книги / Физика для бакалавра. Ч. 2

аб

в г

Рис. 32.5

Свое название полупроводники получили благодаря тому, что по величине удельной электропроводности они занимают промежуточное положение между хорошо проводящими электрический ток металлами (проводниками) и практически не проводящими ток диэлектриками (изоляторами). Название это далеко не исчерпывает всего многообразия свойств полупроводников, нашедших за короткое время широкое применение. В настоящее время нет такой отрасли народного хозяйства, такой области науки и техники, где не нашли бы применение полупроводники. Кроме того, изучение свойств полупроводников способствовало во многом расширению и углублению наших знаний о свойствах твердых тел вообще.

331

32.3. Собственная и примесная проводимость полупроводников

Полупроводниковыми свойствами обладает большинство неорганических веществ, а также ряд органических соединений. Все вещества, обладающие полупроводниковыми свойствами, можно разделить на две группы:

1.Элементарные полупроводники, в состав которых входят атомы только одного вида.

2.Полупроводниковые соединения, состоящие из атомов двух и более видов.

В группу элементарных полупроводников входят 12 химических элементов, которые образуют компактную группу, расположенную в середине таблицы Д.И. Менделеева (B, C, Si, P, S, Ge, As, Se, Sn, Sb, Te, I).

Вторая группа полупроводниковых веществ очень обширна

ивключает в себя как неорганические, так и органические соединения. Среди них прежде всего следует отметить двойные соединения элементов III и V групп Периодической системы элемен-

тов, такихкакGaAs, InAs, GaP, GaSb, InSb, AlSb идр.

Ранее уже отмечалось, что в полупроводниковом кристалле при 0 К электроны заполняют все энергетические уровни валентной зоны, уровни же зоны проводимости свободны. Эти зоны в полупроводнике разделены запрещенной

зоной (см. рис. 32.5 в), ширина которой Е может быть от сотых долей до 2–3 эВ. Благодаря этому при 0 К и в отсутствие других внешних воздействий (освещения, облучения радиоактивным и рентгеновским излучением и т.д.) полупроводник не проводит электрического тока. При повышении температуры полупроводника начинаются переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости, находясь в которой, электроны участвуют в проводимости. Такая проводимость называется собст-

венной электронной проводимостью или проводимостью n-типа.

Эти переходы электронов происходят при любых температурах, отличных от абсолютного нуля (рис. 32.6).

332

Е

Возбужденная зона

Валентная зона Рис. 32.6

Средняя энергия тепловых колебаний кристаллической решетки равна kT, но благодаря флуктуациям электрон может получить от решетки и большую энергию.

При переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости в валентной зоне образуется избыток положительного заряда, представляющего собой вакантное место (квазичастицу) называемого дыркой, т.е. такой переход создает одновременно два свободных носителя тока (см. рис. 32.6). Электрон из более глубоких уровней валентной зоны будет переходить на освободившееся место, что приводит к движению дырок в глубь валентной зоны. Такое движение дырок приводит к образованию проводимости обратной по знаку электронной. Эта проводи-

мость называется собственной дырочной проводимостью или проводимостью р-типа (см. рис. 32.6).

Наряду с переходом электронов из валентной зоны в зону проводимости происходит и обратный переход, при котором электрон возвращается на вакантный уровень в валентной зоне, в результате исчезают и свободный электрон, и свободная дыр-

ка. Этот процесс называют рекомбинацией свободных носителей заряда в кристалле. Процессы генерации (создания) и рекомбинации (исчезновения) свободных носителей заряда идут одно-

333

временно. Количество электронов, возвращающихся в валентную зону из зоны проводимости, пропорционально числу свободных электронов и числу свободных дырок. Так как число свободных дырок в валентной зоне равно числу свободных электронов в зоне проводимости, то интенсивность процесса рекомбинации свободных носителей заряда растет пропорционально квадрату числа свободных электронов. В результате дей-

ствия двух конкурирующих между собой процессов генерации и рекомбинации свободных носителей в полупроводнике устанавливается при данной температуре некоторая равновесная концентрация свободных носителей заряда. Удельная проводи-

мость полупроводника в этом случае складывается из электронной и дырочной проводимости и вычисляется по формуле

где n – концентрация свободных электронов, равная в собственном полупроводнике концентрации свободных дырок; un и up – соответственно подвижности электронов и дырок.

