Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Расчет электрических фильтров для аппаратуры связи

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2023

Размер:

22.68 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 3433 34 > Следующая >>>

Три настроенных контура. Предположим, что имеется пара настроенных контуров, выполненных таким образом, что они обеспечивают двухгорбую характеристику. За этими контурами следует или им предшествует один настроенный резонансный кон тур, довольно слабо связанный с парой так, что их взаимная реакция незначительна; при этом форма окончательной характери стики будет такой же, как если бы третий контур был отделен от других буферным усилителем (рис. 124, а). Чебышевскую ха-

Рис. 124. Чебышевская характеристика фильтра с тремя резонансными контурами.

рактеристику затухания, как показано на рис. 124,6, получим, если коэффициент Q третьего контура равен половине добротно сти каждого из контуров, входящих в схему связанной пары.

Относительное затухание тогда равно:

Я = 1 0 1 ё (1 + Я ) [дб].

В полосе пропускания

F = Fi sin 30,

где т)==Tji sin0.

В полосе непропускания

F = F Xch3p,

где т] = Th dip .

« _ (<7s^-3)«

где q — Qiku

Q 4 i= |/4 to * -3 ).'

Для ускорения и упрощения расчета такого фильтра состав лена табл. 56, где приняты те же обозначения, что и в табл. 54.

Если в такой схеме третий контур не изолирован от первых двух буферным усилителем, тогда коэффициент связи между вто рым и третьим контурами не должен превышать одной пятой

коэффициента связи между первым и вторым контурами. В том случае, когда затухание ■больше 25 дб, оно пропорционально Ig! и возрастает на 18 дб при удвоении п.

Таблица 56

Схема фильтра с двумя связанными контурами (Q = Qt)

и дополнительным контуром

Qij, включенным в

анодную цепь усилительного каскада (см. рис. 124). Коэффициент связи меж ду контурами первой пары — k t. Общая характеристика цепи является Чебышевской

Ву	Q iki	Qini	Tio	%o	^40
дб	Q iki	Qini	ni		ni
			ni		ni
0,05	2,31	1,77	2,0	2,9	6,1
0,1	2,49	2,06	1,8	2,6	5,6
0,2	2,73	2,44	1,7	2,4	4,9
0,3	2,92	2,70	1,6	2,2	4,6
0,5	3,26	3,18	1,5	2,1	4,2
0,7	3,52	3,54	1,4	2,0	4,0
1,0	3,87	4,0	1,4	1,8	3,7
1,5	4,47	4,76	1,3	1,7	3,5
2,0	5,0	5,41	1,2	1,7	3,3

4. Расстроенные контуры

Два настроенных контура, разделенные буферным усилителем


или очень слабо связанные так, что они имеют		незначительную
взаимную реакцию, можно настроить таким образом,			чтобы		по
лучить общую частотную характеристику	той	же	формы,		что
и характеристика пары настроенных контуров с		коэффициентом
связи k . При этом необходимо, чтобы два	раздельных			контура
имели бы одинаковые добротности, равные	добротностям			конту

ров связанной пары, а резонансная частота одного контура должна быть выше, а другого — ниже средней частоты фильтра на такую же величину.

Требуемая разница между двумя резонансными частотами определяется из выражения:

Дш = &ш0.

§ 5. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ФИЛЬТРЫ, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРУ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ

Общее решение для расчета полосовых фильтров такого типа требует значительного объема вычислительных работ. Rudd и Rideout дали практический расчет, который оказался полезным для большого числа случаев, встречающихся на практике. На

рис. 125, а	и б приведены схемы, контуры	которых настроены
на частоту	ш0. При этой частоте реактивные	сопротивления	на
строенных	контуров равны по величине и	противоположны	по

знаку реактивному сопротивлению связи.

В этом случае введено следующее ограничение: реактивное со противление равно dh/?H, где /?„ есть активное сопротивление на грузки. Это ограничение соответствует коэффициенту связи не сколько большему, чем критический. При этом имеются две частоты

Реактивное сопротивление связи.

