книги / Микроструктуры интегральной электроники

6.5. НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ТОКОПЕРЕНОСЕ В СИС СТРУКТУРЕ

При протекании постоянного тока через туннельную сверхпро- водник-изолятор-сверхпроводник (СИС) структуру возникает ста­ ционарное неравновесное состояние электронной системы, посколь­ ку инжектируемые квазичастицы отдают энергию термостату. Наи­ более эффективным механизмом энергетической релаксации в сверхпроводящих металлах является электрон-фононное взаимо­ действие, поэтому величина неравновесных эффектов пропор­ циональна характеру времени этого взаимодействия %ph~ ~<й2г>/7'3к [145]. При этом роль электрон-электронного взаимодей­ ствия, которое относительно мало, не сводится к простой перенор­ мировке тpiu поскольку квазичастица с энергией, большей ЗД, мо­ жет распасться на три, чем и обеспечивается дополнительный ис­ точник квазичастиц [145]. Этот эффект рассмотрим по [146] при­ менительно к неравновесному состоянию в туннельной структуре. Одним из результатов воздействия постоянного туннельного тока на сверхпроводник в СИС структуре является отклонение функ­ ции распределения электронных возбуждений от равновесного зна­ чения. При этом реализуется разбаланс заселенностей электрон­ ной и дырочной ветвей спектра. Отключение функции распределе­ ния электронов от равновесного значения может привести как к подавлению сверхпроводимости (уменьшению энергетической ще­ ли сверхпроводника), так и к ее стимуляции [147]. Другой важ ­ ный результат воздействия постоянного туннельного тока на сверх­ проводник при постоянном напряжении — возникновение эффекта близости благодаря виртуальным переходам электронов через тун­ нельный барьер [144]. «Реальные» переходы электронов между сверхпроводниками туннельной структуры, приводящие к созда­ нию неравновесных состояний, и «виртуальные» процессы могут конкурировать, оказывая влияние на параметры сверхпроводников.

Неравновесные явления в СИС структурах при переменном на­ пряжении рассмотрим по [148].

Неравновесные явления в СИС структурах при постоянном на­ пряжении. Если напряжение на структуре U превысит величину ЗД +Д ь то при низких температурах квазичастицы будут непосред­

рейдя в наинизшее состояние S —А, разбить куперовскую пару. Тем самым число квазичастиц увеличится на две. Это означает, что при превышении критического напряжения

Открывается новый канал генерации неравновесных возбуждений благодаря электрон-электронному взаимодействию. С одной сто­ роны, это будет приводить к блокировке туннельного тока за счет увеличения заселенности, а с другой — туннельный ток будет изме­ няться из-за подавления параметра порядка избыточными квази-

V+A1

Рис. 6.5. Схема процесса электрои-элск1ронного рассеяния, приводящего к уве­ личению числа квазичастиц над щелью сверхпроводника (а) и ВАХ с изло­ мом при £/K=3A+A! (б)

частицами. Покажем, как эти процессы проявляются в ВАХ структуры.

Кинетическое уравнение при туннельной инжекции записывается так

Величины в левой части (6.53) со сдвинутыми аргументами относятся к сверхпроводнику Ci, где функция распределения предполагав!ся равновесной. Кроме того, считаем, чго туннельный ток из Ci в С не протекает вдоль сверх­ проводящей плейки С, а уходит в другую симметрично расположенную струк­ туру. Поэтому несущественны для рассматриваемого явления эффекты раз­ баланса электронной и дырочной ветвей.

Функция распределения в сверхпроводнике С представляется как

Фононная функция распределения предполагается равновесной. В электронэлектронном интеграле столкновений 1е(> учитываем лишь слагаемые, отвечаю­ щие несохранению числа квазичастиц. Поскольку электрон-элсктронные, процес­

Здесь а, Ь — константы электрон-элсктропного взаимодействия.

