книги / Методы исследования центробежных компрессорных машин

о том, что для этой цели подходит угол раскрытия эквивалентного конического диффузора, определяемый для бл. д. с b = const и а = const формулой

(73)

Эта формула получается при рассмотрении вместо бл. д. ко­

в бл. д. уменьшает чэквУ т. к. увеличивается длина траектории потока и растут потери трения. При увеличении а угол раскрытия эквивалентного конического диффузора увеличивается, умень­

в прямолинейном коническом диффузоре вихревые потери отсут­ ствуют, в бл. д. потери из-за вихревых вторичных течений в при­ стеночных зонах должны иметь место. Расчеты показывают также, что увеличение уэквУ которое достигается при заданном угле потока на входе в диффузор сужением бл. д. в меридиональной плоскости, не уменьшит потерь трения, а, наоборот, увеличит их из-за уменьшения гидравлического диаметра. Очевидно, угол раскрытия эквивалентного конического диффузора не отражает всей сложности течения потока в бл. д. и поэтому может при­ меняться с определенными оговорками.

Таким образом, характеристики диффузоров различных типов целесообразно представлять в зависимости от коэффициента рас­ хода ф 2. Для лопаточных и канальных диффузоров вторым таким параметром является угол атаки i3 = а лВ —а 3, a для бл. д. — }гол а 2. Кроме того, целесообразно производить проверку при­ годности параметров типа v9Ke.

Назначение диффузора — преобразовать кинетическую энер­ гию газа в статический напор. Из уравнения Бернулли, рассматри­ вая уменьшение кинетической энергии как затраченную работу и политропную работу сжатия как полезную, получим следующее выражение для к. п. д. диффузора:

вых

f dp_ J Y

(74)

Для вычисления интеграла в числителе требуется определение показателя политропы, поэтому на практике обычно пользуются

—рвх, и тем меньше, чем больше потеря полного давления р*вх —р*вых.

Отражая процесс преобразования энергии, к. п. д. является наи­ более универсальным параметром, характеризующим эффектив­ ность диффузоров.

Иногда для оценки работы диффузоров применяют коэффи­

Р*вх~Рвх '

Так как этот коэффициент характеризует только потери энер­ гии в диффузоре, его нужно дополнить коэффициентом восстанов­ ления типа

легко путем подстановки в (75) получить связь между г\д и £

(77)

Таким образом, к. п. д., определенный по формуле (74), в неяв­ ном виде содержит член, зависящий от потерь, и член, характе­ ризующий процесс преобразования энергии. Поэтому величина г\д удобна для сравнения эффективности различных диффузоров. Однако для определения параметров потока за диффузором недо­ статочно знать только параметры на входе и к. п. д. Для этого наряду с к. п. д. нужно знать еще хотя бы одну из следующих

величин: а 3, £ или диффузорность - — , которая одновременно СвЫХ

является важной дополнительной характеристикой диффузоров.

вспомогательной характеристикой диффузора является структура потока на выходе, определяющая в какой-то степени работу последующих элементов проточной части.

10. П р о ч и е н е п о д в и ж н ы е э л е м е н т ы

Помимо основных элементов — колес и диффузоров, — про­ точная часть центробежных компрессоров включает входные патрубки, обратные направляющие аппараты (о. н. а.), спираль­ ные камеры (улитки) или сборные камеры постоянного сечения, выходные диффузоры, промежуточные и концевые холодильники и соответствующие тракты.

Хотя часть этих каналов носит заметно конфузорный или диффузорный характер, в большинстве случаев они не предназна­ чаются специально для преобразования энергии. Исключением являются внешние улитки, в которых давление увеличивается по радиусу, выходные диффузоры и в некоторых случаях о. н. а. В тех случаях, когда приращение статического напора в этих элементах составляет существенную часть от общего приращения в ступени, их эффективность может характеризоваться такими же параметрами, которые рекомендовались для диффузоров в пре­ дыдущем параграфе.

Чаще всего эффективность перечисленных выше неподвижных элементов достаточно полно может характеризоваться коэффи­ циентом потерь [формула (75)], причем под величиной hd в этом случае следует понимать динамический напор на входе в диффузорные элементы и на выходе из конфузорных элементов. Поясним это на примере. Допустим, требуется сравнить эффективность

двух входных устройств с различной конфузорностью, подводя­ щих газ к одному и тому же рабочему колесу. Следовательно, сшх и hd, eblx у этих устройств одинаковы, а величина £ одно­ значно определяет соотношение потерь. При одинаково тщатель­ ном проектировании потери, очевидно, будут меньшими в более конфузорной камере, но у нее же будут и меньшие значения свх и hd.ex- В силу этого коэффициент сопротивления, определенный но hd. вх»был бы больше у этой же камеры и оценка эффективности камер по этому параметру оказалась бы неправильной.

