Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

4.3 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

R/	R4R5	R .

ab	4
	R4 R5

Соответственно уменьшится сопротивление между точками c и d, и, как следствие, уменьшится сопротивление всей цепи Rэкв.

В соответствии с законом Ома ток I1 IA1	U	увеличится.

	Rэкв

Поскольку напряжение на R1 увеличится, напряжение Ucd уменьшится, что следует из второго закона Кирхгофа: Ucd U I1R1.

Таким образом, ток

Ucd

уменьшится.

Из первого

закона

Кирхгофа

I1 I2 I3

следует, что

при

увеличении тока I1

и уменьшении тока I2

ток I3 IA3 увеличится.

Следовательно, напряжение

Uca

I3R3

увеличится,

напряжение Uab UV2 U Uca I1R1 уменьшится.

3.11*. Дано: R1 = R2 = R3 = R; мощность источников ЭДС и тока PE + PJ = 1800 Вт; мощность, расходуемая в резисторе R3, равна

900 Вт (рис. 15 к задаче 3.11*).

	R1				R0
	R1
E	R2	J	R3	E1	R3	E2	R2
				E1	R1	E2	R2

Рис. 15 к задаче 3.11*

	Рис. 16 к задаче 3.12*(р)

Определить мощность на резисторе R1: 1) в исходной цепи; 2) в цепи, в которой источники поменяли местами при условии, что мощность источника ЭДС не изменилась.

3.12*(р). Дано: в цепи (рис. 16 к задаче 3.12*(р)) известны два режима потребления мощности всеми сопротивлениями:

1)при сопротивлении R0 = R мощность P = 40 Вт;

2)при сопротивлении R0 = 0,25R мощность P = 70 Вт. Определить мощность P при R0 = 2R.

Решение. Мощность, потребляемая резисторами R1, R2, R3, не зависит от величины сопротивления R0 и определяется следующим образом:

				E 2	E 2	E	E	2	2
P P P P				1	2	1		2		.
P P P P										.
123	1	2	3	R1	R2		R3
				R1	R2		R3

Мощность, потребляемая всей цепью,

P P123 E1 E2 2 .

Для первого режима

P123 E1 RE2 2 40 Вт,

для второго режима

P123 E1 E2 2 70 Вт.

0,25R

Следовательно,

					E1 E2 2
						R
		R0





E1	R1		R3	R2			E2
E1			R3				E2

Рис. 17 к задаче 3.13*

10 Вт, P123 30 Вт.

Тогда для третьего режима:

P123 E1 E2 2 30 10 35 Вт.

2R 2

3.13*. Дано: в цепи (рис. 17 к задаче 3.13*) известны два режима потребления мощности всеми сопротивлениями:

1)при сопротивлении R0 = R мощность P = 60 Вт;

2)при сопротивлении R0 = = 0,5R мощность P = 80 Вт. Определить мощность P при R0 = 2R.

3.14(р). Дано: ток в неразветвленной части цепи равен 5 А

(рис. 18 к задаче 3.14(р)).

Определить, при каких токах в

ветвях мощности потребления соответст-

вующих резисторов будут отличаться в 4

раза.

Решение. Резисторы R1 и R2

Рис. 18 к задаче 3.14(р)

соединены параллельно, следовательно,

напряжение Uab одинаково на этих резисторах. Тогда:

Uab I1

Следовательно, I1 4I2.

По первому закону Кирхгофа для узла а

I I1 I2 4I2 I2 5I2 5А.

Окончательно получаем:

I2 1А;

I1 4 А.

Результат I1 1А; I2 4 А также является верным.

3.15.Дано: Е2 = 8 В, R1 = R2 =

=R3 = 2 Ом, показание вольтметра при

замкнутом ключе UV = 24 В (рис. 19 к задаче 3.15).

Определить показание вольт-метра при разомкнутом ключе.

3.16(р). Дано: Е1 = 36 В, Е2 = 12 В, J = 8 А, R1 = R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = 3 Ом (рис. 20 к задаче 3.16(р)).

	E2
V	R1	R2	R3
		R2
	E1
	E1
	Рис. 19 к задаче 3.15

Определить токи I1, I2, I3, I4 и напряжение UJ на источнике тока J, составив уравнения по законам Кирхгофа. Проверить выполнение баланса мощности в цепи.

	I	1		R3	I3	2
	1	1	I2		I3	2
R1	R2		I2			I4
						I4
			UJ		J
	I		UJ		J	R4
E1	E2		II			R4
E1	E2		II		III
					III

Рис. 20к0задаче3.16(р)

Решение. Зададим положительные направления токов в ветвях, как показано на схеме (см. рис. 20 к задаче 3.16(р)). Схема содержит 3 узла (0, 1, 2), для двух из них (1, 2) составим независимые уравнения по первому закону Кирхгофа:

узел 1:	I1 I2 I3 0,	(1)
узел 2:	I3 I4 J 0.	(2)

Схема содержит 3 независимых контура I, II, III (стрелками показаны направления обходов контуров), для каждого из которых запишем второй закон Кирхгофа:

контур I:	R1I1 R2I2 E1 E2 ,	(3)
контур II:	R2I2 R3I3 R4I4 E2 ,	(4)
контур III:	R4I4 U J 0,	(5)

подставляя численные значения и решая совместно уравнения (1) – (4), найдем токи, а из уравнения (5) – напряжение на источнике тока.

