Содержание
1. Основные сведения о системах случайных величин и о способах их задания . . 3
1.1. Понятие о системе случайных величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Функция распределения вероятностей двумерной случайной величины и её
свойства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4. Плотность распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины и её свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5. Система n случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2. Зависимость и независимость случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1. Независимые случайные величины. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2. Условные законы распределения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3. Числовые характеристики зависимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3. Нормальное распределение системы случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1. Двумерное нормальное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2. Общий случай n-мерного нормального распределения . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.Функции от нормально распределенных случайных величин. Распределения ХИ - квадрат, Стьюдента, Фишера - Снедекора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Составитель Бобкова Вера Александровна
Системы случайных величин
Методические указания для самостоятельной работы студентов
Редактор Г.В.Куликова
Подписано
в печать 02.03.2010. Формат 60х84
. Бумага писчая. Усл.печ.л.1,63.
Уч.-изд.л.1,81. Тираж 50 экз.
ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет
Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО «ИГХТУ»
153000, Г.Иваново, пр. Ф.Энгельса, 7