книги / Основы проектирования турбин авиадвигаделей

места фиксации ротора и статора, их температуры и взаимное перемещение нс только на установившихся, но и на переходных режимах работы турбины.

Существуют противоречивые взгляды на вопрос о выборе величины осевого зазора между сопловыми и рабочими лопатками турбины. Так, например, делаются выводы о том, что существует минимальная величина осевого зазора, соответствующая максимальному КПД ступени, что изме­ нение величины осевого зазора в довольно широких пределах (± 20 %) по сравнению с исходным значением не влияет на экономичность турбины.

Кроме того, экспериментально подтверждено, что увеличение осевого шзора между сопловыми и рабочими лопатками от практически нулевого шачения до небольшой величины (~ 5...6 мм) не изменяет КПД ступени, а при большем значении зазора КПД уменьшается и далее остается неиз­ менным (вплоть до нескольких десятков миллиметров). И,наконец, есть опыты, проведенные на натурных турбинах газотурбинных двигателей, которые показывают, что увеличение осевого зазора между сопловым ап­ паратом и рабочим колесом неизменно приводит к уменьшению КПД турбины в тем большей степени, чем больше зазор.

Объясняется это в основном тем, что все эти исследования прово­ дились в существенно разных условиях и на турбинах различныхконструкцмй. Так, например, испытывались турбины, у которых:

а) были различными законы профилирования лопаточных венцов по нысоте;

б) отсутствовало надежное лабиринтное уплотнение осевого зазора между сопловым аппаратом и диском турбины;

в) при изменении осевого зазора нарушалось его уплотнение, а начи­ нил с какой-то величины зазора вовсе отсутствовало;

г) в отдельных случаях при увеличении зазора устанавливался просте­ нок между сопловым аппаратом и диском турбины;

д) отсутствовали перекрыши между сопловыми и рабочими лопатка­ ми, в то время как у других они были;

е) лопатки имели бандажные полки на периферии в отличие от других; ж) параметры, размеры и величины относительных радиальных зазо­ ров между рабочей лопаткой и корпусом турбины существенно разли­

вшись.

Величина осевого зазора, не являясь непосредственным параметром шупени турбины, оказывает существенное влияние на большое число физи­ ческих процессов, происходящих в ней, причем это влияние крайне протиморсчиво с точки зрения экономичности ступени и, к настоящему времени, наименее исследовано. По мере увеличения осевого зазора происходит уравнивание потока газа и уменьшаются потери в рабочем колесе, связан­ ные с проявлением нестационарности при наличии закромочных следов in сопловым аппаратом, описываемые соотношением (2.21).

В то же время увеличение закрытого осевого зазора приводит к возрасшпию потерь от трения об ограничивающие поверхности движущегося в нем закрученного потока.

91

Экспериментальные данные, полученные И.И. Кирилловым и Л Л Дру­ жининым, показали, что по мере увеличения закрытого осевого зазора из-за роста потерь на трение КПД ступени турбины уменьшается прямо пропорционально отношению bh = S0 3 /(/zn sin ах). Для определения коэффициента пропорциональности было проведено исследование на двигателе с одноступенчатой неохлаждаемой турбиной, характеризовавшейся следую­

Результаты обработки представлены на рис. 3.13. Как видно, относи­ тельное изменение КПД ступени турбины только за счет увеличения потерь на трение по мере увеличения относительного закрытого осевого зазора хорошо описываются соотношением

5*?ттр 0?т 7?тл)тр/7?тл 0,03А (6/j), (3.9)

*тр

где т? * —значение КПД ступени, соответствующее некоторому относительному закрытому осевому зазору (5Л)0; т?* — значение КПД ступени, соответствующее измененному текущему значению относительного закрытого осевого зазора 5h при наличии только влияния потерь на трение.

Если принять во внимание только два приведенных выше фактора, то можно выявить следующую картину изменения КПД ступени по мерс увеличения закрытого осевого зазора при прочих равных условиях.

