книги / Гидравлика

УДК 532(078) Н14

Рецензенты:

канд. техн. наук, доцент В.С. Кошман (Пермская государственная сельскохозяйственная академия

им. Д.Н. Прянишникова);

канд. техн. наук, доцент А.И. Бурков (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

Набока, Е.М.

Н14 Гидравлика : учеб. пособие / Е.М. Набока. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 139 с.

ISBN 978-5-398-01100-5

Изложены основы гидравлики. Рассмотрены физические свойства жидкости, законы гидростатики и гидродинамики, гидравлические сопротивления, установившееся и неустановившееся движение жидкости по трубопроводам, истечение жидкости через отверстия и насадки.

Предназначено для студентов, изучающих гидравлику по программам технических профилей бакалавриата.

УДК 532(078)

2

5

ВВЕДЕНИЕ

Гидравлика – это наука о законах равновесия и движения жидкости и применении этих законов к решению практических задач.

Слово «гидравлика» происходит от двух греческих слов:

хюдор (hydor) – вода и аулос (aulos) – труба.

Зарождение гидравлики относится к глубокой древности, к временам гидротехнических работ в Египте, Вавилоне, Месопотамии, Китае, Греции и других странах. Некоторые важные принципы и теоретические положения гидравлики были изложены в сочинениях Архимеда (287–212 гг. до н.э.), Ктезибия (I или II в. до н.э.), Герона Александрийского (I в. до н.э.), Фрон-

тина (40–103).

Гидравлика как наука сформировалась в XV–XVI вв. благодаря трудам Симона Стевина (1548–1620), Галилео Галилея (1564–1642), Эванджелиста Торричелли (1608–1647), Эдма Мариотта (1620–1684), Блеза Паскаля (1623–1662), Исаака Ньюто-

на (1643–1727).

Заметный вклад в развитие гидравлики внесли действительные члены Петербургской академии наук Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765), Леонард Эйлер (1707–1783), Дани-

ил Бернулли (1700–1782).

Преобладавший в гидравлике экспериментальный метод с успехом был использован в работах Джованни Полени (1683– 1761), Анри Пито (1695–1771), Антуана Шези (1718–1798), Жа-

на Борда (1733–1799), Джованни Вентури (1746–1822), Жана Пуазейля (1799–1869), Анри Дарси (1805–1858), Юлиуса Вейсбаха (1806–1871), Осборна Рейнольдса (1842–1912) и других инженеров и ученых.

В XVIII –XIX вв. в результате бурного развития математики и механики возникает наука «гидромеханика». Основным инструментом гидромеханики является строгий математический аппарат. При этом рассматривается широкий круг задач, связан-

6

ный с равновесием и движением жидкости в пространстве, а также с равновесием и движением различных тел в жидкости.

Гидравлика, в отличие от гидромеханики, изучает одномерное (однонаправленное) движение жидкости и решает практические задачи. Широко используются приближенные и экспериментальные методы расчета течений в трубах и каналах, физическое и численное моделирование. Поэтому гидравлику все чаще называют технической гидромеханикой.

1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЖИДКОСТИ

1.1.Понятие жидкости. Виды жидкости

Жидкость – это физическое тело, обладающее свойством текучести, которое заключается в способности изменять форму под действием сколь угодно малых сил.

Свойство текучести обусловлено тепловым перемещением молекул и проявляется в малой сопротивляемости деформациям сдвига. В результате этого жидкость не имеет собственной формы и принимает форму сосуда, в котором она находится, или канала, по которому она движется. Жидкость, разлитая на твердую поверхность, растекается по ней тонкой пленкой.

Термин «жидкость» является собирательным. Он используется для обозначения как собственно жидкостей, так и газов. Поэтому различают капельные и газообразные жидкости.

Капельные жидкости (малые объемы этих жидкостей под действием сил поверхностного натяжения способны образовывать капли) обладают малой сжимаемостью, могут занимать часть предоставленного объема сосуда, образуя свободную поверхность – поверхность раздела капельной жидкости и газа. Вода, бензин, керосин, минеральные масла – это капельные жидкости.