Функция распределения с учетом электрон-электронного взаимодействия определяется балансом накачки и релаксации путем испускания фононов, а процессы электрон-электронного взаимодействия (6 56) дают дополнительный вклад в источиик накачки квазичастиц. Поскольку при низкой температуре ?<СА процессы рекомбинации через щель с испусканием фонона затруднены, то избыточные квазичастицы релаксируют по температуре. Это означает, что

Постоянную С\ пропорциональную избыточному шслу частиц, находим, интегрируя кинетическое уравнение <6.53) по энергиям от А ло оо. В резуль­ тате этой операции, дающей уравнение баланса числа квазичасгин, два первых слагаемых в (6.55), определяющих форму (6 57), тождественно обращаются в нуль и получаем

Здесь введены обозначения т^.1=gA*/to|) ; т^1 = (а -f- Ь) A2/$ f _ Правая часть (6 58) есть результирующий источник квазичастиц.

Функцию распределения в области <§Г>ЗЛ при условии (U—ЗЛ Aj)<CA находим из (6.53) в виде

Используя (6.53)— (6.61), вычисляем ВАХ с учетом неравновесности функции распределения и соответствующего отклонения па­

УAf

Основной вклад в (6.63) неравновесной функции распределения со­ средоточен при энергиях (If—А) ~ Т. Подставляя (6.57) в (6.63)

254

и учитывая соотношение А0—А = С'(2л7'А)1/2, получаем добавку к равновесной части плотности тока при U —& <^UK:

Последнее слагаемое связано с вариацией щели. В предельных

мулы (6.61), (6.64) определяют поведение ВАХ туннельной струк­ туры вблизи напряжения UK—3A+Ai. Отметим, что изменение зна­ ка эффекта связано с зависимостью равновесного тока от щели. Два первых слагаемых в (6.65) дают отрицательный вклад в F в соответствии с блокировкой тока при увеличении заселенности. Характерный масштаб изменения ВАХ мал: (17—ЗА—Ai) ~ ~ A(W4ph)2<cA, поэтому такое изменение можно характеризовать как излом. Из (6.61), (6.64) получаем, чго рассматриваемая часть

ог напряжения представлена на рис. 6,6,6. Относительное измене­

Помимо параметра неравновесности в (6.67) входит отношение Xphhri. Параметр неравновесности WxVh, представляет собой отно­ шение скорости накачки к скорости релаксации:

где d — толщина сверхпроводящей пленки; R — сопрошвлепне еди­ ницы поверхности структуры. Д ля низкоомных структур величина W%ph может достигать значений 10“ 2— 10 й.

Теперь рассмотри и пороговый механизм, обусловленный неравновесиостью фононной системы. При U > U U излученный инжекти­ руемой частицей фонон может иметь энергию, превышающую 2А, и приводить к развалу пары, увеличивая число квазичаепщ над щелью. Определим условие проявления этого эффекта. Благодаря

функции распределения электронных возбуждений fc,cl (<^)н=/^, имеет вид

ной структуры; Ncfc t (0) —плотность электронных состояний вблизи поверхно­ сти Ферми С(С1)-слоя. Интеграл столкновения электронов с фононами Iphcx i получен в [145].

Энергетическая щель Дc ,c t С(С1)-слоев, входящая в (6.72), определяется соответствующим уравнением самосогласованна для С(Ci)-слоев туннельной структуры. Считаем, что толщины С, Ci-слосв и туннельный матричный эле­ мент Трр i таковы, что пренебречь эффектом близости нельзя, и пренебрегаем собственно-энергетическими эффектами, содержащимися в компонентах матри­

цы 2 (модель Макмиллана). Дополнительно учитываем неравновесные и нели­ нейные эффекты, возникающие под действием переменного напряжения на С, Сi-слоях структуры, и получаем уравнения согласования С, Ci-слоев тун­ нельной структуры

Переменное напряжение, как видно из уравнений самосогласования (6.73), влияет на электронный спектр как прямым образом (благодаря перенормировке спектра, описываемой уравнениями еамосоглаеования), так и вследствие изменения функции распре­ деления электронов, которое описывается кинетическим уравнени­ ем (6.72). В рамках одпоквантового приближения оценим относи­ тельную роль обоих отмеченных механизмов в изменении величи­ ны энергетической щели Дс.гд одного из С-Срслоев и критической температуры сверхпроводящего перехода Тк каждого слоя. Для этого рассмотрим слабонеравповесиын случай, когда интеграл 1риССх можно оцепить в а / приближении. Допустим, что Сг слой