Нецелесообразно, по нашему мнению, применять коэффи­ циенты потерь типа

Рвх

которые иногда встречаются в литературе. Нетрудно показать, что коэффициенты, в которых потери не относятся к кинетической энергии газа в каком-либо сечении канала, зависят от скорости течения и потому не могут служить для сравнения элементов проточных частей, работающих при разных М, хотя бы и в авто­ модельной области. Рациональная область применения коэффи­ циента о ограничена газодинамическими расчетами.

При изменении режима работы ступени условия работы раз­ личных подвижных элементов меняются различным образом. На фланце входного патрубка, например, направление и структура потока не меняются, переменной является только величина ско­ рости. Для такого элемента характеристика может быть пред­ ставлена в виде зависимости коэффициента сопротивления от критериев М и Re. В улитке, следующей за бл. д. или непосред­ ственно за колесом, характер течения при изменении режима ра­ боты колеса меняется существенно, так как меняются направле­ ние потока, выходящего из колеса, и его структура. В этом случае характеристика улитки может быть представлена в виде зависи­ мости коэффициента сопротивления от коэффициента расхода ф 2 или угла а 4. Критерии М и Re могут быть параметрами. Анало­ гичные характеристики применимый о. н. а., следующему за безлопаточным диффузором.

До сих пор речь шла о суммарных характеристиках элементов, определенных по осредненным в контрольных сечениях параметрам. В соответствии с принципом действия лопаточных машин пара­ метры потока практически во всех контрольных сечениях, равно

как и по всей области течения, должны зависеть от координат и

времени р, с, t = f (г, ф, г, т).

Распределение параметров потока по координатам и времени обычно называют структурой потока. Структура потока на выходе из элементов проточной части, наряду с суммарными энергетиче­ скими характеристиками, определяет их эффективность и позво­ ляет судить о характере течения. В большинстве случаев более равномерная структура потока на выходе из какого-либо элемента обеспечивает более эффективную работу последующего элемента

по времени.

Один из вариантов описания структуры потока в кольцевом сечении 0, схема которого показана на рис. 19, заключается в по­ строении графика, по оси абсцисс которого отложена величина угла ф, а по оси ординат — величина параметра на определенном

радиусе г = — или осредненная по радиусу.

~2~ Если в сечении поток обладает круговой симметрией, но суще­

ствует шаговая неравномерность в результате выхода из каналов о. н. а., лопатки которого показаны на рис. 19 штриховыми лини­ ями, вместо угла ф по оси ординат удобно откладывать относи­ тельный шаг

т. е. отношение расстояния от средней линии лопатки до точки измерения параметра к шагу между лопатками. Все расстояния измеряются по дуге окружности на выбранном радиусе.

Рекомендуется строить график распределения параметров, глядя на сечение со стороны натекания потока и отсчитывая угол ср

или относительный шаг 1 по часовой стрелке. Если в сечении на­ блюдается круговая и шаговая симметрия, то достаточно предста­

вить изменение исследуемого параметра потока в функции от г. Построение графиков изменения параметров потока в кольце­

вых контрольных сечениях, например в сечении 2, не отличается от изложенного выше. Вместо изменения параметров по радиусу строится их изменение по высоте лопаток в меридиональной пло­ скости. Для сечения 2 это направление обычно параллельно оси машины. Относительный размер

b — расстояние между стенками канала по образующей сечения. Величина b меняется от 0 у стенки со стороны всасывания до 1

на противоположной стороне.

Построение графиков в других сечениях аналогично, включая также и нормальные к средней линии сечения внутри межлопаточ­ ных каналов.

При построении распределения скоростей и давлений на по­ верхностях лопаток по оси ординат откладывается или относитель-

измерения, отнесенное к длине лопатки.

Сами параметры потока также желательно представлять в без­ размерном виде. Для скоростей и их проекций на направления г, а и г в том случае, если описывается структура потока в какомлибо контрольном сечении, нагляден безразмерный параметр вида

Такие графики удобны, когда нужно, например, получить представление об изменении треугольников скоростей по опреде­ ленному направлению.

Для изучения неравномерности потока в сечении можно исполь­

2координаты, вдоль которого рассматривается измене­ ние параметра.

Распределение скоростей на поверхности лопатки или канала удобно представлять в виде

(82)

где с — текущее значение скорости; свх — средняя скорость перед лопаткой или на входе в канал.

Вопрос о наглядном представлении распределения давлений довольно сложен. Можно рекомендовать делать это в виде коэффи­ циентов статического и полного давления, аналогичных приводи­

В отличие от коэффициентов давления, принятых в аэродина-

Ар мике, величину -у- , пропорциональную напору, в выражениях

(83), (83а) предлагается относить не к скоростному напору на беско-

и2 нечности, а к величине — , что приближает рекомендуемые коэф­

фициенты по форме и величине к коэффициентам напора.

При возможности выполнить более трудоемкие вычисления распределение давлений можно представить в виде коэффициентов напора, подсчитанных для отдельных струек тока, проходящих через контрольное сечение.