Свободные носители электрического заряда, которые образуются благодаря переходу электронов из валентной зоны в зону проводимости полупроводника, называются собственными носителями, а проводимость, обусловленная ими, – собственной проводимостью.

Дефекты в кристалле создают локальные энергетические уровни в запрещенной зоне собственного полупроводника. Рассмотрим на примере кристалла такого типичного полупроводника, как кремний, образование локальных энергетических уровней в случае примесных атомов замещения. На рис. 32.7 изображена двухмерная модель кристалла кремния. Каждый атом кремния связан ковалентными связями с четырьмя ближайшими соседями.

Валентные электроны прочно связаны с кристаллической решеткой (энергия их связи ≈1,1 эВ) и поэтому в нормальном состоянии они не могут участвовать в проводимости кристалла.

334

Если в кристалле атомы кремния будут частично замещены примесными атомами элемента V группы Периодической системы (Р, Аs, Sb), имеющими пять валентных электронов, то четыре из них заполнят валентные связи с четырьмя соседними атомами, а пятый окажется «лишним» (рис. 32.8).

«Лишний» электрон становится свободным и может перемещаться по всему кристаллу от узла кристаллической решетки к узлу и создает проводимость. Такая проводимость называется

примесной электронной проводимостью. Избыточный поло-

жительный заряд, возникающий вблизи атома примеси, образованный вследствие ухода электрона, связан с атомом примеси и поэтому перемещаться по решетке не может, т.е. не участвует в процессе проводимости.

Примесные энергетические уровни атомов V группы в кристалле кремния располагаются всего на несколько сотых долей электрон-вольта ниже дна зоны проводимости полупроводника

(рис. 32.9).

335

Рис. 32.9

Энергия Ed, необходимая для перехода электрона с уровня примеси в зону проводимости, меньше, чем энергия перехода электрона из валентной зоны Е. Благодаря этому при невысоких температурах концентрация электронов, поставляемых примесными атомами в зону проводимости, значительно превосходит концентрацию собственных носителей, и проводимость полупроводника определяется примесными носителями (примесная проводимость). Атомы примеси, рассмотренные нами, получили название донорных или доноров. Если четырехвалентный атом Si замещен атомом элемента III группы Периодической системы (например, бора), то трех его валентных электронов не хватает для заполнения валентных связей с соседними атомами, образу-

ется вакантная связь (рис. 32.10), которая может быть заполнена за счет перехода ввакансию электрона от любого соседнего атома основного вещества, где соответственно образуется дырка. Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок в полупроводнике, т.е. дырки не локализованы, а перемещаются в решетке кремния как свободные положительные за-

336

ряды. Такое перемещение дырок приводит к образованию про-

водимости, называемое дырочной примесной проводимостью. Избыточный отрицательный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и по решетке перемещаться не можетивпроводимостинеучаствует.

Атомы элемента бора, введенные в кристалл кремния в качестве примеси, образуют в запретной зоне, вблизи поверхности валентной зоны, энергетический уровень, называемый акцепторным, а сама примесь называется акцептором

электрона из заполненной валентной зоны кристалла на локальный уровень примеси (рис. 32.11).

ЕВозбужденная зона

Е

Валентная зона Рис. 32.11

Этот переход освобождает один из уровней в верхней части валентной зоны, тем самым создавая в кристалле дырку. Переход электронов из валентной зоны на уровни примеси требует меньшей энергии, чем переход их в зону проводимости кристалла ( Еа< Е). Атомы примеси такого рода называются акцепторными или просто акцепторами.

Очевидно, что при наличии в кристалле доноров кристалл имеет электронную проводимость, так как основной массой но-

337

сителей заряда в нем будут электроны. Если в кристалле есть акцепторы, проводимостькристалла– дырочная.

