120

подставив в них N =2, Ф =,после некоторых преобразований для нормированного множителя направленности системы получим

(9.2)

Подставив в (9.1) из выражения (7.8) с учетом изменения отсчета угла ииз (9.2), запишем выражение для нормированной ДН в двух главных плоскостях

, (9.3)

. (9.4)

Как следует из формул, расстояние от вибратора до рефлектора оказывает существенное влияние на форму ДН. Это объясняется тем, что поле в дальней зоне образуется в результате интерференции волн, излученных непосредственно вибратором и отраженных от рефлектора. У отраженных волн фаза зависит от kdcos.

Вслучае полуволнового вибратора ДН приd/ = 0,25имеет один лепесток, максимум которого совпадает с нормалью к плоскости экрана( =0).С увеличением расстояния(d/ > 0,25)ДН расширяется, в направлении нормали появляется относительный минимум. Поэтому расстояниеdобычно выбирают в пределах(0,2…0,3).Для примера на рис. 9.1 изображены нормированные ДН вибратора с квадратным рефлектором со

Рис. 9.1 Диаграммы направленности вЕ-иН-плоскостях симметричного вибратора с плоским рефлектором

стороной L = 0,64.Расстояние между вибратором и рефлекторомd = =0,236.Пунктиром изображены нормированные ДН для вибратора с рефлектором бесконечных размеров. Видно, что диаграммы близки и для оценки влияния рефлектора можно пользоваться формулами (9.3) и (9.4), записанными для рефлектора бесконечных размеров.

КНД электрического вибратора с плоским рефлектором зависит от kd и приkd = (d = /4)достигает своего максимального значения.

Входное сопротивление можно записать в виде

Z_вх= Z₁₁ – Z_вн = (R_вх1 – R_вн) + i(X_вх1 –X_вн),(9.5)

где R_вх1, X_вх1 – соответственно активная и реактивная составляющие входного сопротивления одиночного вибратора; R_вн, X_вн – активная и реактивная составляющие вносимого сопротивления.

Система из активного и пассивного симметричных вибраторов

Физика излучения такой антенны заключается в следующем. Под воздействием электромагнитного поля активного вибратора в пассивном наводится ток I₂и этот вибратор сам становится источником излучения. Поле в дальней зоне является результатом интерференции полей активного и пассивного вибраторов. Фаза тока в пассивном вибраторе, а следовательно и поле в дальней зоне, определяются соотношением между длинами вибраторов и расстояниемd между ними. Соответствующим подбором расстоянияd и длин вибраторов можно создать систему активный – пассивный вибратор с преимущественным излучением в направлении оси системы.

Например, при d = /4,равенстве амплитуд токов активного и пассивного вибраторов и разности фаз между нимиФ₁ – Ф₂=  /2все излучение направлено в сторону пассивного вибратора. При тех же условиях, но при разности фаз(Ф₁ – Ф₂= –  /2),излучение направлено в сторону активного вибратора. Таким образом, излучение всегда направлено в сторону вибратора с отстающей фазой. Пассивный вибратор с отстающей фазой называется директором, а с опережающей фазой – рефлектором.

Диаграмму направленности симметричного вибратора с пассивным линейным рефлектором или директором можно найти, применяя теорему о перемножении диаграмм. Для ДН системы справедлива формула (9.1). Подставив в формулы (6.29), (6.30) N=2 и отсчитывая угол от оси системы в сторону активного вибратора, для множителя направленности получим

, (9.6)

где – отношение модулей токов пассивного и активного вибраторов;

Ф = (Ф₂ – Ф₁) – разность фаз токов пассивного и активного вибраторов.

После вычисления выражения (9.6) найдем

(9.7)

Нормированная ДН системы активный – пассивный вибратор в главных плоскостях имеет вид

, (9.8) (9.9) Модуль отношения токовти разность фазФопределим из уравнения Кирхгофа, составленного для пассивного вибратора,

U_вх==0,(9.10)

в котором – комплексные значения токов пассивного и активного вибраторов;

Z₂₂ – собственное сопротивление (импеданс) пассивного вибратора;

Z₁₂ – взаимное сопротивление, вносимое активным вибратором в пассивный.

Из уравнения (9.10) имеем

, (9.11)

где Х_Н2 – включаемое на входе пассивного вибратора реактивное сопротивление настройки, отнесенное к максимуму тока.

Откуда

, (9.12)

(9.13)

На рис. 9.2 приведены графики взаимного импеданса двух параллельных симметричных полуволновых вибраторов в зависимости от волнового расстояния между ними. Для нахождения собственных импедансов необходимо пользоваться графиками, приведенными на рис. 7.3. Из анализа графиков следует, что собственный импеданс Z₂₂ определяется волновой длиной вибратора, причем возможноХ₂₂ > 0иХ₂₂ < 0.Взаимный импеданс определяется распределением токов в вибраторах и расстоянием между ними. Множитель направленности системы черезmиявляется функцией собственногоZ₂₂ и взаимногоZ₁₂ импедансов. Чтобы в соответствие с (9.13) обеспечить излучение в одном направлении вдоль оси системы связанных полуволновых вибраторов, у рефлектора должно бытьХ₂₂ > 0, а у директораХ₂₂ < 0.По этой причине рефлектор должен быть несколько длиннее резонансного вибратора, а директор короче. Минимальный уровень обратного излучения приd/ = (0,150,25)получается, если длина рефлектора на (510)% больше резонансной. Для системы активный вибратор – директор приd/ = (0,100,15)директор выбирается короче резонансного на (510)%.

Рис. 9.2 Взаимный импеданс полуволновых вибраторов

Сопротивление излучения системы, отнесенное к максимуму тока в активном вибраторе, рассчитывается по формуле

, (9.14)

где – собственное сопротивление излучения активного вибратора, отнесенное к максимуму тока; – активная составляющая взаимного сопротивления вибраторов, отнесенная к максимуму тока.

Результирующий КНД системы вибраторов находится как

, (9.15)

где – КНД одиночного вибратора, определяемый по формуле (7.10).

Максимальное значение КНД не превышает пяти. Для его увеличения к активному вибратору добавляют рефлектор и несколько директоров, т.е. переходят к директорным антеннам, которые рассматриваются в 9.2.

Входное сопротивление активного вибратора в системе может быть записано в виде

(9.16)

где Z₁₁ – собственное сопротивление активного вибратора;

Z₂₁ – взаимное сопротивление, вносимое пассивным вибратором в активный.