При малых осевых зазорах превалирующим будет уменьшение потерь в рабочем колесе, и с увеличением зазора КПД будет расти, в дальнейшем превалирующим становится снижение КПД за счет увеличения потерь на трение. Используя соотношения (2.21) и (3.9), можно получить и количественную оценку этого процесса. Относительное изменение КПД

тш ах

92

Фдт)|

Однако помимо двух рассмотренных физических процессов в турбине, пи которые оказывает влияние величина осевого зазора, имеет место еще рнд явлений. ГЬ мере увеличения осевого зазора кроме уменьшения нерав­ номерности потока из-за наличия закромочных следов (что благоприятно сказывается на КПД) происходят и другие пространственные изменения структуры потока, в частности, изменяется характер закрутки потока по мысоте канала, все более отклоняясь от заданного, что негативно сказынцется на КПД ступени. Особенно сильно это проявляется при профилиромпнии лопаток по законам, отличным от естественного закона постоянстиа циркуляции, например в ступенях с выравненной по высоте реактив­ ностью (в том числе и в ступенях с тангенциальным наклоном сопловых нопаток).

Кроме того, с увеличением осевого зазора возрастает вероятность интенсивного проникновения в основной поток воздуха из внутренних полостей турбины, что всегда сопряжено с дополнительными потерями, ho тем более опасно, так как уменьшается устойчивость основного пото­ ка газа к отрыву под воздействием поперечного проникновения воздуха.

Следовательно, рациональная величина осевого зазора, по-видимому, Пудет несколько меньше, чем это следует из зависимости (3.10).

При выборе формы проточной части турбины не представляется воз­ можным учесть даже то, крайне ограниченное, число факторов, которые к настоящему времени имеют количественное описание. Действительно, шотношение (3.10) можно скорее рассматривать как проверочное нежели как применимое при проектировании проточной части. Однако, как покаиамает практика, для дозвуковых и трансзвуковых неохлаждаемых турбин ими турбин конвективного охлаждения с лопатками достаточно высокого | шодинамического совершенства (при наличии надежного уплотнения мижду сопловым аппаратом и рабочим колесом и правильном выборе иирскрыш) минимальные конструктивно реализуемые осевые зазоры

93

^(ХС2) , г ( Х С2) H ?(XCj ).

Тбгда статическое давление и температура потока за турбиной будут иметь вид

Угол потока на выходе из рабочих лопаток в относительном движении

l 2а

02 = arctg

и относительная скорость на выходе из лопаток в относительном движе­

Адиабатическая работа расширения газа на лопатках рабочего колеса

• учетом, что

L ад.с.а

2V>2

95

Это равенство справедливо, когда средние диаметры на входе и на выходе из рабочего колеса равны между собой, т.е. когда и г = и2. В подав­ ляющем большинстве ступеней авиационных газовых турбин и х = и2 и при £>ср Ф const. В тех же случаях, когда отличием окружных скоростей на входе и выходе из колеса нельзя пренебрегать, в равенстве (3.15) доба­ вится еще один член, и оно будет иметь вид

Осевая составляющая абсолютной скорости

с \а ==C iS in a 1 .

Остается определить давление и температуру потока в осевом зазоро между сопловыми и рабочими лопатками, степень реактивности ступени

иее коэффициент полезного действия. Поскольку

96

Р 1 = P i / ’T ^ c , ) и Г 1 = 3 r o r ( X C i ) .

rr(Xc ) и т(Хс ) берутся из таблиц газодинамических функций по величине

Температура заторможенного потока, обтекающего рабочую лопатку, определяется из соотношения

Л - 1

Степень реактивности ступени и ее коэффициенты полезного действия определяются по зависимостям (3.13) и (3.14) и приведенным в гл. 1:

Если рассчитываемая ступень не последняя, то полученные величины

Ръ и а2 входят в исходные данные для расчета последующих ступеней. Выбрав в качестве определяющих параметров величины Хс^ и \ с^,

расчет ступени можно проводить следующим образом. По таблицам газо­ динамических функций определяем

7r(XCi),r(X Ci) и

Тогда

Pi = Po7r(XCi); T I = Г * T (XCi );

• до коэффициент потери полного давления при расширении газа на лопат- |*ик соплового аппарата

97

По величине XCj, как в предыдущем примере, определяем 7r(XCj),

т(\с ), q ( \ c ) и скорость с2. Окружная составляющая абсолютной ско­ рости на выходе из ступени

с 2и “ WMCT ~ с it/*

Тогда осевая скорость

с 2 а = V c l ^ c T u И . “ 2 = arcsin (с 2 а/ с *) •

Скорость потока на выходе из рабочих лопаток в относительном движе­

нии w2 = \ J c \ a + (и + с 2и) 2, а его направление |32 = arcsin( ——— ).

