все частицы жидкости во время пребывания в смесителе испытывают одинаковую деформацию сдвига (узкая функция распределения деформаций) и если на вход смесителя подается макрооднородная смесь. Разумеется, необхо­ димы также достаточно хорошее перемешивание и перераспределение компонентов внутри смесителя. Для достижения однородности со­ става смеси во времени нужно, как было показано в гл. 7, либо тщательно дозировать вводимые в смеситель компоненты, либо многократно повторять смешение. Последнее означает, естественно, расширение функции распределения времен пребывания. При этом нельзя допускать чрезмерного увеличения времени пребывания материала в смесителе, так как это может приводить к его механи­ ческой или термической деструкции, а также увеличению времени перехода от одной композиции к другой.

В разд. 11.7 описан еще один тип смесителей — так.называемые «статические» смесители [7], лишенные каких-либо движущихся частей. Процесс смешения в таких смесителях поддается теоретиче­ скому анализу, и результат смешения предсказуем. Механизм сме­ шения представляет собой комбинацию ламинарного смешения и упорядоченного распределения компонентов.

11.3. Ламинарное смешение реологических однородных жидкостей

Смешение, в частности смешение вязких жидкостей,— наименее изученная (в теоретическом отношении) элементарная стадия про­ цесса переработки полимеров. Некоторые теоретические аспекты смешения изучены достаточно хорошо, однако количественные ме­ тоды оценки, описанные в гл. 7, слишком сложны, а для достижения эффективного смешения часто требуется сложное по конструкции оборудование. Теоретический анализ трудно использовать практи­ чески при моделировании и конструировании смесителей. Тем не менее рассмотрение основных принципов смешения и относительно простых конструкций смесителей позволяет сформулировать неко­ торые общие рекомендации по конструированию смесителей и ана­ лизу качества смешения.

Рандомизация элементов площади поверхности раздела

В гл. 7 показано, что количественным критерием ламинарного смешения является площадь поверхности раздела между компонен­ тами. Для простого сдвигового течения при больших значениях