Окончательно имеем:

I1 = 9 A; I2 = –3 A; I3 = 6 A; I4 = 2 A; UJ = 6 B.

Составим уравнение баланса мощности цепи:

R1I12 R2I22 R3I32 R4I42 E1I1 E2I2 U J J.

После подстановки численных значений имеем 408 Вт = 408 Вт, что свидетельствует о правильности расчета.

3.17. Дано: I5 = 20 А, R1 = R3 = 8 Ом, R2 = R4 = 4 Ом, R5 = R6 = 2 Ом, R7 = 3 Ом (рис. 21 к задаче 3.17).

Определить напряжения Ued, Ueс, Uсd, токи всех ветвей, мощность, потребляемую цепью.

a	I1		R1		I	R2
			R1		I	R2
					2
	e		R3	c	I4	R	f
U	I3		R3		I4	R44
U			R7		I7
	I5		R7		I7	R6	I6
	I5	R5		d		R6	I6
				d

Рис. 21 к задаче 3.17

3.18(р). Дано: Е1 = 120 В, Е3 = 6 В, Е5 = 80 В, R1 = 2 Ом,

R2 = 6 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 2 Ом, R5 = 6 Ом, R6 = 3 Ом, показание амперметра I5 = 8 А (рис. 22 к задаче 3.18(р)).

Определить токи всех ветвей, пользуясь законами Ома и Кирхгофа; проверить выполнение баланса мощности.

Рис. 22 к задаче 3.18(р)

Определить токи всех ветвей, пользуясь законами Ома и Кирхгофа; проверить выполнение баланса мощности.

Решение. Напряжение Ubd определим по обобщенному закону Ома:

Ubd E5 IAR5 80 8 6 32В,

ток I4 по закону Ома:

I4 Ubd 32 16А.

R4 2

Воспользуемся первым законом Кирхгофа для определения тока третьей ветви:

I3 I4 I5 16 8 8А.

Очевидно, что ток I6 I3 8А. По обобщенному закону Ома:

I2 I3R3 UbdR2 I6R6 E3 8 2 326 8 3 6 13А;

I1 E1 RI12R2 120 213 6 21А.

Суммарная мощность источников:

Pист E1I1 E3I3 E5I5 ,

знак «–» при произведении E3I3 учитывает то, что источник

работает в режиме потребителя (разное направление ЭДС и тока ветви).

Суммарная мощность потребителей:

Pпотр R1I12 R2I22 R3I32 R4I42 R5I52 R6I62 .

Подставим численные значения:

Pист 120 21 6 8 80 8 3112 Вт ,

Pпотр 212 2 132 6 82 2 162 2 82 6 82 3 3112 Вт.

3.19. Дано: Е1 = 3 В, Е2 = 3 В, Е3 = 7 В, Е4 = 4 В, Е5 = 6 В, R2 = 4 Ом, R3 = R4 = R5 = 2 Ом, R6 = 0, I5 = 2 А (рис. 23 к задаче 3.19).

Определить токи всех ветвей, применив обобщенный закон Ома и первый закон Кирхгофа; проверить выполнение баланса мощности.

I1	a	R3	E3	b	I5
I1		R3			I5

R2	I2	I3	R4		I4 R5
E1
E2		R6	E4		E5
		R6
	c	I6		d
		I6
Рис. 23 к задаче 3.19

3.20. Дано: источник ЭДС с известной величиной Е1, резисторы R1, R2, R3, R4 (рис. 24 к задаче 3.20).

Определить ЭДС второго источника Е2 и направление его подключения к выводам a и b, при которых ток через резистор R2 не протекает.

R1	R3	R1	R2
		a
E1		E1	R3
E1	R2	E1	E2
	R4	b	E3
		b
Рис. 24 к задаче 3.20		Рис. 25 к задаче 3.21

3.21.Дано: два источника ЭДС с известными Е1 и Е2, резисторы с сопротивлениями R1, R2, R3 (рис. 25 к задаче 3.21).

Определить ЭДС третьего источника Е3, при котором ток через резистор R3 не протекает.

3.22.Дано: Е1 = 100 В, Е3 = 10 В, Е4 = 6 В, J = 4 А, I3 = 3 А, I4 = 2 А, R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом, R4 = 7 Ом (рис. 26 к задаче 3.22).

Определить I1, I2, I5, Е2, R5, Uaf, пользуясь законами Ома и

Кирхгофа; проверить выполнение баланса мощности.

		a
	I4	E4		R5
J		E4
J
R2	E2	R4	E3	I5
b		c		d
I2		c	E1	I3
I2	R1	I1


		f
	Рис. 26 к задаче 3.22

3.23. Дано: Е2 = 12 В, R1 = R2 = R5 = 1 кОм, R3 = 4 кОм,

R4 = 2 кОм, показание амперметров IА1 = 1 мА, IА4 = 2 мА (рис. 27 к задаче 3.23).