является толстым (dCi^>dc) и, таким образом, неравновесностьсо­ стояний реализуется только в С-слое (7V » /> ;,) . При соо < А г , - пусть температура и соотношение между щелями таковы, что

и используя условие (6.74) для С-слоя, записываем аналог урав­

Член Ф2 обусловлен туннельным взаимотеяствнем, непосредствен­

гельны и. следовательно, ответственны за неравновесное возрасга

образом не входит (et/^ooo'C Xct), и иа этом основании можно утверждать, что (6.77) соответствует механизму Макмиллана. Формула (6.78) описывает влияние осциллирующего напряжения

на эффект близости (Ф2<2)=-0 при (7= 0) н, таким образом, соот­ ветствует механизму наведения сверхпроводимости при конечном напряжении на сверхпроводящих слоях. Отметим, что в (6.78) от­ сутствует юо, так как рассматривался случай <оо<САсОтметим также, что все три эффекта в (6.75) проявляются аддитивно. Про­ анализируем их относительный вклад. Видно, что Ф г^^Ф г^*,

при eU ■& (\с 1-Лг). Однако даже при выбранных ус­ ловиях Фа может быть порядка Ф^еслч (Ае/Ас,) (eU/T) (eUт^) » 1.

гок по приводит к появлению избыточного числа электронных воз­

напряжение приводит к усилению сверхпроводимости в С-слое туннельной структуры даже при Г - 0, когда механизм стимуляции, связанный с неупругими столкновениями электронов [6], не реа­ лизуется.

Следовательно, неравновесные значения энергетических щелей С-, Ci-слоев определяются неравновесными состояниями, возника­ ющими в электронной подсистеме (благодаря «реальным» перехо­ дам электронов через туннельный барьер), а также эффектами перенормировок квазичастичного спектра, обусловленных «вирту­ альными» переходами иод действием переменного напряжения.

6.6. ЯВЛЕНИЯ В СНС СТРУКТУРАХ ПРИ ТОКОНЕРЕНОСЕ

Эффект Джозефсона в СПС структурах исследован в случаях, когда в полупроводниковом (П) слое мала концентрация свобод­ ных носителей и при низких температурах этот слой является сло­ ем туннельного диэлектрика [140, 150], а также с высоколегиро­ ванным монокрисгаллическим или аморфным /7-слоем и нетуннелыюп проводимостью j 151, 152) Согласно предложенной в [151] «резонансной» модели ДП структуры С сильно легированный по­ лупроводник-С токоперенос в этой структуре связан с процессами

скороеiи Ферми. При этом внутри переходного П слоя возникает специфическая интерференция воли дс Бройля, для которых пере­

слойки слабой связи). Расчет свойств таких «резонансных» слабых связей проведен исчо гя пз микроскопической теории сверхпроводи­ мости при следующих допущениях. Переход представляет собой одномерную СПС структуру с /7-слоем толщиной d u c резкими плоскопараллельными границами. Полупроводник имеет сферичес­ кую поверхность Ферми. Ферми скорость электронов i>„ в полупро-

9* 259

воднике существенно отличается от ферми-скорости электронов в сверхпроводящих слоях t>c:

Отражение электронов от границ структуры зеркально и их длина свободного пробега в П-слое 1„ велика по сравнению с d :

Второе из предположений выполняется при достаточно большом значении рп Я-слоя, а последнее связано с малой эффективностью рассеяния электронов на неоднородностях межатомного масштаба а (длина волны де Бройля электронов в П-слое Х п ^ Х с / у С д е ­ ланные предположения позволяют считать, что для нормальных электронов (Т~>Тк) область слабой связи (Я-слой) представляет собой прямоугольный потенциальный барьер шириной d с малой

рс,п— ферми-импульсы электронов сверхпроводящих и нормальных металлов, а коэффициенты прозрачности для надбарьерного (Яi)

Второе слагаемое в (6.81), учитывающее вклад в Ru~l электронов, параллельная СП границам проекция импульса которых р ц > р п,