книги / Турбулентное смешение газовых струй

533 T 86

УДК 532.517.4

Авторы:

АБРАМОВИЧА. НмКРАШЕНИННИКОВ С. Ю., СЕКУНДОВ А. Н. и СМИРНОВА И. П.

Турбулентное смешение газовых струн. Под редакцией Г. Н. Абрамовича. Изд-во «Наука», Главная редакция физикоматематической литературы, 1974, 272 стр.

Монография посвящена теоретическому и эксперимен­ тальному исследованию турбулентного смешения струй разпых газов. Приведены и обобщены экспериментальные данпые о распределении скоростей, концентраций п температур в широком диапазоне отпошеппй скоростей и плотностей.

Материалы монографии могут быть использовапы в раз­ личных областях техники, в том числе при создапии уст­ ройств, в которых требуется максимальная интенсификация или, наоборот, предельно возможное подавление турбулент­ ного смешения.

© Издательство «Наука», 1974 г.

Генрих Наумович Абрамович, Сергей Юрьевич Крашенинников, Александр Николаевич Секундов, Ирина Павловна Смирнова

ТУРБУЛЕНТНОЕ СМЕШЕНИЕ ГАЗОВЫХСТРУЙ М., 1974 г., 272 стр. с илл.

Редактор С.О.Апельбаум Техн. редактор И. Ш.Аксельрод Корректор 3. В. Автонеева

Сдано в набор 1/III-1974 г. Подписано к печати 21/VI-1974 г. Бумага 84х108»/аа Физ. печ. л. 8,5. Уел. печ. л. 14,28. Уч.-изд. л. 13,41

Тираж 5000 экз. Т-11290 Цепа книги 84 коп. Заказ М258

Издательство «Наука* Главная редакция физико-математической литературы

117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 2-я типография издательства Наука* Москва, Шубинский пер., 10

Т20303-096 149-74 053(02)-74

Оглавление

Предисловие

Во многих областях современной техники применяются различные установки, устройства и сооружения, в кото­ рых используются турбулентные струи. В СССР и за рубежом опубликованы результаты множества экспери­ ментальныхи теоретических исследований, превративших теорию турбулентных струй в самостоятельный раздел прикладной аэродинамики, причем основные результаты время от времени подытоживались в монографиях Г. Н. Абрамовича (1936, 1940, 1948 и 1960гг.), Бай-Ши-и (1960 г.), Л. А. Вулиса и В. П. Кашкарова (1965 г.),

А.С. Гиневского (1969 г.).

Вэтих работах достаточно полно изложены методы расчета и экспериментальные данные, касающиеся сме­ шения струй одинаковых газов при условии слабопрояв­

ляющегося влияния начальных возмущений.

Между тем значительный практический интерес пред­ ставляет смешение струй разных газов, плотности которых различаются как вследствие разницы температур, так и молекулярных весов при сильной неравномерности на­ чального распределения параметров. Появилась потреб­ ность в устройствах с предельно возможнойинтенсифика­ цией смешения (камеры сгорания двигателей и котельных установок, химические смесители, эжекторы и т. п.), а также в таких устройствах, где смешение необходимо свести к минимуму (струи вредных газов, выбрасываемые в верхние слои атмосферы, огнеметы, бесчелночные (струйные) ткацкие станки, газоструйные реакторы).

Интенсификаций смешения достигается предваритель­ ной закруткой струй, использованием соударяющихся

струй, а также спутных струй с большой разницей ско­ ростей.

Наоборот, минимальное смешение характерно для спутных струй с малой разностью скоростей, когда интен-

сивиость смешения существенным образом зависит от формы начальных профилей скорости, энтальпии и кон­ центрации.

Указанные предельные виды смешения газовых струй в упомянутых выше монографиях не рассматривались, а общие вопросы смешения струй разных газов не получили достаточно полного и однозначного освещения.

Авторы данноймонографиисделалипопыткув какой-то мере восполнить этот пробел и с единой точки зрения изложить имеющиеся экспериментальные и теоретические материалы, касающиеся смешения турбулентных струй разных газов, уделив особое внимание анализу условий максимального и минимального смешения струй.