	R1	E1			E1	I1
	R1	+ А4	–			I1
–		+ А4	–
А1	Rх	R3		E2		J5
+	Rх	R3		E2		J5
+			R4
		E2	R4	I2		U5	I6
		E2

	R5	R2	J4	U4 J3		U3	E6
	R5
	Рис. 27 к задаче 3.23			Рис. 28 к задаче 3.24

Определить величину сопротивления Rx и ЭДС источника E1, проверить выполнение баланса мощности.

3.24. Дано: Е1 = 10 В, Е2 = 6 В, Е6 = 4 В, J3 = 3 А, J4 = 4 А, J5 = 2 А (рис. 28 к задаче 3.24).

Определить токи I1, I2, I6, напряжения U3, U4, U5, проверить выполнение баланса мощности.

3.25. Дано: Е1 = 42 В, I1 = 1 А, I2 = 0,5 А, I3 = 3 А, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 20 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 4 Ом, R7 = 3,33 Ом, R8 = 4 Ом (рис. 29 к задаче 3.25).

Определить R1 и E8, неизвестные токи ветвей, проверить выполнение баланса мощности.

	R2		R3
I2 R4		I6	I3 R5		E1	I1	I2	I3
					E1			E5
E1	I4		I5	E8			R2	R3
E1	I4		I5	E8	R1		R2	I5
		R6	R7		R1			I5
R1		R6						R4
R1	I1	I7	I8	R8				R4
	I1	I7	I8	R8
Рис. 29 к задаче 3.25								I4
Рис. 29 к задаче 3.25						Рис. 30 к задаче 3.26
3.26. Дано: Е1, Е5, R1, R2, R3, R4 (рис. 30 к задаче 3.26).
Определить токи ветвей, используя уравнения Кирхгофа.
3.27(р). Дано: E = 120 В,					R1 = 10 Ом, R2 = R3 = R5 = 25 Ом,
R4 = 50 Ом,	(рис. 31 и 32 к задаче 3.27(р)).
	I1	R1				I1		R1
			а					а

I2Iсd

Рис. 31 к задаче 3.27(р)

Рис. 32 к задаче 3.27(р)

Определить показания измерительных приборов при условии, что они идеальные.

Решение. 1. Определение показания вольтметра (см. рис. 31 к задаче 3.27(р)). Включение идеального вольтметра в схему не оказывает влияния на распределение токов цепи. Для определения токов определим эквивалентное сопротивление цепи:

R	R	(R2	R4)(R3 R5)	10	(25 50)(25 25)	40Ом.

экв	1	R2	R4 R3 R5		25 50 25 25

Ток в ветви с источником определим по закону Ома:

120

3А.

Rэкв

Напряжение параллельного участка:

(R2

R4)(R3 R5)

(25 50)(25 25)

25 50 25 25

1 R

R R

или

Uab E I1R1

120 3 10 90В.

Токи

в параллельных

ветвях

сопротивлениями R2–R4

и R3–R5:

Uab

1,2А,

Uab

1,8А.

25 50

R3 R5

25 25

R2 R4

Показание вольтметра равно напряжению на участке c–d. По второму закону Кирхгофа:

I2R2 Ucd I3R3 0,

UV Ucd с d I3R3 I2R2 1,8 25 1,2 25 15В.

2. Определение показания амперметра (см. рис. 32 к задаче 3.27(р)). Ток, проходящий через амперметр, равен току короткого замыкания между узлами c и d. Для определения этого тока найдем ток в ветви с источником по закону Ома. Эквивалентное сопротивление цепи при этом будет другое в отличие от предыдущего случая:

I1	E				E					120		144		А,
I1			R2R3			R4R5				25 25	50 25		47	А,
	Rэкв	R1	R2R3			R4R5			10	25 25	50 25		47
		R1	R	2	R	R	4	R	10	50	75
				2	3		4	5

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2610 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.202311.82 Mб3Методология научных исследований в сварке..pdf
#
12.11.20231.56 Mб5Методология научных исследований..pdf
#
12.11.202314.99 Mб3Методология проектирования строительства подземных сооружений..pdf
#
12.11.20234.91 Mб1Методология формирования системы регионального мониторинга государственных программ..pdf
#
12.11.202313.86 Mб1Методы анализа для улучшения качества конструкторских и технологических решений..pdf
#
12.11.20234.3 Mб3Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока.pdf
#
19.11.202325.84 Mб2Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи..pdf
#
12.11.20237.16 Mб12Методы борьбы с помехами в оптико-электронных приборах..pdf
#
12.11.2023459.75 Кб2Методы выделения и очистки биопрепаратов в решении задач биотехнологии..pdf
#
12.11.20234.76 Mб0Методы выделения, очистки и идентификации органических веществ..pdf
#
12.11.20233.35 Mб3Методы вычислительной математики..pdf