Газообразные жидкости (газы) легко сжимаются, заполняют весь предоставленный объем сосуда. К ним относятся воздух, пары, различные газы и их смеси.

7

В гидравлике рассматриваются капельные жидкости. По характеру молекулярных движений, численному значению межмолекулярных сил они занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами. Обладают свойствами, характерными как для твердых тел (большой плотностью, малой сжимаемостью), так и для газов (текучестью). Далее под жидкостью будем понимать только капельную жидкость.

Следует заметить, что движущиеся с малыми дозвуковыми скоростями газы (например, воздух в системах вентиляции) слабо проявляют свойство сжимаемости. В этом случае они ведут себя как капельные жидкости.

1.2. Модель жидкости

При изучении законов равновесия и движения реальная жидкость заменяется умозрительной моделью.

Модель должна отражать существенные в рамках решаемой задачи свойства жидкости, быть достаточно простой, наглядной и допускать применение математических методов описания

ианализа (иначе польза от модели будет мала).

Вгидравлике рассматривается модель жидкости, в основе которой лежит гипотеза сплошности, высказанная французским ученым Жаном Лероном Даламбером (1717–1783). Согласно этой гипотезе жидкость состоит из бесконечного множества жидких элементарных объемов, так называемых жидких частиц, примыкающих друг к другу и заполняющих без промежутков все занимаемое пространство. Параметры жидкости (плотность, давление, скорость, вязкость, температура) в пределах частицы являются непрерывными и изменяются на бесконечно

малую величину. Частицы взаимодействуют друг с другом и ограничивающими поверхностями, могут перемещаться и деформироваться. Предполагается, что к жидким частицам применимы основные законы механики – законы Ньютона, законы сохранения массы, импульса и энергии. Данная гипотеза позволя-

8

ет представить жидкость сплошной средой, масса которой непрерывно распределена по объему. В силу этого все параметры жидкости являются непрерывными и дифференцируемыми функциями пространственных координат и времени. Что дает такая модель? Она значительно упрощает исследование равновесия и движения жидкости, позволяя применять хорошо разра-

ботанный аппарат дифференциального исчисления. Здесь будет уместным высказывание немецкого философа, физика и математика Имманула Канта (1724–1804): «В любой науке столько истины, сколько в ней математики».

1.3. Плотность жидкости

Интенсивность распределения массы жидкости по объему отражает величина, которую называют плотностью. По определению Исаака Ньютона (1643–1727), это степень заполнения единицы объема тела первичной материей, т.е. массой.

Плотность – это отношение массы жидкости к объему, который она занимает:

дународным стандартом ИСО 31/0 установлено: единицу физической величины обозначать символом самой величины, заключенным в квадратные скобки.

Данное определение плотности справедливо для однородной жидкости, имеющей одинаковую интенсивность распределения массы по объему.

Для неоднородной жидкости выражение (1.1) позволяет найти среднюю плотность по объему V .

Плотность неоднородной жидкости в некоторой точке А определяется следующим образом:

9

ρА = lim ∆m ,

∆V →0 ∆V

где ∆m – масса малого объема ∆V , который стягивается в точ-

к незначительному росту, а повышение температуры к уменьшению плотности. При нормальном атмосферном давлении (p =

= 101 325 Па) и температуре 15 °С плотность воды – 999 кг/м3 , бензина – 680…780 кг/м3 , керосина – 790…820 кг/м3 , мине-

рального масла – 880…910 кг/м3.

Существуют эмпирические зависимости вида

Φ( p,ρ,Θ) = 0,

которые называются уравнениями состояния жидкости.

С плотностью связаны следующие величины:

1.Относительная плотность

δ= ρ ,

ρст

где ρст = 1000 кг/м3 – плотность стандартного тела – дистилли-

рованной воды при нормальном давлении и температуре 4 °С. 2. Удельный объем – объем единицы массы жидкости

υ= Vm = ρ1 .

Единица измерения в СИ: [υ] = 1 м3/кг.

3.Удельный вес – вес единицы объема жидкости

γ= VG = mgV =ρg,

10