	©0 L	1	Реактивное
Схема			сопротивле		k
	R	©о CR
			ние
а	k	k	1	- R	c k
		1 — k			C-\- Ck
			»o Cjfc
б	k	k	®o Lk — R		L
	1 — k				L + Lk
в	k	k	©Af =	4>kL	M
	1 — As				L

Рис. 125. Значения элементов широкополосных фильтров, состоящих из двух настроенных конту ров. Величина А определяется из рис. 126, a IÙ0— из рис. 127.

		il__	—n—î
		il__	:	C : : Z.1	f i i
		__	:	C : : Z.1	f i i
		__
/
		:*j§		L ^ C :
1	-			M
1		e .		s C	\ R
1ЛЛ

нулевого затухания, т. е. а)0и <о0]/ 1 — k?, когда реактивность связи

является	о	СО л	^ , когда эта реактивность
является	индуктивной, и ш0 с		^ , когда эта реактивность
является	емкостной.

Затухание на средней частоте может быть определено с доста точной точностью из выражения:

О14А4 Затухание на средней частотен 2—"F

Это затухание всегда очень небольшое и эффективная полоса пропускания фильтра определяется затуханием Ви которое до пускается на краю полосы пропускания.

Из графиков, приведенных на рис. 126, можно определить коэффициент связи kt когда заданы границы полосы пропуска ния.

По кривым, приведенным на рис. 127, может быть найдена частота to0, а также затухание для большого числа частот, рас положенных в полосе непропускания. Значение величин элемен тов можно тогда рассчитать, пользуясь формулами, приведен ными на рис. 125.

Рис. 126. Коэффициент связи для фиксированных границ полосы пропускания.

Рис. 127. Кривые затухания широкополосных фильтров, состоящих из двух связанных настроенных кон туров. Величина о)0 может быть найдена из этого рисунка после того, как будет определена величина k из кривых, приведенных на рис. 126. ш/а)0 — индуктивная связь, <°о/ш— емкостная связь.

Кривые на рис. 127 рассчитаны по формуле:

1	y \ — x * - \- F x 2 '

где затухание равно

B = 1 0 1 g ( l- f Z72) [дб].

На рис. 127 по шкале абсцисс отложены значения х, рав

ны е^-, для схем, приведенных на рис. 125,6 и в и равные

обратному

отношению

частот

для

схемы,

приведенной

на

рис. 125, а.

Они соответствуют

различию

между

трехэлемент

ными звеньями с пиками затухания

выше

и ниже

полосы

про

пускания, которое было рассмотрено в гл. 3.

приведенным

на

Дополнительные

схемы,

эквивалентные

рис. 125, могут быть

получены

преобразованием

треугольника

из трех индуктивностей

звезду

или использованием

эквива

лентной Т-образной схемы

трансформатора. Могут

быть

также

использованы дуальные

этим

схемы.

Во

всех

случаях

потери

в настраиваемых контурах могут быть

учтены

путем корректи

рования активных сопротивлений

нагрузок.

СОДЕРЖАНИЕ
От редактора перевода......................................	3
Предисловие..............................................................................................................	5
Основные обозначения, используемые в книге..............................................	7

Глава первая

Введение

§ 1. Обозначения и си м волы ............................		к схемам (конструкции) фильтров	9
1. Терминология, относящаяся			11
	и их сопротивлениям.............................................................................
2. Терминология, относящаяся к частотам...........................................			15
3.	Терминология, относящаяся	к передаче энергии. . .......................	16
§ 2. Порядок проектирования..........................................................................			18
1. Требования к характеристике............................................................			—
2. Р асчет.........................................................................................			21
3. Значение элементов................................................................................			23
§ 3.	Точность расчетов ............................................................................		24
Литература ................................................................................................................			25

Глава вт орая

Звенья фильтров нижних частот, верхних частот, полосовых и за граждающих с симметричными характеристиками

§ 1. Формулы для расчета характеристического сопротивления и харак			27
	теристической постоянной передачи ................................................		27
	1. Расчет характеристического	затухания...........................................	29
	2. Расчет характеристической	фазовой постоянной в полосе про	37
	пускания .................................................................................................		37
	3. Крутизна частотной зависимости характеристической фазовой
	постоянной ......................................................................................		—
§ 2.	dtù	• . . . .	38
§ 2.	Минимумы затухания..................................................................	• . . . .	38
§ 3.	Заграждающие ф ильтры ............................................................................		42
§ 4.	Расчет значений элементов.......................................................................		44
	1. Фильтры нижних частот.......................................................................		—
	2. Фильтры верхних частот...............................................................		—
	3. Полосовой фильтр с симметричной характеристикой. . . .		46
	4. Заграждающий фильтр с симметричной характеристикой. .		47