Следует отметить, что хотя первые работы этого на­ правления появились более 30 лет тому назад, но основ­ ные результаты получены в последние годы.

Точка зрения авторов, изложеннаяв монографии, учи­ тывает результаты длительных дискуссий, которые ве­ лись на страницах научных журналов.

В главе I приведены результаты экспериментального исследования смешения осесимметричных струй различ­ ных газов со спутным потоком воздуха в цилиндрической трубе при отношении скоростей 0 <; и21их < 2 и отноше­ нии плотностей 0,24 р2/р! ^ 8,25. Даны профили ско­ ростей, температур и концентраций. Результаты экспери­ ментов обобщены в виде универсальных зависимостей.

В главе II анализируются уравнения, описывающие течение в струях переменной плотности. Выяснены раз­ личные частные случаи, допускающие точные автомодель­ ные решения. Численно рассчитаны профили газодинами­ ческих параметров в плоскопаралледыюй зопо смешения при использовании теории Л. Праидтля. Определены на основе сопоставления с опытными данными границы,

впределах которых справедливы автомодельные решения

итеория Л. Прандтля.

Глава III содержит обобщение опытных данных с целью выявления параметров, определяющих смешение. Приводятся результаты специальных экспериментов, в ко­ торых варьировались начальные условия истечения струй. Разработан приближенный метод расчета распре­ деления осредненных параметров струй с учетом погра­ ничных слоев в начальном сечении при наличии спутного

потока (т = и21иг = var) и переменной плотности

{п = p2/pi = var).

Анализируются экспериментальные данные других ис­ следователей и возможные причины наблюдаемых рас­ хождений. Сформулированы условия, при которых обес­ печивается минимальное струйное смешение.

В главе IV представлены результаты эксперименталь­ ного и теоретического исследования сильно закручен­ ных струй. Детально исследованы закономерности тече­ ния в зоне обратных токов, которые в основном опреде­ ляют интенсивность смешения. Предложен критерий, оп­ ределяющий момент возникновения этой зоны. На основе модифицированной теории Л. Прандтля проведен расчет неавтомодельного течения, образующегося в закрученной струе вниз по потоку от зоны обратных токов.

Результаты, изложенные в монографии, частично опуб­ ликованы в нескольких журнальных статьях, доклады­ вались на Всесоюзных съездах по механике, на семинарах, руководимых Л. И. Седовым, Г. Г. Черным, Г. И. Абра­ мовичем и И. П. Гинзбургом. Авторы имели возмож­ ность обсудить отдельные результаты работы с Л. А. Вулисом, А. С. Гиневским, Л. Г. Лойцянским, А. Ферри. Текст рукописи прочли и сделали ряд полезных замеча­ ний А. С. Гиневский и В. Р. Кузнецов. При оформлении рукописи большую помощь оказали Г. Б. Краюшкина и

Л.Л. Остроменская.

Внекоторых экспериментальных исследованиях, ре­ зультаты которых приведены в монографии, принимал участие О. В. Яковлевский.

Глава I

Результаты экспериментального исследования струй переменной плотности

§ 1. Методика измерений в струйных потоках

Экспериментальные исследования лежат в оспове всех теоретических моделей и методов расчета, используемых для анализа струйных течений, и всегда являются основ­ ным критерием правильности теоретических построений. Однако следует иметь в виду, что достоверность получае­ мых опытных данных предопределяется особенностями и возможностями измерительной техники и методикой про­ ведения измерений.

Обычно описание струйного течения считается полным, когда получены поля средних по времени значений ско­ рости, температуры и концентрации смешивающихся ком­ понентов. В потоках переменной плотности непосредствен­ ные измерения средней скорости практически неосущест­ вимы (исключением являются методы, связанные со слежением за движением оптических неоднородностей, применение которых пока весьма ограничено). Обычно скорость течения определяется по величине скоростного напора и известной (из других измерений) плотности газа.