Предлагаемые выше коэффициенты, по сути дела, отражают характер распределения энергии потока по рассматриваемым направлениям. Для характеристики неравномерности распределе­ ния давлений по контрольному сечению достаточно наглядно и фи­ зически обоснованно использование отношения давления в точке к осредненному по сечению или к давлению в середине отрезка координаты:

Предлагаемые относительные давления и коэффициенты давле­ ния выгодно отличаются от размерных распределений абсолютных или избыточных давлений тем, что позволяют удобно сравнивать результаты испытаний, проводимых при различных начальных условиях и окружных скоростях.

Изменение углов, характеризующих направление потока, не принято представлять в безразмерном виде. Это же относится и к довольно редко проводимым измерениям температуры газа в различных точках контрольных сечений. В том случае, если рас­ пределение температуры интересно с энергетической точки зрения,

Рис. 20. Пример построения графиков, представляющих изменение параметров

= 280 м/сек; <р2 = фопт = 0,42)

целесообразно пользоваться коэффициентом внутреннего напора (72), подсчитываемым для отдельных струек тока.

В качестве иллюстрации на рис. 20 приведены графики изме­ нения параметров по ширине безлопаточного диффузора, рассчи­ танные по измерениям в контрольном сечении, находящемся на

расстоянии -рг- = 1,05 от рабочего колеса. Опыты проведены

в ЛПИ им. М. И. Калинина.

Неравномерность потока в контрольных сечениях может быть

где рд — динамическое давление в контрольном сечении.

Этот коэффициент целесообразно использовать для оценки структуры потока на выходе из элементов, в которых неравномер­

ность поля давлений обусловливается только особенностью рас* пределения скоростей и потерь, а не условиями подвода энергии, например для оценки структуры после входного патрубка.

2. Коэффициент неравномерности приращения давления

где Ар — приращение давления в контрольном сечении от начала рассматриваемого элемента.

Обычно используется изменение давления по сравнению с атмо­

3.Коэффициент неравномерности скорости

Подобные коэффициенты могут применяться и для проекций скоростей на отдельные направления.

4. Коэффициент неравномерности углов потока

Такой же коэффициент может быть применен к углам р, харак­ теризующим направление относительной скорости.

Использование перечисленных или подобных им коэффициентов позволяет производить количественную оценку структуры потока.

12. С р а в н е н и е ф о р м ы х а р а к т е р и с т и к

Как правило, количество подаваемого компрессором газа, равно как и давление нагнетания, меняются во времени из-за изме­ нения условий технологического или энергетического процесса, который компрессор обслуживает. При этом в большинстве случаев не удается применить достаточно эффективные и экономичные системы регулирования, которые, несмотря на изменившуюся характеристику сети, позволили бы компрессору постоянно рабо­ тать при расчетном коэффициенте расхода, обычно соответствую­ щем режиму максимального к. п. д. Центробежные компрессоры способны подавать газ в некотором диапазоне производительности как больше, так и меньше расчетной; при этом меняется отноше­ ние давлений и к. п. д. компрессора.

виям эксплуатации. Поскольку характеристики ц. к. определяются экспериментальным путем, то представляются они в графическом, а не в аналитическом виде. На рис. 21 представлен типичный вид зависимостей ф, г) = / (ср).

Расчетная производительность и конечное давление для ц. к. обычно соответствуют режиму, при котором машина должна экс­ плуатироваться наиболее продолжительное время. Для наимень­ шей затраты энергии расчетная производительность в большинстве случаев выбирается соответствующей режиму сропту т. е. режиму максимального к. п. д. Влево и вправо от точки <ропт к. п. д. ком­

прессора уменьшается, достигая

В последнем случае вся работа, сообщаемая газу, идет на прео­ доление гидравлического сопро­ тивления проточной части са­ мого ц. к. Спецификой турбо­ компрессоров является неустой­ чивая работа на участке харак­ теристики в диапазоне от ф = О до ф — ц)П0МУ т. е. в так назы­ ваемой помпажной зоне. В этой зоне работа большинства ц. к. недопустима, так как пульси­

рующее движение газа через проточную часть создает переменные аэродинамические нагрузки на основные детали, что может при­ вести к аварии. Значения ф и rj, соответствующие фполе, лежат на границе помпажа; слева от них неустойчивые, а справа — устой­ чивые части характеристик. Неустойчивая часть характеристик обычно не может быть определена при эксперименте.

Положение точки начала помпажа, как показывают опыты, зависит как от формы напорной характеристики, так и от особен­ ностей сети, на которую работает компрессор. Обычно она распо­ ложена несколько левее точки максимального напора. Для опре­ деленности при анализе характеристик ц. к., полученных на экспе­ риментальных стендах, принимают, как это показано на рис. 21, что граница помпажа укр соответствует режиму максимального напора фгаах.

В большинстве случаев для стационарных ц. к. важно иметь достаточно большую разницу между расчетной и помпажной про­ изводительностью для обеспечения устойчивой работы компрес­ сора при пониженном расходе. Если фопт и упом расположены на характеристиках слишком близко, приходится выбирать фр |> > фоптПри этом на расчетном режиме компрессор работает с не­