Полосовые фильтры			с несимметричными характеристиками
§ 1. Типы звеньев ..................................................................................................					51
§ 2. Расчет характеристического затухан и я......................................................					53
М е т о д	1. Использование			частотной переменной у ...........................	—
М е т о д	2. Использование			частотной переменной р . ...........................	60
§ 3. Формулы для характеристической постоянной п ер ед ач и .....................					64
§ 4. Производные характеристические				сопротивления.................................	65
§ 5. Расчет значений элем ентов					—
1. Шестиэлементные полузвенья...............................................................					67
2. Пятиэлементные		полузвенья..................................................................			68
3. Четырехэлементные			полузвенья............................................................		70
■4. Трехэлементные		полузвенья..................................................................			71
			Глава четвертая
	Трансформация			сопротивлений
§ 1. Применение двухобмоточного ....................................трансформатора					72
§ 2. Реактивный трансформатор.............................................................................					74

1.Преобразования, используемые для получения наиболее удоб ных значений элементов................................................................. ..

2.Преобразования, используемые для исключения из схемы фильтра

лишних элементов....................................................................................

Глава пятая

	Затухания, возникающие в местах		соединения цепей
§ 1. Определения и обозначения..........................................................................				82
1.	Возвратное	затухание.............................................................................		—
2.	Затухание	вследствие отражения.........................................................		88
3.	Затухание	рассогласования.......................		90
4.	Затухание от параллельно подключенного сопротивления и зату			93
	хание от последовательно включенного		сопротивления...............	93

Глава шестая

				Расчет		рабочего		затухания
§ 1. Затухание		взаимодействия				и	затухание		вследствие отражения. . .	97
§ 2. Формула,		содержащая			гиперболические				ф ункц и и ..............................	103
§ 3. Комбинирование				затухания			взаимодействия, затухания вследствие
отражения и специальных теорем...............................................................										104
1. Влияние			потерь......................................							106
2. Рабочее возвратное затухание'(в полосе пропускания)...............										—
3. Рабочее			затухание		на	частоте среза			частоте..................................................среза	107
4. Входное			сопротивление фильтра					на		112
§ 4. Выражения,			в	которые		не	входят		характеристические пара
1.	метры	.............................				' . ..............................................			.........................	113
	Звенья постоянной К с р-согласованием.........................................									—
2.	Одно	ш-производное зв е н о ........................................................................								116
3.	Сложные фильтры.................................................						............................................... ..			—
4.	Полузвено. прототипа.									117
5.	Полное,		звено прототипа,... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .							118

	Расчет оконечных		звеньев фильтров
§ 1. Согласование характеристических			сопротивлений................. ..			119
1. Характеристические		сопротивления		оконечных звеньев типа К —
2.	m-производиыс характеристические			сопротивления....................	—
3.	Фильтры только с одним нагрузочным активным сопротивлением					121
4.	Характеристические	сопротивления		фильтров типа т^п*. . . .		124
5.	Упрощенная схема согласования с использованием фильтров
	типа ШхШs .....................................................................................................					128

§2. Улучшения в согласовании характеристического сопротивления. . . 129

§3. Фильтры с разными характеристическими сопротивлениями со сто

	роны входных и выходных зажимов.................................................							132
§ 4. Параллельная		работа фильтров..................................................................						135
	1. Выбор величин т для оконечного устройства.............................							137
	2. Расчет компенсирующей				схемы.........................................................			—
	3. Пара из фильтров нижних и верхних частот..................................							140
				Глава восьмая
Чебышевская характеристика					затухания в полосе непропускания
§ 1. Фильтры нижних			частот,	верхних		частот	и полосовые или за
	граждающие с симметричными характеристиками.............................							148
	1. Простое изменение затухания					по Чебышеву................................		149
	2. Чебышевская характеристика затухания в ограниченном диапа
	зоне частот..................................................................................................		требования		к затуханию			151
	3. Более общие							153
	4. Среднее затухание фильтров, обладающих Чебышевскими харак
	теристиками ...............................................................				затухания		*	—
	5. Форма „завитков" кривой							—
§ 2.	6. Первая ветвь кривой затухания.............................................................							154
	Полосовые фильтры с несимметричными характеристиками...........							155
§ 3.	Модификация	р а с ч е т а ...................................................................................		т				158
	1. Изменение	величины						—
§ 4.	2. Допущения для отражения от оконечных звеньев.......................							159
	Обобщенное выражение для				характеристики		........................................	162

