книги / Строительная механика и расчеты композитных конструкций на прочность

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.......................................................................................................................

От авторов..........................................................................................................................

1.ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................................

2.ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МЕХАНИКИ К М ..............................................

2.1.Поверхность прочности дли ОКМ при плоском состоянии

2.2.Приведенные механические характеристики ОКМ ................................

2.3.Пересчет компонент НДС и механических характери при повороте системы координат................................................................

2.4.Приведенные жесткостиыс характеристики многослойного пакета....

2.5.Оптимальное армирование многослойных композиционных тонкостенных элементов конструкций при плоском напряженном состоянии..........................................................................................................

2.6.Устойчивость тонких многослойных шарнирно опертых пластин симметричного строения при равномерном сжатии...............................

2.7.Устойчивость тонких многослойных шарнирно опертых цилиндрических оболочек...........................................................................

2.7.1.Внешнее давление

2.7.2.Кручение...............................................................................................

2.7.3.Осевое сжатие

3.КОМПОЗИЦИОННЫЕ СТЕРЖНИ И СТЕРЖНЕВЫЕ КОНСТРУКЦИИ..........................................................................................................

3.1.Проектировочные расчеты

3.1.1.Расчеты на жесткость

3.1.2.Расчеты на прочность

3.1.3.Расчеты на устойчивость

3.1.4.Примеры оценки частот колебаний простейших стержневых конструкций..........................................................................................

3.2.Проектирование конического отсека ферменной

3.2.1.Расчет отсека........................................................................................

3.2.2.Определение рациональных параметров стержней.....................

3.3.Учет температурных деформаций в тонкостенных стержнях ферменной конструкции..............................................................................

3.4.Конечные элементы ферменных конструкций

ПРЕДИСЛОВИЕ

Необходимость создания высокоэффективных конструкций всегда диктуется потребностями развития промышленности. Один из путей решения этой проблемы связан с созданием новых ма­ териалов и более точным анализом поведения конструкции в ус­ ловиях эксплуатации. По этой причине к ииженерам-конструк- торам, -расчетчикам, -технологам предъявляются все более вы­ сокие требования, как теоретические, так и практические.

Учебное пособие «Прочность, жесткость, устойчивость эле­ ментов конструкций. Теория и практикум» представляет собой серию книг. Первые выпуски серии представлены тремя книга­ ми: «Решение задач механики методом конечных элементов», «Строительная механика и расчеты композитных конструкций на прочность», «Упругопластические решения и предельные со­ стояния». Дальнейшие выпуски серии развивают данные темы. Авторы стремились изложить материал достаточно в корректно математическом отношении, но, в первую очередь, доступно для широкого круга читателей.

Учебное пособие подготовлено на основе дисциплин «Со­ противление материалов», «Прочность элементов конструкций», «Строительная механика», однако не дублирует их, а дополняет новыми разделами, тематика которых становится все более ак­ туальной. Перечисленные дисциплины соответствуют Государ­ ственному образовательному стандарту высшего профессиональ­ ного образования по направлениям машиностроения и смежных специальностей.

Книга «Решение задач механики методом конечных элемен­ тов» содержит описание общих процедур формирования и ре­ шения уравнений МКЭ. Приводятся многочисленные примеры рассмотрения с помощью МКЭ простых дискретных механи­ ческих систем (пружинные системы, демпферы, точечные мас­ сы, тепловые потоки через стенки, течение вязкой жидкости че­ рез сеть трубопроводов, поворотные пружины, крепежные эле­ менты и др.). На сравнительно простых примерах решения одномерных и двумерных краевых задач поясняются математи­ ческие основы и алгоритмы МКЭ. В последующих выпусках се-

рии в простом изложении, с примерами расчетов приведены: фор­ мулировки более сложных задач механики, приемы интерполя­ ции решений на различных конечных элементах, формулы чис­ ленного интегрирования, алгоритмы решения задач на собствен­ ные значения, решения нестационарных задач.

В книгах по тематике «Строительная механика и расчеты ком­ позитных конструкций на прочность» изложены расчетные схе­ мы для различных случаев нагружения многослойных тонкостен­ ных конструкций из волокнистых композитных материалов (КМ). Здесь рассматриваются свойства КМ, критерии прочности, ра­ циональные схемы укладки слоев, приведенные жесткостные ха­ рактеристики многослойных структур, формулировки и решения задач статики, устойчивости и колебаний конструкций из КМ. Широкий спектр примеров аналитического и численного (МКЭ) расчета пластин, оболочек, стержневых конструкций будет поле­ зен в практическом проектировании.