Те же правила определения знака примесной проводимости, что и для полупроводников – элементов IV группы Периодической системы, действуют и для полупроводниковых соединений элементовIII иV группПериодическойсистемы(соединенийАIIIВV).

Примесные носители создаются в кристалле полупроводника не только чужеродными атомами, но и собственными атомами в том случае, если они оказываются в междоузлии. Так, переход атома Si в междоузлие вызывает образование двух локальных энергетических уровней: атом в междоузлии действует как донор, а пустой узел – как акцептор.

В полупроводниковых соединениях избыточные по отношению к стехиометрическому составу атомы тех самых элементов, из которых построена основная решетка, занимающие «неправильные» положения, являются либо донорами, либо акцепторами в зависимости от того, какой из атомов соединения оказывается «нарушителем». Так, если полупроводник представляет собой соединение металла и металлоида (окислы, сульфиды и др.), то избыток атомов металла (по отношению к стехиометрическому составу) создает в полупроводнике электронную проводимость, избыток же атомов металлоида – дырочную проводимость.

32.4. Контактные явления на границе соприкосновения полупроводников n- и p-типа

Граница соприкосновения двух полупроводников, один из которых имеет электронную, а другой – дырочную проводи-

мость, называется электронно-дырочным переходом (или p-n- переходом).

Эти переходы имеют большое практическое значение, являясь основой работы многих полупроводниковых приборов, p-n-переход нельзя осуществить просто механическим соединением двух полупроводников. Обычно области различной прово-

338

димости создают либо при выращивании кристаллов, либо при соответствующей обработке кристаллов.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в p-n- переходе (рис. 32.12). Пусть донорный полупроводник (работа выхода – Ап, уровень Ферми – ЕFn) приводится в контакт (рис. 32.12, б) с акцепторным полупроводником (работа выхода – Ар, уровень Ферми – EFp). Электроны из n-полупровод- ника, где их концентрация выше, будут диффундировать в р-полупроводник, где их концентрация ниже. Диффузия же дырокпроисходитвобратномнаправлении– внаправлении p → n.

Рис. 32.12

339

В n-полупроводнике из-за ухода электронов вблизи границы остается некомпенсированный положительный объемный заряд неподвижных ионизованных донорных атомов. В р-полу- проводнике из-за ухода дырок вблизи границы образуется отрицательный объемный заряд неподвижных ионизованных акцепторов (рис. 32.12, а). Эти объемные заряды образуют у границы двойной электрический слой, поле которого, направленное от п- области к р-области, препятствует дальнейшему переходу электронов в направлении n → p и дырок в направлении p → n.

Если концентрации доноров и акцепторов в полупроводниках п-

ир-типа одинаковы, то толщины слоев d1 и d2 (рис. 32.12, в), в которых локализуются неподвижные заряды, равны (d1 = d2).

При определенной толщине p-n-перехода наступает равновесное состояние, характеризуемое выравниванием уровней Ферми для обоих полупроводников (см. рис. 32.12, в). В области p-n-перехода энергетические зоны искривляются, в peзультате чего возникают потенциальные барьеры как для электронов, так

идырок. Высота потенциального барьера eϕ определяется пер-

воначальной разностью положений уровня Ферми в обоих полупроводниках. Все энергетические уровни акцепторного полупроводника подняты относительно уровней донорного полупроводника на высоту, равную eϕ , причем подъем происходит на

толщине двойного слоя d.

Толщина d слоя p-n-перехода в полупроводниках составляет примерно 10–6–10–7 м, а контактная разность потенциалов – десятые доли вольт.

Носители тока способны преодолеть такую разность потенциалов лишь при температуре в несколько тысяч градусов, т.е. при обычных температурах равновесный контактный слой являетсязапирающим(характеризуетсяповышеннымсопротивлением).

Сопротивление запирающего слоя можно изменить с помощью внешнего электрического поля. Если приложенное к p-n- переходу внешнее электрическое поле направлено от n-полупро- водника к р-полупроводнику (рис. 32.13, а), т.е. совпадает с по-

340