Глава девятая

			Влияние		потерь	в	элементах
§ 1. Расчетные формулы в общем случае......................................................									181
	1. Характеристическое			затухание.'.............................					—
§ 2.	2. Характеристическое			сопротивление......................................................					182
	Затухание......................................................................................................			затухание в полосе пропускания					—
	1. Характеристическое								—
	2.	Характеристическое		затухание		на частоте среза............................		.	184
§ 3.	3.	Характеристическое		затухание		на	частоте пиказатухания. .		186
	Влияние потерь на характеристическиесопротивления...................								189
	1. Полоса пропускания			........................................					—
	2. Характеристическое сопротивление на частоте среза.................								190
	3. Производное		характеристическое				сопротивление на частотах,
§ 4.		близких к частоте пика			затухания....................................................				192
	Сложные фильтры с Чебышевскими характеристиками...................								—
	1.	Пики затухания......................................................					.. . .......................		—
	2.	Затухание на	частоте	среза. . . . . . . . ' 1 . . . ...........................				194

§ 5.	3. Затухание в полосе пропускания..........................................................	196
§ 5.	Обобщенные кривые для определения затухания в полосе про
§ 6.	пускания .................................................................................................................	204
§ 6.	Влияние затухания вследствие отражения	и затухания взаимо
	действия .................................................................................................................	206

. Глава десятая

Допуски на значения элементов

§ 1. Эффект небольшого

изменения величин

элем ентов..............................

206

1. Основной

метод

.........................................................................................

—

2. Идеальный фильтр......................................................................................

208

3. Расчет

отношения ................................................................... •=—

210

§ 2.

Весовые функции

ZCT

211

схем

1. Весовые функции .....................................................дляосновных

213

2. Весовые

функции

для

звеньев фильтров

верхних и нижних

ч астот

звеньев

полосовых фильтров

215

3. Весовые функции для

с симмет

ричными .......................................................................

характеристиками

216

4. Зависимости между весовыми функциями для последовательно-

и параллельно ......................................................производных звеньев

218

5. Весовые

функции для звеньев полосовых фильтров с несим

метричными .................................................................характеристиками

219

6. Весовые функции для шестиэлементных звеньев полосовых фильт

ров с несимметричными ..........................................характеристиками

звеньев

220

7. Весовые

функции

для

пятиэлементных

полосовых

фильтров ....................................................................

(внутреннее

плечо)

222

8. Весовые

функции

для

четырехэлементных звеньев

полосовых

фильтров ..............................................................

(внутреннее

плечо)

224

9. Весовые функции для трехэлементных звеньев полосовых фильт

ров

(внутреннее ..........................................................................

плечо)

225

§ 3.

Оценка ..........................................................................весовых функций

226

Статистическое ..............................................................сложение эф ф ектов

231

1. Линейное ...................................................................................сложение

—

2. Вещественные .......................................................................переменные

232

§ 4.

3. Комплексные .......................................................................переменные

237

Выводы

................................................................................................................

248

Глава

одиннадцатая

Таблицы

полезных

функций

Т а б л и ц а

46. ...........................

Сокращенная

таблица

о>, —,

и>а и

ш®

251

(Û

Т а б л и ц а

47. ....................................

Полная

таблица ш,

— , а* и -^=

—

(д> 1

Cù*

Т а б л и ц а

48.

Гиперболические

и экспоненциальные функции. Аргу

.....................................................

мент выражен

децибеллах

265

Т а б л и ц а

49.

_______ 1 _____х з

276

у 1 — х 3 , — — — и их обратные величины

Т а б л и ц а

50. .........................

Таблица

для

расчета

и] =

д;— —

295

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 3433 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги