задание ПСК

По данным таблицы 9.11 необходимо:

а) вычислить среднее значение представленных данных, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 18. 40 независимых числовых значений результата измерения температуры в помещении по шкале Цельсия приведены в табл. 9.12.

Таблица 9.12

i	1	2	3	4	5	6	7	8
,	20,42	20,43	20,40	20,43	20,42	20,43	20,39	20,30
i	9	10	11	12	13	14	15	16
,	20,40	20,43	20,42	20,41	20,39	20,39	20,40	20,40
i	17	18	19	20	21	22	23	24
,	20,40	20,38	20,36	20,42	20,44	20,43	20,37	20,40
i	25	26	27	28	29	30	31	32
,	20,36	20,44	20,30	20,35	20,50	20,45	20,44	20,36
i	33	34	35	36	37	38	39	40
,	20,40	20,40	20,42	20,38	20,36	20,44	20,38	20,40

По данным таблицы 9.12 необходимо:

а) вычислить среднее значение представленных данных, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 19. С целью сравнения работы четырех автоматических станков, выполняющих полную токарную обработку шпинделя трубопроводного вентиля, из продукции станков были взяты случайные выборки объемом соответственно n₁=26, n₂=36, n₃=28 и n₄=30 изделий. Контролировалась общая длина шпинделя (в мм). Результаты контроля приведены в табл. 9.13.

Таблица 9.13

Номера станков
№ 1	№ 2	№ 3	№ 4
94,60	94,61	95,19	94,42
94,62	95,04	94,46	94,75
95,06	95,05	95,20	94,45
95,06	95,34	94,46	94,79
95,43	94,59	95,23	95,93
94,05	95,03	95,25	94,32
95,08	94,35	94,50	94,33
94,12	95,41	94,53	94,82
94,83	94,67	94,54	95,24
95,26	94,68	95,44	93,97
94,86	95,07	95,47	94,65
95,30	94,07	95,09	96,20
94,88	94,37	95,11	93,99
95,31	94,70	95,49	94,36
94,55	95,48	94,49	96,24
95,32	94,73	95,12	94,36
95,32	94,74	95,53	96,28
94,57	95,13	95,73	96,29
94,63	94,16	95,94	94,08
95,01	94,76	95,79	94,39
94,55	95,14	94,43	94,71
95,32	95,80	94,44	96,30
94,57	94,18	95,18	94,11
94,62	94,77	95,87	94,40
95,02	94,31	95,53	96,30
94,60	94,81	95,73	96,38
	94,34	95,79	94,15
	94,48	95,40	94,64
	94,49		94,40
	94,84		95,35
	94,85
	94,52
	95,27
	94,87
	94,89
	94,91

По данным таблицы 9.13 необходимо:

а) вычислить среднее значение первой выборки, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 20. По данным примера 19 необходимо:

а) вычислить среднее значение второй выборки, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 21. По данным примера 19 необходимо:

а) вычислить среднее значение третьей выборки, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 22. По данным примера 19 необходимо:

а) вычислить среднее значение четвертой выборки, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 23. Цапфы передних осей в цехе обрабатывались на четырех токарных автоматах. Из продукции первого автомата было отобрано для контроля диаметра n₁=28 цапф, второго – n₂=22, третьего – n₃=26 и четвертого – n₄=24 цапфы.

Таблица 9.14

1	24,47	24,48	24,50	24,00	24,48	24,95	24,48	24,52	24,68	24,50	24,46	24,37	24,55	24,75
	24,46	24,60	24,30	24,28	24,37	24,47	24,7	24,50	24,42	24,20	24,46	24,38	24,70	24,35
2	24,54	24,55	24,44	24,53	24,61	24,68	24,54	24,74	24,57	24,64	24,53
	24,30	24,39	24,50	24,30	24,63	24,66	24,69	24,37	24,59	24,68	24,54
3	24,06	24,11	24,19	24,27	24,40	24,49	24,53	24,77	24,64	24,79	24,52	24,37	24,30
	24,17	24,15	24,24	24,36	24,54	24,37	24,31	24,36	24,46	24,46	24,31	24,19	24,31
4	24,24	24,51	24,69	24,77	24,90	24,79	24,65	24,33	24,15	24,10	24,03	24,39
	24,34	24,04	24,15	24,18	24,36	24,39	24,29	24,50	24,65	24,59	24,88	24,39

По данным табл. 9.14 необходимо:

а) вычислить среднее значение первой выборки, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 24. По данным примера 23 необходимо:

а) вычислить среднее значение второй выборки, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 25. По данным примера 23 необходимо:

а) вычислить среднее значение третьей выборки, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов.

Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?

Пример 26. По данным примера 23 необходимо:

а) вычислить среднее значение четвертой выборки, дисперсию, стандартное отклонение; медиану; коэффициенты асимметрии и эксцесса. Указать доверительные границы полученных результатов с вероятностью 95%. По полученным статистическим данным сделать соответствующие выводы;

б) произвести группировку по каждой переменной, задав определенное число интервалов. Какой интервал имеет наибольшую частоту?

в) по сгруппированным данным построить гистограмму и дать заключение о близости полученного распределения к нормальному закону. Определите, есть ли в данных выбросы, и если есть, приведите их значения;

г) построить контрольную карту индивидуальных значений - скользящих размахов. Ответьте на вопрос: стабилен ли рассматриваемый процесс, на какое значение он настроен, каковы его естественные границы?