Книга «Упругопластические решения и предельные состоя­ ния» содержит решения практических задач в упругой и упру­ гопластической постановках для различных элементов конструк­ ций: балок и рам, пластинок и оболочек, а также вращающихся дисков. Расчетные схемы сопровождаются информацией о проч­ ности и технологических свойствах конструкционных сталей и сплавов, а также композитных материалов. Это позволяет при выполнении расчетно-графических работ, курсовых и диплом­ ных проектов получить решение задач в законченном виде.

Авторы надеются, что читатель, познакомившись с решения­ ми задач, изложенных в книгах данной серии, сможет более глу­ боко понять другие задачи механики и, главное, скорее научится правильно ставить и решать новые задачи.

Доктор техн. наук

Б. Г. Попов

ОТ АВТОРОВ

В современных силовых конструкциях находят широкое при­ менение волокнистые композитные (композиционные) материа­ лы (КМ), представляющие собой твердое полимерное связующее, армированное высокопрочными и высокожесткими волокнами (например, стеклопластики, углепластики, органопластики и др.). Методами непрерывной намотки или укладки волокнистой ос­ новы со связующим и последующей полимеризацией связую щ е­ го создают типичные элементы силовых конструкций: многослой­ ные стержни, пластины и оболочки, которые имеют требуемые механические свойства, малую материалоемкость при высокой удельной прочности и жесткости. Такие элементы конструкций из КМ применяются в ракетно-космической технике, авиацион­ ной, судостроительной промышленности, химическом машино­ строении, автомобилестроении и в других отраслях.

В последние годы в нашей стране и за рубежом продолжает расти поток публикаций, посвященных вопросам механики КМ и расчетам конструкций из них. Однако в этих публикациях обыч­ но рассматриваются узкоспециализированные темы, и ориенти­ роваться в этом обилии информации неподготовленному читате­ лю довольно трудно.

В данном выпуске изложены фундаментальные начальные све­ дения для понимания этапов прочностного расчета конструкций из КМ. В разд. 1 дается представление о волокнистых композитах, их структуре и о типовых механизмах разрушения. В разд. 2 пред­ ставлены основные сведения из механики КМ. Наибольшее вни­ мание уделено определению приведенных жесткостных характе­ ристик, которые необходимы для расчета тонкостенных конст­ рукций. Рассмотрены вопросы оптимального армирования при плоском напряженном состоянии и задачи устойчивости тонких пластин и цилиндрических оболочек. Разд. 3 посвящен расчету композитных стержней и стержневых конструкций. Обсуждают­ ся вопросы, связанные с оценками жесткости, прочности, устой­ чивости и частот колебаний.

Особенностью этого выпуска является большое число примеров с аналитическими решениями.

КМ=/(А,В)

Соломенное жилье тоже малопрочно и не защищает от ветра, при­ чем здесь нужно использовать специальные приемы плетения. Армирование глины соломой значительно увеличивает прочность постройки и обеспечивает воздухонепроницаемость. Уже из этого простого примера можно сделать вывод о том, что главной целью создания композита является достижение комбинаций свойств, не присущих каждому из исходных материалов (рис. 1.2).

Некоторые авторы (большие энтузиасты КМ) считают, что к КМ можно отнести почти все природные материалы (например, дерево, кость (рис. 1.3) и др.). Однако эти материалы не являют­ ся темой данного курса.

Рис. 1.3. Примеры природных КМ:

а —древесина со струюурой (ксилемой) из сосудов и жестких волокон (либриформ); б — кость со структурой, определяемой клетками, ограниченными коллагеном (соли калыхия и белки)

Основное внимание будет уделено искусственным ВКМ, та­ ким как армированные пластики, например стекло-углепласти­ ки. ВКМ представляют сравнительно податливую полимерную матрицу, армированную тонкими высокопрочными волокнами (рис. 1.4). Волокна ВКМ (например, стеклянные или углерод­ ные) являются основными силовыми элементами, которые вос­ принимают нагрузку. Волокна связываются матрицей или связу­ ющим, в качестве которого может выступать полимер, например застывшая монолитная эпоксидная или фенольная смола. Мат­ рица, окружающая волокна, распределяет нагрузку в материале, передает ее волокнам, защищает волокна от повреждений (цара­ пин, воздействия атмосферы и др.), а также придает нужную форму элементу конструкции.