7Г (\, )

а р ст, /,* д ст и КПД ступени определим по формулам, приведенным в прс« дыдущем примере.

У первых ступеней турбины малоразмерных двигателей с относительно высокой степенью повышения давления в компрессоре угол а х при расчете турбины может получаться недопустимо малым. В таких случаях целесооб разно в качестве определяющих параметров выбрать угол ссх и степень

98

реактивности рст, минимальное значение которой также нуждается в огра­ ничении.

Тогда последовательность расчета ступени турбины будет следующей. Из уравнения (3.20) находим q ( \ c ) и по таблице газодинамических

функций — , после чего определяем величины

чтобы определить по аналогии с предыдущими примерами \ с , 7г(Хс ), r(XCj) и, в конечном итоге, КПД ступени.

Во многих случаях бывает более удобным задаваться величиной угла а2 и отношением окружных составляющих скоростей с2и/с 1и, так как в газоимх турбинах авиационных двигателей эти величины изменяются в весьма

узких пределах ---- —— = 0...0Д, а а2 = 90...75. Меньшие значения отно­ с и

шсния с 2и/ с 1и и большие значения угла а2 характерны для последней сту­ пени. Последовательность расчета в этом случае будет такой же, как и в первом способе.

Можно привести и другие способы расчета ступени турбины, например, когда задаются 7гс а и 7гр к . Все эти способы позволяют рассчитать турбину на среднем диаметре и определить параметры, необходимые для ее проек- 1ирования. Однако такой расчет еще не является окончательным.

Объясняется это тем, что в потоке газа, закрученном относительно пси турбины, появляются инерционные силы, вызывающие изменение

• корости и давления вдоль радиуса. Эти изменения подчинены определен­ ным законам и не могут задаваться произвольно. В осевом зазоре между шшатками соплового аппарата и рабочего колеса на каждый элементар­ ный объем массы dm, находящейся на раДиусе г, действует центростреми-

99

С1У

тельная сила dPЦ1 = dm ---------, а за рабочим колесом dP^2 = dm ——

Следовательно, к периферии лопатки (с ростом г) скорость уменьшается, а давление возрастает. Так как окружная составляющая скорости с2и намного меньше, чем с1и, то давление/^ растет по длине лопатки значительно в большей степени, чем р 2, и в силу этого разность давлений р х - р 2 у кор­ ня лопатки будет существенно меньшей, чем на периферии. Последнее означает, что с переходом на меньший радиус,степень реактивности падает и у корня лопатки может быть даже отрицательной. Отрицательная степень реактивности означает, что р г < р 2, w2 < w x и (5г < @2, т.е. образуется диффузорное течение, или, как говорят, рабочая лопатка турбины работает в компрессорном режиме. Это, естественно, приводит к росту потерь и уменьшению КПД турбины.

Таким образом, расчет турбины, выполненный по среднему диаметру, не может считаться окончательным до тех пор, пока не будет проверено, что при полученных на среднем диаметре параметрах потока нет отрица­ тельной степени реактивности у корня лопатки и слишком большого угла закрутки потока на выходе из ступени. Последнее имеет весьма важное значение для ступени турбины, за которой располагается выходное уст­ ройство.

Изменение параметров потока по длине лопатки необходимо знать для того, чтобы спроектировать решетки профилей на других радиусах. Это особенно важно для ступеней с относительно длинными лопатками -

ЯСР

— ------- < 1 0 , где изменения параметров потока по их длине значительны,

и пренебрежение ими может существенно сказаться на ухудшении КПД турбины.

Изменение параметров потока в ступени турбины по радиусу

Изменения параметров потока по длине лопатки от их значений па среднем радиусе порождаются:

1)изменением окружной скорости;

2)наличием в потоке инерционных сил, вызванных закруткой потока,

атакже искривлением линий тока в меридиональном сечении;

3)наличием радиальной составляющей скорости, вызванной возмож­ ным изменением внутреннего или внешнего диаметра проточной част турбины.

Для получения высоких КПД необходимо обеспечить обтекание лона ток во всех сечениях по длине под углами атаки, близкими к оптималь ным. Это возможно в том случае, если решетка спрофилирована с учетом изменения параметров потока по радиусу.

При рассмотрении течения в осевых зазорах между венцами соплово­ го аппарата и рабочего колеса принимают, что радиальная составляющая абсолютной скорости сг = 0, т.е. считают, что линии тока располагаются но

100