1. Рассмотрим возможные погрешности метода опреде­ ления средней скорости течения по величине измеренного скоростпого напора. При существенно дозвуковых скоро­ стях с достаточной точностью можно считать, что средняя по времени величина разности между полным и статиче­ ским давлением, измеряемая трубкой Пито:

Здесь Р —давление, р —плотность, и —скорость (чер­ та обозначает осреднение по времени). Соотношение (1.1) определяет среднюю величину скоростного напора, поэ­ тому для определеиия средней скорости й обычно вводят дополнительное предположение о равенстве среднего

Легко показать, чтоиспользованиепредположения (1.2) вносит в методику измерения средней скорости заметные погрешности (измерения ДР заведомо можно вести таким образом, чтобы соотношение (1.1) выполпялось с достаточ­ нойточностью). Прибегая к обычному способу предс­ тавленияслучайных величинввидесуммы средней и пульсационной составляющих:

Как видим, предположение (1.2) может оказаться весьма грубым в тех случаях, когда имеются значительные по величине пульсации скорости и плотности. В равноплот­ ностных потоках ошибка при определении скорости по из­ меренному скоростному напору зависит только от интен­ сивности турбулентных пульсаций скорости

и приводит ^завышениюопределяемойскоростив j/l -}- е£ раз. Заметим, что обычно при измерении в зоне смешения струй скоростной напор определяется по разности между полным давлением в струе и статическим давлением в ок­ ружающей среде, вследствие чего эта ошибка частично компенсируется за счет имеющегося в струе разрежения (см. ниже). В случае потока переменной плотности по­ грешность, вносимая соотношением (1.2), может увели­ читься, о чем свидетельствуют два дополнительных члена в правой части соотношения (1.3), связанных спуль­ сациями плотности. Последний член в этом соотношении представляет тройную корреляцию и при оценках может не рассматриваться. Величину же второго члена в правой части выражения (1.3) можно приближенно определить,

р'и' = Rpu У (р')2 V{и')2 —RPllKp (pi —pa)Ки (ui —и2),

где RpU—коэффициент корреляции и К?л Ки —экспери­ ментальные коэффициенты, зависящие от конкретных условий течения. Согласно экспериментальным данным,

приводимым в работах [2, 3], можно приближенно при­ нять, что

= Ки (Mi —u2)/uv можно вычислить значение возможной максимальной ошибки в определении скорости по измере­ ниям скоростного напора в зоне смешепия потоков разной плотности при различных режимах истечения. При этом соответствующие значения р, й, а также отношение про­ изводных в формулах (1.5) могут бытьопределены по из­ вестным результатамизмеренийвзоне смешения затоплен­ ных струй (т = w2/wi = 0) и спутных (т > 0) струй фреона (zi = p2/pi = 0,27) и гелия (я = 8,2). Для течения в начальном участке результаты таких вычислений сведе­ ны в таблицу 1.1. Обработка была проведена для середины зоны смешения, где обычно наблюдаются максимальные пульсации. В таблице 1.1 буквами А, В и С обозначены

фреона-12. Для гелиевой струи величина правой части соотношения (1.3) значительно меньше, чем для фреона. Следует, однако, подчеркнуть, что абсолютные величины слагаемых А и В велики, а оценка ошибки получена как разность больших величин, которые, возможно, определены недостаточно точно.

Заметим, что приведенные оценки даны по максимуму и в реальных условиях, по-видимому, являются несколь­ ко завышенными. Например, как уже указывалось, к уменьшению ошибки может приводить наличие некото­ рого разрежения в струе. В работе А. А. Таунсенда [4] на основании анализа уравнения движения в проекции на поперечное по отношению к вектору средней скорости направление показано, что статическое давление в турбу­ лентном потоке отличается от статического давления в ок­ ружающей среде на величину 6P = —pÿ'2, где vr —попе­ речная пульсация скорости. Таким образом, разрежение определяется интенсивностью поперечных пульсаций ско­ рости г/ и в соответствии с результатами, полученными Таунсендом, дает поправку к относительной величине скоростного напора в соотношении (1.3)

Поскольку различие между е„ и еи в струйных потоках не очень значительно, то погрешность измерения, обуслов­ ленная пульсациями скорости, оказывается практически

скомпенсированной (ец —в? ж 0).

2. Для того чтобы с помощью соотношения (1.2) вычис­ лить среднюю скорость, необходимо знать величину сред­ ней плотности, которую обычно определяют по измерен­ ным значениям температуры и концентрации. Измерения температуры и концентрации имеют также самостоятель-